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广东省2018年秋北师大九年级数学上册第六章反比例函数单元综合检测题(含答案)

1、1第六章单元测试卷(时间:100 分钟 满分:120 分)一、选择题(本大题 10小题,每小题 3分,共 30分)1. 下列函数中,y 是 x的反比例函数的是( D)Ax(y1)1 By Cy Dy1x 1 1x2 3x2. 图象经过点(2,1)的反比例函数是( B)Ay By Cy Dy2x2x 2x 12x3. 在反比例函数 y 的图象的每一支上,y 随 x的增大而减小,则 m的取值范围m 7x是( A)Am7 Bm0)的图象经过顶点 B,则 k的值为( D)kx2A12 B20 C24 D32,第 8题图) ,第 9题图) ,第 10题图)9. 一次函数 y1kxb 和反比例函数 y2

2、的图象如图,则使 y1y 2的 x范围是( B)mxAx2 或 x3 B2x0 或 x3Cx2 或 0x3 D2x310. 如图,在直角坐标系中,点 A在函数 y (x0)的图象上,ABx 轴于点 B,AB 的4x垂直平分线与 y轴交于点 C,与函数 y (x0)的图象交于点 D,连接 AC,CB,BD,DA,则4x四边形 ACBD的面积等于( C)A2 B2 C4 D43 3二、填空题(本大题 6小题,每小题 4分,共 24分)11. 若反例函数 y 的图象经过点(1,2),则 k的值是2.kx12. 已知反比例函数 y ,当 x0时,kxb 0时,kxb 5时,y20x60 (2)当 y2

3、00 时,200x20x60200,解得 x13,1358,所以治污改造工程顺利完工后经过 8个月后,该厂利润达到 200万元 (3)对于 y ,当 y100 时,x2;对于 y20x60,当200xy100 时,x8,所以资金紧张的时间为 8215(个月)24. 如图,正方形 OABC的面积为 9,点 O为坐标原点,点 B在函数 y (k0,x0)kx的图象上点 P(m,n)是函数图象上任意一点,过点 P分别作 x轴 y轴的垂线,垂足分别为E,F.并设矩形 OEPF和正方形 OABC不重合的部分的面积为 S.(1)求 k的值;(2)当 S 时,求点 P的坐标;92(3)写出 S关于 m的关系

4、式解:(1)k9 (2)分两种情况:当点 P在点 B的左侧时,P(m,n)在函数 y 上,kxmn9,Sm(n3)mn3m ,解得 m ,n6,点 P的坐标是 P( ,6);92 32 32当点 P在点 B的右侧时,P(m,n)在函数 y 上,mn9,Sn(m3)kx6mn3n ,解得 n ,m6,点 P的坐标是 P(6, ),综上所述:P 点坐标为(6,92 32 32)或( ,6) (3)当 0m3 时,点 P在点 B的左边,此时 S93m,当 m3 时,点 P在32 32点 B的右边,此时 S93n927m25. 如图,一次函数 ykxb 的图象与反比例函数 y (x0)的图象交于点 P

5、(n,2),mx与 x轴交于点 A(4,0),与 y轴交于点 C,PBx 轴于点 B,点 A与点 B关于 y轴对称(1)求一次函数,反比例函数的表达式;(2)求证:点 C为线段 AP的中点;(3)反比例函数图象上是否存在点 D,使四边形 BCPD为菱形?如果存在,说明理由并求出点 D的坐标;如果不存在,说明理由解:(1)反比例函数表达式为 y ,一次函数表达式为 y x1 (2)点 A与点 B关8x 14于 y轴对称,OAOB,PBx 轴于点 B,PBACOA90,PBCO, 1,即 ACPC,点 C为线段 AP的中点 (3)存在点 D,使四边形OAOB ACPCBCPD为菱形理由:点 C为线段 AP的中点,BC APPC,BC 和 PC是菱形的两条12边,由 y x1 可得 C(0,1),过点 C作 CDx 轴,交 PB于点 E,交反比例函数图象于点14D,分别连接 PD,BD,D(8,1),且 PBCD,PEBE1,CEDE4,PB 与 CD互相垂直平分,即四边形 BCPD为菱形,存在满足条件的点 D,其坐标为(8,1)