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第一章 整式的乘除 单元教案(2020年北师大七年级数学下册)

1、第一章第一章 整式的乘除整式的乘除 1 1.1 1 同底数幂的乘法 1.掌握同底数幂的乘法法则,并能运用同底数幂的乘法法则进行计算. 2.经历探索同底数幂的乘法法则的过程,体会“特殊到一般再特殊”的思想方法. 自学指导 阅读教材 P23,完成下列问题. (一)知识探究 a manamn(m,n 都是正整数). 同底数幂相乘,底数不变,指数相加. (二)自学反馈 1.计算 a 2a 的结果是( B ) A.a 2 B.a3 C.a4 D.a5 2.已知 10 m2,10n3,则 10mn的值是( C ) A.4 B.5 C.6 D.2 3 活动 1 1 小组讨论 例 1 1 计算: (1)(3)

2、 7(3)6; (2)( 1 111) 3 1 111; (3)x 3x5; (4)b2mb2m1. 解:(1)(3) 7(3)6(3)76(3)13. (2)( 1 111) 3 1 111( 1 111) 31( 1 111) 4. (3)x 3x5x35x8. (4)b 2mb2m1b2m2m1b4m1. 利用同底数幂的乘法法则计算时底数必须相同. 例 2 2 光在真空中的速度约为 310 8 m/s,太阳光照射到地球上大约需要 5102 s.地球距离太阳大约有多远? 解:310 851021510101.51011(m). 答:地球距离太阳大约有 1.510 11 m. 活动 2 2

3、跟踪训练 1.计算 b 2(b)3的结果是( D ) A.2b 6 B.2b5 C.b6 D.b5 2.下列各式中,计算正确的是( B ) A.m 5m52m10 B.m4m4m8 C.m 3m3m9 D.m6m62m12 3.写出一个运算结果是 a 4的算式:答案不唯一,如:aa3. 4.一个长方体的长、宽、高分别为 a 2,a,a3,则这个长方体的体积是 a6. 5.已知 a 2ax3a6,那么 x 的值为 7. 6.计算: (1)x 2x5(x3)x4; (2)(xy) 2(xy)3(yx)4(yx)5. 解:(1)原式x 7x70. (2)原式(xy) 14. 活动 3 3 课堂小结

4、同底数幂的乘法法则. 1 1.2 2 幂的乘方与积的乘方 第 1 课时 幂的乘方 1.理解幂的乘方法则的推导过程,并掌握幂的乘方法则. 2.能用幂的乘方法则进行有关计算. 自学指导 阅读教材 P56,完成下列问题. (一)知识探究 (a m)namn(m,n 都是正整数). 幂的乘方,底数不变,指数相乘. (二)自学反馈 1.计算(a 2)3的结果是( B ) A.a 5 B.a6 C.a8 D.3a2 2.计算(a 3)2的结果是( D ) A.a 5 B.a5 C.a6 D.a6 活动 1 1 小组讨论 例 计算: (1)(10 2)3; (2)(b5)5; (3)(an)3; (4)(x

5、 2)m; (5)(y2)3y; (6)2(a2)6(a3)4. 解:(1)(10 2)31023106. (2)(b 5)5b55b25. (3)(a n)3an3a3n. (4)(x 2)mx2mx2m. (5)(y 2)3yy23yy6yy7. (6)2(a 2)6(a3)42a26a342a12a12a12. 幂的乘方法则,底数不变,指数相乘而不是相加,注意与同底数幂的乘法法则区别开来. 活动 2 2 跟踪训练 1.下列运算正确的是( D ) A.aa 3a3 B.(a2)3a6 C.(a 3)2a5 D.2(a2)2a4a4 2.计算(a 3)2a2的结果是( B ) A.a 7 B

6、.a8 C.a10 D.a11 3.计算 2 m4n的结果是( D ) A.(24) mn B.22mn C.2n2mn D.2m2n 4.计算:(a 2)3a4(a)20. 5.计算: (1)(x 2)3x5; (2)(y4)2(y2)3y2. 解:(1)原式x 11. (2)原式2y 8. 活动 3 3 课堂小结 幂的乘方法则. 第 2 课时 积的乘方 理解积的乘方法则的推导过程,能用积的乘方法则进行有关计算. 自学指导 阅读教材 P7,完成下列问题. (一)知识探究 (ab) nanbn(n 是正整数). 积的乘方等于积的每一个因式分别乘方,再把所得的幂相乘. (二)自学反馈 1.计算:

7、(ab 2)3( C ) A.3ab 2 B.ab6 C.a3b6 D.a3b2 2.计算(2a 2b)3的结果是( B ) A.6a 6b3 B.8a6b3 C.8a6b3 D.8a5b3 活动 1 1 小组讨论 例 计算: (1)(3x) 2; (2)(2b)5; (3)(2xy) 4; (4)(3a2)n. 解:(1)(3x) 232x29x2. (2)(2b) 5(2)5b532b5. (3)(2xy) 4(2)4x4y416x4y4. (4)(3a 2)n3n(a2)n3na2n. 括号内每个因式都要分别乘方. 活动 2 2 跟踪训练 1.下列运算正确的是( C ) A.3a 22a

8、21 B.(a2)3a5 C.a 2a4a6 D.(4a)28a2 2.若 x n4,yn9,则(xy)n36. 3.计算:(2) 2 018(1 2) 2 0181. 4.计算: (1)(x 3y2z)3; (2)(3a 2)3(a2)2a2; (3)(2xy 2)6(3x2y4)3; (4)aa 3a4(a2)4(2a4)2. 解:(1)原式x 9y6z3. (2)原式27a 6a628a6. (3)原式64x 6y1227x6y1237x6y12. (4)原式a 8a84a86a8. 活动 3 3 课堂小结 积的乘方法则. 1 1.3 3 同底数幂的除法 第 1 课时 同底数幂的除法 1

9、.掌握同底数幂的除法法则,并能用其进行有关计算. 2.掌握零指数幂和负整数指数幂,并能进行相关计算. 3.经历同底数幂除法的探索,进一步体会幂的意义,发展合情推理能力和逻辑思维能力. 自学指导 阅读教材 P911,完成下列问题. (一)知识探究 1.a manamn(a0,m,n 都是正整数,且 mn). 同底数幂相除,底数不变,指数相减. 2.a 01(a0);ap1 a p(a0,p 是正整数). (二)自学反馈 1.计算 3 2的结果为( D ) A.1 B.5 C.9 D.1 9 2.计算 a 3(a)的结果是( B ) A.a 2 B.a2 C.a4 D.a4 3.若(a2) 01,

10、则 a 的取值范围是 a2. 活动 1 1 小组讨论 例 1 1 计算: (1)a 7a4; (2)(x)6(x)3; (3)(xy) 4(xy); (4)b2m2b2. 解:(1)a 7a4a74a3. (2)(x) 6(x)3(x)63(x)3x3. (3)(xy) 4(xy)(xy)41(xy)3x3y3. (4)b 2m2b2b2m22b2m. 例 2 2 用小数或分数表示下列各数: (1)10 3; (2)7082; (3)1.6104. 解:(1)10 31 10 3 1 1 0000.001. (2)7 08211 8 2 1 64. (3)1.610 41.61 10 41.6

11、0.000 10.000 16. 活动 2 2 跟踪训练 1.计算(ab) 6(ab)2的结果是( C ) A.a 4 B.b4 C.a4b4 D.a4b4 2.下列计算正确的是( B ) A.x 6x2x3 B.(x)6(x)4x2 C.a 2a20 D.101030.001 3.若 a m8,an2,则 amn的结果等于( C ) A.16 B.6 C.4 D.64 4.若(xy 2)n(xy2)2x2y4,则 n4. 5.计算: (1)(3) 533; (2)(a)7a4; (3)5 456; (4)(1 4) 4(1 4) 5. 解:(1)9. (2)a 3. (3)25. (4)1

12、4. 活动 3 3 课堂小结 同底数幂的除法法则. 第 2 课时 用科学记数法表示绝对值小于 1 的数 能用科学记数法表示绝对值小于 1 的数. 自学指导 阅读教材 P12,完成下列问题. (一)知识探究 一般地,一个小于 1 的正数可以表示为 a10 n,其中 1a10,n 是负整数. (二)自学反馈 一种颗粒的半径是 0.000 041 米,0.000 041 这个数用科学记数法表示为( B ) A.4110 6 B.4.1105 C.0.4110 4 D.4.1104 活动 1 1 小组讨论 例 2010 年,国外科学家成功制造出世界上最小的晶体管,它的长度只有 0.000 000 04

13、 m,请用科学证数法 表示它的长度. 解:0.000 000 04 40.000 000 01 410 8. 将一个绝对值小于 1 的数表示成 a10 n的形式:a 是整数位数只有一位的数,即 1a10;n 是负 整数,n 等于原数左起第一个非零数前所有零的个数(包括小数点前的零)的相反数. 活动 2 2 跟踪训练 1.下面用科学记数法表示正确的是( C ) A.1101110 B.0.0110.1110 1 C.0.0111.110 2 D.0.01111103 2.用科学记数法表示的数4.510 5还原成原来的数是( B ) A.0.000 45 B.0.000 045 C.450 000

14、 D.45 000 3.PM2.5 是指大气中直径小于或等于 2.5 m(1 m0.000 001 m)的颗粒物,也称为可入肺颗粒物,它们含 有大量的有毒、有害物质,对人体健康危害很大.2.5 m 用科学记数法可表示为 2.510 6m. 4.用科学记数法表示下列各数: (1)0.000 81; (2)0.005 06; (3)0.000 003 6; (4)0.000 000 002 56. 解:(1)8.110 4. (2)5.06103. (3)3.610 6. (4)2.56109. 活动 3 3 课堂小结 科学记数法的表示方法. 1.41.4 整式的乘法 第 1 课时 单项式乘单项式

15、 经历单项式的乘法法则的探索过程,能够熟练地进行单项式的乘法计算. 自学指导 阅读教材 P1415,完成下列问题. (一)知识探究 单项式与单项式相乘,把它们的系数、相同字母的幂分别相乘,其余字母连同它的指数不变,作为积的因式. (二)自学反馈 1.计算 3a2b 的结果是( D ) A.3ab B.5ab C.6a D.6ab 2.计算 6x 3x2的结果是( B ) A.6x B.6x 5 C.6x6 D.6x9 活动 1 1 小组讨论 例 计算: (1)2xy 21 3xy; (2)2a 2b3(3a); (3)7xy 2z(2xyz)2. 解:(1)2xy 21 3xy(2 1 3)(

16、xx)(y 2y)2 3x 2y3. (2)2a 2b3(3a)(2)(3)(a2a)b36a3b3. (3)7xy 2z(2xyz)27xy2z4x2y2z2(74)(xx2)(y2y2)(zz2)28x3y4z3. 确定运算顺序,先乘方再乘法,注意确定符号. 活动 2 2 跟踪训练 1.计算3a 2b3a3b 的结果为( C ) A.3a 5b3 B.3a6b5 C.3a5b4 D.3a6b4 2.下列运算中,正确的是( C ) A.(a) 2(a3)2a8 B.(a)(a3)2a7 C.(2a 2)38a6 D.(ab2)2(a2b)a3b5 3.计算:(2x) 23x12x3. 4.若

17、 ax 33xm15x5,则 am25. 5.计算: (1)3aa 3; (2)(25x8y2)(xy); (3)(2.5x 2)(4x)2; (4)(2a2)(ab2)32a2b3. 解:(1)原式3a 4. (2)原式25x 9y3. (3)原式40 x 4. (4)原式4a 7b9. 活动 3 3 课堂小结 单项式与单项式相乘,积仍是单项式; 单项式与单项式乘法法则的理论依据是乘法的交换律和结合律. 第 2 课时 单项式乘多项式 理解单项式与多项式相乘的法则,会进行单项式乘多项式的运算. 自学指导 阅读教材 P1617,完成下列问题. (一)知识探究 单项式与多项式相乘,就是根据分配律用

18、单项式去乘多项式的每一项,再把所得的积相加. (二)自学反馈 1.化简 x(23x)的结果是( C ) A.2x6x 2 B.2x6x2 C.2x3x 2 D.2x3x2 2.计算 5a(2a 2ab)的结果是( B ) A.10a 35ab B.10a35a2b C.10a 25a2b D.10a35a2b 活动 1 1 小组讨论 例 计算: (1)2ab(5ab 23a2b); (2)(2 3ab 22ab)1 2ab; (3)5m 2n(2n3mn2); (4)2(xy 2zxy2z3)xyz. 解:(1)2ab(5ab 23a2b) 2ab5ab 22ab3a2b 10a 2b36a3

19、b2. (2)(2 3ab 22ab)1 2ab 2 3ab 21 2ab(2ab) 1 2ab 1 3a 2b3a2b2. (3)5m 2n(2n3mn2) 5m 2n2n5m2n3m5m2n(n2) 10m 2n215m3n5m2n3. (4)2(xy 2zxy2z3)xyz (2x2y 2z2xy2z3)xyz 2xxyz2y 2zxyz2xy2z3xyz 2x 2yz2xy3z22x2y3z4. 单项式与多项式相乘:理论依据是乘法的分配律;单项式与多项式相乘,结果是一个多项式,其项 数与因式中多项式的项数相同;计算时都要注意符号问题,多项式中每一项都包括它的符号. 活动 2 2 跟踪训

20、练 1.计算(4m 2)(3m2)的结果是( C ) A.12m 38m2 B.12m38m2 C.12m 38m2 D.12m38m2 2.一个三角形的底边长为 4m,高为 m4n,它的面积为( C ) A.m 24mn B.4m28mn C.2m 28mn D.8m24mn 3.计算: (1)4x(2xy)8x 24xy; (2)x(x4)4xx 2; (3)(1 2b 24a2)(4ab)2ab316a3b; (4)a(a1)a(1a)2a 2. 4.先化简,再求值:3a(2a 24a3)2a2(3a4),其中 a2. 解:原式6a 312a29a6a38a220a29a. 把 a2 代

21、入上式,得原式2049(2)98. 活动 3 3 课堂小结 学生试述:如何进行单项式与多项式相乘的运算? 第 3 课时 多项式乘多项式 1.理解多项式与多项式相乘的法则,会运用法则进行计算,能用多项式乘多项式进行化简求值. 2.经历对多项式乘多项式的法则的探究,感知合作学习探究问题的乐趣,养成良好的思维习惯. 自学指导 阅读教材 P1819,完成下列问题. (一)知识探究 多项式与多项式相乘,先用一个多项式的每一项乘另一个多项式的每一项,再把所得的积相加. (二)自学反馈 下列计算正确的是( A ) A.(ab 3)2a2b6 B.a2a3a6 C.(ab)(a2b)a 22b2 D.5a2a

22、3 活动 1 1 小组讨论 例 计算: (1)(1x)(0.6x); (2)(2xy)(xy). 解:(1)(1x)(0.6x) 10.61xx0.6xx 0.6x0.6xx 2 0.61.6xx 2. (2)(2xy)(xy) 2xx2xyyxyy 2x 22xyxyy2 2x 2xyy2. 一般用第一个多项式的每一项分别去和另一个多项式的每一项相乘,以免漏乘或重复. 活动 2 2 跟踪训练 1.计算:(x1)(x2)( A ) A.x 2x2 B.x2x2 C.x 2x2 D.x2x2 2.若(a3)(2a5)2a 2ma15,则 m 的值是( C ) A.2 B.2 C.1 D.1 3.

23、若多项式乘法(mx8)(23x)的展开式中不含 x 项,则 m 的值为( C ) A.12 B.3 C.12 D.24 4.计算(3x1)(2x1)的结果是 6x 2x1. 5.计算: (1)(2a3b)(3a2b); (2)(3m2)(m1); (3)(2xy) 2. 解:(1)原式6a 25ab6b2. (2)原式3m 25m2. (3)原式4x 24xyy2. 活动 3 3 课堂小结 在多项式的乘法运算中,必须做到不重不漏,并注意合并同类项. 1.51.5 平方差公式 第 1 课时 平方差公式的认识 1.经历探索平方差公式的过程,进一步发展符号感和推理能力. 2.会推导平方差公式,并能运

24、用公式进行简单的计算和推理. 自学指导 阅读教材 P20,完成下列问题. (一)知识探究 平方差公式:(ab)(ab)a 2b2,即两数和与这两数差的积,等于它们的平方差. (二)自学反馈 1.计算(x2)(x2)的结果是( D ) A.2x 2 B.2x2 C.4x2 D.x24 2.计算:(3a1 2b)(3a 1 2b) 1 4b 29a2. 活动 1 1 小组讨论 例 1 1 利用平方差公式计算: (1)(56x)(56x); (2)(x2y)(x2y); (3)(mn)(mn). 解:(1)(56x)(56x)5 2(6x)22536x2. (2)(x2y)(x2y)x 2(2y)2

25、x24y2. (3)(mn)(mn)(m) 2n2m2n2. 例 2 2 利用平方差公式计算: (1)(1 4xy)( 1 4xy); (2)(ab8)(ab8). 解:(1)(1 4xy)( 1 4xy)( 1 4x) 2y21 16x 2y2. (2)(ab8)(ab8)(ab) 282a2b264. 活动 2 2 跟踪训练 1.下列能用平方差公式计算的是( B ) A.(xy)(xy) B.(x1)(1x) C.(2xy)(2yx) D.(x2)(x1) 2.已知 ab4,ab3,则 a 2b2( C ) A.4 B.3 C.12 D.1 3.若三角形的底边长为 2a1,底边上的高为 2

26、a1,则此三角形的面积为( D ) A.4a 21 B.4a24a1 C.4a 24a1 D.2a21 2 4.填空:(2m3)(2m3)4m 29. 5.计算: (1)(xy3z)(xy3z); (2)(2xy3y)(2xy3y); (3)(a n1)(an1)(a2n1). 解:(1)原式x 2y29z2. (2)原式(2xy) 2(3y)24x2y29y2. (3)原式(a 2n1)(a2n1)a4n1. 活动 3 3 课堂小结 学生试述:用平方差公式进行计算的体会. 第 2 课时 平方差公式的运用 1.通过拼图游戏,了解平方差公式的几何背景. 2.会用平方差公式进行简便计算. 自学指导

27、 阅读教材 P2122,完成下列问题. 自学反馈 1.从图 1 到图 2 的变化过程可以发现的代数结论是( A ) A.(ab)(ab)a 2b2 B.a2b2(ab)(ab) C.(ab) 2a22abb2 D.a22abb2(ab)2 2.计算(a1 2)(a 1 2)(a 2a)的结果是( B ) A.a1 4 B.a 1 4 C. 1 4a D.a 2a 活动 1 1 小组讨论 例 1 1 用平方差公式进行计算: (1)10397;(2)118122. 解:(1)10397 (1003)(1003) 100 232 9 991. (2)118122 (1202)(1202) 120 2

28、22 14 396. 例 2 2 计算: (1)a 2(ab)(ab)a2b2; (2)(2x5)(2x5)2x(2x3). 解:(1)a 2(ab)(ab)a2b2 a 2(a2b2)a2b2 a 4a2b2a2b2 a 4. (2)(2x5)(2x5)2x(2x3) (2x) 225(4x26x) 4x 2254x26x 6x25. 活动 2 2 跟踪训练 1.计算(xy1)(xy1)x 2(1y2)的结果是( A ) A.x 21 B.2x2y21 C.x21 D.2x2y21 2.一个正方形的边长增加 2 cm,它的面积就增加 24 cm 2,这个正方形原来的边长是( D ) A.10

29、 cm B.8 cm C.6 cm D.5 cm 3.计算: (1)x(x2)(x3)(x3); (2)(a2b)(a2b)(a1 2b)(a 1 2b). 解:(1)原式2x9. (2)原式2a 217 4 b 2. 4.用平方差公式进行计算:602 359 1 3. 解:原式(602 3)(60 2 3)3 600 4 93 599 5 9. 活动 3 3 课堂小结 学生试述:这节课你学到了什么? 1 1.6 6 完全平方公式 第 1 课时 完全平方公式的认识 学会推导完全平方公式,并能运用完全平方公式进行简单的计算. 自学指导 阅读教材 P2324,完成下列问题. (一)知识探究 完全平

30、方公式:(ab) 2a22abb2,即两数和(或差)的平方,等于它们的平方和,加上(或减去)它们的乘积 的两倍. (二)自学反馈 1.计算(ab) 2等于( C ) A.a 2b2 B.a2b2 C.a22abb2 D.a22abb2 2.计算(x2y) 2的结果是( A ) A.x 24xy4y2 B.2x4y C.4y2x2 D.x22y2 活动 1 1 小组讨论 例 利用完全平方公式计算: (1)(2x3) 2; (2)(4x5y)2; (3)(mna)2. 解:(1)原式4x 212x9. (2)原式16x 240 xy25y2. (3)原式m 2n22amna2. 活动 2 2 跟踪

31、训练 1.下列运算正确的是( D ) A.a 2a4a8 B.3x4y7xy C.(x2) 2x24 D.2a3a6a2 2.如图,利用面积的等量关系验证的公式是( D ) A.a 2b2(ab)(ab) B.(ab) 2a22abb2 C.(a2b)(ab)a 2ab2b2 D.(ab) 2a22abb2 3.计算:(1 2yx) 21 4y 2xyx2. 4.若(xy) 2(xy)2M,则 M 等于4xy. 5.计算: (1)(2ab) 2; (2)(2a3b)2; (3)(3x1) 2; (4)(1 2x3y) 2. 解:(1)原式4a 24abb2. (2)原式4a 212ab9b2.

32、 (3)原式9x 26x1. (4)原式1 4x 23xy9y2. 活动 3 3 课堂小结 学生试述:这节课你学到了什么? 第 2 课时 完全平方公式的运用 1.会运用完全平方公式进行一些数的简便运算. 2.综合运用平方差公式和完全平方公式进行整式的简便运算. 自学指导 阅读教材 P2627,完成下列问题. 自学反馈 1.运用公式(ab)(ab)a 2b2计算(ab1)(ab1),下列变形正确的是( C ) A.a(b1) 2 B.a(b1) 2 C.a(b1)a(b1) D.(ab)1(ab)1 2.计算(a1)(a1)(a 21)的结果是( D ) A.a 41 B.a41 C.a42a2

33、1 D.1a4 活动 1 1 小组讨论 例 计算: (1)(x3) 2x2; (2)(ab3)(ab3); (3)(x5) 2(x2)(x3). 解:(1)原式6x9. (2)原式a 22abb29. (3)原式15x19. (1)观察特征,正确选用合适的乘法公式,特别注意完全平方公式的结构特征,不忘写中间项; (2)按正确的运算顺序进行,运算过程中注意正确使用括号; (3)展开后随时注意合并同类项. 活动 2 2 跟踪训练 1.已知 a 2b24,那么(ab)2(ab)2的结果是( B ) A.32 B.16 C.8 D.4 2.若|xy5|(xy6) 20,则 x2y2的值为( A ) A

34、.13 B.26 C.28 D.37 3.利用完全平方公式计算: (1)201 2; (2)99.82. 解:(1)原式(2001) 240 401. (2)原式(1000.2) 29 960.04. 4.先化简,再求值:(xy) 2(xy)(xy),其中 x1 2,y2. 解:原式x 22xyy2x2y22x22xy. 当 x1 2,y2 时, 原式2(1 2) 22(1 2)2 5 2. 活动 3 3 课堂小结 1.利用完全平方公式可以进行一些简便的计算. 2.注意完全平方公式的结构特征,公式中的字母既可以表示单项式,也可以表示多项式. 3.综合运算中灵活正确区分两种乘法公式. 1.71.

35、7 整式的除法 第 1 课时 单项式除以单项式 1.理解整式除法运算的算理,会进行简单的整式除法运算. 2.经历探索整式除法运算法则的过程,发展有条理的思考及表达能力. 自学指导 阅读教材 P2829,完成下列问题. (一)知识探究 单项式相除,把系数、同底数幂分别相除后,作为商的因式;对于只在被除式里含有的字母,则连同它的指数 一起作为商的一个因式. (二)自学反馈 1.计算 2a 3a 的结果是( C ) A.2 B.2a C.2a 2 D.2a3 2.8x 6y4z( )4x2y2,括号内应填的代数式为( C ) A.2x 3y3 B.2x3y2z C.2x4y2z D.1 2x 4y2

36、z 活动 1 1 小组讨论 例 计算: (1)3 5x 2y33x2y; (2)10a4b3c25a3bc; (3)(2x 2y)3(7xy2)14x4y3; (4)(2ab)4(2ab)2. 解:(1)3 5x 2y33x2y(3 53)x 22y311 5y 2. (2)10a 4b3c25a3bc(105)a43b31c212ab2c. (3)(2x 2y)3(7xy2)14x4y38x6y3(7xy2)14x4y356x7y514x4y34x3y2. (4)(2ab) 4(2ab)2(2ab)42(2ab)24a24abb2. 活动 2 2 跟踪训练 1.若 x myn1 4x 3y4

37、x2,则( B ) A.m6,n1 B.m5,n1 C.m5,n0 D.m6,n0 2.下列计算正确的是( C ) A.(a 3)2a5a10 B.(a4)2a4a2 C.(5a 2b2)(2a)10a3b2 D.(a3b)31 2a 2b22a4b 3.一个三角形的面积为 2a 3b2,一边长为 ab,则这个三角形这边上的高为 4a2b. 4.计算: (1)21x 2y4(3x2y3); (2)(ab) 42(ab)2; (3)(4a 2b3)2(2ab2)2; (4)(38x 4y5z)19xy5(3 4x 3y2). 解:(1)原式7y. (2)原式1 2(ab) 21 2a 2ab1

38、2b 2. (3)原式16a 4b64a2b44a2b2. (4)原式(2x 3z)(3 4x 3y2)3 2x 6y2z. 活动 3 3 课堂小结 在运用单项式除以单项式的法则时应注意以下几点: (1)系数相除与同底数幂相除的区别; (2)符号问题; (3)指数相同的同底数幂相除商为 1 而不是 0; (4)在混合运算中,要注意运算的顺序. 第 2 课时 多项式除以单项式 1.掌握多项式除以单项式的运算法则. 2.能利用多项式除以单项式的运算法则解决相关问题. 自学指导 阅读教材 P3031,完成下列问题. (一)知识探究 多项式除以单项式,先把这个多项式的每一项分别除以单项式,再把所得的商

39、相加. (二)自学反馈 1.计算(14a 3b221ab2)7ab2的结果是( A ) A.2a 23 B.2ab3 C.2a23b D.2a2b3 2.填空:4x(3xy 35x2y22xy2)12x2y320 x3y28x2y2. 活动 1 1 小组讨论 例 计算: (1)(6ab8b)2b; (2)(27a 315a26a)3a; (3)(9x 2y6xy2)3xy; (4)(3x 2yxy21 2xy)( 1 2xy). 解:(1)原式3a4. (2)原式9a 25a2. (3)原式3x2y. (4)原式6x2y1. 活动 2 2 跟踪训练 1.当 a2 时,(28a 314a27a)

40、7a 的值为( C ) A.13 B.17 C.21 D.25 2.若单项式 7x 3y3与一个多项式的积是 28x7y321x5y52y(7x3y3)2,则这个多项式为( A ) A.4x 43x2y214x3y4 B.4x2y3x2y2 C.4x 43y2 D.4x43xy27xy3 3.下列计算正确的是( D ) A.(3x 2y36x2y2)3xy2xy2xy B.(5a 2b425a3)(5b4)a25a3b4 C.(6a 4b32a3b2)(2a3b2)3ab1 D.(8a 24ab)(4a)2ab 4.计算: (1)(12x 318x26x)(6x); (2)(18a 4b26a3b29a2b4)3a2b2; (3)(ax n2bxn1cxn)(xn2). 解:(1)原式2x 23x1. (2)原式6a 22a3b2. (3)原式ax 4bx3cx2. 活动 3 3 课堂小结 1.本节课学习了哪些知识? 2.对于本节课的学习还有什么困惑?