1、1第 3讲 分式命题点 分式的化简求值1(2014河北 T73分)化简： (C)x2x 1 xx 1A0 B1 Cx D.xx 12(2016河北 T43分)下列运算结果为 x1 的是(B)A1 B. 1x x2 1x xx 1C. D.x 1x 1x 1 x2 2x 1x 13(2017河北 T132分)若 ( ) ，则( )中的数是(B)3 2xx 1 1x 1A1 B2 C3 D任意实数4(2018河北 T142分)老师设计了接力游戏，用合作的方式完成分式化简，规则是：每人只能看到前一人给的式子，并进行一步计算，再将结果传递给下一人，最后完成化简过程如图所示：接力中，自己负责的一步出现错
2、误的是(D)A只有乙 B甲和丁 C乙和丙 D乙和丁5(2015河北 T183分)若 a2b0，则 的值为 a2 b2a2 ab 326(2013河北 T183分)若 xy1，且 x0，则(x ) 的值为 1.2xy y2x x yx重难点 分式的运算先化简，再求值： (a2 )，其中 a满足 a2a60.9 3a2a 4 5a 2【自主解答】解：原式 3（ 3 a）2（ a 2） a2 9a 2 3（ 3 a）2（ a 2） a 2（ a 3） （ a 3） . 32（ a 3）a 2a60，且 a2，3，a3(舍去)或 a2.当 a2 时，原式 .32【变式训练 1】(2018石家庄一模)若
3、( ) ，则( )中的式子是(D)b2a baAb B. C. D.1b ba b3a2【变式训练 2】(2018遵义)化简分式( ) ，并在 2，3，4，5 这四个数中取一个合适的数a2 3aa2 6a 9 23 a a 2a2 9作为 a的值代入求值2解：原式 a（ a 3）（ a 3） 2 2a 3 a 2（ a 3） （ a 3）( )aa 3 2a 3 （ a 3） （ a 3）a 2 a 2a 3 （ a 3） （ a 3）a 2a3.a3，2，3，a4 或 a5.当 a4 时，原式7.(或当 a5 时，原式8.)通分时，先把可以分解因式的分母分解因式，再找最简公分母，需要约分时，
4、先把可以分解因式的分子方 法 指 导或分母分解，再约分易 错 提 示1分式运算的结果要化成最简分式2乘方时一定要先确定乘方结果的符号，负数的偶次方为正，负数的奇次方为负3所取字母的值不仅要让化简后的分式有意义，还需让原分式有意义(如：除式的分子也不能为零)1在式子 ， ， ， ， ，9x 中，分式的个数为(B)1a20y 3ab3c4 56 x x7 y8 10yA2 B3 C4 D52(2018唐山滦南县二模)若分式 有意义，则 x的取值范围是(C)1x 3Ax3 Bx3 Cx3 Dx33(2018莱芜)若 x，y 的值均扩大为原来的 3倍，则下列分式的值保持不变的是(D)A. B. C.
5、D.2 xx y 2yx2 2y33x2 2y2（ x y） 24(2018唐山路北区二模)若分式 的值为 0，则 x的值为(C)x2 1x 1A0 B1 C1 D15下列各式中，正确的是(D)A. B. ba 2b 1a 2 ba b 2a 2C. D. a bc a bc a 2a 2 a2 4（ a 2） 26(2018邯郸二模)化简 的结果是(A)（ a b） 2 （ a b） 24abA1 B. C. D012 147(2018河北考试说明)化简 的结果是(C)3x2 1 1x 1A. B. C. D3(x1)3x 1 3（ x 1） 3 3x 18(2018保定竞秀区模拟)若 (
6、) ，则( )中的代数式为(B)xx y yx yA1 B. C. Dx 2y 2x2 y2x2 y2 x yx y39(2018河北中考预测)若 m等于它的倒数，则分式 的值为(C)m2 4m 2 m 3m2 3mA1 B3 C1 或 3 D2 或 410(2018石家庄二模)如图为小明和小红两人的解题过程下列叙述正确的是(D)计算： .3x 1 x 31 x2小明的解法：原式 3（ x 1）（ x 1） （ x 1） x 3（ x 1） （ x 1） 3x 3 x 3（ x 1） （ x 1） 2x（ x 1） （ x 1）小红的解法：原式 3（ x 1）（ x 1） （ 1 x） x 3
7、（ 1 x） （ 1 x）3(x1)x33x3x32x6A只有小明的正确 B只有小红的正确C小明、小红都正确 D小明、小红都不正确11(2018河北中考预测)已知 (b1) 20，则代数式 的值为 a 2a2 b2a2 aa b 3212(2018泰州)化简：(2 ) .x 1x 1 x2 6x 9x2 1解：原式( )2x 2x 1 x 1x 1 （ x 3） 2（ x 1） （ x 1） x 3x 1 （ x 1） （ x 1）（ x 3） 2 .x 1x 313(2018石家庄模拟)化简 ，并求值，其中 a与 2，3 构成ABC 的三边，且 a为整数aa2 4 a2 3aa 2 12 a
8、解：原式 a（ a 2） （ a 2） a 2a（ a 3） 1a 2 1（ a 2） （ a 3） a 3（ a 2） （ a 3） .1a 3a 与 2，3 构成ABC 的三边，1a5.又a 为整数，a2，3，4.又a2 且 a3，a4.当 a4 时，原式1.414(2018河北模拟)若代数式(A ) 的化简结果为 2a4，则整式 A为(A)3a 1 2a 2a 2Aa1 Ba1Ca1 Da115(2018石家庄二模)分式 的值可能等于(D)x2 xx2 1 x2x2 2x 1A2 B1 C0 D116(2018河北中考预测)如果 m为整数，那么使分式 的值为整数的 m的值有(C)m 3m
9、 1A2 个 B3 个 C4 个 D5 个17(2018河北模拟)算式( ) 的运算结果是 ，则中的运算符号是(D)ab ba a ba a bbA B C D18(2018河北中考预测)老师在黑板上写出了求算式 结果的计算过程121 132 143 154解：原式(1 )( )( )( )12 12 13 13 14 14 151( )( )( )12 12 13 13 14 14 15115 .45参考老师的计算方法，解答下列问题：(1) ；1n（ n 2） 12n 12n 4(2)计算 的值213 224 235 246解：原式2( )113 124 135 1462 (1 )12 13 12 14 13 15 14 161 12 15 16 .1715