1、2019-2020 学年度九年级第一学期期中质量检测数学试卷学年度九年级第一学期期中质量检测数学试卷 一、 精心选一选，慧眼识金！ （本大题共 14 小题，每小题 3 分，共 42 分，在每小题 给出的四个选项中只有一项是正确的） 1.已知一组数 2，x，4，6 众数为 4，则这组数据的平均数为（ ） A.3 B.4 C.5 D.6 2.一组数据 4，5，7，7，8，6 的中位数和众数分别是（ ） A.7,7 B. 7, 6.5 C.6.5,7 D.5.5,7 3.若关于 x 的方程 2 x +3x+a=0有一个根为 -1，则 a 的值为( ) A. -4 B. -2 C. 2 D. 4 4.
2、 从全市 5000 份数学试卷中随机抽取 400 份试卷，其中 360 份成绩合格，那么可以估计全市数学 成绩合格的学生大约有多少人？（ ） A.4500 B.4000 C.3600 D.4800 5.ABC 和DEF 相似，且相似比为 2 3 ，那么它们的周长比是（ ） A. 2 3 B. 3 2 C. 4 9 D. 9 4 6.小王参加某企业招聘测试，他的笔试、面试、技能操作得分分别为 80 分、85 分、90 分，若依次 按照 2:3:5 的比例确定成绩，则小王的成绩是（ ） A.255 分 B.84.5 分 C.85.5 分 D.86.5 分 7.如果一个等腰三角形的两边长分别为方程
3、x 25x+4=0 的两根， 则这个等腰三角形的周长为 （ ） A.6 B.9 C.6 或 9 D. 以上都不正确 8.若ABC 的三边长是 a，b，c，且满足a-b+a-c=0，则ABC 是（ ） A. 钝角三角形 B. 直角三角形 C. 等腰直角三角形 D. 等边三角形 9.若一元二次方程 x 2+2x+m=0 有实数解，则 m 的取值范围是（ ） A. m-1 B. m1 C. m 1 2 D. m4 10.某公司前年缴税 20 万元，今年缴税 24.2 万元若该公司这两年的年均增长率相同，设这个增长 率为 x，则列方程（ ） A. 20（1+x） 3=24.2 B. 20（1x）2=2
4、4.2 C. 20+20（1+x） 2=24.2 D. 20（1+x）2=24.2 11.已知一棵树的影长是30m， 同一时刻一根长1.5m的标杆的影长为3m， 则这棵树的高度是 （ ） . A. 15m B. 60m C. 20m D. 10 3 m 12.如图，ABC中， DFEGBC,且 AD=DE=EB，ABC 被 DF、EG 分成三部分，且三部分面积分 别为 1 S, 2 S , 3 S ,则 123 :SSS= （ ） 12 题图 14 题图 A.1:1:1 B.1:2:3 C.1:3:5 D.1:4:9 13.有一人患了流感，经过两轮传染后共有 100 人患了流感，每轮传染中平均
5、一个人传染的人数 x 满 足的方程为（ ） A.1+x+x（1+x）=100 B.x（1+x）=100 C.1+x+x 2=100 D.x2=100 14.如图， DE是ABC的中位线， M是DE的中点， CM的延长线交AB于点N， 则NMMC等于 ( ) A. 12 B. 13 C. 14 D. 15 二、填空题（简洁的结果，表达的是你敏锐的思维，需要的是细心！每小题 3 分，共 18 分） 15.为了了解金东初中九年级 480 名学生的体重情况，从中抽取了 200 名学生的体重进行分析，在这 个问题中，样本容量是_ 16.已知4x-5y=0，则 x:y 的值为_ 17.已知线段 a=4cm
6、,b=9cm,则 a,b 的比例中项是_ 18.一组数据 12345 ,x x x x x方差是 b， 则数据 12345 ,mx mx mx mx mx方差是_ 19.如图， 在 中， 、 分别是、 边上的点， =， = ， = ， = ， 则的 长为_ 19 题图 20 题图 20.如图， 与 是位似图形，点 O 是位似中心，若 = ，9 ABC s，则 A B C s =_ 三、解答题（耐心计算，认真推理，表露你萌动的智慧！共 60 分） 21.按要求解方程（每小题 6 分，共 12 分） （1）x2-3-2x=0. （方法自选） （2）2x24x1=0（配方法） 22（本题满分 8 分
7、）如图，在边长均为 1 的小正方形网格纸中， 的顶点、均在格点上， 为直角坐标系的原点，点(,)在轴上 （1）以为位似中心，将 放大，使得放大后的 与 的相似比为:，要求所画 与 在原点两侧； （2）分别写出、的坐标 23（本题满分 10 分） 某中学开展“头脑风暴”知识竞赛活动，八年级 1 班和 2 班各选出 5 名选手参加初赛，两个班 选手的初赛成绩（单位：分）分别是： 1 班 2 班 （1）根据所给信息将下面的表格补充完整； 平均数 中位数 众数 方差 1 班初赛成绩 2 班初赛成绩 （2）根据问题（1）中的数据，判断哪个班的初赛成绩较为稳定，并说明理由 24. （本题满分 10 分）
8、如图，在宽为 20、长为 32 m 的矩形地面上修筑同样宽的道路(图中阴影部分)，余下部分作为草 坪，要使草坪的面积为 540m2，求道路的宽 25 （本题满分10分） 如图， 已知关于 x 的方程x 22 （a+b） x+c2+2ab=0 有两个相等的实数根， 其中 a、 b、 c 为 ABC 的三边长 （1）试判断ABC 的形状，并说明理由； （2）若 CD 是 AB 边上的高，AC=2，AD=1，求 BD 的长 26 （本题满分10分） 如图：在ABC 中，BCAC，点 D 在 BC 上，且 DC=AC，ACB 的平分线 CF 交 AD 于点 F，点 E 是 AB 的中点，连接 EF （
9、1）求证：EFBC； （2）若ABD 的面积是 6，求四边形 BDFE 的面积 数学答案数学答案 1.B 2.C 3.C 4.A 5.A 6.D 7.B 8.D 9.B 10.D 11.A 12.C 13.A 14.B 15.200； 16. 5 4 ； 17. 6 cm ； 18.b； 19.； 20. 16 21.（1）原方程可化为：，2 分 或4 分. 解得6 分 （2）x 22x=1 2 ， x 22x+1=3 2 ， （x1） 2=3 2 ，2 分 x1= ，4 分 所以 x1=1+ ， x2=1 ；6 分 22. 解： （1）所画图形如下所示： .图形正确 6 分 （2）、的坐标分
10、别为：，.8 分 23.平均数 中位数 众数 方差 分别为 85 80 85 60.每个 2 分 共 8 分 班的初赛成绩较为稳定因为班与班初赛的平均成绩相同，而班初赛成绩的方差较小，所 以班的初赛成绩较为稳定 10 分 24.解：设道路的宽为 xm，1 分 根据题意，得(20 x)(32x)540，.5 分 x252x1000.6 分 x12，x250(不合题意，舍去) .9 分 道路的宽为 2 米.10 分 25.解： （1）两根相等， 可得：4（a+b）24（c2+2ab）=0，.2 分 a2+b2=c2，.4 分 ABC 是直角三角形5 分 （2）由（1）可得：AC2=ADAB，7 分 AC=2，AD=1， AB=4，.9 分 BD=ABAD=3.10 分 26（1）证明：在ACD 中，DC=AC，CF 平分ACD； AF=FD，即 F 是 AD 的中点；.2 分 又E 是 AB 的中点， EF 是ABD 的中位线；.3 分 EFBC；.5 分（2） 由（1）易证得：AEFABD；6 分 SAEF：SABD=（AE：AB）2=1：4，.8 分 SABD=4SAEF=6， SAEF=1.5.9 分 S四边形 BDFE=SABD-SAEF=6-1.5=4.5.10 分