1、2020 年浙江温州中考数学一模二模考试试题分类年浙江温州中考数学一模二模考试试题分类（3）一次函数与反比例函）一次函数与反比例函 数数 一选择题（共一选择题（共 16 小题）小题） 1 （2020泰顺县二模）为预防传染病，某校定期对教室进行“药熏消毒” 测出药物燃烧阶段室内碳水化 合物每立方米空气中的含药量 y（mg）和燃烧时间 x（min）如下表根据表中数据，可得每立方米空气 中的含药量 y（mg）关于燃烧时间 x（min）的函数表达式为（ ） 燃烧时间 x （min） 2.5 5 7.5 10 含药量 y（mg） 2 4 6 8 Ay Byx Cy Dyx 2 （2020鹿城区校级模拟）
2、如图，平面直角坐标系中，直线 l：yx+2分别交 x 轴、y 轴于点 B、 A，以 AB 为一边向右作等边ABC，以 AO 为一边向左作等边ADO，连结 DC 交直线 l 于点 E则点 E 的坐标为（ ） A （，） B （，） C （，） D （，） 3 （2020温州模拟）如图，已知一次函数 ykx+b 的图象经过 A（0，1）和 B（2，0） ，当 x0 时，y 的取 值范围是（ ） Ay1 By0 Cy1 Dy2 4 （2020温州三模）如图，已知 A，B 是反比例函数 y（x0）图象上的两点，ACx 轴于点 C，OB 交 AC 于点 D，若OCD 的面积是BCD 的面积的 2 倍，则
3、AOD 的面积是（ ） A5 B3 C2.5 D1.5 5 （2020文成县二模）如图所示，为 A，E 在反比例函数 y（x0）的图象上，点 B，D 在反比例函数 y（k0）的图象上，ABDEy 轴，连结 DA 并延长交 y 轴于点 C，CDx 轴，ABC 与ADE 的面积之差为，则 k 的值为（ ） A4 B5 C6 D8 6 （2020温州三模）一次函数 yk1x+b（k10）与反比例函数 y（k20，x0）的自变量 x 与函数 y 的对应值如表： x 1 2 3 4 5 yk1x+b 3 5 7 9 11 y 12 6 4 3 2.4 根据表格，这两个函数的图象的交点横坐标的范围是（ ）
4、 A1x2 B2x3 C3x4 D4x5 7 （2020龙湾区二模）某气球内充满了一定质量的气体，当温度不变时，气球内气体的气压 p（kPa）与气 体体积 V（m3）之间的函数关系如图所示，当气球的体积是 1m3，气球内的气压是（ ）kPa A96 B150 C120 D64 8 （2020温州一模）如图，在平面直角坐标系中，矩形 OABC 的顶点 A，B 在双曲线 y（x0）上， BC 与 x 轴交于点 D若点 A 的坐标为（2，4） ，则点 C 的坐标为（ ） A （3，6） B C （6，3） D 9 （2020乐清市一模）公元前 3 世纪，古希腊科学家阿基米德发现了杠杆平衡，后来人们把
5、它归纳为“杠 杆原理” ，即：阻力阻力臂动力动力臂小伟欲用撬棍撬动一块石头，已知阻力和阻力臂分别是 1500N 和 0.4m，则动力 F（单位：N）关于动力臂 L（单位：m）的函数解析式正确的是（ ） AF BF CF DF 10 （2020平阳县一模） 已知反比例函数 y （k0） ， 当2x1 时， y 的最大值是 3， 则当 x6 时， y 有（ ） A最大值 B最大值1 C最小值 D最小值1 11 （2020龙湾区一模）如图，在平面直角坐标系中，反比例函数 y（k0）的图象经过 ABCD 的顶 点 C， D 若点 A， B 的坐标分别为 （3， 0） ，（0， 4） ， 点 C 的横坐
6、标和纵坐标之和为 7.5， 则 k 的值为 （ ） A12.5 B12 C11 D9 12 （2020瑞安市一模）下列抛物线中，其顶点在反比例函数 y的图象上的是（ ） Ay（x4）2+3 By（x4）23 Cy（x+2）2+1 Dy（x+2）21 13 （2020永嘉县模拟）如图，ABx 轴，B 为垂足，双曲线 y（x0）与AOB 的两条边 OA，AB 分 别相交于 C，D 两点，OCCA，ACD 的面积为 3，则 k 等于（ ） A2 B3 C4 D6 14 （2020瑞安市一模）如图，在平面直角坐标系中，在 x 轴、y 轴的半轴上分别截取 OA，OB，使 OA OB， 再分别以点 A，
7、B 为圆心， 以大于长为半径作弧， 两弧交于点 C 若点 C 的坐标为 （m1， 2n） ， 则 m 与 n 的关系为（ ） Am+2n1 Bm2n1 C2nm1 Dn2m1 15 （2020温州模拟）如图，五架轰炸机组成了一个三角形飞行编队，且每架飞机都在边长等于 1 正方形 网格格点上，其中 A、B 两架轰炸机对应点的坐标分别为 A（2，1）和 B（2，3） ，那么轰炸机 C 对应点的坐标是（ ） A （2，1） B （4，2） C （4，2） D （2，0） 16 （2020温州模拟）如图所示，在平面直角坐标系中，半径均为 1 个单位的半圆 O1，O2，O3，组成一 条平滑的曲线， 点
8、P 从原点 O 出发， 沿这条曲线向右运动， 速度为每秒个单位长度， 则第 2018 秒时， 点 P 的坐标是点（ ） A （2017，1） B （2018，0） C （2017，1） D （2019，0） 二填空题（共二填空题（共 15 小题）小题） 17 （2020温州三模）如图，直线 y2x+2 分别交 x，y 轴于 A、B 两点，过点 B 的另一条直线交 x 轴 于点C， D为AB中点， 过点A作AB的垂线交CD于点E， 若AECE， 则直线BC的函数表达式为 18 （2020温州一模）如图，已知点 A（5，0） ，在直线 yx+上取点 B，过点 B 作 x 轴的平行线，交直 线 yx
9、+b 于点 C若四边形 OACB 为菱形，则 b 19 （2020温州模拟）如图两条相交直线 y1与 y2的图象如图所示，当 x 时，y1y2 20 （2020温州模拟）如图，直线 yx+8 与 x 轴、y 轴分别交于 A，B 两点，C 是 OB 的中点，D 是 AB 上点，四边形 OEDC 是菱形，则OAE 的面积为 21 （2020永嘉县模拟）如图，直线 yx+6 与 x 轴、y 轴分别交于 A，B 两点，C 是 OB 的中点，D 是 AB 上一点，四边形 OEDC 是菱形，则OAE 的面积为 22 （2020鹿城区二模）一次函数 yx+2 的图象与 y 轴的交点坐标为 23 （2020鹿
10、城区校级二模）如图，点 A 为 x 轴正半轴上一点，过点 A 作 AEx 轴交反比例函数 于点 ED 是 OA 的中点，连结 DE，将 DE 绕点 D 逆时针旋转 90至 DF，若点 F 在反比例函数上且，则 k 24 （2020永嘉县模拟）如图，在 RtABC 中，ACB90，AB5，BC3，ABx 轴于点 D，AC 经 过原点 O，若点 A、C 在反比例函数 y（k0）的图象上，则OCD 的面积是 25 （2020温州模拟）如图，在平面直角坐标系中，菱形 ABOC 的顶点 O 在坐标原点，边 BO 在 x 轴的负 半轴上，BOC60，顶点 C 坐标为（m，3） 反比例函数 y的图象与菱形对
11、角线 AO 交于点 D， 连结 BD，当 BDx 轴时，k 的值是 26 （2020瓯海区二模）如图，在OAB 中，OAOB，AOB45，点 A 在第一象限，点 B 在 x 轴的 正半轴上，CAB 与OAB 关于直线 AB 对称，经过点 A 的反比例函数 y（k0）的图象交 BC 于点 D，若 BD2，则 K 的值为 27 （2020鹿城区校级模拟）如图，点 P 在反比例函数 y（x0） ，以 OP 为直径的圆与该反比例函 数的另一交点为 B，且交 y 轴于点 C，已知，PO 与 BC 相交于点 E，则点 E 的坐标为 28 （2020温州模拟）如图，点 A 在双曲线 y的第一象限的那一支上，
12、AB 垂直于 y 轴与点 B，点 C 在 x 轴正半轴上， 且 OC2AB， 点 E 在线段 AC 上， 且 AE3EC， 点 D 为 OB 的中点， 若ADE 的面积为 3， 则 k 的值为 29 （2020温州三模）从 A 市到 B 市汽车行驶的高速公路里程固定假设汽车匀速行驶，汽车行驶的速度 v（千米/时）与速度 t（小时）的函数图象如图所示若高速公路的速度限定不超过每小时 120 千米，则 汽车从 A 市到 B 市行驶的最短时间为 小时 30 （2020温州模拟）某汽车生产厂对其生产的 A 型汽车进行油耗试验，试验中汽车为匀速行驶，在行驶 过程中，油箱的余油量 y（升）与行驶时间 t（
13、小时）之间的关系如表： t（小时） 0 1 2 3 y（升） 120 112 104 96 由表格中 y 与 t 的关系可知，当汽车行驶 小时，油箱的余油量为 0 31 （2020龙湾区二模） 在平面直角坐标系中， 点 P 的坐标是 （m， 3m3） 则点 P 不可能经过第 象 限 三解答题（共三解答题（共 9 小题）小题） 32 （2020温州一模）某文具店准备购甲、乙两种水笔进行销售，每支进价和利润如下表： 甲水笔 乙水笔 每支进价（元） a a+5 每支利润（元） 2 3 已知花费 400 元购进甲水笔的数量和花费 800 元购进乙水笔的数量相等 （1）求甲，乙两种水笔每支进价分别为多少
14、元 （2）若该文具店准备拿出 2000 元全部用来购进这两种水笔，考虑顾客需求，要求购进甲种水笔的数量 不超过乙种水笔数量的 4 倍，问该文具店如何进货能使利润最大，最大利润是多少元 （3）文具店为了吸引客源准备下次再购进一种进价为 12（元/支）的丙水笔，预算用 1500 元购进这三 种水笔若干支（三种笔都需购买，其中甲水笔与乙水笔的数量之比为 1：2，则该文具店至多可以购进这 三种水笔共多少支 33 （2020温州二模）某自行车经营店销售 A 型，B 型两种品牌自行车，今年进货和销售价格如下表： （今 年 1 年内自行车的售价与进价保持不变） A 型车 B 型车 进货价格（元/辆） 100
15、0 1100 销售价格（元/辆） x 1500 今年经过改造升级后，A 型车每辆销售价比去年增加 400 元已知 A 型车去年 1 月份销售总额为 3.6 万 元，今年 1 月份 A 型车的销售数量与去年 1 月份相同，而销售总额比去年 1 月份增加 50% （1）若设今年 1 月份的 A 型自行车售价为 m 元/辆，求 m 的值？（用列方程的方法解答） （2）该店计划 8 月份再进一批 A 型和 B 型自行车共 50 辆，且 B 型车数量不超过 A 型车数量的 2 倍，应 如何进货才能使这批自行车获利最多？ （3）该店为吸引客源，准备增购一种进价为 500 元的 C 型车，预算用 8 万元购
16、进这三种车若干辆，其 中 A 型与 B 型的数量之比为 1：2，则该店至少可以购进三种车共多少辆？ 34 （2020平阳县一模）如图，在平面直角坐标系中，直线 yx+15 分别交 x 轴、y 轴于点 A，B，交 直线 yx 于点 M动点 C 在直线 AB 上以每秒 3 个单位的速度从点 A 向终点 B 运动，同时，动点 D 以每秒 a 个单位的速度从点 O 沿 OA 的方向运动，当点 C 到达终点 B 时，点 D 同时停止运动，设运动时 间为 t 秒 （1）求点 A 的坐标和 AM 的长 （2）当 t5 时，线段 CD 交 OM 于点 P，且 PCPD，求 a 的值 （3）在点 C 的整个运动
17、过程中， 直接用含 t 的代数式表示点 C 的坐标 利用（2）的结论，以 C 为直角顶点作等腰直角CDE（点 C，D，E 按逆时针顺序排列） 当 OM 与 CDE 的一边平行时，求所有满足条件的 t 的值 35 （2020永嘉县模拟）小聪去某风景区游览，风景区内的公路如图 1 所示，景区内有免费的电动汽车， 从古刹处出发，沿该公路开往入口（飞瀑处） （上下车时间忽略不计） 下午第一班电动汽车是 13：00 发 车，以后每隔 30 分钟有一班车从古刹发车，每一班车速度均相同小聪在景区入口飞瀑游览完后，13： 00 前往以下各景点游览，假设步行速度不变，离入口飞瀑处的路程 s（米）与经过的时间 t
18、（分）的函数 关系如图 2 所示 （1）电动汽车的速度是 米/分，小聪在草甸游览的时间是 分 （2）求小聪与第一班车相遇的时间 t （3）小聪要在 17：00 前返回入口处，且在古刹游览的时间不少于 45 分钟，则小聪在塔林游览的最长时 间是多少？ 36 （2020瑞安市一模）温州某一企业原先一次性口罩和防雾霾口罩生产信息如表： 口罩类型 材料成本（不含人工） 出厂价 产量（一人一天） 一次性口罩 0.1 元/个 0.2 元/个 2000 个 防雾霾口罩 2.5 元/个 4 元/个 200 个 已知该企业有 12 名工人，工资每人每天 150 元，该企业原来每天产量共 15000 个口罩 （1
19、）求原先企业安排生产一次性口罩和防雾霾口罩各有多少人 （2）经一段时间运行，企业发现每天销售的防雾霾口罩，最多只能卖 900 个，而一次性口罩可以全部销 售， 市场缺口较大 怎么安排生产口罩的人数可以使该企业每一天获得利润最大， 最大利润是多少？ （注： 没有销售的口罩，作为库存暂时当做不赚不亏） （3）在疫情期间，为了配合政府防疫工作，该厂“改为全部生产一次性口罩，因为原材料价格暴涨，口 罩的材料成本和出厂价分别变为 0.6 元/个和 1 元/个一部分员工因为滞留在外，无法及时回来工作所 以该厂提高了剩余老员工的工资，也招募了几个新员工过来且老员工人数多于新员工，信息如表： 员工类型 每日工
20、资 一次性口罩产量（一人一天） 老员工 300 元/天 2000 个 新员工 200 元/天 1000 个 要是该厂的利润达到 4000 元/天求该厂留下来的老员工和招募的新员工人数 37 （2020温州一模）某商店准备采购甲、乙两种消毒水进行售卖，每瓶的进价与利润如表： 甲 乙 每瓶进价（元） a a+20 每瓶利润（元） 20 30 已知进货成本 1500 元采购甲种消毒水的数量和 2500 元买乙种消毒水的数量相等 （1）求 a 的值 （2）若该商店准备拿出 12000 元全部用来进货，由于仓库存放限制，总数量不多于 300 瓶，问如何进货 能使消毒水全部售出后利润最大，最大利润是多少元
21、？ （3）在（2）获得最大利润的进货方案下，该商店预留了甲、乙两种消毒水各若干瓶供店内消毒使用， 剩余的消毒水被抢购一空，共获得利润 7350 元，求商店共预留了多少瓶？ 38 （2020龙湾区一模）多肉植物由于体积小、外形萌，近年来受到广大养花爱好者的青睐创业青年小 宇利用这个商机，去花卉市场选购各种多肉，了解到甲、乙、丙三种多肉的部分价格如表： 价格 多肉种类 甲 乙 丙 批发价（元/株） 7 零售价（元/株） 8 12 10 （1）已知小宇第一次批发购进甲多肉 300 株，乙多肉 200 株，共花费 3100 元，且甲多肉每株的批发价 比乙多肉低 3 元，求甲多肉、乙多肉每株的批发价；
22、（2）由于销量好，第一次多肉全部售完，小宇用第一次的销售收入再批发甲、乙、丙三种多肉，且购进 甲、 乙多肉的株数相等， 但乙多肉的批发价每株比原来降低 m%， 甲多肉的批发价每株比原来提高 2m% 若他第二次批发购进甲、乙两种多肉分别花费 1500 元、1800 元，求 m 的值； 在 m 的值不变的前提下，小宇把第一次的销售收入全用于第二次多肉批发，若第二次销售完这三种多 肉所得利润为 W 元，当丙多肉的株数不少于 100 时，求 W 的最大值 39 （2020温州模拟） 如图， 在平面直角坐标系中， 直线 ykx+b 与 x 轴交于点 A （5， 0） ， 与 y 轴交于点 B； 直线 y
23、x+6 过点 B 和点 C，且 ACx 轴点 M 从点 B 出发以每秒 2 个单位长度的速度沿 y 轴向点 O 运动，同时点 N 从点 A 出发以每秒 3 个单位长度的速度沿射线 AC 向点 C 运动，当点 M 到达点 O 时， 点 M、N 同时停止运动，设点 M 运动的时间为 t（秒） ，连接 MN （1）求直线 ykx+b 的函数表达式及点 C 的坐标； （2）当 MNx 轴时，求 t 的值； （3）MN 与 AB 交于点 D，连接 CD，在点 M、N 运动过程中，线段 CD 的长度是否变化？如果变化，请 直接写出线段 CD 长度变化的范围；如果不变化，请直接写出线段 CD 的长度 40
24、（2020温州模拟）已知ABC 中，点 A（1，2） ，B（3，2） ，C（3，3） 在直角坐标系中，画出ABC； 求ABC 的面积 参考答案与试题解析参考答案与试题解析 一选择题（共一选择题（共 16 小题）小题） 1 （2020泰顺县二模）为预防传染病，某校定期对教室进行“药熏消毒” 测出药物燃烧阶段室内碳水化 合物每立方米空气中的含药量 y（mg）和燃烧时间 x（min）如下表根据表中数据，可得每立方米空气 中的含药量 y（mg）关于燃烧时间 x（min）的函数表达式为（ ） 燃烧时间 x （min） 2.5 5 7.5 10 含药量 y（mg） 2 4 6 8 Ay Byx Cy Dy
25、x 【答案】D 【解答】解：由表格中的数据可得， y 随 x 的增大而增大，故选项 A、C 错误； 当 x5 时，y5，故选项 B 错误； 当 x5 时，y54，当 x2.5 时，y2.52，故选项 D 正确； 故选：D 2 （2020鹿城区校级模拟）如图，平面直角坐标系中，直线 l：yx+2分别交 x 轴、y 轴于点 B、 A，以 AB 为一边向右作等边ABC，以 AO 为一边向左作等边ADO，连结 DC 交直线 l 于点 E则点 E 的坐标为（ ） A （，） B （，） C （，） D （，） 【答案】A 【解答】解：yx+2， 令 x0，则 y2，令 y0，则 x2， 故点 A、B 的
26、坐标分别为： （0，2） 、 （2，0） ， 即 OB2，AO2OD，则 AB4BC， tanABO，故ABO60， 而ABC 为等边三角形，则 BC 与 x 轴的夹角为 180ABCABO180606060， 则 yCBCsin6042， xCxB+BCcos602+44， 故点 C（4，2） ， 同理可得点 D 的坐标为： （3，） ， 设直线 CD 的表达式为 ykx+b，则，解得：， 故直线 CD 的表达式为：yx+， 联立并解得：x，y， 故点 E 的坐标为： （，） ， 故选：A 3 （2020温州模拟）如图，已知一次函数 ykx+b 的图象经过 A（0，1）和 B（2，0） ，当
27、 x0 时，y 的取 值范围是（ ） Ay1 By0 Cy1 Dy2 【答案】A 【解答】解：把 A（0，1）和 B（2，0）两点坐标代入 ykx+b 中，得 ，解得 yx+1， 0，y 随 x 的增大而减小， 当 x0 时，y1 故选：A 4 （2020温州三模）如图，已知 A，B 是反比例函数 y（x0）图象上的两点，ACx 轴于点 C，OB 交 AC 于点 D，若OCD 的面积是BCD 的面积的 2 倍，则AOD 的面积是（ ） A5 B3 C2.5 D1.5 【答案】C 【解答】解：作 BEx 轴于 E， A，B 是反比例函数 y（x0）图象上的两点， SAOCSBOE4.5， OCD
28、 的面积是BCD 的面积的 2 倍， OD：BD2：1， ， ACBE， OCDOEB， （）2，即， SOCD2， SAODSAOCSOCD4.522.5 故选：C 5 （2020文成县二模）如图所示，为 A，E 在反比例函数 y（x0）的图象上，点 B，D 在反比例函数 y（k0）的图象上，ABDEy 轴，连结 DA 并延长交 y 轴于点 C，CDx 轴，ABC 与ADE 的面积之差为，则 k 的值为（ ） A4 B5 C6 D8 【答案】C 【解答】解：设 A（m，） ，则 B（m，） ，D（，） ，E（，） ， ABC 与ADE 的面积之差为， （）（m） （）， 整理得， 解得 k6
29、， 故选：C 6 （2020温州三模）一次函数 yk1x+b（k10）与反比例函数 y（k20，x0）的自变量 x 与函数 y 的对应值如表： x 1 2 3 4 5 yk1x+b 3 5 7 9 11 y 12 6 4 3 2.4 根据表格，这两个函数的图象的交点横坐标的范围是（ ） A1x2 B2x3 C3x4 D4x5 【答案】B 【解答】解：当 x2 时，一次函数 y 的值小于反比例函数 y 的值， 当 x3 时，一次函数 y 的值大于反比例函数 y 的值， 故两个函数的图象的交点横坐标的范围是 2x3， 故选：B 7 （2020龙湾区二模）某气球内充满了一定质量的气体，当温度不变时，
30、气球内气体的气压 p（kPa）与气 体体积 V（m3）之间的函数关系如图所示，当气球的体积是 1m3，气球内的气压是（ ）kPa A96 B150 C120 D64 【答案】A 【解答】解：设球内气体的气压 p（kPa）和气体体积 V（m3）的关系式为 p， 图象过点（0.8，120） k96， 即气压 p（kPa）与气体体积 V（m3）之间的函数关系为 p， 当 V1 时，p96 故选：A 8 （2020温州一模）如图，在平面直角坐标系中，矩形 OABC 的顶点 A，B 在双曲线 y（x0）上， BC 与 x 轴交于点 D若点 A 的坐标为（2，4） ，则点 C 的坐标为（ ） A （3，6
31、） B C （6，3） D 【答案】C 【解答】解：作 AEx 轴于 E，CFx 轴于 F，BGAE 于 G， 矩形 OABC 的顶点 A，B 在双曲线 y（x0）上，点 A 的坐标为（2，4） ， 4， 解得：k8， 双曲线的解析式为：y， 设 B（m，n） ，则 AG4n，BGm2， OAE+BAG90OAE+AOE， BAGAOE， OEAAGB90， OAEAGB， ， 2（4n）m2， m102n， B（102n，n） ， B 在双曲线 y上， n（102n）8， 解得 n1 或 4， B（8，1） ， AG3，BG6， C（6，3） ， AOE+COF90，BAG+ABG90， C
32、OFABG， 在COF 和ABG 中 COFABG（AAS） ， OFBG6，CFAG3， C（6，3） ， 故选：C 9 （2020乐清市一模）公元前 3 世纪，古希腊科学家阿基米德发现了杠杆平衡，后来人们把它归纳为“杠 杆原理” ，即：阻力阻力臂动力动力臂小伟欲用撬棍撬动一块石头，已知阻力和阻力臂分别是 1500N 和 0.4m，则动力 F（单位：N）关于动力臂 L（单位：m）的函数解析式正确的是（ ） AF BF CF DF 【答案】C 【解答】解：阻力阻力臂动力动力臂小伟欲用撬棍撬动一块石头，已知阻力和阻力臂分别是 1500N 和 0.4m， 动力 F（单位：N）关于动力臂 l（单位：
33、m）的函数解析式为：15000.4FL， 则 F， 故选：C 10 （2020平阳县一模） 已知反比例函数 y （k0） ， 当2x1 时， y 的最大值是 3， 则当 x6 时， y 有（ ） A最大值 B最大值1 C最小值 D最小值1 【答案】C 【解答】解：当2x1 时，y 的最大值是 3， 反比例函数经过第二象限， k0， 在2x1 上，y 值随 x 值的增大而增大， 当 x1 时，y 有最大值k， y 的最大值是 3， k3， k3， y， 当 x6 时，y有最小值， 故选：C 11 （2020龙湾区一模）如图，在平面直角坐标系中，反比例函数 y（k0）的图象经过 ABCD 的顶 点
34、 C， D 若点 A， B 的坐标分别为 （3， 0） ，（0， 4） ， 点 C 的横坐标和纵坐标之和为 7.5， 则 k 的值为 （ ） A12.5 B12 C11 D9 【答案】D 【解答】解：点 C 的横坐标和纵坐标之和为 7.5， 设 C（a，7.5a） ， 设 D 的坐标为（m，n） ， 四边形 ABCD 是平行四边形， BACD，BACD， A（3，0） ，B（0，4） ， ma30，n（7.5a）04， ma+3，n3.5a， D（a+3，3.5a） ， C、D 两点都在反比例函数 y（k0）的图象上， ka（7.5a）（a+3） （3.5a） ， 解得，a1.5， k1.5（
35、7.51.5）9， 故选：D 12 （2020瑞安市一模）下列抛物线中，其顶点在反比例函数 y的图象上的是（ ） Ay（x4）2+3 By（x4）23 Cy（x+2）2+1 Dy（x+2）21 【答案】A 【解答】解：y， kxy12， A、y（x4）2+3 的顶点为（4，3） ，4312，故 y（x4）2+3 的顶点在反比例函数 y的图 象上， B、y（x4）23 的顶点为（4，3） ，4（3）1212，故 y（x4）23 的顶点不在反比 例函数 y的图象上， C、y（x+2）2+1 的顶点为（2，1） ，21212，故 y（x+2）2+1 的顶点不在反比例函数 y 的图象上， D、y（x+
36、2）21 的顶点为（2，1） ，2（1）212，故 y（x+2）21 的顶点不在反比 例函数 y的图象上， 故选：A 13 （2020永嘉县模拟）如图，ABx 轴，B 为垂足，双曲线 y（x0）与AOB 的两条边 OA，AB 分 别相交于 C，D 两点，OCCA，ACD 的面积为 3，则 k 等于（ ） A2 B3 C4 D6 【答案】C 【解答】解：连接 OD，过点 C 作 CEx 轴， OCCA， OE：OB1：2； 设OBD 面积为 x，根据反比例函数 k 的意义得到三角形 OCE 面积为 x， COEAOB， 三角形 COE 与三角形 BOA 面积之比为 1：4， ACD 的面积为 3
37、， OCD 的面积为 3， 三角形 BOA 面积为 6+x， 即三角形 BOA 的面积为 6+x4x， 解得 x2， |k|2， k0， k4， 故选：C 14 （2020瑞安市一模）如图，在平面直角坐标系中，在 x 轴、y 轴的半轴上分别截取 OA，OB，使 OA OB， 再分别以点 A， B 为圆心， 以大于长为半径作弧， 两弧交于点 C 若点 C 的坐标为 （m1， 2n） ， 则 m 与 n 的关系为（ ） Am+2n1 Bm2n1 C2nm1 Dn2m1 【答案】A 【解答】解：由已知作图过程可知： 点 C 在AOB 的平分线上， 根据角平分线的性质： 点 C 的横纵坐标互为相反数，
38、 即 m12n， 所以 m+2n1 故选：A 15 （2020温州模拟）如图，五架轰炸机组成了一个三角形飞行编队，且每架飞机都在边长等于 1 正方形 网格格点上，其中 A、B 两架轰炸机对应点的坐标分别为 A（2，1）和 B（2，3） ，那么轰炸机 C 对应点的坐标是（ ） A （2，1） B （4，2） C （4，2） D （2，0） 【答案】A 【解答】解：因为 A（2，1）和 B（2，3） ， 所以建立如图所示的坐标系，可得点 C 的坐标为（2，1） ， 故选：A 16 （2020温州模拟）如图所示，在平面直角坐标系中，半径均为 1 个单位的半圆 O1，O2，O3，组成一 条平滑的曲线，
39、 点 P 从原点 O 出发， 沿这条曲线向右运动， 速度为每秒个单位长度， 则第 2018 秒时， 点 P 的坐标是点（ ） A （2017，1） B （2018，0） C （2017，1） D （2019，0） 【答案】B 【解答】解：圆的半径都为 1， 半圆的周长， 以时间为点 P 的下标 观察发现规律：P0（0，0） ，P1（1，1） ，P2（2，0） ，P3（3，1） ，P4（4，0） ，P5（5，1） ， P4n（4n，0） ，P4n+1（4n+1，1） ，P4n+2（4n+2，0） ，P4n+3（4n+3，1） 20185044+2， 第 2018 秒时，点 P 的坐标为（2018
40、，0） ， 故选：B 二填空题（共二填空题（共 15 小题）小题） 17 （2020温州三模）如图，直线 y2x+2 分别交 x，y 轴于 A、B 两点，过点 B 的另一条直线交 x 轴 于点 C，D 为 AB 中点，过点 A 作 AB 的垂线交 CD 于点 E，若 AECE，则直线 BC 的函数表达式为 y x+2 【答案】见试题解答内容 【解答】解：直线 y2x+2 分别交 x，y 轴于 A、B 两点， A（，0） ，B（0，2） ， D 为 AB 中点， D（，1） 设 C（a，0） ，则 a AECE， E 在线段 AC 的垂直平分线上， E 点的横坐标为 ABAE， 直线 AE 的斜
41、率为： 设直线 AE 的解析式为 yx+b， 将 A（，0）代入得，+b0，解得 b， 直线 AE 的解析式为 yx， 当 x时，y， E 点的坐标为（，） 设直线 CD 的解析式为 ymx+n， 将 C（a，0） ，D（，1） ，E（，）分别代入， 得，解得， C（，0） 设直线 BC 的函数表达式为 ypx+q， 把 B（0，2） ，C（，0）代入， 得，解得， 直线 BC 的函数表达式为 yx+2 故答案为：yx+2 18 （2020温州一模）如图，已知点 A（5，0） ，在直线 yx+上取点 B，过点 B 作 x 轴的平行线，交直 线 yx+b 于点 C若四边形 OACB 为菱形，则
42、b 12 【答案】见试题解答内容 【解答】解：点 A（5，0） ， OA5， 四边形 OACB 为菱形， OBOA5， 根据题意设 B（a，a+） ， a2+（a+）252， 整理得 a2+2a150， 解得 a3 或 a5（不合题意，舍去） ， B（3，4） ， C（8，4） ， 直线 yx+b 经过点 C， 48+b，解得 b12， 故答案为 12 19 （2020温州模拟）如图两条相交直线 y1与 y2的图象如图所示，当 x a 时，y1y2 【答案】见试题解答内容 【解答】解：观察图象得：当 xa 时，y1y2； 故答案为a 20 （2020温州模拟）如图，直线 yx+8 与 x 轴、
43、y 轴分别交于 A，B 两点，C 是 OB 的中点，D 是 AB 上点，四边形 OEDC 是菱形，则OAE 的面积为 8 【答案】见试题解答内容 【解答】解：直线 yx+8 与 x 轴、y 轴分别交于 A，B 两点， 当 x0 时，y8；当 y0 时，x8， 点 A、B 的坐标分别为： （8，0） 、 （0，8） ， C 是 OB 的中点， 点 C（0，4） ， 菱形的边长为 4，则 DE4DC， 设点 D（m，m+8） ，则点 E（m，m+4） ， 则 CD2m2+（m+84）216， 解得：m2， 故点 E（2，2） ， SOAEOAyE828， 故答案为 8 21 （2020永嘉县模拟）
44、如图，直线 yx+6 与 x 轴、y 轴分别交于 A，B 两点，C 是 OB 的中点，D 是 AB 上一点，四边形 OEDC 是菱形，则OAE 的面积为 【答案】见试题解答内容 【解答】解：yx+6，当 x0，y6，当 y0，则 x6， 故点 A、B 的坐标分别为： （6，0） 、 （0，6） ，则点 C（0，3） ， 故菱形的边长为 3，则 DE3DC， 设点 D（m，m+6） ，则点 E（m，x+63） ， 则 CD2m2+（m+63）29，解得：m， 故点 E（，） ， SOAEOAyE6， 故答案为： 22 （2020鹿城区二模）一次函数 yx+2 的图象与 y 轴的交点坐标为 （0，
45、2） 【答案】见试题解答内容 【解答】解：把 x0 代入 yx+2 得 y2， 所以一次函数 yx+2 的图象与 y 轴的交点坐标为（0，2） 故答案为（0，2） 23 （2020鹿城区校级二模）如图，点 A 为 x 轴正半轴上一点，过点 A 作 AEx 轴交反比例函数 于点 ED 是 OA 的中点，连结 DE，将 DE 绕点 D 逆时针旋转 90至 DF，若点 F 在反比例函数上且，则 k 54 【答案】见试题解答内容 【解答】解：作 FHx 轴于 H， EDF90， FDH+ADE90， ADE+AED90， FDHAED， 在FDH 和DEA 中 FDHDEA（AAS） ， FHAD，D
46、HAE， ， 过点 A 作 AEx 轴交反比例函数于点 E E（，3） ， AE3， DH3， D 是 OA 的中点， ODDA， F（3，） ， F 在反比例函数上， （3）k， 解得 k54， 故答案为 54 24 （2020永嘉县模拟）如图，在 RtABC 中，ACB90，AB5，BC3，ABx 轴于点 D，AC 经 过原点 O，若点 A、C 在反比例函数 y（k0）的图象上，则OCD 的面积是 【答案】见试题解答内容 【解答】解：在 RtABC 中，ACB90，AB5，BC3， AC4， ABx 轴于点 D，AC 经过原点 O， 点 A，C 关于原点对称， AOOC2， ADOACB9
47、0，OADBAC， AODABC， ， ， AD，OD， OCD 的面积AOD 的面积ADOD， 故答案为： 25 （2020温州模拟）如图，在平面直角坐标系中，菱形 ABOC 的顶点 O 在坐标原点，边 BO 在 x 轴的负 半轴上，BOC60，顶点 C 坐标为（m，3） 反比例函数 y的图象与菱形对角线 AO 交于点 D， 连结 BD，当 BDx 轴时，k 的值是 4 【答案】见试题解答内容 【解答】解：过点 C 作 CEx 轴于点 E， 顶点 C 的坐标为（m，3） ， OEm，CE3， 菱形 ABOC 中，BOC60， OBOC2，BODBOC30， DBx 轴， DBOBtan302
48、2， 点 D 的坐标为： （2，2） ， 反比例函数 y的图象与菱形对角线 AO 交 D 点， kxy4， 故答案为4 26 （2020瓯海区二模）如图，在OAB 中，OAOB，AOB45，点 A 在第一象限，点 B 在 x 轴的 正半轴上，CAB 与OAB 关于直线 AB 对称，经过点 A 的反比例函数 y（k0）的图象交 BC 于点 D，若 BD2，则 K 的值为 2+4 【答案】见试题解答内容 【解答】解：作 AFx 轴于 F，DEx 轴于 E， OAOB，CAB 与OAB 关于直线 AB 对称， OAOBBCAC， 四边形 OACB 是菱形， OABC， AOB45， DBEAOB45， BDE 是等腰直角三角形， BEDE， BD2， BEDE， 设菱形的边长为 m， OEm+， D（m+，） ， AOB45， OFAFm， A（m，m） ， 反比例函数 y（k0）的图象经过 A、D 点， kmm（m+） ， 解得 k2+4 故答案为 2+4 27 （2020鹿城区校级模拟）如图，点 P 在