1、汕头市潮南区两英镇汕头市潮南区两英镇 2019-2020 学年七年级上期中数学试卷学年七年级上期中数学试卷 一选择题（共 10 小题） 1的相反数的绝对值是（ ） A3 B3 C D 2下列说法：a一定是负数；一个有理数不是整数就是分数；单项式a 2b 的系数 是1；多项式x 3y2xy4y 是四次三项式其中正确的个数为（ ） A1 B2 C3 D4 3我国国土面积约 960 万平方千米，用科学记数法可表示为（ ）平方千米 A9610 5 B96010 4 C9.610 7 D9.610 6 4下列各数：（2） ， （2） 2，22， （2）3，负数的个数为（ ） A1 B2 C3 D4 5如
2、果 2x 3y3与 x 3yn+1是同类项，那么 n的值是（ ） A1 B2 C3 D4 6下列计算正确的是（ ） A2a+3b5ab B2a 2+3a35a5 C4a 23a21 D4a 2b+3ba2a2b 7与ab互为相反数的是（ ） Aba Bab Cab Da+b 8若|x|+（y+1） 20，则 x+y的值是（ ） A B C D 9两个有理数a，b在数轴上的位置如图，下列四个式子中运算结果为正数的式子是（ ） Aa+b Bab Cab D 10从3，4，0，5，6 五个数中任取两个数相乘，若所得积中的最大值为a，最小为b， 则的值为（ ） A0 B C D 二填空题（共 6 小题
3、） 11在三个有理数 3.5，3，8 中，绝对值最大的数是 12把（x+y）看作是一个整体，合并同类项：5（x+y）（x+y）3（x+y） 13用四舍五入法取 2.1648 精确到百分位的近似数值是 14一件衣服的进价为a，在进价的基础上增加 20%标价，则标价表示为 15在数轴上，点A表示数2，点B到点A的距离为 3，则点B表示的数是 16将一些形状相同的小五角星如下图所示的规律摆放，据此规律，第 10 个图形有 个 五角星 三解答题（共 9 小题） 17计算： （3）+12.5+（16）（2.5） 18计算： （2） 3（ ）+30（5）|3| 19先化简，再求值：5x 2（3y2+5x2
4、）+（4y2+3xy） ，其中 x1，y2 20观察下面二行数： 2、4、8、16、32、64、 5、1、11、13、35、61、 （1） 按第行数排列的规律第 7 个数是 ， 第n个数是 （用含n的式子表示） ； （2）观察第行数与第行数的关系，第行第n个数是 （用含n的式子表示） ； （3）取每行数的第 8 个数，计算这二个数的和 21小明乘公共汽车到东方明珠玩，小明上车时，发现车上已有（6a2b）人，车到中途时， 有一半人下车， 但又上来若干人， 这时公共汽车上共有 （10a6b） 人， 则中途上车多少人？ 当a5，b3 时，中途上车的人数 22设计一个商标图案（如图阴影部分） ，已知B
5、Ca，ABb， （1）用代数式表示商标图案的面积S并化简（计算结果保留 ） ； （2）求a4cm，b8cm时，S的值（计算结果保留 ） 23某检修小组乘一辆检修车沿铁路检修，规定向东走为正，向西走为负，小组的出发地记为 0，某天检修完毕时，行走记录（单位：千米）如下： +10，2，+3，1，+9，3，2，+11，+3，4，+6 （1）问收工时，检修小组距出发地有多远？在东侧还是西侧？ （2）若检修车每千米耗油 0.25 升，求从出发到收工共耗油多少升？ 24已知多项式（2mx 2x2+5x+1）（5x24y2+5x） ，是否存在 m，使此多项式的值与x无关？ 若不存在，说明理由；若存在，求出m
6、的值 25学校需要到印刷厂印刷x份材料，甲印刷厂提出：每份材料收 0.2 元印刷费，另收 500 元制版费；乙印刷厂提出：每份材料收 0.4 元印刷费，不收版制费 （1）两印刷厂的收费各是多少元？（用含x的代数式表示） （2）学校要印刷 5000 份材料，若不考虑其他因素，选择哪家印刷厂比较合算？试说明理 由 参考答案与试题解析参考答案与试题解析 一选择题（共 10 小题） 1的相反数的绝对值是（ ） A3 B3 C D 【分析】分别根据相反数的定义及绝对值的性质进行解答即可 【解答】解：的相反数是，的绝对值是 故选：C 2下列说法：a一定是负数；一个有理数不是整数就是分数；单项式a 2b 的
7、系数 是1；多项式x 3y2xy4y 是四次三项式其中正确的个数为（ ） A1 B2 C3 D4 【分析】直接利用负数的定义以及单项式系数确定方法、多项式的次数与项数确定方法分 别分析得出答案 【解答】解：a一定是负数，错误； 一个有理数不是整数就是分数，正确； 单项式a 2b 的系数是，故此选项错误； 多项式x 3y2xy4y 是四次三项式，正确 故选：B 3我国国土面积约 960 万平方千米，用科学记数法可表示为（ ）平方千米 A9610 5 B96010 4 C9.610 7 D9.610 6 【分析】科学记数法就是将一个数字表示成a10 的n次幂的形式，其中 1|a|10，n 表示整数
8、n为整数位数减 1，即从左边第一位开始，在首位非零的后面加上小数点，再乘 以 10 的n次幂 【解答】解：960 万用科学记数法表示为 9.610 6 故选：D 4下列各数：（2） ， （2） 2，22， （2）3，负数的个数为（ ） A1 B2 C3 D4 【分析】先根据有理数的乘方化简，再根据负数即可判断 【解答】解：（2）2， （2） 24，224， （2）38， 负数共有 2 个， 故选：B 5如果 2x 3y3与 x 3yn+1是同类项，那么 n的值是（ ） A1 B2 C3 D4 【分析】根据同类项的定义（所含字母相同，相同字母的指数相同）可得：n+13，可得n 2 【解答】解：2
9、x 3y3与 x 3yn+1是同类项， n+13， 解得n2 故选：B 6下列计算正确的是（ ） A2a+3b5ab B2a 2+3a35a5 C4a 23a21 D4a 2b+3ba2a2b 【分析】根据合并同类项的法则逐一判断即可 【解答】解：A.2a与 3b不是同类项，所以不能合并，故本选项不合题意； B.2a 2与 3a3不是同类项，所以不能合并，故本选项不合题意； C.4a 23a2a2，故本选项不合题意； D4a 2b+3ba2a2b，正确，故本选项符合题意 故选：D 7与ab互为相反数的是（ ） Aba Bab Cab Da+b 【分析】根据相反数的表示方法：在一个数的前面添上一
10、个负号，就得到原数的相反数 【解答】解：与ab互为相反数的是（ab）ba 故选：A 8若|x|+（y+1） 20，则 x+y的值是（ ） A B C D 【分析】根据非负数的和为零，可得每个非负数同时为零，根据有理数的除法，可得答案 【解答】解：由|x|+（y+1） 20，得 x0，y+10， 解得x，y1， 所以x+y+（1） 故选：C 9两个有理数a，b在数轴上的位置如图，下列四个式子中运算结果为正数的式子是（ ） Aa+b Bab Cab D 【分析】根据数轴判断出a、b的正负情况以及绝对值的大小，然后根据有理数的加、减、 乘、除运算进行符号判断即可 【解答】解：根据题意，a0 且|a|
11、1，b且|b|1， A、a+b是正数，故本选项正确； B、aba+（b） ，是负数，故本选项错误； C、ab是负数，故本选项错误； D、是负数，故本选项错误 故选：A 10从3，4，0，5，6 五个数中任取两个数相乘，若所得积中的最大值为a，最小为b， 则的值为（ ） A0 B C D 【分析】利用有理数的乘法法则判断即可 【解答】解：从3，4，0，5，6 五个数中任取两个数相乘， 所得积中最大值为a30，最小为b24， 则， 故选：C 二填空题（共 6 小题） 11在三个有理数 3.5，3，8 中，绝对值最大的数是 8 【分析】首先计算出三个数的绝对值，然后再确定答案即可 【解答】解：|3.
12、5|3.5， |3|3， |8|8， 绝对值最大的数是8， 故答案为：8 12把（x+y）看作是一个整体，合并同类项：5（x+y）（x+y）3（x+y） （x+y） 【分析】根据合并同类项的法则化简即可 【解答】解：5（x+y）（x+y）3（x+y） （513） （x+y） x+y 故答案为：x+y 13用四舍五入法取 2.1648 精确到百分位的近似数值是 2.16 【分析】把千分位上的数字 4 进行四舍五入即可 【解答】解：2.1648 精确到百分位的近似数值是 2.16 故答案为 2.16、 14一件衣服的进价为a，在进价的基础上增加 20%标价，则标价表示为 1.2a 【分析】根据题意
13、可以用代数式表示标价，本题得以解决 【解答】解：一件衣服的进价为a，在进价的基础上增加 20%标价， 标价可表示为： （1+20%）a1.2a， 故答案为：1.2a 15在数轴上，点A表示数2，点B到点A的距离为 3，则点B表示的数是 5 或 1 【分析】在数轴上表示出点A的位置，在数轴上找到到点A的距离为 3 的点，即是满足条 件的点 【解答】解： 根据数轴可以得到：点B表示的数是5 或 1 16将一些形状相同的小五角星如下图所示的规律摆放，据此规律，第 10 个图形有 120 个 五角星 【分析】分析数据可得：第 1 个图形中小五角星的个数为 3；第 2 个图形中小五角星的个数 为 8；第
14、 3 个图形中小五角星的个数为 15；第 4 个图形中小五角星的个数为 24；则知第n 个图形中小五角星的个数为n（n+1）+n故第 10 个图形中小五角星的个数为 1011+10 120 个 【解答】解：第 1 个图形中小五角星的个数为 3； 第 2 个图形中小五角星的个数为 8； 第 3 个图形中小五角星的个数为 15； 第 4 个图形中小五角星的个数为 24； 则知第n个图形中小五角星的个数为n（n+1）+n 故第 10 个图形中小五角星的个数为 1011+10120 个 故答案为 120 三解答题（共 9 小题） 17计算： （3）+12.5+（16）（2.5） 【分析】运用加法的交换
15、律和结合律计算可得 【解答】解：原式（316）+（12.5+2.5） 20+15 5 18计算： （2） 3（ ）+30（5）|3| 【分析】原式先计算乘方及绝对值运算，再计算乘除运算，最后算加减运算即可求出值 【解答】解：原式8（）636633 19先化简，再求值：5x 2（3y2+5x2）+（4y2+3xy） ，其中 x1，y2 【分析】原式先去括号、合并同类项化简后，把x、y的值代入计算可得 【解答】解：原式5x 23y25x2+4y2+3xy y 2+3xy， 当x1、y2 时， 原式2 2+3（1）2 46 2 20观察下面二行数： 2、4、8、16、32、64、 5、1、11、13
16、、35、61、 （1）按第行数排列的规律第 7 个数是 128 ，第n个数是 （1） n2n （用含 n 的式子表示） ； （2）观察第行数与第行数的关系，第行第n个数是 （1） n2n3 （用含 n的式 子表示） ； （3）取每行数的第 8 个数，计算这二个数的和 【分析】 （1）第行有理数是按照2 的正整数次幂排列的； （2）第行数和第行数的差为 3，分别写出第n个数的表达式 （3）根据各行的表达式求出第 8 个数，然后相加即可得解 【解答】解： （1）第行的有理数分别是2， （2） 2， （2）3， （2）4， 故第行数的第 7 个数是（2） 7128 第n个数是（1） n2n， 故答案
17、为：128； （1） n2n； （2）将第行数中的每一个数分别减去第行数中对应位置的数，结果是每个数都是 3， 则第n个数是（1） n2n3； 故答案为： （1） n2n3； （3）第行的第 8 个数为（2） 8256， 第行的第 8 个数为（2） 83253， 所以，这两个数的和为：256+253509 21小明乘公共汽车到东方明珠玩，小明上车时，发现车上已有（6a2b）人，车到中途时， 有一半人下车， 但又上来若干人， 这时公共汽车上共有 （10a6b） 人， 则中途上车多少人？ 当a5，b3 时，中途上车的人数 【分析】根据题意列出式子即可 【解答】解：设中途上来了A人， 由题意可知：
18、（6a2b）（6a2b）+A10a6b A（10a6b）（6a2b） 10a6b3a+b 7a5b 3515 20 22设计一个商标图案（如图阴影部分） ，已知BCa，ABb， （1）用代数式表示商标图案的面积S并化简（计算结果保留 ） ； （2）求a4cm，b8cm时，S的值（计算结果保留 ） 【分析】 （1）根据矩形的性质得到ADa，FAD90，根据图形得到SS矩ABCD+S扇ADFS FBC，然后根据矩形、扇形和三角形的面积公式分别计算即可得到商标图案的面积； （2）将a4cm，b8cm代入（1）求得答案即可 【解答】解： （1）四边形ABCD是矩形， ADBCa， SS矩ABCD+S扇
19、形DAFSFBC ab+a 2 a（a+b） a 2 a 2+ ab； （2）当a4cm，b8cm时， S48+16（8+4）cm 2 23某检修小组乘一辆检修车沿铁路检修，规定向东走为正，向西走为负，小组的出发地记为 0，某天检修完毕时，行走记录（单位：千米）如下： +10，2，+3，1，+9，3，2，+11，+3，4，+6 （1）问收工时，检修小组距出发地有多远？在东侧还是西侧？ （2）若检修车每千米耗油 0.25 升，求从出发到收工共耗油多少升？ 【分析】 （1）求得记录的数的和，根据结果即可确定所处的位置； （2）求得记录的数的绝对值的和，乘以 0.25 即可求解 【解答】解： （1）
20、102+31+932+11+34+6+30， 则距出发地东侧 30 米，在东侧； （2） （10+2+3+1+9+3+2+11+3+4+6）0.2513.5（升） 则共耗油 13.5 升 24已知多项式（2mx 2x2+5x+1）（5x24y2+5x） ，是否存在 m，使此多项式的值与x无关？ 若不存在，说明理由；若存在，求出m的值 【分析】直接去括号合并同类项得出m的值，进而分析得出答案 【解答】解：存在m，使此多项式的值与x无关， 理由： 依据题意可得，原式2mx 2x2+5x+15x2+4y25x （2m6）x 2+4y2+1 要使多项式的值与x无关， 只需使 2m60， 解得：m3，
21、故存在m，即：m3 时，此多项式的值与x无关 25学校需要到印刷厂印刷x份材料，甲印刷厂提出：每份材料收 0.2 元印刷费，另收 500 元制版费；乙印刷厂提出：每份材料收 0.4 元印刷费，不收版制费 （1）两印刷厂的收费各是多少元？（用含x的代数式表示） （2）学校要印刷 5000 份材料，若不考虑其他因素，选择哪家印刷厂比较合算？试说明理 由 【分析】 （1）甲印刷厂收费表示为：甲厂每份材料印刷费材料份数x+制版费，乙印刷厂 收费表示为：乙厂每份材料印刷费材料份数x； （2）先把x5000 代入（1）中所求的代数式，分别计算出此时甲、乙两印刷厂的收费， 然后比较即可 【解答】解： （1）甲印刷厂收费表示为： （0.2x+500）元， 乙印刷厂收费表示为：0.4x元 （2）选择甲印刷厂 理由：当x5000 时，甲印刷费为 0.2x+5001500（元） ，乙印刷费为 0.4x2000（元） 因为 15002000，所以选择甲印刷厂比较合适