1、天津市河东区育才中学天津市河东区育才中学 2019-2020 学年七年级上期中数学试卷学年七年级上期中数学试卷 一选择题（共 12 小题） 12 的相反数是（ ） A2 B2 C|2| D 2下列各式中，是二次三项式的是（ ） A3+a+ab B3 2+3x+1 Ca 3+a23 Dx 2+y2+xy 3 据 2019 年 3 月 21 日 天津日报 报道， “伟大的变革庆祝改革开放 40 周年大型展览” 3 月 20 日圆满闭幕，自开幕以来，现场观众累计约为 4230000 人次将 4230000 用科学记 数法表示应为（ ） A0.42310 7 B4.2310 6 C42.310 5 D
2、42310 4 4若长方形的长为 2a+3b，宽为a+b，则其周长是（ ） A6a+8b B12a+16b C3a+4b D6a+4b 53a 2mb4与 2a6bn可以合并成一项，则 m、n的值分别是（ ） A6、4 B3、3 C3、4 D4、4 6下列各对数中，数值相等的是（ ） A32 3与322 B3 2与（3）2 C2 5与（2）5 D（3） 2与（2）3 7下列说法正确的是（ ） A0.720 精确到百分位 B5.07810 4精确到千分位 C36 万精确到个位 D2.9010 5精确到千位 8若|a|5，|b|6，且ab，则a+b的值为（ ） A1 或 11 B1 或11 C1
3、或11 D11 9比 2a 23a7 少 32a2的多项式是（ ） A3a4 B4a 23a+10 C4a 23a10 D3a10 10若1x0，则x，x 2，x3的大小关系是（ ） Axx 3x2 Bxx 2x3 Cx 3xx2 Dx 2x3x 11已知x 24x+1 的值是 3，则代数式 3x212x1 的值为（ ） A2 B5 C8 D11 12如果1，那么的值为（ ） A2 B1 C0 D不确定 二填空题（共 6 小题） 13化简：+（6） 14计算： （1）（9） 15长方形的长为 2a+3b，周长为 6a+4b，则该长方形的宽为 16 如图， 矩形内有两个相邻的正方形， 面积分别为
4、 4 和a 2， 那么阴影部分的面积为 17现定义新运算： “” ，对任意有理数a、b，规定abab+ab，例如 1212+12， 则 3（5） 18一只电子跳蚤从数轴原点出发，第一次向右跳一格，第二次向左跳两格，第三次向右跳三 格，第四次向左跳四格，按这样的规律跳 2019 次，跳蚤所在的点为 三解答题（共 7 小题） 19计算题 （1）12+（18）（17）（+10） （2） （3） （4） 20先化简，再求值：，其中x3，y2 21某摩托车厂本周内计划每日生产 300 辆摩托车，由于工人实行轮休，每日上班人数不一定 相等，实际每日生产量与计划量相比情况如表（增加的车辆数为正数，减少的车辆
5、数为负 数） 星期 一 二 三 四 五 六 日 增减 5 +7 3 +4 +10 9 25 （1）本周三生产了多少辆摩托车？ （2）产量最多的一天和产量最少的一天各是哪一天？各生产了多少辆？ （3）本周实际生产多少辆？ 22已知有理数a、b、c在数轴上对应的点的位置如图所示，化简： |a+b|b|ca|+3|ab| 23用A4 纸复印文件，在甲复印店不管一次印多少页，每页收费 0.1 元在乙复印店复印相 同的文件， 一次复印页数不超过 20 时， 每页收费 0.12 元； 超过的部分每页收费 0.09 元 在 甲、乙两家复印店一次复印文件x（x20，且x为整数）页的费用各是多少？两家相差多 少
6、？ 24已知A2x 2+3ax2x1，B3x2+3ax1，且 C3A2B （1）求多项式C； （2）若C中不含x项，求a的值 25观察下列有规律的一列数： 根据规律可得 （1）是第 个数； （2）计算：； （3）计算： 参考答案与试题解析 一选择题（共 12 小题） 12 的相反数是（ ） A2 B2 C|2| D 【分析】根据只有符号不同的两个数叫做互为相反数解答 【解答】解：2 的相反数是2 故选：A 2下列各式中，是二次三项式的是（ ） A3+a+ab B3 2+3x+1 Ca 3+a23 Dx 2+y2+xy 【分析】找到单项式的最高次数是 2 的，整个式子由 3 个单项式组成的多项式
7、即可 【解答】解：A、单项式的最高次数是 2，整个式子由 3 个单项式组成，符合题意； B、单项式的最高次数是 1，整个式子由 3 个单项式组成，不符合题意； C、单项式的最高次数是 3，整个式子由 3 个单项式组成，不符合题意； D、单项式的最高次数是 2，整个式子由 4 个单项式组成，不符合题意 故选：A 3 据 2019 年 3 月 21 日 天津日报 报道， “伟大的变革庆祝改革开放 40 周年大型展览” 3 月 20 日圆满闭幕，自开幕以来，现场观众累计约为 4230000 人次将 4230000 用科学记 数法表示应为（ ） A0.42310 7 B4.2310 6 C42.310
8、 5 D42310 4 【分析】科学记数法的表示形式为a10 n的形式，其中 1|a|10，n 为整数确定n的 值是易错点，由于 4230000 有 7 位，所以可以确定n716 【解答】解：42300004.2310 6 故选：B 4若长方形的长为 2a+3b，宽为a+b，则其周长是（ ） A6a+8b B12a+16b C3a+4b D6a+4b 【分析】根据周长2（长+宽） ，据此列代数式 【解答】解：周长为：2（2a+3b+a+b） 6a+8b 故选：A 53a 2mb4与 2a6bn可以合并成一项，则 m、n的值分别是（ ） A6、4 B3、3 C3、4 D4、4 【分析】直接利用合
9、并同类项法则得出m，n的值 【解答】解：3a 2mb4与 2a6bn可以合并成一项， 2m6，n4， 解得：m3， 故选：C 6下列各对数中，数值相等的是（ ） A32 3与322 B3 2与（3）2 C2 5与（2）5 D（3） 2与（2）3 【分析】分别求出选项中的每一项，32 324，32218，329， （3）2 9，2 532， （2）532，（3）29， （2）38 即可求解 【解答】解：32 324，32218，A 不正确； 3 29， （3）29，B 不正确； 2 532， （2）532，C 正确； （3） 29， （2）38，D 不正确； 故选：C 7下列说法正确的是（ ）
10、A0.720 精确到百分位 B5.07810 4精确到千分位 C36 万精确到个位 D2.9010 5精确到千位 【分析】根据近似数的定义分别进行解答即可 【解答】解：A、0.720 精确到千分位，故本选项错误； B、5.07810 4精确到个位，故本选项错误； C、36 万精确到万位，故本选项错误； D、2.9010 5精确到千位，故本选项正确； 故选：D 8若|a|5，|b|6，且ab，则a+b的值为（ ） A1 或 11 B1 或11 C1 或11 D11 【分析】根据所给a，b绝对值，可知a5，b6；又知ab，那么应分类讨论两种 情况：a为 5，b为6；a为5，b为6，求得a+b的值
11、【解答】解：已知|a|5，|b|6， 则a5，b6 ab， 当a5，b6 时，a+b561； 当a5，b6 时，a+b5611 故选：C 9比 2a 23a7 少 32a2的多项式是（ ） A3a4 B4a 23a+10 C4a 23a10 D3a10 【分析】直接利用整式的加减运算法则计算得出答案 【解答】解：比 2a 23a7 少 32a2的多项式是：2a23a7（32a2）4a23a10 故选：C 10若1x0，则x，x 2，x3的大小关系是（ ） Axx 3x2 Bxx 2x3 Cx 3xx2 Dx 2x3x 【分析】根据1x0，可得x0，x 20， x 30，据此判断出 x，x 2，
12、 x 3的大小关系即可 【解答】解：1x0， x0，x 20，x30， xx 3x2 故选：A 11已知x 24x+1 的值是 3，则代数式 3x212x1 的值为（ ） A2 B5 C8 D11 【分析】直接利用已知得出x 24x2，再代入原式得出答案 【解答】解：x 24x+13， x 24x2， 则代数式 3x 212x13（x24x）1 321 5 故选：B 12如果1，那么的值为（ ） A2 B1 C0 D不确定 【分析】根据题目已知，先判断a、b、c的正负，再判断ab、ac、bc、abc的正负，最后 计算得结论 【解答】因为1， 所以a、b、c两负一正， 令a0，则b0，c0， a
13、b0，ac0，bc0，abc0 所以 1+11+1 0 故选：C 二填空题（共 6 小题） 13化简：+（6） 6 【分析】依据相反数的定义化简括号即可 【解答】解：+（6）（6）6 故答案为：6 14计算： （1）（9） 【分析】先把除法转化为乘法，再根据有理数的乘法运算法则进行计算即可得解 【解答】解： （1）（9）， （1）（）， ， 故答案为： 15长方形的长为 2a+3b，周长为 6a+4b，则该长方形的宽为 ab 【分析】根据周长的一半减去长得到宽列出关系式，计算即可得到结果 【解答】解：长方形的长为 2a+3b，周长为 6a+4b， 宽为（6a+4b）（2a+3b）3a+2b2a
14、3bab 故答案为：ab 16 如图， 矩形内有两个相邻的正方形， 面积分别为 4 和a 2， 那么阴影部分的面积为 2aa2 【分析】根据正方形的面积公式求得两个正方形的边长分别是a，2，再根据阴影部分的面 积等于矩形的面积减去两个正方形的面积进行计算 【解答】解：矩形内有两个相邻的正方形面积分别为 4 和a 2， 两个正方形的边长分别是a，2， 阴影部分的面积2（2+a）4a 22aa2 故答案为：2aa 2 17现定义新运算： “” ，对任意有理数a、b，规定abab+ab，例如 1212+12， 则 3（5） 7 【分析】原式利用题中的新定义化简，计算即可求出值 【解答】解：根据题中的
15、新定义得：原式15+3+57， 故答案为：7 18一只电子跳蚤从数轴原点出发，第一次向右跳一格，第二次向左跳两格，第三次向右跳三 格，第四次向左跳四格，按这样的规律跳 2019 次，跳蚤所在的点为 1010 【分析】数轴上点的移动规律是“左减右加” 依据规律计算即可 【解答】解：0+12+34+56+20172018+20191010 故答案为：1010 三解答题（共 7 小题） 19计算题 （1）12+（18）（17）（+10） （2） （3） （4） 【分析】 （1）原式利用减法法则变形，计算即可求出值； （2）原式利用乘法分配律计算即可求出值； （3）原式结合后，相加即可求出值； （4）
16、原式先计算乘方运算，再计算乘除运算，最后算加减运算即可求出值 【解答】解： （1）原式1218171033； （2）原式33+28106（1.433.93）1562.5151530； （3）原式+321232421； （4）原式16 20先化简，再求值：，其中x3，y2 【分析】原式去括号合并得到最简结果，把x与y的值代入计算即可求出值 【解答】解：原式x2x+y 2+2x2y2xy2， 当x3，y2时，原式3 21某摩托车厂本周内计划每日生产 300 辆摩托车，由于工人实行轮休，每日上班人数不一定 相等，实际每日生产量与计划量相比情况如表（增加的车辆数为正数，减少的车辆数为负 数） 星期 一
17、 二 三 四 五 六 日 增减 5 +7 3 +4 +10 9 25 （1）本周三生产了多少辆摩托车？ （2）产量最多的一天和产量最少的一天各是哪一天？各生产了多少辆？ （3）本周实际生产多少辆？ 【分析】 （1）根据正负数的意义，用 300 减去 3 计算即可得解； （2）观察图表可知星期五产量最大，星期七产量最少，然后列式计算即可得解； （3）把增减情况相加，再根据正负数的意义解答 【解答】解： （1）3003297（辆） ， 答：本周三生产了 297 辆摩托车； （2）产量最多的是星期五：300+10310（辆） ， 产量最少的是星期七：30025275（辆） ； 答：产量最多的是星期五
18、，生产了 310 辆，产量最少的是星期七，生产了 275 辆； （3）3007+（5+73+4+10925） ， 3007+（53925+7+4+10） ， 3007+（42+21） ， 2079（辆） ， 答：本周总生产量 2079 辆 22已知有理数a、b、c在数轴上对应的点的位置如图所示，化简： |a+b|b|ca|+3|ab| 【分析】首先判断出a+b0，b0，ca0，ab0，然后根据绝对值的定义化简和合 并即可求解 【解答】解：由题意得a+b0，b0，ca0，ab0， 则|a+b|b|ca|+3|ab| （a+b）b（ca）3（ab） abbc+a3a+3b 3a+bc 23用A4
19、纸复印文件，在甲复印店不管一次印多少页，每页收费 0.1 元在乙复印店复印相 同的文件， 一次复印页数不超过 20 时， 每页收费 0.12 元； 超过的部分每页收费 0.09 元 在 甲、乙两家复印店一次复印文件x（x20，且x为整数）页的费用各是多少？两家相差多 少？ 【分析】设复印页数为x页时，根据收费方式不同列出关系式 【解答】解：设复印页数为x页时，根据题意，在甲复印店的费用是：0.1x； 在乙复印店的费用是：200.12+（x20） 0.090.09x+0.6； 故两家相差：0.1x（0.09x+0.6）0.01x0.6 24已知A2x 2+3ax2x1，B3x2+3ax1，且 C
20、3A2B （1）求多项式C； （2）若C中不含x项，求a的值 【分析】 （1）直接利用整式的加减运算法则计算得出答案； （2）直接利用C中不含x项，即x的系数为零，即可得出答案 【解答】解： （1）A2x 2+3ax2x1，B3x2+3ax1，且 C3A2B， C3（2x 2+3ax2x1）2（3x2+3ax1） 6x 2+9ax6x3+6x26ax+2 12x 2+3ax6x1； （2）C中不含x项， 3a60， 解得：a2 25观察下列有规律的一列数： 根据规律可得 （1）是第 10 个数； （2）计算：； （3）计算： 【分析】 （1）根据已知的一列数的规律即可求解； （2）根据（1）中发现的规律进行计算即可； （3）根据（1）中发现的规律，先变形原式进行计算即可 【解答】解： （1）观察下列有规律的一列数： 根据规律可得： ， ， ， 所以 所以是第 10 个数 故答案为 10 （2）原式1+ 1 ； （3）原式+（+） +（）