1、1 杭州市杭州市 20202020 年初中毕业升学文化考试模拟年初中毕业升学文化考试模拟数学数学试题试题 考生须知： 1本试卷满分 120 分，考试时间 100 分钟 2答题前，在答题纸上写姓名和准考证号，并在试卷首页的指定位置写上姓名和座位号 3 必须在答题纸的对应答题位置上答题， 写在其他地方无效 答题方式详见答题纸上的说明 4考试结束后，试题卷和答题纸一并上交 一、选择题：本大题有一、选择题：本大题有 1010 个小题，每小题个小题，每小题 3 3 分，共分，共 3030 分在每小题给出的四个选项中，分在每小题给出的四个选项中， 只有一项是符合题目要求的只有一项是符合题目要求的 1 2
2、1 的相反数是（ ） A2 B 2 1 C2 D 2 1 2银河系中大约有恒星 160 000 000 000 颗，用科学记数法正确表示这个较大的数为( ) A0.1610 12 B1.610 11 C1610 10 D16010 9 3下列计算正确的是（ ） A3xx2 Bx 2x2x4 C(3x)(2x)26x2 D(x2)3x6 4. 如图所示，已知 AB / CD，EF 平分CEG，180， 则2 的度数为 （ ） A20 B40 C50 D60 5一次知识竞赛共有 20 道题，答对一题得 5 分，不答得 0 分，答错扣 2 分小聪有一道题 没答，竞赛成绩超过 80 分，设小聪答错了x
3、道题，则( ) A5(19x)2x80 B5(19x)2x80 C5(19x)2x80 D5(20 x)2x80 6为了解某地区九年级男生的身高情况，随机抽取了该地区 100 名九年级男生，他们的身 高 x（cm）统计如下： 组别（cm） x160 160 x170 170 x180 x180 人数 5 38 42 15 根据以上结果， 抽查该地区一名九年级男生， 估计他的身高不低于 180cm的概率是 （ ） A0.85 B0.57 C0.42 D0.15 7.如图，已知该圆锥的侧面展开图的圆心角为 120，半径长为 6，圆锥的 高与母线的夹角为，则( ). A.圆锥的底面半径为 3 B.t
4、an= 2 2 C.该圆锥的主视图的面积为 82 D.圆锥的表面积为 12 2 8 如图， OAC 和BAD 都是等腰直角三角形，90ADBACO， 反比例函数 3 y x 在第一象限的图象经过点 B， 则 S OAC S BAD = （ ） A1.5 B2.5 C3 D1 9已知二次函数()(),ya xxxxt a 12 0点 T(,x y 00)是二次函数图象上的一点， 下列说法正确的是（ ） A.若 t0，则() a yxx 2 012 4 B.若 t0，则() a yxx 2 012 4 C.若 t0，则() a yxx 2 012 4 D.若 t0，则() a yxx 2 012
5、4 10.如图，E，F 是正方形 ABCD 边 BC，CD 上的点，BE=x，DF=y，连结 AE， AF，若EAB=EAF，且正方形的边长为 1，则（ ）. Ax22xy+1=0 Bx2+2xy1=0 Cx2+2xy2=0 Dx22xy+2=0 二、填空题：本大题有 6 个小题，每小题 4 分，共 24 分 11. 计算： 3 8 12. 分解因式： 42 4m nm n = 。 13已知一组不全等的数据： n xxxx., 321 ，平均数是 2016，方差是 2017则新数据： n xxxx.,2016 321 的平均数是 ，方差 2017（填“=、或” ） 14. 如图，AD，AE，B
6、C 分别切于点 D，E，F，若的周长为 48， 则 AD 的长是_ （第 14 题） （第 15 题） （第 16 题） 15如图，直线y=2x+4 与 x 轴交于点A，与 y 轴交于点B过 B 点作直线 BP 与 x 轴正半轴 交于点 P，取线段 OA、OB、OP，当其中一条线段的长是其他两条线段长度的比例中 项时，则tan_BPO 16如图，在ABC 中，90ACB,30CAB,6BC ,D 为 AB 上一动点（不与点 A 重合） ，AED 为等边三角形，过 D 点作 DE 的垂线，F 为垂线上任一点，G 为 EF 的 中点，则线段 CG 长的最小值是 。 三、解答题：本大题有三、解答题：
7、本大题有 7 7 个小题，共个小题，共 6666 分解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤分解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤 17 （本小题满分 6 分） 3 （1），化简得若 10 ) 2 1 (, 4 1 ,) 1(,45cos dcba a , b , c , d ; （2）在（1）的条件下，试计算cd a b 2 . 18.（本小题满分 8 分） 近日，杭州市人民政府发布了杭州市可持续发展规划 ，提出了要做可持续发展的全 球创新城市的目标.某初中学校为了解学生的创新意识， 组织了全校学生参加创新能力大赛， 从中抽取了部分学生成绩，分为 5 组：A 组 5060；B 组 6070；
8、C 组 7080；D 组 8090；E 组 90100，统计后得到如图所示的频数分布直方图（每组含最小值不含最大值）和扇形统 计图 （1）抽取学生的总人数是_人，扇形 C 的圆心角是_； （2）补全频数分布直方图； （3）该校共有 2200 名学生，若成绩在 70 分以下（不含 70 分）的学生创新意识不强，有待 进一步培养，则该校创新意识不强的学生约有多少人？ 19 （本小题满分 8 分） 已知ABCD 的两边 AB，AD 的长是关于 x 的一元二次方程 4x 2-4ax+2a-1=0 的两个实 数根. (1) 当 a 为何值时，四边形 ABCD 是菱形？求此时菱形的边长； (2) 当 AD
9、=2 时，求ABCD 的周长. 20 （本小题满分 10 分） 4 一次函数2+1yax xa(a为常数，且0a). (1)若点)3 , 2 1 (在一次函数2+1yax xa的图象上，求a的值； (2)当21x时，函数有最大值 9，请求出a的值； (3) 对任意实数a，一次函数都经过定点，请求出该点坐标. 21.（本小题满分 10 分） 已知直线 PD 垂直平分O的半径 OA 于点 B，PD 交O 于点 C、D，PE 是O 的 切线，E 为切点，连接 AE，交 CD 于点 F. （1）若O 的半径为 8，求 CD 的长； （2）若 PF=13，求 PE 的长； （3）在（2）的条件下，sin
10、A 5 13，求 EF 的长 22 （本小题满分 12 分） 已知二次函数cbxxy 2 1 2 1 （b，c是常数）与一次函数ckxy 2 （k是常 数，0k） （1）若 1 y的图象与x轴只有一个交点)0,2(，求b，c的值； （2）若 1 y的图象可由抛物线caxy2 2 （a是常数，0a）向左平移 2 个单位，向 上平移 1 个单位得到，求出 1 y的函数关系式； （3）若3bk，当x4 时， 1 y 2 y恒成立，求k的取值范围 23. （本小题满分 12 分） 如图，点 F 是正方形 ABCD 边 AB 上一点，过 F 作 FGBC，交 CD 于 G，连结 FC， H 是 FC 的
11、中点，过 H 作 EHFC 交 BD 于点 E. （1）连接 EF，EA，求证：EF=AE. （2）若 BF k BA ， 若 CD=2， 1 = 3 k，求 HE 的长； 连结 CE，求tanDCE的值.（用含 k 的代数式表示） 参考答案参考答案 第 19 题图 第 19 题图 第 19 题图 第 19 题图 5 一选择题 (本大题共 10 小题, 每小题 3 分, 共 30 分） 二填空题（本大题有 6 小题, 每小题 4 分, 共 24 分） 11. -2 12. m 2n(m+2)(m-2) 13. 2016，0 时，(2,9)代入得 a=2; （2 分） 当 a0 时， （-1，9
12、）代入得 a=-3; （2 分） 题号 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 答案 D B D C A D C A D B 第 19 题图 6 （3）定点为（ 1 2 ， 3 2 ） (3 分) 21.（1）CD=8 3 (3 分) （2）证得 PE=PF =13 （3 分） (3)EF=10 （4 分） 22.（1）b=2, c=-2 (各 2 分) （2）平移后为 2 +22 +1ya xc（） （1 分） 求出 b=-2,c=1 （各 1 分） 求出解析式 2 1 1 -21 2 yxx （1 分） （3） 2 12 1 -3-2k) 2 y yxx （，当 12 -y y=0 时，
13、x1=0, x2=6-4k 所以 6-4k 1 2 (4 分，方法可以不一样，酌情给分) 23 （1）HE 垂直平分 FC，CE=FE 又正方形 ABCD 关于 BD 轴对称，CE=AE EF=AE4 （2） CD=2， 1 3 BF BA ， BF= 2 3 ， AF= 4 3 ， FC= 2 10 3 1 过点 E 作 AB 的垂线交 AB 于点 M，由（1）知 EF=AE， EM 垂直平分线段 FA，FM=MA= 2 3 ，BM=ME= 4 3 在 RtEFM 中，FE= 22 2 5 = 3 FMME1 点 H 是 FC 的中点，FH= 10 3 在 RtEFH 中，HE= 22 10 = 3 EFFH2 证明：设 AB=2a， BF k BA BF=2ak，FM=MA=a-ka，BM=a+ka=ME 由（2）知FEM=MEA=EAD.易证ADECDE（SSS） DCE=DAE=FEM2 1 tantan 1 FMk DCEFEM MEk 2