1、1第六章单元测试卷(时间：100 分钟 满分：120 分)一、选择题(本大题 10小题，每小题 3分，共 30分)1. 下列函数中，y 是 x的反比例函数的是( D)Ax(y1)1 By Cy Dy1x 1 1x2 3x2. 图象经过点(2，1)的反比例函数是( B)Ay By Cy Dy2x2x 2x 12x3. 在反比例函数 y 的图象的每一支上，y 随 x的增大而减小，则 m的取值范围m 7x是( A)Am7 Bm0)的图象经过顶点 B，则 k的值为( D)kx2A12 B20 C24 D32,第 8题图) ,第 9题图) ,第 10题图)9. 一次函数 y1kxb 和反比例函数 y2
2、的图象如图，则使 y1y 2的 x范围是( B)mxAx2 或 x3 B2x0 或 x3Cx2 或 0x3 D2x310. 如图，在直角坐标系中，点 A在函数 y (x0)的图象上，ABx 轴于点 B，AB 的4x垂直平分线与 y轴交于点 C，与函数 y (x0)的图象交于点 D，连接 AC，CB，BD，DA，则4x四边形 ACBD的面积等于( C)A2 B2 C4 D43 3二、填空题(本大题 6小题，每小题 4分，共 24分)11. 若反例函数 y 的图象经过点(1，2)，则 k的值是2.kx12. 已知反比例函数 y ，当 x0时，kxb 0时，kxb 5时，y20x60 (2)当 y2
3、00 时，200x20x60200，解得 x13，1358，所以治污改造工程顺利完工后经过 8个月后，该厂利润达到 200万元 (3)对于 y ，当 y100 时，x2；对于 y20x60，当200xy100 时，x8，所以资金紧张的时间为 8215(个月)24. 如图，正方形 OABC的面积为 9，点 O为坐标原点，点 B在函数 y (k0，x0)kx的图象上点 P(m，n)是函数图象上任意一点，过点 P分别作 x轴 y轴的垂线，垂足分别为E，F.并设矩形 OEPF和正方形 OABC不重合的部分的面积为 S.(1)求 k的值；(2)当 S 时，求点 P的坐标；92(3)写出 S关于 m的关系
4、式解：(1)k9 (2)分两种情况：当点 P在点 B的左侧时，P(m，n)在函数 y 上，kxmn9，Sm(n3)mn3m ，解得 m ，n6，点 P的坐标是 P( ，6)；92 32 32当点 P在点 B的右侧时，P(m，n)在函数 y 上，mn9，Sn(m3)kx6mn3n ，解得 n ，m6，点 P的坐标是 P(6， )，综上所述：P 点坐标为(6，92 32 32)或( ，6) (3)当 0m3 时，点 P在点 B的左边，此时 S93m，当 m3 时，点 P在32 32点 B的右边，此时 S93n927m25. 如图，一次函数 ykxb 的图象与反比例函数 y (x0)的图象交于点 P
5、(n，2)，mx与 x轴交于点 A(4，0)，与 y轴交于点 C，PBx 轴于点 B，点 A与点 B关于 y轴对称(1)求一次函数，反比例函数的表达式；(2)求证：点 C为线段 AP的中点；(3)反比例函数图象上是否存在点 D，使四边形 BCPD为菱形？如果存在，说明理由并求出点 D的坐标；如果不存在，说明理由解：(1)反比例函数表达式为 y ，一次函数表达式为 y x1 (2)点 A与点 B关8x 14于 y轴对称，OAOB，PBx 轴于点 B，PBACOA90，PBCO， 1，即 ACPC，点 C为线段 AP的中点 (3)存在点 D，使四边形OAOB ACPCBCPD为菱形理由：点 C为线段 AP的中点，BC APPC，BC 和 PC是菱形的两条12边，由 y x1 可得 C(0，1)，过点 C作 CDx 轴，交 PB于点 E，交反比例函数图象于点14D，分别连接 PD，BD，D(8，1)，且 PBCD，PEBE1，CEDE4，PB 与 CD互相垂直平分，即四边形 BCPD为菱形，存在满足条件的点 D，其坐标为(8，1)