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(新教材)人教版高中物理必修第二册《第二章 圆周运动》章末综合检测试卷(含答案)

1、章末综合检测(二)圆周运动章末综合检测(二)圆周运动 A 级学考达标 1.把一个小球放在光滑的球形容器中,使小球沿容器壁在某一水平面内做匀速圆周运动,如图所示,关 于小球的受力情况,下列说法正确的是( ) A小球受到的合力为零 B小球受重力、容器壁的支持力和向心力 C小球受重力、向心力 D小球受重力、容器壁的支持力 解析:选 D 小球沿光滑的球形容器壁在某一水平面内做匀速圆周运动,对小球受力分析,小球受重 力和支持力,合力指向圆心,提供向心力,故 A、B、C 错误,D 正确。 2下列关于质点做匀速圆周运动的说法中,正确的是( ) A由 av 2 r 知 a 与 r 成反比 B由 a2r 知 a

2、 与 r 成正比 C由 v r知 与 r 成反比 D由 2n 知 与转速 n 成正比 解析:选 D 由 av 2 r 知,只有当 v 一定时 a 才与 r 成反比;同理,由 a2r 知,只有当 一定时 a 才与 r 成正比;由 v r知 v 一定, 与 r 成反比,故 A、B、C 均错误。而 2n 中,2 是定值, 与转 速 n 成正比,D 正确。 3.如图所示,一偏心轮绕垂直纸面的轴 O 匀速转动,a 和 b 是轮边缘上的两个点,则偏心轮转动过程中 a、b 两点( ) A角速度大小相同 B线速度大小相同 C周期大小不同 D转速大小不同 解析:选 A 同轴转动,角速度大小相等,周期、转速都相等

3、,选项 A 正确,C、D 错误;角速度大小 相等,但转动半径不同,根据 vr 可知,线速度大小不同,选项 B 错误。 4关于做匀速圆周运动的物体的线速度、角速度、周期的关系,下面说法中正确的是( ) A线速度大的角速度一定大 B线速度大的周期一定小 C角速度大的运动半径一定小 D角速度大的周期一定小 解析:选 D 由 vr 知,当 r 一定时,v 与 成正比,当 v 一定时, 与 r 成反比,故 A、C 均错误。 由 v2r T 知,当 r 一定时,v 越大,T 越小,故 B 错误。由 2 T 可知, 越大,T 越小,故 D 正确。 5.实验室模拟拱形桥来研究汽车通过桥的最高点时对桥的压力。

4、在较大的平整木板上相隔一定的距离两 端各钉 4 个钉子,将三合板弯曲成拱桥形两端卡入钉内,三合板上表面事先铺上一层牛仔布以增大摩擦, 这样玩具车就可以在桥面上跑起来了。把这套系统放在电子秤上,关于电子秤的示数,下列说法正确的是 ( ) A玩具车静止在拱桥顶端时比运动经过顶端时的示数小一些 B玩具车运动通过拱桥顶端时对桥压力不可能为零 C玩具车运动通过拱桥顶端时处于超重状态 D玩具车运动通过拱桥顶端时速度越大(未离开拱桥),电子秤的示数越小 解析:选 D 玩具车静止在拱桥顶端时对拱桥压力等于玩具车的重力,当玩具车以一定的速度通过拱 桥顶端时,合力提供向心力,根据牛顿第二定律得 mgNmv 2 R

5、,解得 Nmgm v2 Rmg,所以玩具车运动 通过拱桥顶端时电子秤示数比玩具车静止在拱桥顶端时的示数小,故 A 错误。当玩具车以 v gR通过拱桥 顶端时, 此时 N0, 故 B 错误。 玩具车运动通过拱桥顶端时, 加速度方向向下, 处于失重状态, 故 C 错误。 根据 Nmgmv 2 R知,速度越大,支持力 N 越小,则示数越小,故 D 正确。 6.如图所示,汽车车厢顶部悬挂一个轻质弹簧,弹簧下端系一个质量为 m 的小球,当汽车以某一不为 零的速率在水平地面上匀速行驶时弹簧长度为 L1;当汽车以同一速率匀速率通过一个桥面为圆弧形凸形桥 的最高点时,弹簧竖直且长度为 L2,下列说法正确的是(

6、 ) AL1L2 BL1L2 CL1L2,故 A、C、D 错误, B 正确。 7.如图所示,质量为 m 的小球固定在轻质细杆的一端,在竖直面内绕杆的另一端做圆周运动,当小球 运动到最高点时,瞬时速度 v 3 2gR,R 是球心到 O 点的距离,则球对杆的作用力是( ) A.1 2mg 的拉力 B.1 2mg 的压力 C.3 2mg 的拉力 D.3 2mg 的压力 解析: 选A 在最高点, 设杆对球的弹力向下, 大小为F, 根据牛顿第二定律得mgFmv 2 R, 又v 3gR 2 , 解得 Fmg 2 0,说明假设正确,即杆对球产生的是拉力,根据牛顿第三定律得知,球对杆的作用力是1 2mg 的拉

7、力。故 A 正确。 8我们可以用如图所示的实验装置来探究影响向心力大小的因素。长槽上的挡板 B 到转轴的距离是挡 板 A 的 2 倍,长槽上的挡板 A 和短槽上的挡板 C 到各自转轴的距离相等。转动手柄使长槽和短槽分别随变 速塔轮匀速转动,槽内的球就做匀速圆周运动,横臂的挡板对球的压力提供了向心力,球对挡板的反作用 力通过横臂的杠杆作用使弹簧测力筒下降,从而露出标尺,标尺上的红白相间的等分格显示出两个球所受 向心力的比值。 (1)当传动皮带套在两塔轮半径不同的轮盘上时,塔轮边缘处的_相等(选填“线速度”或“角速 度”); (2)探究向心力和角速度的关系时,应将传动皮带套在两塔轮半径不同的轮盘上

8、,将质量相同的小球分 别放在挡板_和挡板_处(选填“A”或“B”或“C”)。 解析:(1)两塔轮是用传动皮带连接,塔轮边缘处的线速度相等。 (2)要探究向心力和角速度的大小关系,所研究的两球的质量和圆周运动的半径均相同,故质量相同的 小球应分别放在挡板 A 和挡板 C 处。 答案:(1)线速度 (2)A C 9.有一种叫“飞椅”的游乐项目,示意图如图所示。长为 L 的钢绳一端系着座椅, 另一端固定在半径为 r 的水平转盘边缘。转盘可绕穿过其中心的竖直轴转动。当转盘以 角速度 匀速转动时,钢绳与转动轴在同一竖直平面内,与竖直方向的夹角为 。不计 钢绳的重力,求转盘转动的角速度 与夹角 的关系。

9、解析:对座椅受力分析,如图所示。转盘转动的角速度为 时,钢绳与竖直方向的夹角为 ,则座椅 到转轴的距离即座椅做圆周运动的半径 RrLsin , 根据牛顿第二定律得 mgtan m2R, 解得 gtan rLsin 。 答案: gtan rLsin B 级选考提能 10多选下列叙述中正确的是( ) A离心运动是由于合力不足以提供向心力而引起的 B离心运动的轨迹一定是直线 C洗衣机的脱水筒是利用离心运动把湿衣服甩干的 D汽车转弯时速度过大,会因离心运动造成交通事故 解析:选 ACD 物体做离心运动的轨迹并不一定是直线。当做匀速圆周运动的物体受到的合力突然消 失时,将做匀速直线运动;当物体受到的合力

10、不为零但不足以提供向心力时,其运动轨迹是曲线,故 B 错 误。 11多选乘坐游乐园中的翻滚过山车时,质量为 m 的人随车一起在竖直面内旋转,则( ) A人在最高点时对座位仍可能产生压力,但是压力可能小于 mg B车在最高点时人处于倒立状态,全靠保险带拉住,没有保险带人就会掉下来 C人在最低点时对座位的压力大于 mg D人在最低点时对座位的压力等于 mg 解析:选 AC 若在最高点时人与座位间恰好没有作用力,由重力提供向心力,临界速度为 v0 gr, 则当人在最高点的速度 v gr时, 人对座位就会产生压力, 当速度 v gR时,FT0,小球能沿圆弧通过最高点,可见,v gR是小球能沿圆弧 通过

11、最高点的条件,故 C 正确。 13多选如图所示,A、B 两个小球质量相等,用一根轻绳相连,另有一根轻绳的两端分别连接 O 点 和小球 B,让两个小球绕 O 点在光滑水平桌面上以相同的角速度做匀速圆周运动,若 OB 绳上的拉力大小 为 F1,AB 绳上的拉力大小为 F2,OBAB,则( ) AA 球的向心力为 F1,B 球的向心力为 F2 BA 球的向心力为 F2,B 球的向心力为 F1 CA 球的向心力为 F2,B 球的向心力为 F1F2 DF1F232 解析:选 CD 小球在光滑水平桌面上做匀速圆周运动,设角速度为 ,在竖直方向上所受重力与桌面 支持力平衡,水平方向不受摩擦力,绳子的拉力提供

12、向心力。由牛顿第二定律,对 A 球有 F2mr22,对 B 球有 F1F2mr12,已知 r22r1,各式联立解得 F13 2 F2,故 C、D 正确。 14多选如图所示,两个质量均为 m 的小木块 a 和 b(可视为质点)放在水平圆盘上,a 与转轴 OO的 距离为 l,b 与转轴的距离为 2l, 木块与圆盘的最大静摩擦力为木块所受重力的 k 倍, 重力加速度大小为 g。 若圆盘从静止开始绕转轴缓慢地加速转动,用 表示圆盘转动的角速度,下列说法正确的是( ) Ab 一定比 a 先开始滑动 Ba、b 所受的摩擦力始终相等 C kg 2l是 b 开始滑动的临界角速度 D当 2kg 3l 时,a 所

13、受摩擦力的大小为 kmg 解析:选 AC 小木块 a、b 做匀速圆周运动时,由静摩擦力提供向心力,即 fm2R。当角速度增加 时,静摩擦力增大,当增大到最大静摩擦力时,发生相对滑动,对木块 a:fama2l,当 fakmg 时,kmg ma2l,a kg l ;对木块 b:fbmb2 2l,当 fbkmg 时,kmgmb2 2l,b kg 2l,所以 b 先达到最 大静摩擦力,即 b 先开始滑动,选项 A 正确。两木块滑动前转动的角速度相同,则 fam2l,fbm2 2l, fafb,选项 B 错误。当 kg 2l时 b 刚要开始滑动,选项 C 正确。当 2kg 3l 时,a 没有滑动,则 f

14、a m2l2 3kmg,选项 D 错误。 15某学习小组做探究向心力与向心加速度关系实验。实验装置如图甲:一轻质细线上端固定在拉力 传感器 O 点,下端悬挂一质量为 m 的小钢球。小球从 A 点静止释放后绕 O 点在竖直面内沿着圆弧 ABC 摆 动。已知重力加速度为 g,主要实验步骤如下: (1)用游标卡尺测出小球直径 d。 (2)按图甲所示把实验器材安装调节好。当小球静止时,如图乙所示,毫米刻度尺 0 刻度与悬点 O 水平 对齐(图中未画出),测得悬点 O 到球心的距离 L_ m。 (3)利用拉力传感器和计算机,描绘出小球运动过程中细线拉力大小随时间变化的图线,如图丙所示。 (4)利用光电计

15、时器(图中未画出)测出小球经过 B 点过程中,其直径的遮光时间为 t;可得小球经过 B 点瞬时速度为 v_(用 d、t 表示)。 (5)若向心力与向心加速度关系遵循牛顿第二定律,则小球通过 B 点时物理量 m、v、L、g、F1(或 F2) 应满足的关系式为:_。 解析:(2)由题图所示刻度尺可知,其分度值为 1 mm,其示数为:86.30 cm0.863 0 m(0.862 50.863 5 均正确); (4)小球经过 B 点时的瞬时速度:v d t; (5)由题图所示图像可知,小球经过 B 点时绳子的拉力为 F2,绳子的拉力与重力的合力提供小球做圆周 运动的向心力,由牛顿第二定律得: F2m

16、gmv 2 L。 答案:(2)0.863 0 (0.86250.8635 均平) (4) d t (5)F2mgm v2 L 16.如图所示,水平转盘上放有质量为 m 的物体(可视为质点),连接物体和转轴的轻绳长为 r,物体与转 盘间的最大静摩擦力是其重力的 倍,转盘的角速度由零逐渐增大,求: (1)绳子对物体的拉力为零时的最大角速度; (2)当角速度为 3g 2r 时,绳子对物体拉力的大小。 解析:(1)当物体恰由最大静摩擦力提供向心力时,绳子拉力为零,此时符合条件的角速度最大,设此 时转盘转动的角速度为 0,则 mgm02r,得 0 g r 。 (2)当 3g 2r 时, 0, 此时绳子的

17、拉力F和最大静摩擦力共同提供向心力, 此时有Fmgm2r, 解得 F1 2mg。 答案:(1) g r (2)1 2mg 17.(2019 聊城高一检测)一个人用一根长1 m, 只能承受35 N拉力的绳子, 拴着一个质量为1 kg的小球, 在竖直面内做圆周运动,已知转轴 O 离地面高为 6 m,如图所示。(g 取 10 m/s2) (1)小球做圆周运动到最低点的速度 v 达到多少时方能使小球到达最低点时绳子拉断? (2)此时绳断后,小球落地点与抛出点的水平距离多大? 解析:(1)设小球经过最低点的速度为 v 时,绳子刚好被拉断 则由牛顿第二定律得:Tmgmv 2 R 解得:v TmgR m 35101 1 m/s5 m/s。 (2)小球脱离绳子的束缚后,将做平抛运动,其竖直方向为自由落体运动,即 hR1 2gt 2, 则飞行时间为 t 2hR g 261 10 s1 s 所以,小球的水平位移为:xvt51 m5 m。 答案:(1)5 m/s (2)5 m