1、第第 4 章章 实数实数 一、选择题(每小题 3 分，共 24 分) 1下列无理数中，与 4 最接近的是( ) A. 11 B. 13 C. 17 D. 19 2下列叙述正确的是( ) A0.4 的平方根是 0.2 B(2)3的立方根不存在 C 6 是 36 的算术平方根 D(3)3的立方根是3 3下列各式中，正确的是( ) A. （3）23 B 323 C. （ 3）2 3 D. 32 3 4对于用四舍五入法得到的近似数 4.609 万，下列说法中，正确的是( ) A它精确到千分位 B它精确到 0.01 C它精确到万位 D它精确到十位 5如图 4Z1 所示的正方形网格中，每个小正方形的边长都
2、是 1，则ABC 的三条边中，边长为无 理数的有( ) 图 4Z1 A0 条 B1 条 C2 条 D3 条 6在实数|3|，2，0， 中，最小的数是( ) A|3| B2 C0 D 7已知 12n是正整数，则实数 n 的最大值为( ) A12 B11 C8 D3 8估计 65的值在( ) A5 和 6 之间 B6 和 7 之间 C7 和 8 之间 D8 和 9 之间 二、填空题(每小题 3 分，共 27 分) 98 的立方根等于_ 10将实数 5，0，6 用“”连接起来，可表示为_ 11. 4的算术平方根为_ 12一个正方形的面积是 20，通过估算，它的边长在整数_与_之间 13近似数 5.7
3、0 万精确到_位 14对于任意不相等的两个实数 a，b，定义运算如下：abab ab，如 32 32 325，那么 106 _ 15计算：| 33|327_ 16已知 x3|3x2y15|0，则 xy的值为_ 17如图 4Z2，数轴上点 A 表示的数为 x，则 x213 的立方根是_ 图 4Z2 三、解答题(共 49 分) 18(6 分)将下列各数填入相应的括号里：2.5，51 2，0， 3 27， 2，0.7， 2 3，1.121121112(每两 个“2”之间依次多一个“1”)， 13，0.5 . (1)正数：； (2)整数：； (3)负分数：； (4)无理数： 19(6 分)求下列各式中
4、的 x： (1)4x264； (2)(x3)364. 20(6 分)计算：(1) 1 2 9( 2 2 )2； (2)|5|(1)2(1 3) 1 4； (3)0(1 2) 13 8. 21(6 分)在 RtABC 中，C90 ，a，b，c 分别是A，B，C 所对的边 (1)已知 a 7，b3，求 c 的值； (2)已知 c13，b12，求 a 的值 22(4 分)已知 25x， y2，z 是 9 的算术平方根，求 2xy5z 的值 23(4 分)作图题： 在图 4Z3 所示的数轴上找出表示 17的点 图 4Z3 24(7 分)已知 a 为 250的整数部分，b1 是 400 的算术平方根，求
5、 ab 的平方根 25(10 分)阅读下面的文字，解答问题： 大家知道 2是无理数，而无理数是无限不循环小数，因此 2的小数部分我们不可能全部写出来，于是 小明用 21 来表示 2的小数部分， 因为 2的整数部分是 1， 将这个数减去其整数部分， 差就是小数部分 请解答： (1) 17的整数部分是_，小数部分是_； (2)如果 5的小数部分为 a， 13的整数部分为 b，求 ab 5的值； (3)已知 10 3xy，其中 x 是整数，且 0y1，求 xy 的相反数 详解详详解详析析 1解析 C 4 16，与 4 最接近的是 17. 2解析 D A 项，( 0.2)20.04，所以 0.4 的平
6、方根不是 0.2.B 项，(2)38，8 的立方根为 2.C 项，算术平方根不能为负数 3B 4.D 5解析 C 在以 AB，BC 为斜边的格点三角形中，根据勾股定理求得 AB，BC 的长分别为 26， 13. 在以 AC 为斜边的格点三角形中，根据勾股定理可得 AC5.故选 C. 6B 7.B 8解析 D 8 659， 65在 8 到 9 之间 92 10.60 5 11. 2 12.4 5 13答案 百 解析 5.70 万57000，右数第三个 0 在百位，该数精确到了百位 144 15.6 3 16答案 3 解析 由题意，得 x30，3x2y150，解得 x3，y12，所以 xy 312
7、3. 17答案 2 解析 由题意可知 x212225，所以 x2135138，所以 x213 的立方根是2. 18解：(1)正数： 51 2， 2，0.7， 13， ； (2)整数：0，327，； (3)负分数： 2.5，2 3，0.5 ， ； (4)无理数： 2，1.121121112(每两个“2”之间依次多一个“1”)， 13， 19解析 分别由平方根、立方根的定义解题 解：(1)方程两边同时除以 4，得 x216. 由平方根的定义，得 x 4. (2)由立方根的定义，得 x34，所以 x7. 20解：(1)原式1 23 1 23. (2)原式51321. (3)原式1221. 21解：(
8、1)C90 ，a 7，b3， c2a2b216， c4. (2)C90 ，c13，b12， a2c2b225，a5. 22解：x 25， y2，z 是 9 的算术平方根， x5，y4，z3， 则原式25453104151. 23解：如图所示： 24解： 225 250 256， 即 15 25016， 250的整数部分为 15，a15. 而 b1 40020，b21， ab 1521 36 6. 25解：(1)4 175， 17的整数部分是 4，小数部分是 174. (2)2 53，a 52. 3 134，b3. ab 5 523 51. (3)134，1 32， 1110 312. 10 3xy，其中 x 是整数，且 0y1， x11，y10 311 31， xy11( 31)12 3， xy 的相反数是 312.