1、广西崇左市宁明县广西崇左市宁明县 2019-2020 学年七年级上期中数学试卷学年七年级上期中数学试卷 一选择题（共 12 小题） 1|2|等于（ ） A2 B C2 D 2下列各组数中，互为相反数的是（ ） A（1）与 1 B （1） 2与 1 C|1|与 1 D1 2与 1 3如图，下列关系中，正确的是（ ） Aa+b0 Bab0 C|b|a| D0 4南宁到玉林城际铁路投资约 278 亿元，将数据 278 亿用科学记数法表示是（ ） A27810 8 B27.810 9 C2.7810 10 D2.7810 8 5下列各组单项式中，为同类项的是（ ） Aa 3与 a 2 Ba 2与 2a
2、2 C2xy与 2x D3 与a 6下列说法错误的是（ ） Axy的系数是1 Bc是五次单项式 C2x 23xy1 是二次三项式 D把多项式2x 2+3x31+x 按x的降幂排列是 3x 32x2+x1 7已知ab2，则代数式 3（ab） 2的值为（ ） A10 B1 C10 D12 8下列方程为一元一次方程的是（ ） Ay+30 Bx+2y3 Cx 22x D+y2 9方程x22x的解是（ ） Ax1 Bx1 Cx2 Dx0 10解方程1时，去分母正确的是（ ） A3x32x2 B3x62x2 C3x62x1 D3x32x1 11图中表示阴影部分面积的代数式是（ ） Aad+bc Bc（bd
3、）+d（ac） Cad+c（bd） Dabcd 12学校组织春游，每人车费 4 元一班班长与二班班长的对话如下： 一班班长：我们两班共 93 人二班班长：我们二班比你们一班多交了 12 元的车费 由上述对话可知，一班和二班的人数分别是（ ） A45，42 B45，48 C48，51 D51，42 二填空题（共 6 小题） 13若某次数学考试标准成绩定为 85 分，规定高于标准记为正，某学生的成绩记作3 分， 则该学生的实际得分为 分 14数轴上与原点距离为 3 的点有 个，表示的数是 15比较大小：2 1（填“或或” ） 16单项式的系数是 ，次数是 17如果 5x+3 与2x+9 是互为相反
4、数，则x2 的值是 18观察下面的单项式：a，2a 2，4a3，8a4，根据你发现的规律，第 8 个式子是 三解答题（共 8 小题） 19如图所示，一个点从数轴上的原点开始，先向右移动 2 个单位长度，再向左移动 5 个单位 长度，可以看到终点表示是3，已知A、B是数轴上的点，请参照如图并思考，完成下列 各题 （1） 如果点A表示的数1， 将点A向右移动4个单位长度， 那么终点B表示的数是 A、 B两点间的距离是 （2）如果点A表示的数 2，将点A向左移动 6 个单位长度，再向右移动 3 个单位长度，那 么终点B表示的数是 A、B两点间的距离是 （3）如果点A表示的数m，将点A向右移动n个单位
5、长度，再向左移动p个单位长度，那 么请你猜想终点B表示的数是 A、B两点间的距离是 20有一列数：，1，3，3，1，2.5； （1）画一条数轴，并把上述各数在数轴上表示出来； （2）把这一列数按从小到大的顺序排列起来，并用“”连接 21计算 （1）136（2）+4（3） （2） 22先化简，再求值：（4x 2+2x8）（ x1） ，其中x 23解方程： 24理解与思考： 在某次作业中有这样的一道题：“如果代数式5a+3b的值为4， 那么代数式2 （a+b） +4 （2a+b） 的值是多少？”小明是这样来解的： 原式2a+2b+8a+4b10a+6b 把式子 5a+3b4 两边同乘以 2，得 1
6、0a+6b8 仿照小明的解题方法，完成下面的问题： （1）如果a 2+a0，则 a 2+a+2019 （2）已知ab3，求 3（ab）5a+5b+5 的值 25粮库 3 天内进出库的吨数记录如下（ “+”表示进库， “”表示出库） ： +26，32，15，+34，38，20 （1）经过 3 天，粮库里的粮食是增多了还是减少了？ （2）经过 3 天，粮库管理员结算时发现粮库里还存 480 吨粮食，那么 3 天前粮库里的存量 有多少吨？ （3）如果进库出库的装卸费都是每吨 5 元，那么这 3 天要付出多少装卸费？ 26根据某手机收费标准，从甲地向乙地打长途电话，前 3 分钟收费 1.8 元，3 分
7、钟后每分钟 收费 0.8 元 （1）若通话时间为x分钟（x3） ，则应收费多少元？ （2）若小王按此标准打一个电话花了 8.2 元，则这个电话小王打了几分钟？ 参考答案与试题解析参考答案与试题解析 一选择题（共 12 小题） 1|2|等于（ ） A2 B C2 D 【分析】根据绝对值的定义，可以得到|2|等于多少，本题得以解决 【解答】解：由于|2|2，故选C 2下列各组数中，互为相反数的是（ ） A（1）与 1 B （1） 2与 1 C|1|与 1 D1 2与 1 【分析】根据相反数得到（1） ，根据乘方得意义得到（1） 21，121，根据绝 对值得到|1|1，然后根据相反数的定义分别进行判
8、断 【解答】解：A、（1）1，所以A选项错误； B、 （1） 21，所以 B选项错误； C、|1|1，所以C选项错误； D、1 21，1 与 1 互为相反数，所以 D选项正确 故选：D 3如图，下列关系中，正确的是（ ） Aa+b0 Bab0 C|b|a| D0 【分析】根据数轴得到b0a，|a|b|，根据有理数的加减法、乘除法法则判断即可 【解答】解：由数轴可知，b0a，|a|b|， a+b0，A错误； ab0，B错误； |b|a|，C正确； 0，D错误； 故选：C 4南宁到玉林城际铁路投资约 278 亿元，将数据 278 亿用科学记数法表示是（ ） A27810 8 B27.810 9 C
9、2.7810 10 D2.7810 8 【分析】科学记数法的表示形式为a10 n的形式，其中 1|a|10，n 为整数确定n的 值时， 要看把原数变成a时， 小数点移动了多少位，n的绝对值与小数点移动的位数相同 当 原数绝对值1 时，n是正数；当原数的绝对值1 时，n是负数 【解答】解：278 亿用科学记数法表示应为 2.7810 10， 故选：C 5下列各组单项式中，为同类项的是（ ） Aa 3与 a 2 Ba 2与 2a2 C2xy与 2x D3 与a 【分析】根据同类项是字母相同且相同字母的指数也相同，可得答案 【解答】解：A、相同字母的指数不同不是同类项，故A错误； B、字母相同且相同
10、字母的指数也相同，故B正确； C、字母不同的项不是同类项，故C错误； D、字母不同的项不是同类项，故D错误； 故选：B 6下列说法错误的是（ ） Axy的系数是1 Bc是五次单项式 C2x 23xy1 是二次三项式 D把多项式2x 2+3x31+x 按x的降幂排列是 3x 32x2+x1 【分析】根据单项式、多项式的概念及单项式的次数、系数的定义解答 【解答】解：A、xy的系数是1，正确，不合题意； B、c是六次单项式，故选项错误，符合题意； C、2x 23xy1 是二次三项式，正确，不合题意； D、把多项式2x 2+3x31+x 按x的降幂排列是 3x 32x2+x1，正确，不合题意； 故选
11、：B 7已知ab2，则代数式 3（ab） 2的值为（ ） A10 B1 C10 D12 【分析】将ab的值整体代入计算可得 【解答】解：当ab2 时， 3（ab） 23（2）23412， 故选：D 8下列方程为一元一次方程的是（ ） Ay+30 Bx+2y3 Cx 22x D+y2 【分析】只含有一个未知数（元） ，并且未知数的指数是 1（次）的方程叫做一元一次方程， 它的一般形式是ax+b0（a，b是常数且a0） 【解答】解：A、正确； B、含有 2 个未知数，不是一元一次方程，选项错误； C、最高次数是 2 次，不是一元一次方程，选项错误； D、不是整式方程，不是一元一次方程，选项错误 故
12、选：A 9方程x22x的解是（ ） Ax1 Bx1 Cx2 Dx0 【分析】解本题的过程是移项，合并同类项，最后把系数化为 1，就可求出x的值 【解答】解：移项得：x+x2+2 即 2x4 x2 故选：C 10解方程1时，去分母正确的是（ ） A3x32x2 B3x62x2 C3x62x1 D3x32x1 【分析】所有项同时乘以最小公倍数即可去分母 【解答】解：去分母得：3x62（x1） ， 故选：B 11图中表示阴影部分面积的代数式是（ ） Aad+bc Bc（bd）+d（ac） Cad+c（bd） Dabcd 【分析】把图形补成一个大矩形，则很容易表达出阴影部分面积 【解答】解：把图形补成
13、一个大矩形，则阴影部分面积ab（ac） （bd）abab adc（bd）abab+ad+c（bd）ad+c（bd） 故选：C 12学校组织春游，每人车费 4 元一班班长与二班班长的对话如下： 一班班长：我们两班共 93 人二班班长：我们二班比你们一班多交了 12 元的车费 由上述对话可知，一班和二班的人数分别是（ ） A45，42 B45，48 C48，51 D51，42 【分析】设一班x人，二班y人，则根据两班共 93 人及二班比一班多交了 12 元的车费可 分别列出方程，解出即可 【解答】解：设一班x人，二班y人， 则， 解得：， 即一班 45 人，二班 48 人 故选：B 二填空题（共
14、6 小题） 13若某次数学考试标准成绩定为 85 分，规定高于标准记为正，某学生的成绩记作3 分， 则该学生的实际得分为 82 分 【分析】规定高于标准记为正，那么低于标准则为负，3 分即低于标准 3 分 【解答】解：85382， 该学生的实际得分为 82 分 14数轴上与原点距离为 3 的点有 2 个，表示的数是 3 【分析】数轴上到原点距离等于 3 的点可表示为|x0|，即x03 【解答】解：数轴上与原点距离为 3 的点有 2 个，表示的数是 3 或3； 故答案为：2，3 15比较大小：2 1（填“或或” ） 【分析】 有理数大小比较的法则： 正数都大于 0； 负数都小于 0； 正数大于一
15、切负数； 两个负数，绝对值大的其值反而小，据此判断即可 【解答】解：根据有理数比较大小的方法，可得 21 故答案为： 16单项式的系数是 ，次数是 3 【分析】根据单项式系数、次数的定义来求解单项式中数字因数叫做单项式的系数，所 有字母的指数和叫做这个单项式的次数 【解答】解：根据单项式系数、次数的定义可知： 单项式的系数是；次数是 2+13 故答案为：；3 17如果 5x+3 与2x+9 是互为相反数，则x2 的值是 6 【分析】根据互为相反数的两数之和为 0 可得关于x的方程，解出即可得出x的值，继而 得出x2 的值 【解答】解：由题意得：5x+3+（2x+9）0， 解得：x4， x26
16、故填6 18 观察下面的单项式：a， 2a 2， 4a3， 8a4， 根据你发现的规律， 第 8 个式子是 128a8 【分析】根据单项式可知n为双数时a的前面要加上负号，而a的系数为 2 （n1） ，a的指数 为n 【解答】解：第八项为2 7a8128a8 三解答题（共 8 小题） 19如图所示，一个点从数轴上的原点开始，先向右移动 2 个单位长度，再向左移动 5 个单位 长度，可以看到终点表示是3，已知A、B是数轴上的点，请参照如图并思考，完成下列 各题 （1） 如果点A表示的数1， 将点A向右移动4个单位长度， 那么终点B表示的数是 3 A、 B两点间的距离是 4 （2）如果点A表示的数
17、 2，将点A向左移动 6 个单位长度，再向右移动 3 个单位长度，那 么终点B表示的数是 1 A、B两点间的距离是 3 （3）如果点A表示的数m，将点A向右移动n个单位长度，再向左移动p个单位长度，那 么请你猜想终点B表示的数是 m+np A、B两点间的距离是 |np| 【分析】 （1）根据数轴的特点向右移动加，A、B两点间的距离等于移动的距离求解即可； （2） （3）根据数轴的特点向左移动减，向右移动加，A、B两点间的距离等于移动的距离求 解即可 【解答】解： （1）终点B表示：1+43，A、B间的距离是 4； （2）终点B表示：26+31，A、B间的距离是 2（1）2+13； （3）终点B
18、表示：m+np，A、B两点间的距离是|m+npm|np| 故答案为： （1）3，4； （2）1，3； （3）m+np，|np| 20有一列数：，1，3，3，1，2.5； （1）画一条数轴，并把上述各数在数轴上表示出来； （2）把这一列数按从小到大的顺序排列起来，并用“”连接 【分析】 （1）在数轴上表示各个数； （2）根据有理数的大小比较法则比较即可 【解答】解： （1）； （2）32.5113 21计算 （1）136（2）+4（3） （2） 【分析】 （1）先计算乘除法，再计算加减法 （2）先算乘方和绝对值，再算乘除法，最后算加减法 【解答】解： （1）原式13（3）1213+3124； （
19、2）原式9604+291.5+29.5 22先化简，再求值：（4x 2+2x8）（ x1） ，其中x 【分析】先去括号，再合并同类项，把x的值代入原式计算即可 【解答】解：原式 x 21 把x代入原式： 原式x 21 23解方程： 【分析】这是一个带分母的方程，所以要先去分母，再去括号，最后移项，化系数为 1，从 而得到方程的解 【解答】解：去分母得：12x（2x+1）123（3x2） 去括号得：12x2x1129x+6 移项得：12x2x+9x12+6+1 合并同类项得：19x19 系数化 1 得：x1 24理解与思考： 在某次作业中有这样的一道题：“如果代数式5a+3b的值为4， 那么代数
20、式2 （a+b） +4 （2a+b） 的值是多少？”小明是这样来解的： 原式2a+2b+8a+4b10a+6b 把式子 5a+3b4 两边同乘以 2，得 10a+6b8 仿照小明的解题方法，完成下面的问题： （1）如果a 2+a0，则 a 2+a+2019 2019 （2）已知ab3，求 3（ab）5a+5b+5 的值 【分析】 （1）将a 2+a0 代入原式计算可得； （2）先将原式去括号、合并同类项，继而变形为含有ab的整体的式子，最后代入计算 可得 【解答】解： （1）当a 2+a0 时， a 2+a+20190+20192019， 故答案为：2019； （2）原式3a3b5a+5b+5
21、2a+2b+52（ab）+5， 当ab3 时，原式2（3）+511 25粮库 3 天内进出库的吨数记录如下（ “+”表示进库， “”表示出库） ： +26，32，15，+34，38，20 （1）经过 3 天，粮库里的粮食是增多了还是减少了？ （2）经过 3 天，粮库管理员结算时发现粮库里还存 480 吨粮食，那么 3 天前粮库里的存量 有多少吨？ （3）如果进库出库的装卸费都是每吨 5 元，那么这 3 天要付出多少装卸费？ 【分析】 （1）求出 3 天的数据的和即可判断； （2）根据正负数的意义即可解决问题； （3）求出数据的绝对值的和，再乘 5 即可； 【解答】解： （1）263215+34
22、3820450， 经过 3 天，粮库里的粮食是减少了； （2）480+45525， 3 天前粮库里的存量有 525 吨 （3）（26+32+15+34+38+20）5825， 这 3 天要付出 825 元装卸费 26根据某手机收费标准，从甲地向乙地打长途电话，前 3 分钟收费 1.8 元，3 分钟后每分钟 收费 0.8 元 （1）若通话时间为x分钟（x3） ，则应收费多少元？ （2）若小王按此标准打一个电话花了 8.2 元，则这个电话小王打了几分钟？ 【分析】 （1）由于x3，所以前 3 分钟收费为 1.8 元；之后超过x3 分钟，收费为 0.8 （x3）元，根据前 3 分钟收费+超过 3 分钟后的收费总收费，求出通话时间为x分钟（x 3）的总收费金额 （2）设这个电话小王打了x分钟由于 8.21.8 元，所以x3根据题意找出等量关系： 前 3 分钟收费+超过 3 分钟后的收费总收费，由等量关系列出方程求解 【解答】解： （1）由题意可得： 若通话时间为x分钟（x3） ，则应收费：1.8+0.8（x3）0.8x0.6（元） （2）设这个电话小王打了x分钟，由题意得：1.8+0.8（x3）8.2， 整理得：0.8x8.8， 解得：x11， 答：设这个电话小王打了 11 分钟