1、第 1 页，共 11 页 2020-2021 学年江苏省南京市七年级（上）期中数学试卷学年江苏省南京市七年级（上）期中数学试卷 一、选择题（每题一、选择题（每题 2 2 分，共分，共 1212 分）分） 1. 2 的相反数是 A. B. C. D. 2. 港珠澳大桥是连接香港、珠海和澳门的超大型跨海通道，总长 55公里数据 55 公 里用科学记数法表示为 A. 米 B. 米 C. 米 D. 米 3. 用代数式表示“m的 6 倍与 n的差的平方”，正确的是 A. B. C. D. 4. 下列计算正确的是 A. B. C. D. 5. 下列说法： 倒数等于本身的数是；互为相反数的两个非零数的商为；
2、 如果两个数的绝对值相等，那么这两个数相等；有理数可以分为正有理数和 负有理数；单项式的系数是， 次数是 6；多项式是 三次三项式，其中正确的个数是 A. 2 个 B. 3 个 C. 4 个 D. 5 个 6. 如图，数轴上点 M、N表示的数是 m、n，点 M在表示 、的两点 包括这两 点 之间移动，点 N 在表示、0的两点 包括这两点 之间移动，则以下对四个 代数式的值判断正确的是 A. 的值一定小于 3 B. 的值一定小于 C. 值可能比 2018 大 D. 的值可能比 2018 大 第 2 页，共 11 页 二、填空题（每题二、填空题（每题 2 2 分，共分，共 2020 分）分） 7.
3、 如果收入 100元记作 元，那么支出 50元记作_元 8. 在数 ，0，中，是无理数的是_ 9. 比较大小： _ 10. 已知是方程的一个解，则_ 11. 一个等边三角形的边长为 x，一个正方形的边长为 y，则代数式表示的实际 意义是_ 12. 如图所示，将一把刻度尺放在数轴上 数轴的单位长度是，刻度尺上“” 和“”分别对应数轴上的和 x，则 x的值为_ 如果，那么_ 13. 如果 a 是一个负数，那么；，这五 个代数式的值中，一定是负数的是_ 填序号 14. 如图，若输出 y 的值为 12，则输入整数 x 的值为_ 15. 下面是按一定规律排列的一列数：，那么第 8 个数是_ 16. 计算
4、：（每题（每题 3 3 分，共分，共 1212 分）分） ； ； 第 3 页，共 11 页 ； 17. 先化简， 再求值：， 其中，（3 3 分）分） 18. 解方程：（每题（每题 3 3 分，共分，共 6 6 分）分） ； 第 4 页，共 11 页 19. （每题 （每题 2 2 分，共分，共 6 6 分）分）今年的“十 一”黄金周是 7 天的长假，梅花山虎园 在 7天假期中每天旅游人数变化如表 正号表示人数比前一天多，负号表示比前一 天少 ，若 9 月 30日的游客人数为万人， 日期 1 日 2 日 3 日 4 日 5 日 6 日 7 日 人数变化 单位： 万人 问：月 4日的旅客人数为_
5、万人； 七天中旅客人数最多的一天比最少的一天多_万人； 如果每万人带来的经济收入约为 150 万元，则黄金周七天的旅游总收入约为多 少万元？ 20. 如图是一所住宅的建筑平面图 图中长度单位：米 （6 6 分）分） 用式子表示这所住宅的建筑面积 当时，试计算该住宅的面积 第 5 页，共 11 页 21. （6 6 分）分）写出一个含 x的代数式，使得当 和时，代数式的值等 于 5； 写出两个都含有 a、b 的不同的二项式，使它们的和为 22. （6 6 分）分）某同学在计算 减去某个多项式时，由于粗心，误算为加上 这个多项式，而得到，请求出正确的答案 23. （7 7 分）分）暖羊羊有 5 张
6、写着不同数字的卡片，请你按要求选择卡片，完成下列各 问题： 从中选择两张卡片，使这两张卡片上数字的乘积最大 这两张卡片上的数字分别是_ ，积为_ 从中选择两张卡片，使这两张卡片上数字相除的商最小 这两张卡片上的数字分别是_ ，商为_ 从中选择 4 张卡片，每张卡片上的数字只能用一次，选择加、减、乘、除中的 第 6 页，共 11 页 适当方法 可加括号 ，使其运算结果为 24，写出运算式子 写出一种即可 24. （5 5 分）分）小明从家出发， 沿一条直道跑步， 经过一段时间原路返回， 刚好在 16min 回到家中设小明出发时的速度为，v与 t之间的关系如下表： 100 160 80 小明出发
7、2min 时，离家的距离为_m； 当时，写出小明离家的距离 用含 t的代数式表示 ； 当 t为多少时，小明离家的距离是 160m？请直接写出答案 25. （1111 分）分）观察下列等式： ， ，将以上三个等式两边分别相加得： 观察发现 _； _ 第 7 页，共 11 页 初步应用 利用的结论，解决下列问题： 把拆成两个分子为 1 的正的真分数之差，即_； 把拆成两个分子为 1 的正的真分数之和，即_ 深入探究 定义“”是一种新的运算，若， ，则计算的结果是_ 拓展延伸 第一次用一条直径将圆周分成两个半圆 如图 ，在每个分点标上质数 k， 记 2个数 的和为， 第二次将两个半圆都分成圆， 在新
8、产生的分点标相邻的已标的两个数 的和的，记 4个数的和为；第三次将四个圆分成圆，在新产生的分点标相 邻的已标的两个数的和的，记 8 个数的和为；第四次将八个圆分成圆， 在新产生的分点标相邻的已标的两个数的和的，记 16 个数的和为；如 此进行了 n 次 _ 用含 k、n 的代数式表示 ； ，求的值 第 8 页，共 11 页 参考参考答案答案 1.A 2.A 3.B 4.D 5.B 6.D 7. 8.， 9. 10.2 11.边长为 x的等边三角形周长和边长为 y 的正方形周长的和 12.5 13.0 14. 15.或 0 16. 17.解： ； ； ； 18.解：原式 ， 当，时， 原式 第
9、9 页，共 11 页 19.解：， ， ， ； ， ， ， ， 20. 月 1日有游客： 万 ；10 月 2 日有游客：万 10月 3日有游客：万 ；10月 4日有游客： 万 10月 5日有游客： 万 ；10月 6日有游客： 万 10月 7日有游客： 万 ； 黄金周七天游客：万 万元 答：黄金周七天的旅游总收入约为 1200 万元 21.解：住宅的建筑面积为：； 当时，住宅的建筑面积有 22.解：符合条件的代数式可以是答案不唯一 ； 根据题意，符合条件的多项式可以是和答案不唯一 23.解：设这个多项式为 A， 由题意可知：， ， 第 10 页，共 11 页 24.； ； 根据题意得： 25.； 总路程为：， 则单程为：， ， 小明开始返程的时间为：， 小明离家的距离为：当时， 当时，； 当 t为或 14min 时，小明离家的距离是 160m， 理由：出发前二分钟内：， 返回时，得， 答：当 t为或 14min 时，小明离家的距离是 160m 26.解：，； ，； ； ； ，且 k 为质数， 对 4420分解质因数可知， ， ， ， 第 11 页，共 11 页 ，