1、天门市天门市20202021学年度高一年级学年度高一年级10月月考试考试 数数 学学 试试 卷卷 本试卷共本试卷共4页，全卷满分页，全卷满分150分，考试时间分，考试时间120分钟。分钟。 祝考试顺利祝考试顺利 注意事项：注意事项： 1、考生在答题前，请务必将自己的姓名、准考证号等信息填在答题卡上。 2、 选择题每小题选出答案后， 用2B铅笔把答题卡上对应题目的答案标号涂黑， 如需改动， 用橡皮擦干净后，再选涂其它答案标号，答在试卷上无效。 3、填空题和解答题用0.5毫米黑色签字笔答在答题卡上每题对应的答题区域内。答在试卷 上无效。 一、选择题：本题共一、选择题：本题共 8 小题，每小题小题，
2、每小题 5 分，共分，共 40 分。在每小题给出的四个选项中，只有一项分。在每小题给出的四个选项中，只有一项 是符合题目要求的。是符合题目要求的。 1已知全集 1 2 3 4 5 6U ，1,2,4,6A ，4,5B ，则BACUU)(=（ ） A4 B5 C3,5 D3,4,5 2已知全集U=R，集合A=0，1，2，3，4，B=x|x22x0， 则下图中阴影部分表示的集合为 A0，1，2 B1，2 C3，4 D0，3，4 x y 0 B A 3命题“ 2 ,220 xxx R”的否定是（ ） A 2 ,220 xxx R B 2 ,220 xxx R C 2 ,220 xxx R D 2 ,
3、220 xxx R 4若, ,a b cR，且a b，则下列不等式一定成立的是（ ） Aacbc Bacbc C 2 0 c ab D 2 ()0ab c 5下图是某条公共汽车线路收支差额y与乘客量x的图像，由于 目前线路亏损，公司领导决定：支出不变，适当提高票价。能 够说明该决定的函数图像是（ ） 注：（虚线表示原始关系，实线表示新决定产生的关系） 6如图是二次函数cbxaxy 2 图象的一部分，图象过点 )(03，A对称轴为1x给出下面四个结论： acb4 2 ；12ba； x y 0 B A x y 0 B A x y 0 B A x y 0 B A A B C D 0cba ；ba 5
4、 其中正确的是 ( ) A B C D 7小王从甲地到乙地往返的速度分别为a和b（0ab0，cd0，e0，比较 e ac 与 e bd 的大小 18已知关于x的不等式 2 10axxa ,当aR时，解关于x的不等式 19已知集合 2 |560Ax xx，|()(3 )0Bxxa xa （1）若xA是xB的充分条件，求a的取值范围； （2）若AB I，求a的取值范围 20若正数x，y满足 91 1 xy （1）求xy的最小值； （2）求x+2y的最小值 21如图所示，将一矩形花坛ABCD扩建成一个更大的矩形花坛AMPN，要求B点在AM上，D 点在AN上，且对角线MN过C点，已知AB=3米，AD=
5、4米 （1）要使矩形AMPN的面积大于50平方米，则DN的长应在什么范围？ （2）当DN的长为多少米时，矩形花坛AMPN的面积最小？并求出最 小值 A B C D M N P 22设函数 2 ( )1f xmxmx （1）若对于一切实数x，( )0f x 恒成立，求实数m的取值范围； （2）若对于 31 x ，( )0f x 恒成立，求实数m的取值范围 天门市天门市20202021学年度高一年级学年度高一年级10月考试月考试 数学参考答案数学参考答案 一、选择题一、选择题（每小题（每小题5分，共分，共60分）分） 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 D A A D C B A
6、 C AB BD ACD CD 二、填空题二、填空题（每小题（每小题5分，共分，共20分）分） 4 1 013或. 2 19 2 9 14,. 315 . 16. CD；DE 三、解答题三、解答题（共（共70分）分） db e ca e e dbca dbca dc ,dc ,ba. 0 11 0 0 0017 又 解： .x a a x,a ;x ,a a a xx,a x a a xxa xx,a a a x,a, a a x a a ,a, a a x ,a, a a a a x ,x )a(ax)(x( ,a x a a x aaxx,a x,x,a. 1 1 | 2 1 2 1 ;
7、1 1 | 2 1 0 ;1 1 |0 ;1|0 1 1 2 1 01 1 1 1 2 1 1 1 2 1 1 1 1 1 01103 1 1 002 1010(1)18 21 时当 时当 时当 ，或，当 综上所述，当 ，得时即若 ，得时即若 ，时即若 ）当（ ，或得 ）当（ 则当 )(11)( ).,(a .,BA ,axa|xB,a ;a,a a,a a,a axa|xB,a ,BA,B,a .,a ,axa|xB,a ;a a a axa|xB,a ;,B,a BA BxAx x|xA. 3 3 2 30 3 3 2 0 3 3 2 323 30 02 21 30 21 33 2 30
8、0 32(1)19 综上所述， 符合题意 时当 或 或 或 时当 符合题意；时）当（ 综上可得， 不合题意时当 解得 时当 不合题意时当 的充分条件是 .y ,x y x x y y x x y y x x y ) yx )(yx(yx .y ,x yx xy,xy yxyx . 时取等号当 时取等号，当且仅当 ）（ 时取得最小值即 时取等号当且仅当 2 1833 266 9 2 2619 9 2 219 9 2 19 91 222 182 2 191 366 91 21 91 120 )( 21.解：（1）设DN的长为0 x x 米，则4ANx米 DNDC ANAM 34x AM x 2 3
9、4 AMPN x SAN AM x 由矩形AMPN的面积大于50得： 2 34 50 x x 又0 x，得： 2 326480 xx，解得： 8 0 3 x或6x 即DN长的取值范围为： 8 0,6, 3 （2）由（1）知：矩形花坛AMPN的面积为： 22 3(4)324484848 3242 32448 xxx yxx xxxx 当且仅当 48 3x x ，即4x时，矩形花坛AMPN的面积取得最小值48 故DN的长为4米时，矩形AMPN的面积最小，最小值为48平方米. 22. 解：(1)要使 2 10mxmx 恒成立， 若0m，显然10 ； 若0m，则有 2 0 40 m mm ，40m ， 40m (2)当0m时，( )10f x 显然恒成立； 当0m时，该函数的对称轴是 1 2 x ， 2 ( )1f xmxmx在 1,3x 上是单调函数 当0m时，由于(1)10f ，要使( )0f x 在1,3x上恒成立， 只要(3)0f即可,即931 0mm 得 1 6 m ，即 1 0 6 m； 当0m时，由于函数( )0f x 在1,3x上恒成立，只要(1)0f即可， 此时(1)10f 显然成立. 综上可知 1 6 m