1、 第 1 页 湘教版八年级数学第一学期期中测试卷湘教版八年级数学第一学期期中测试卷 一、选择题(每题 3 分，共 24 分) 1下列式子：1 a； x 2； xy ；m 2 2m； 5 xy.其中是分式的是( ) A B C D 2若分式|x|1 x1 的值为 0，则( ) Ax 1 Bx1 Cx1 Dx0 3以下列各组线段长为边，能组成三角形的是( ) A2，3，6 B3，4，5 C5，6，11 D7，8，18 4下列运算正确的是( ) Ax2xx3 B2 12 C(x3)2 x2x4 D(m2)2m4 5如图，A20 ，B30 ，C50 ，则ADB 的度数为( ) A50 B100 C70
2、 D80 6如果把分式 2m mn中的 m 和 n 都扩大为原来的 2 倍，那么分式的值( ) A扩大为原来的 4 倍 B缩小为原来的1 2 C不变 D扩大为原来的 2 倍 7下列命题是假命题的是( ) A等腰三角形底边上的高是它的对称轴 B有两个角相等的三角形是等腰三角形 C等腰三角形底边上的中线平分顶角 D等边三角形的每一个内角都等于 60 第 2 页 8如图，在ABC 中，CDAB 于 D，BEAC 于 E，且 BDCD，BE 与 CD 相交于 F，下 列结论中： DFDA； ADFE180 ； BFAC； 若 BE 平分ABC，则 CE1 2BF. 正确的有( ) A1 个 B2 个
3、C3 个 D4 个 二、填空题(每题 4 分，共 32 分) 9“蛟龙”号在海底深处的沙岩中，捕捉到一种世界上最小的神秘生物，它们的最小身长只有 0.000 000 02 米，比已知的最小细菌还要小，将 0.000 000 02 用科学记数法表示为 _ 10等式5（x2） x（x2） 5 x成立的条件是_ 11如图，要测量河岸相对两点 A，B 的距离，可以从 AB 的垂线 BF 上取两点 C，D，使 BC CD， 过 D 作 DEBF， 且 A， C， E 三点在同一直线上 若测得 DE30 米， 则 AB_ 米 12若关于 x 的方程x3 x1 1m 1x 有增根，则增根 x_ 13若 3
4、1x与 4 x互为相反数，则 x 的值为_ 14如图所示，在ABC 中，BAC130 ，AB 的垂直平分线 ME 交 BC 于点 M，交 AB 于点 E，AC 的垂直平分线 NF 交 BC 于点 N，交 AC 于点 F，则MAN 为_ 15如图，A，E，C 三点在同一条直线上，ABECED，AC90 ，AB3 cm，CD 第 3 页 7 cm，则 AC_cm. 16如图，方格纸中ABC 的三个顶点分别在小正方形的顶点(格点)上，这样的三角形叫格点 三角形，则在图中能够作出与ABC 全等且有一条公共边的格点三角形(不含ABC)的个 数是_ 三、解答题(17，18 题每题 6 分，1922 题每题
5、 8 分，23，24 题每题 10 分，共 64 分) 17计算： (1)|2|(1)2 021(3.14)0 1 2 1 ； (2)(2a 2 b)3 (a3 b1 )2. 18解方程： (1) 1 x21 x1 2x4； (2)x1 x1 4 1x21. 第 4 页 19先化简，再求值：(m4m4 m ) m2 m2 ，其中 m1. 20如图，已知 AB/DE，ABDE，BECF，求证：AC/DF. 21某服装厂接到一份加工 3 000 件校服的订单在实际投入生产之前，接到学校要求，需提 前供货该服装厂决定提高加工效率，实际每天加工校服的件数是原计划的 1.2 倍，结果 提前 5 天完工，
6、求原计划每天加工校服的件数 22如图，已知：ABC，BAC，ABc，ACb(bc)求作：DEF，使得DEF 第 5 页 ABC.(不写作法，保留作图痕迹) 23. 如图，在四边形 ABCD 中，ADBC，E 为 CD 的中点，连接 AE，BE，延长 AE 交 BC 的 延长线于点 F. (1)求证：DAECFE； (2)若 ABBCAD，求证：BEAF. 24. 如图，等边三角形 ABC 的边长为 12，D 为 AC 边上一动点，E 为 AB 延长线上一动点，DE 交 CB 于点 P，点 P 为 DE 中点 (1)求证：CDBE； (2)若 DEAC，求 BP 的长 第 6 页 答案答案 一、
7、1.C 2.C 3.B 4.C 5.B 6.C 7A 点拨：等腰三角形的对称轴是直线，而底边上的高是线段 8D 点拨：CDAB，BEAC， BDCCDA90 ，BEA90 . 又ABEABEA180 ，ACDACDA180 ， DBFACD，在BDF 和CDA 中， BDFCDA， BDCD， DBFACD， BDFCDA(ASA)，DFDA，BFAC， 结论正确 FDAAAEFEFD360 ，FDAAEF90 ， ADFE180 ，结论正确 CDAB，BDCD，ABC45 . 又BE 平分ABC，ABE1 2ABC22.5 . 又BEA90 ，A67.5 . 又AABCACB180 ， AC
8、B67.5 ，ABC 是等腰三角形，CE1 2AC. 又BFAC，CE1 2BF， 结论正确综上所述，正确的结论为. 二、9.2 10 8 10.x2 11.30 121 13.4 1480 点拨：BAC130 ， BC180 130 50 . ME 是线段 AB 的垂直平分线， MAMB，MABB. 同理可得NACC， MABNACBC50 ， MAN130 50 80 . 第 7 页 1510 164 点拨：如图，分三种情况，公共边是 AC，符合条件的是ACE； 公共边是 BC，符合条件的是BCF，CBG，CBH； 公共边是 AB，有符合条件的三角形，但是顶点不在格点上综上，共有 4 个
9、三、17.解：(1)原式2121. (2)原式8a 6b3 a6b28b. 18解：(1)去分母，得 22x4x1， 解得 x3，经检验 x3 是原方程的解 (2)去分母， 得 x22x14x21， 解得 x1， 经检验 x1 是原方程的增根， 原方程无解 19解：原式（m2） 2 m m2 m2m(m2)m 22m， 当 m1 时，原式123. 20证明：AB/DE，ABCDEF. BECF，BEECCFEC，即 BCEF. 在ABC 和DEF 中， ABDE， ABCDEF， BCEF， ABCDEF(SAS)， ACBDFE，AC/DF. 21解：设原计划每天加工校服 x 件，则实际每天
10、加工校服 1.2x 件， 依题意，得3 000 x 3 000 1.2x 5， 解得 x100， 经检验，x100 是所列分式方程的解，且符合题意 答：原计划每天加工校服 100 件 22解：如图，DEF 即为所求 第 8 页 23证明：(1)ADBC，ADCECF. E 是 CD 的中点，DEEC. 在ADE 与FCE 中， ADEECF， DEEC， AEDCEF， DAECFE(ASA) (2)由(1)知DAECFE，AEEF，ADCF. ABBCAD， ABBCCF，即 ABBF. 在ABE 与FBE 中， ABBF， AEEF， BEBE， ABEFBE(SSS)， AEBFEB90
11、 ，BEAF. 24(1)证明：过点 D 作 DFAB，交 BC 于 F. ABC 是等边三角形，AABCC60 . DFAB，CDFA60 ，DFCABC60 ，DFPEBP， CDF 是等边三角形，CDDF. 点 P 为 DE 中点，PDPE， 在PDF 和PEB 中， PFDPBE， DPFEPB， PDPE， PDFPEB(AAS)，DFBE，CDBE. (2)解：DEAC，ADE90 ， E90 A30 ， 易得 AD1 2AE，BPEABCE30 E，BPBE. 由(1)得 CDBE，BPBECD， 第 9 页 设 BPx，则 BECDx，AD12x. 12x1 2(12x)， 解得 x4，即 BP 的长为 4.