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江苏省沭阳县XX中学2020-2021学年八年级9月月考数学试题(含答案)

1、2020-2021 学年八年级 9 月月考数学试题 一、选择题(本大题共 8 小题,每小题 3 分,共 24 分) 1.下列图形中,不是轴对称图形的是 【 】 A B C D 2.如图,在下列条件中,不能证明ABDACD 的是 【 】 A.BD=DC,AB=AC B.ADB=ADC,BD=DC C.B=C,BAD=CAD D.B=C,BD=DC 来源:Z|xx|k.Com (第 2 题图) (第 5 题图) (第 6 题图) (第 7 题图) 3.已知ABCDEF,A=50,B=75,则F 的大小为 【 】 A.50 B.55 C.65 D.75 4.有一个等腰三角形的周长为 16,其中一边长

2、为 4,则这个等腰三角形的底边长为 【 】 A.4 B.6 C.4 或 8 D.8 5.如图是 55 的正方形网络,以点D,E为两个顶点作位置不同的格点三角形,使所作的格点三角 形与ABC全等,这样的格点三角形最多可以画出 【 】 A. 2 个 B. 4 个 C. 6 个 D. 8 个 6如图,在ABC 中,AB=AC,AD 平分BAC,DEAB,DFAC,E、F 为垂足,则下列四个结论: (1)DEF=DFE;(2)AE=AF;(3)AD 平分EDF;(4)EF 垂直平分 AD其 中正确的有 【 】 A.1 个 B2 个 C3 个 D4 个 7.如图所示中的 44 的正方形网格中,12345

3、67 【 】 A245 B300 C315 D330 7 6 5 4 3 2 1 8.如图,直线l是一条河,P,Q 是两个村庄,欲在l上的某处修建一个水泵站,向 P,Q 两地供水, 现有如下四种铺设方案,图中实线表示铺设的管道,所需管道最短的是 【 】 二、填空题(本大题共有 10 小题,每小题 3 分,共 30 分) 9如图,为了使一扇旧木门不变形,木工师傅在木门的背面加钉了一根木条,这样做的道理 是 10一个三角形的三边长分别为 2,5,x,另一个三角形的三边长分别为 y,2,6,若这两个三角形 全等,则 xy_ 11.如图,在ABC 与ADC 中,已知 AD=AB,在不添加任何辅助线的前

4、提下,要使ABCADC, 只需再添加的一个条件可以是_ 12如图,ABDCBD,若A=80,ABC=70,则ADC 的度数为 (第 9 题图) (第 11 题图) (第 12 题图) (第 13 题图) 13如图,把长方形ABCD沿EF对折,若1=50,则AEF的度数等于 14在ABC 中,A=80,当B= 时,ABC 是等腰三角形 15如图,已知等边ABC中,BD=CE,AD与BE相交于点P,则APE的度数是 度 (第 15 题图) (第 16 题图) (第 18 题图) 16.如图,BAC=100,若 MP 和 NQ 分别垂直平分 AB 和 AC,则PAQ 的度数是_ 17若三角形的两边长

5、分别为 3 和 5,则第三边上的中线长 x 的取值范围是_ 18.ABC 中,AB=AC=12 厘米,B=C,BC=8 厘米,点 D 为 AB 的中点如果点 P 在线段 BC 上以 2 厘米/秒的速度由 B 点向 C 点运动,同时,点 Q 在线段 CA 上由 C 点向 A 点运动若点 Q 的运动速 度为 v 厘米/秒,则当BPD 与CQP 全等时,v 的值为 三、简答题(共 96 分) 19.(8 分)利用网格线作图:在BC上找一点P,使点P到AB和AC的距离相等。然后,在射线AP 上找一点Q,使QB=QC. 20. (10 分)如图,AB=CB,BE=BF,1=2,证明:ABECBF (第

6、20 题图) 21. (10 分)如图,在ABC 和CED 中,ABCD,AB=CE,B=E,求证: AC=CD (第 21 题图) 22 (10 分)如图,如果 AB=AC,那么B=C 吗? 请说明理由 (第 22 题图) 23. (10 分)已知:如图,ABC 的两内角ABC、ACB 的角平分线相交于点 P求证:点 P 在A 的角平分线上 (第 23 题图) 24(10 分)如图,在ABC 中,M、N 分别是 BC 与 EF 的中点,CFAB,BEAC求证:MNEF (第 24 题图) 25(12 分)如图,点 C 是线段 AB 上除点 A、B 外的任意一点,分别以 AC、BC 为边在线段

7、 AB 的同 旁作等边ACD 和等边BCE,连接 AE 交 DC 于 M,连接 BD 交 CE 于 N,连接 MN (1)求证:AE=BD; (2)判断CMN 的形状并说明理由 (第 25 题图) P A B C 26 (12 分)如图,ABC 中,AB=AC,ABC、ACB 的平分线交于 O 点,过 O 点作 EFBC 交 AB、 AC 于 E、F (1)猜想:EF 与BE、CF 之间有怎样的关系,并说明理由 (2)如图,若 ABAC,其他条件不变,在第(1)问中 EF 与 BE、CF 间的关系还存在吗?若存在, 请说明理由 (3)如图,若ABC 中ABC 的平分线 BO 与三角形外角平分线

8、 CO 交于 O,过 O 点作 OEBC 交 AB 于 E,交 AC 于 F这时 EF 与 BE、CF 关系又如何?请说明理由 (第 26 题图) 27.(14 分)如图,CD 是经过BCA 顶点 C 的一条直线,CA=CBE,F 分别是直线 CD 上两点,且BEC= CFA=a (1)若直线 CD 经过BCA 的内部,且 E,F 在射线 CD 上,请解决下面两个问题: 如图 l,若BCA=90,a=90,则BE_ _CF;EF_ _|BEAF|(填“” , “”或“=” ) ;来源:学科网 如图 2,若 0BCA180,请添加一个关于与BCA 关系的条件 _,使中的两 个结论仍然成立,并证明

9、两个结论成立 (2)如图 3,若直线 CD 经过BCA 的外部,=BCA,请提出 EF,BE,AF 三条线段数量关系的 合理猜想(不要求证明) (第 27 题图) 初二数学试题答案初二数学试题答案 一、选择题(本大题共 8 小题,每小题 3 分,共 24 分) 18 BDBABCCD 二、填空题(本大题共有 10 小题,每小题 3 分,共 30 分) 9.三角形具有稳定性 10. 11 11. CD=CB(答案不唯一) 12. 130 13.115 14.20或 50或 80 15. 60 16. 20 17. 1x4 18. 2 或 3 三、简答题(共 96 分) 19.解:如图,点P就是所

10、要求作的到AB和AC的距离相等的点, 点Q就是所要求作的使QB=QC的点。 20解:ABCD来源:学#科#网Z#X#X#K CAD=DCA ABCCED(SAS) B=E 21.证明:1=2, 1+FBE=2+FBE,即ABE=CBF, 在ABE 与CBF 中, AB=CB,ABE=CBF,BE=BF, ABECBF(SAS) 22.略 23.略 24证明:如图,连接MF、ME, MF、ME分别为RtFBC是和RtEBC斜边上的中线, MF=ME=BC, 在MEF中,MF=ME,点N是EF的中点, MNEF 25.(1)证明:ACD 和BCE 是等边三角形, AC=DC,CE=CB,DCA=6

11、0,ECB=60, DCA=ECB=60, DCA+DCE=ECB+DCE, ACE=DCB, 在ACE 与DCB 中, ACEDCB(SAS), AE=BD; (2)解:CMN 为等边三角形,理由如下: 由(1)得,ACEDCB, CAM=CDN, ACD=ECB=60,而 A、C、B 三点共线, DCN=60, 在ACM 与DCN 中, ACMDCN(ASA), MC=NC, MCN=60, MCN 为等边三角形 26解:(1)EF、BE、FC 的关系是 EF=BE+FC理由如下: OB、OC 平分ABC、ACB, ABO=OBC,ACO=OCB; EFBC, EOB=OBC,FOC=OC

12、B EOB =EBO,FOC =FCO; EO=EB,FO=FC; EF=EO+OF EF =BE+CF (2)当 ABAC 时,(1)的结论仍然成立(证明过程同(1) (3)EF=BEFC证明过程同(1) 27.解: (1)=,= +ACB=180来源:Zxxk.Com (2)EF=BE+AF 如图 1 中, E 点在 F 点的左侧, BECD,AFCD,ACB=90, BEC=AFC=90, BCE+ACF=90,CBE+BCE=90, CBE=ACF, 在BCE 和CAF 中, EBCACF BECAFC BCAC , BCECAF(AAS) , BE=CF,CE=AF, EF=CFCE

13、=BEAF, 当 E 在 F 的右侧时,同理可证 EF=AFBE, EF=|BEAF|; +ACB=180时,中两个结论仍然成立; 证明:如图 2 中, BEC=CFA=a,+ACB=180, CBE=ACF, 在BCE 和CAF 中, EBCACF BECAFC BCAC , BCECAF(AAS) , BE=CF,CE=AF, EF=CFCE=BEAF, 当 E 在 F 的右侧时,同理可证 EF=AFBE, EF=|BEAF|; (2)EF=BE+AF 理由是:如图 3 中, BEC=CFA=a,a=BCA, 又EBC+BCE+BEC=180,BCE+ACF+ACB=180, EBC+BCE=BCE+ACF, EBC=ACF, 在BEC 和CFA 中, EBCFCA BECCFA BCCA , BECCFA(AAS) , AF=CE,BE=CF, EF=CE+CF, EF=BE+AF