1、湖南省邵阳市武冈市湖南省邵阳市武冈市 2019-2020 学年七年级上期中数学试卷学年七年级上期中数学试卷 一选择题（共 10 小题） 1如果温度上升 6记作“+6“；那么温度下降 8记作（ ） A+8 B8 C+14 D2 2计算（+5）+（8）的结果是（ ） A13 B13 C3 D3 3根据国家气象局统计，全球平均每年发生雷电次数约为 16000000 次，将 16000000 用科学 记数法表示为（ ） A1.610 8 B1.610 7 C1610 6 D1.610 6 4下列计算正确的是（ ） A2 36 B2 416 C （） 2 D （） 2 5已知a是绝对值最小的有理数，b是
2、1 的相反数，c是1 的倒数则把a、b、c按从小 到大的顺序排列为（ ） Aabc Bacb Ccab Dcba 6下列代数式：，3x+y，m 2n，0， 中，单项式的个数有（ ） A2 个 B3 个 C4 个 D5 个 7下列运算正确的是（ ） A3a2a1 B4a+3b7ab C5a 34a2a D6a 2b5a2ba2b 8下列说法正确的是（ ） A3a 2b 的系数是3 Bxy 2的次数是 2 C2x 3+3x2x 的次数是 6 Da 22a3 的常数项是3 9设x是任意的有理数，则下列各式一定表示正数的是（ ） Ax+2019 B|x| Cx 2 Dx 2+1 10若|x|2，|y|
3、3，则|x+y|的值为（ ） A5 B5 C5 或 1 D以上都不对 二填空题（共 7 小题） 11的相反数是 12用代数式表示： “比x的 2 倍小 3 的数”是 13在数轴上用点A表示数3，用点B表示数+4，则离原点较近的点是 14把多项式2x 2+3x4 放入带“”的括号里为（ ） 15已知：|x2|+（y+3） 20，则代数式 2xy 的值为 16有五个数：1，2，3，4，5，取其中的三个数相乘，可得到的最大的积为 17已知x 2（3）2，则 x 18.根据公式x 2y2（x+y） （xy）来解题有时能起到简化计算的效果比如计算 50249 （50+49）（5049）99199，根据这
4、种方法计算（） 2（ ） 2结果是 三、解答题（19 题 20 分，20 题 6 分，21-25 每题 8 分，共 66 分） 19.计算： （1）3（5）+（32）（4） （2）（）+（）（+） （3） （+）（18） （4）2 3 （） 2|2| 20.一只蚂蚁从原点O出发，它先向左爬行 2 个单位长度到达A点，再向左爬行 3 个单位长度 到达B点，再向右爬行 8 个单位长度到达C点 （1）写出A、B、C三点表示的数，并将它们的位置标注在数轴上； （2）根据C点在数轴上的位置，请回答该蚂蚁实际上是从原点出发向什么方向爬行了几个 单位长度？ 21.合并同类项 （1） （5b2a）+（5a7b
5、） （2） （x 2+2x+3）2（2x2+3） 22.先化简，再求值 2xy 2+5x22（2x2xy2）+x2，其中 x，y 23.老师给同学们布置了一道社会实践题， 收集并统计本地区一周内的最高气温和最低气温 小 明根据收集到的数据列出了表格： 星期天 星期一 星期二 星期三 星期四 星期五 星期六 最高气温（） +5 +6 +4 +1 +1 +3 +3 最低气温（） +1 +3 +1 3 4 3 2 （1）本周内当地最高气温和最低气温分别是多少？ （2）在这一周中，哪一天的温差最大？最大温差是多少？ （3）这一周的最低气温的平均数是多少？ 24.已知：单项式x my3与 xy n （其
6、中m、n为常数）是同类项，多项式x 2+ax+b （其中a、 b为常数）和x 2+2x3+（2x1）相等求（a+b）+（2m）n的值 25.已知yx 2+ x+，zy+给出x的值，可以求y和z的值 如：当x1 时，y1 2+ 1+3，z3+ （1）当x2 时，请你求出y和z的值 （2）当x时，试判断z的值存不存在？ 参考答案与试题解析参考答案与试题解析 一选择题（共 10 小题） 1如果温度上升 6记作“+6“；那么温度下降 8记作（ ） A+8 B8 C+14 D2 【分析】根据正数负数的意义，可得下降 8记为8 【解答】解：由题意可知，问题以上升为正数， 则下降为负数， 故选：B 2计算（
7、+5）+（8）的结果是（ ） A13 B13 C3 D3 【分析】根据有理数的运算法则即可求出答案 【解答】解：原式583， 故选：D 3根据国家气象局统计，全球平均每年发生雷电次数约为 16000000 次，将 16000000 用科学 记数法表示为（ ） A1.610 8 B1.610 7 C1610 6 D1.610 6 【分析】科学记数法的表示形式为a10 n的形式，其中 1|a|10，n 为整数确定n的 值时， 要看把原数变成a时， 小数点移动了多少位，n的绝对值与小数点移动的位数相同 当 原数绝对值10 时，n是正数；当原数的绝对值1 时，n是负数 【解答】解：将 16000000
8、 千米用科学记数法表示为：1.610 7次 故选：B 4下列计算正确的是（ ） A2 36 B2 416 C （） 2 D （） 2 【分析】利用有理数的乘方计算即可得出答案 【解答】解：A、2 36，原计算错误，故这个选项不符合题意； B、2 416，原计算错误，故这个选项不符合题意； C、 （） 2 ，原计算正确，故这个选项符合题意； D、 （） 2 ，原计算错误，故这个选项不符合题意； 故选：C 5已知a是绝对值最小的有理数，b是1 的相反数，c是1 的倒数则把a、b、c按从小 到大的顺序排列为（ ） Aabc Bacb Ccab Dcba 【分析】由已知可得a0，b1，c1，即可比较大
9、小 【解答】解：a是绝对值最小的有理数， a0， b是1 的相反数， b1， c是1 的倒数， c1， cab， 故选：C 6下列代数式：，3x+y，m 2n，0， 中，单项式的个数有（ ） A2 个 B3 个 C4 个 D5 个 【分析】根据单项式是数与字母的乘积，单独一个数或一个字母也是单项式，可得答案 【解答】解：在，3x+y，m 2n，0， 中，单项式有，m 2n，0，共 3 个； 故选：B 7下列运算正确的是（ ） A3a2a1 B4a+3b7ab C5a 34a2a D6a 2b5a2ba2b 【分析】直接利用合并同类项运算法则分别判断得出答案 【解答】解：A、3a2aa，故此选项
10、错误； B、4a+3b，无法计算，故此选项错误； C、5a 34a2，无法计算，故此选项错误； D、6a 2b5a2ba2b，正确 故选：D 8下列说法正确的是（ ） A3a 2b 的系数是3 Bxy 2的次数是 2 C2x 3+3x2x 的次数是 6 Da 22a3 的常数项是3 【分析】直接利用多项式以及单项式的次数以及系数的定义分别判断得出答案 【解答】解：A、3a 2b 的系数是3，故此选项错误； B、xy 2的次数是 3，故此选项错误； C、2x 3+3x2x 的次数是 3，故此选项错误； D、a 22a3 的常数项是3，故此选项正确 故选：D 9设x是任意的有理数，则下列各式一定表
11、示正数的是（ ） Ax+2019 B|x| Cx 2 Dx 2+1 【分析】分别取得每个选项中数的取值范围：x+2019 可以是任意有理数，|x|0，x 20， x 2+10 即可求解 【解答】解：x+2019 可以是任意有理数； |x|0； x 20； x 2+10； 故选：D 10若|x|2，|y|3，则|x+y|的值为（ ） A5 B5 C5 或 1 D以上都不对 【分析】题中只给出了x，y的绝对值，因此需要分类讨论，当x2，y3，分四种情 况，分别计算出|x+y|的绝对值 【解答】解：|x|2，|y|3 x2，y3 当x2，y3 时，|x+y|5； 当x2，y3 时，|x+y|5； 当
12、x2，y3 时，|x+y|1； 当x2，y3 时，|x+y|1 故选：C 二填空题（共 7 小题） 11的相反数是 【分析】求一个数的相反数就是在这个数前面添上“”号 【解答】解：的相反数是（） 故答案为： 12用代数式表示： “比x的 2 倍小 3 的数”是 2x3 【分析】先求倍数，然后求差 【解答】解：x的 2 倍是 2x， 比 2x小 3 的数是 2x3 13在数轴上用点A表示数3，用点B表示数+4，则离原点较近的点是 点A 【分析】分别求3 和+4 的绝对值，根据绝对值小的数离原点较近，即可得答案 【解答】解：|3|3，|+4|4，34 离原点较近的点是点A 故答案为：点A 14把多
13、项式2x 2+3x4 放入带“”的括号里为（ 2x23x+4 ） 【分析】根据添括号法则解答即可 【解答】解：把多项式2x 2+3x4 放入带“”的括号里为（2x23x+4） 故答案为：2x 23x+4 15已知：|x2|+（y+3） 20，则代数式 2xy 的值为 7 【分析】先 绝对值和偶次方的非负性求出x、y的值，再代入求出即可 【解答】解：|x2|+（y+3） 20， x20，y+30， x2，y3， 2xy 22（3） 4+3 7 故答案为：7 16有五个数：1，2，3，4，5，取其中的三个数相乘，可得到的最大的积为 40 【分析】先求出任意三个数的积，再求出最大的数即可 【解答】解
14、：1（2）36，13（4）12，1（2）（4）8，1 （2）510，13515，23（4）24，23530，3（4） 560，2（4）540，1（4）520， 其中结果最大是 40， 故答案为：40 17已知x 2（3）2，则 x 3 【分析】根据有理数的乘方的定义求解即可 【解答】解：因为x 2（3）29， 所以x3 故答案为：3 18.根据公式x 2y2（x+y） （xy）来解题有时能起到简化计算的效果比如计算 502492 （50+49） （5049） 99199， 根据这种方法计算 （） 2 （ ） 2结果是 【考点】1G：有理数的混合运算 【专题】11：计算题；66：运算能力 【分析
15、】根据平方差公式可以计算出所求式子的值，本题得以解决 【解答】解： （） 2（ ） 2 （）（） 1 ， 故答案为： 三、解答题（19 题 20 分，20 题 6 分，21-25 每题 8 分，共 66 分） 19.计算： （1）3（5）+（32）（4） （2）（）+（）（+） （3） （+）（18） （4）2 3 （） 2|2| 【考点】1G：有理数的混合运算 【专题】11：计算题；66：运算能力 【分析】 （1）先算乘除法，再算加法； （2）先算同分母分数，再相加即可求解； （3）根据乘法分配律简便计算； （4）先算乘方，再算乘除，最后算减法；同级运算，应按从左到右的顺序进行计算；如果 有
16、绝对值，要先做绝对值内的运算 【解答】解： （1）3（5）+（32）（4） 15+8 7； （2）（）+（）（+） （）+（） 2+1 1； （3） （+）（18） （18）+（18）（18） 96+3 12； （4）2 3 （） 2|2| 82 82 10 20.一只蚂蚁从原点O出发，它先向左爬行 2 个单位长度到达A点，再向左爬行 3 个单位长度 到达B点，再向右爬行 8 个单位长度到达C点 （1）写出A、B、C三点表示的数，并将它们的位置标注在数轴上； （2）根据C点在数轴上的位置，请回答该蚂蚁实际上是从原点出发向什么方向爬行了几个 单位长度？ 【考点】13：数轴 【专题】31：数形结合
17、；511：实数；64：几何直观；65：数据分析观念 【分析】 （1）根据移动的方向及距离可得答案； （2）根据（1）中数轴上点C的位置即可得答案 【解答】解： （1）点A、B、C分别表示有理数2、5、+3它们的位置在数轴上表示如 下： （2）蚂蚁实际上是从原点出发向右爬行了 3 个单位长度 21.合并同类项 （1） （5b2a）+（5a7b） （2） （x 2+2x+3）2（2x2+3） 【考点】44：整式的加减 【专题】512：整式；66：运算能力 【分析】 （1）直接去括号进而合并同类项得出答案； （2）直接去括号进而合并同类项得出答案 【解答】解： （1）原式5b2a+5a7b 3a2b
18、； （2）原式x 2+2x+3+4x26 3x 2+2x3 22.先化简，再求值 2xy 2+5x22（2x2xy2）+x2，其中 x，y 【考点】45：整式的加减化简求值 【专题】512：整式；66：运算能力 【分析】原式去括号合并得到最简结果，把x与y的值代入计算即可求出值 【解答】解：原式2xy 2+5x24x2+2xy2+x24xy2+2x2， 当x，y时，原式+0 23.老师给同学们布置了一道社会实践题， 收集并统计本地区一周内的最高气温和最低气温 小 明根据收集到的数据列出了表格： 星期天 星期一 星期二 星期三 星期四 星期五 星期六 最高气温（） +5 +6 +4 +1 +1
19、+3 +3 最低气温（） +1 +3 +1 3 4 3 2 （1）本周内当地最高气温和最低气温分别是多少？ （2）在这一周中，哪一天的温差最大？最大温差是多少？ （3）这一周的最低气温的平均数是多少？ 【考点】11：正数和负数 【专题】511：实数；66：运算能力 【分析】 （1）通过表格即可求得最高和最低气温； （2）星期五的温差最大，最大温差为（+3）（3）6； （3）将表格中数据相加求和，再求 7 天的平均数即可 【解答】解： （1）本周内当地最高气温为+6，最低气温为4； （2）星期五的温差最大，最大温差为（+3）（3）6； （3）（1+3+13432）（7）1， 即这一周的最低气温的
20、平均数为1 24.已知：单项式x my3与 xy n （其中m、n为常数）是同类项，多项式x 2+ax+b （其中a、 b为常数）和x 2+2x3+（2x1）相等求（a+b）+（2m）n的值 【考点】33：代数式求值；34：同类项 【专题】512：整式；66：运算能力；69：应用意识 【分析】根据同类项的定义求出m，n的值，根据多项式的定义求出a，b的值，再代入所 求式子计算即可 【解答】解：由单项式单项式x my3与 xy n同类项得 m1，n3， x 2+ax+bx2+2x3+（2x1）x2+4x4， a4，b4， （a+b）+（2m） n（44）+（21）38 25.已知yx 2+ x+，zy+给出x的值，可以求y和z的值 如：当x1 时，y1 2+ 1+3，z3+ （1）当x2 时，请你求出y和z的值 （2）当x时，试判断z的值存不存在？ 【考点】33：代数式求值 【专题】11：计算题；512：整式；66：运算能力 【分析】 （1）代入法可求y和z的值 （2）代入法求出y的值，再根据分母不可以为 0 即可作出判断 【解答】解： （1）当x2 时， y（2） 2+ （2）+2+， z； （2）当x时， y（） 2+ （）+0， 由于分母不可以为 0， 所以此时z的值不存在