1、 投影与试图投影与试图 通过对本节课的学习，你能够： 掌握投影的分类及三视图的画法. 掌握利用三视图计算面积. 第14讲 适用学科 初中数学 适用年级 初三 适用区域 北师版区域 课时时长（分钟） 120 知识点 利用投影作图 利用投影解决实际问题 常见几何题的视图 利用三视图确定物体 利用三视图判断物体的面积与体积大小 教学目标 1、掌握投影的分类及三视图的画法. 2、掌握利用三视图计算面积. 教学重点 能熟练掌握投影的分类及三视图的画法. 教学难点 能熟练掌握投影的分类及三视图的画法. 【知识导图】【知识导图】 概 述 . 投影与视图也是每年中考中的热门考点，这一部分我们在小学阶段就已经接
2、触过，本讲中我们要对投 影与试图有一个更为深入的认识. 平行投影：在平行投影中，如果三视图与投影面互相垂直，称为“正投影”，当物体面平行于投影面 时，这个面的正投影不改变这个面的形状和大小 中心投影：即点光源使物体所形成的投影. 正视图：从物体正面观察得到的图形； 左视图：从物体左面观察得到的图形； 俯视图：从物体上面观察得到的图形. 类型一 利用投影作图利用投影作图 已知，如图，AB 和 DE 是直立在地面上的两根立柱 AB=6m，某一时刻 AB 在太阳光下的投影 BC=3m. （1）请你在图中画出此时 DE 在太阳光下的投影 EF； 教学过程 考点 1 投影 二、知识讲解 一、导入 三 、
3、例题精析 例题 1 考点 2 视图 （2）在测量AB 的投影时，同时测量出DE 在太阳光下的投影EF 长为6m，请你计算DE 的长. 【解析】 【总结与反思】 类型二 利用投影解决实际问题利用投影解决实际问题 如图，AB 和 DE 是直立在地面上的两根立柱，AB=5 米，某一时刻 AB在阳光下的投影 BC=3 米，在测量 AB 的 投影时，同时测量出 DE 在阳光下的投影长为 6 米，则 DE 的长为_ 【总结与反思】 类型三：常见几何题的视图常见几何题的视图 用 4 个小立方体搭成的几何体如图请画出它的三视图. 【解析】 例题 1 例题 1 【总结与反思】 类型四：利用三视图判断物体的面积与
4、体积大小利用三视图判断物体的面积与体积大小 如图所示是某种型号的正六角螺母毛坯的三视图，求它的全面积. 【解析】 【总结与反思】 1.如图，旗杆、树和竹竿都垂直于地面且一字排列，在路灯下树和竹竿的影子的方位和长短如图所示.请根 据图上的信息标出灯泡的位置（点 P 表示），再作出旗杆的影子（字母表示）.（不写作法，保留作图痕迹） 四 、课堂运用 基础 例题 1 2.作出下面立体图形的三视图. 1.展览厅内要用相同的正方体木块搭成一个三视图如下图的展台，则此展台共需这样的正方体 块. 巩固 1.如图是某工件的三视图，求此工件的全面积和体积 本节的重要内容：投影与视图 投影：中心投影，平行投影 视图
5、：正视图，左视图，俯视图 1.如图A A ，B B 是两根柱子在同一灯光下的影子 （1）请在图中画出光源的位置（用点 P 表示光源）； （2）在图中画出人物 DE 在此光源下的影子（用线段 EF 表示） 五 、课堂小结 六 、课后作业 拔高 基础 2.设点 O 为投影中心，长度为 1 的线段 AB 平行于它在面 H 内的投影A B ，投影A B 的长度为 3，且 O 到 直线 AB 的距离为 15，那么直线 AB 与直线A B 的距离为_ 3.画出下图所示四棱柱的三视图. 4.一个几何体的三视图,那么这个几何体是 . 1.四个直立在地面上的字母广告牌在丌同情况下，在地面上的投影（阴影部分）效果如图则在字母 L、K、C 的投影中，不 字母 N 属同一种投影的有 2.如图是由一些相同的小正方体构成的几何体的三视图，你知道构成这个几何体的相同的小正方体的个数 有 个. 巩固 1.如图，王华晚上由路灯 A 下的 B 处走到 C 处时，测得影子 CD 的长为 1 米，继续往前走 3 米到达 E 处时， 测得影子 EF 的长为 2 米，已知王华的身高是 1.5 米. （1）求路灯 A 的高度； （2）当王华再向前走 2 米，到达 F 处时，他的影长是多少？ . 2.一个长方体的三视图如图所示，若其俯视图为正方形，求这个长方体的体积. 拔高