1、2020 年秋江苏省八年级上册数学期中复习试题年秋江苏省八年级上册数学期中复习试题勾股定理填空题勾股定理填空题 1如图，在Rt ABC中，90C，CDAB，垂足为D若32A，则BCD 2如图，四边形ABCD内，90AC ，45D，4AB ，4 2BC ，则BD 3一副直角三角板叠放如图所示，现将含45角的三角板固定不动，把含30角的三角板绕直角顶点按每秒 15的速度沿逆时针方向匀速旋转一周，当两块三角板的斜边平行时，则三角板旋转运动的时间为 4如图，在直角三角形ABC中，90ACB，CDAB于D，若42AC ，42BC ，则CD的 长 5在ABC中，90C，12BC ，13AB ，AC 6如图
2、， 在ABC中，90ACB，分别以AC、AB为边长向外作正方形，且它们的面积分别为 9 和 25， 则Rt ABC的面积为 7如图，在ABC中，90BAC，16AC ，20BC ，ADBC，垂足为D，则AD的长为 8如图，图中的所有三角形都是直角三角形，所有四边形都是正方形，正方形A的边长为37，另外四个 正方形中的数字 8，x，10，y分别表示该正方形面积，则x与y的数量关系是 9如图，所有的四边形都是正方形，所有的三角形都是直角三角形，其中最大的正方形的边长为7cm，正 方形A，B，C的面积分别是 2 8cm， 2 10cm， 2 14cm，则正方形D的面积是 2 cm 10已知直角三角形
3、的两直角边长分别为5cm和12cm，则此直角三角形斜边上的中线的长为 cm 11如图，在一次暴风灾害中，一棵大树在离地面 2 米处折断，树的另一部分倒地后与地面成30角，那么 这棵树折断之前的高度是 米 12如图，Rt ABC中，90C，5AB ，4AC ，分别以Rt ABC三边为直径作半圆，则阴影部分面 积为 13如图，已知四边形ABCD中，90ABC，3AB ，4BC ，13CD ，12DA，则四边形ABCD的 面积等于 14 如图， 在Rt ABC中，90ACB，7.5ABcm，4.5ACcm， 动点P从点B出发沿射线BC以2/cm s 的速度移动，设运动的时间为t秒，当ABP为等腰三角
4、形时，t的取值为 15在ABC中，90ACB，6AC ，10AB ，BC 16 如图， 以Rt ABC的两条直角边为边长向外作正方形 1 S，2S， 若2AB ， 则正方形 1 S， 2 S的面积和为 17如图，在Rt ABC中，90ACB，48A，将其折叠，E是点A落在边BC上的点，折痕为CD， 则EDB的度数为 18如图，ABC中，90C，点D为AC上一点，245ABDBAC ，若12AD ，则ABD的面 积为 19在ABC中，90C，2c ，则 222 abc 20如图，ACCD，90BE ，ACCD，则12 21如图， “赵爽弦图”是由四个全等的直角三角形和一个小正方形拼成的一个大正方
5、形如果直角三角形 较长直角边为a，较短直角边为b，若8ab ，大正方形的面积为 25，则小正方形的边长为 22ABC中，10ABAC，16BC ，则BC边上的高长为 23ABC中，三边之比为3:4:5，且最长边为10m，则ABC周长为 cm 24 如图， 在Rt ABC中，90B，ED是AC的垂直平分线， 交AC于点D， 交BC于点E 已知35C， 则BAE的度数为 25如图，ABC中，90C，DE为线段AB的垂直平分线，25B，则CAE的度数为 26如图，在边长为 1 个单位长度的小正方形组成的网格中，点A、B都是格点，则线段AB长度为 27如图，螺旋形是由一系列等腰直角三角形组成的，其序号
6、依次为，若第 1 个等腰直角三 角形的直角边为 1，则第 2020 个等腰直角三角形的面积为 28斜边上的中线长为 5 的等腰直角三角形的面积为 29在Rt ABC中，90C，如果61AB ，11BC ，那么AC 30如图，小华将升旗的绳子拉到竖直旗杆的底端，绳子末端刚好接触地面，然后将绳子末端拉到距离旗 杆6m处，此时绳子末端距离地面2m，则绳子的总长度为 m 31如图，在ABC中，41AB ，8BC ，5AC ，则ABC的面积为 32如图，ABC中，90ACB，分别以ABC的边AB、BC、AC向外作等腰Rt ABF，等腰Rt BEC 和等腰Rt ADC，记ABF、BEC，ADC的面积分别是
7、 1 S， 2 S， 3 S，则 1 S、 2 S、 3 S之间的数量关系是 33已知直角三角形的两边长为 2 和 3，则第三边长度为 34如图，在ABC中，4ABAC，E在边BC上且3AE ，90BAE，则CE的长为 35 如图， 在Rt ABC中，90ABC， 点D是AC的中点， 作ADB的角平分线DE交AB于点E，6AE ， 10DE ，点P在边BC上，且DEP为等腰三角形，则BP的长为 36已知等腰ABC中，5ABAC，6BC ，则ABC的面积为 37如图是一圆柱玻璃杯，从内部测得底面半径为6cm，高为16cm，现有一根长为25cm的吸管任意放入杯 中，则吸管露在杯口外的长度最少是 3
8、8如图，台风过后某中学的旗杆在B处断裂，旗杆顶部A落在离旗杆底部C点 6 米处，已知旗杆总长 15 米，则旗杆是在距底部 米处断裂 39 如图是一株美丽的勾股树， 所有的四边形都是正方形， 所有的三角形都是直角三角形， 若正方形A、B、 C、D的边长分别是 5、8、3、5，则最大正方形E的面积是 40 已知等腰直角ABC，90ABC，4ABBC， 平面内有一点D， 连接CD、AD， 若2CD ，6AD ， 则BCD 41已知小明和小王从同一地点出发，小明向正东方向走了2km，小王向正南方向走了3km，此时两人之 间相距 km 42如图，在正方形网格中，每个小正方形的边长都为 1，两格点A，B之
9、间的距离 5（填“” ， “ ” 或“” ) 43如图，在3 3x的网格中每个小正方形的边长都是 1，点A、B、C都是小正方形的顶点，则ABC的度 数为 44如图，ABC中，5ABAC，6BC ，点D在BC上，且AD平分BAC，则AD的长为 45如图，分别以直角三角形各边为一边向三角形外部作正方形，其中两个正方形的面积ABCD分别为 10 和 24，则正方形A的面积是 46如图，分别以直角三角形ABC三边为直径向外作三个半圆，其面积分别用 1 S， 2 S， 3 S表示，若 1 5S ， 2 3S ，则 3 S 47直角三角形的两条直角边长分别是3cm、4cm，则斜边长是 cm 48如图，将一
10、根长 12 厘米的筷子置于底面半径为 3 厘米，高为 8 厘米的圆柱形杯子中，则筷子露在杯子 外面的长度至少为 厘米 49如图，ABC为等边三角形，BDAB，BDAB，则DCB 50若一个三角形的三边长分别为 1.5、2、2.5，则这个三角形最长边上的中线为 2019 年秋江苏省八年级上册数学期中考试勾股定理试题分类年秋江苏省八年级上册数学期中考试勾股定理试题分类填空填空 题题 1如图，在Rt ABC中，90C，CDAB，垂足为D若32A，则BCD 32 【解答】解：90C， 90BCDACD， CDAB， 90ADC， 90AACD ， 32BCDA ， 故答案为：32 2如图，四边形ABC
11、D内，90AC ，45D，4AB ，4 2BC ，则BD 4 10 【解答】解：延长AB，DC交于E，则ADE，BCE都是等腰直角三角形， 在Rt BCE中，4 2BC ， 则 22 (4 2)(4 2)8BE ， 则4812AEABBE， 则12ADAE， 连结BD， 在Rt ABD中， 22 4124 10BD 故答案为：4 10 3一副直角三角板叠放如图所示，现将含45角的三角板固定不动，把含30角的三角板绕直角顶点按每秒 15的速度沿逆时针方向匀速旋转一周，当两块三角板的斜边平行时，则三角板旋转运动的时间为 7 秒或 19 秒 【解答】解：如图，当斜边/ /ABDC时，60CFEB ，
12、 604515BED ， 旋转角为9015105 ， 105157 ； 如图，将ABE继续逆时针旋转180，可得斜边/ /A BDC ， 此时，旋转角为105180285 ， 2851519 ； 综上所述，当两块三角板的斜边平行时，则三角板旋转运动的时间为 7 秒或 19 秒， 故答案为：7 秒或 19 秒 4如图，在直角三角形ABC中，90ACB，CDAB于D，若42AC ，42BC ，则CD的 长 7 3 【解答】解：如图，在直角三角形ABC中，90ACB，42AC ，42BC ， 则由勾股定理知 2222 (42)(42)6ABACBC CDAB， 11 22 AC BCAB CD (4
13、2)(42)7 63 AC BC CD AB 故答案是： 7 3 5在ABC中，90C，12BC ，13AB ，AC 5 【解答】解：在ABC中，90C，12BC ，13AB ， 22 5ACABBC 故答案为：5 6如图， 在ABC中，90ACB，分别以AC、AB为边长向外作正方形，且它们的面积分别为 9 和 25， 则Rt ABC的面积为 6 【解答】解：90ACB， 222 ACBCAB， 2 925BC ， 2 25916BC， 4BC， Rt ABC的面积4926 故答案为：6 7如图，在ABC中，90BAC，16AC ，20BC ，ADBC，垂足为D，则AD的长为 48 5 【解答
14、】解：90BAC，16AC ，20BC ， 22 12ABBCAC， 11 22 ABC SAB ACBC AD ， 11 12 1620 22 AD， 48 5 AD 故答案为： 48 5 8如图，图中的所有三角形都是直角三角形，所有四边形都是正方形，正方形A的边长为37，另外四个 正方形中的数字 8，x，10，y分别表示该正方形面积，则x与y的数量关系是 19xy 【解答】解：正方形A的边长为37， 37 A S， 根据勾股定理的几何意义，得10(8)37 A xyS， 37 1819xy ，即19xy 故答案为19xy 9如图，所有的四边形都是正方形，所有的三角形都是直角三角形，其中最大
15、的正方形的边长为7cm，正 方形A，B，C的面积分别是 2 8cm， 2 10cm， 2 14cm，则正方形D的面积是 17 2 cm 【解答】解：根据勾股定理可知， 12 49SSS 正方形正方形大正方形 ， 2CD SSS 正方形正方形正方形 ， 1AB SSS 正方形正方形正方形 ， 49 CDAB SSSSS 正方形正方形正方形正方形大正方形 正方形D的面积 2 498 10 1417()cm ； 故答案为：17 10已知直角三角形的两直角边长分别为5cm和12cm，则此直角三角形斜边上的中线的长为 6.5 cm 【解答】解：直角三角形的两直角边长分别为5cm和12cm 根据勾股定理斜
16、边的长为： 22 51213cm 三角形斜边上的中线的长为 1 136.5 2 cm 11如图，在一次暴风灾害中，一棵大树在离地面 2 米处折断，树的另一部分倒地后与地面成30角，那么 这棵树折断之前的高度是 6 米 【解答】解：一棵大树在离地面 2 米处折断，树的另一部分倒地后与地面成30角， 如图，可知：90ACB，2AC 米，30ABC， 24ABAC米， 折断前高度为246（米) 故答案为 6 12如图，Rt ABC中，90C，5AB ，4AC ，分别以Rt ABC三边为直径作半圆，则阴影部分面 积为 6 【解答】解：设别BC，AC，AB三边为直径的三个半圆面积分别表示为 1 S、 2
17、 S、 3 S， 则有： 2 2 1 1 () 228 BCBC S ， 同理， 2 2 8 AC S ， 2 3 8 AB S ， 222 BCACAB， 123 SSS； 123ABCABC SSSSSS 阴影 ， 在直角ABC中， 22 3BCABAC， 则 11 436 22 ABC SSAC BC 阴影 故答案为 6 13如图，已知四边形ABCD中，90ABC，3AB ，4BC ，13CD ，12DA，则四边形ABCD的 面积等于 36 【解答】解：连接AC， 90ABC，3AB ，4BC ， 2222 345ACABBC， 在ACD中， 222 25 144169ACCDAD， A
18、CD是直角三角形， 1111 345 1236 2222 ABCD SAB BCAC CD 四边形 故答案为：36 14 如图， 在Rt ABC中，90ACB，7.5ABcm，4.5ACcm， 动点P从点B出发沿射线BC以2/cm s 的速度移动，设运动的时间为t秒，当ABP为等腰三角形时，t的取值为 3.75 或 6 或 75 32 【解答】解：在Rt ABC中， 22222 7.54.536BCABAC， 6()BCcm； 当7.5ABBPcm时，如图 1， 7.5 3.75 2 t （秒)； 当7.5ABAPcm时，如图 2，212BPBCcm，6t （秒)； 当BPAP时，如图 3，2
19、APBPtcm，(62 )CPt cm，4.5ACcm， 在Rt ACP中， 222 APACCP， 所以 222 44.5(62 )tt， 解得： 75 32 t ， 综上所述：当ABP为等腰三角形时，3.75t 或6t 或 75 32 t 故答案为：3.75 或 6 或 75 32 15在ABC中，90ACB，6AC ，10AB ，BC 8 【解答】解：由勾股定理得： 2222 1068BCABAC， 故答案为：8 16如图，以Rt ABC的两条直角边为边长向外作正方形 1 S， 2 S，若2AB ，则正方形 1 S， 2 S的面积和为 4 【解答】解：以Rt ABC的两条直角边为边长向外
20、作正方形 1 S， 2 S， 正方形 1 S的面积是 2 AC，正方形 2 S的面积是 2 BC， 222 ACBCAB， 正方形 1 S， 2 S的面积和为： 2222 24ACBCAB 故答案是：4 17如图，在Rt ABC中，90ACB，48A，将其折叠，E是点A落在边BC上的点，折痕为CD， 则EDB的度数为 6 【解答】解：90ACB，48A， 90904842BA ， CDE是CDA翻折得到， 48CEDA ， 在BDE中，CEDBEDB ， 即4842EDB ， 6EDB 故答案为：6 18如图，ABC中，90C，点D为AC上一点，245ABDBAC ，若12AD ，则ABD的面
21、 积为 36 【解答】解：作ABC关于AC的对称AEC，延长BD交AE于点F，如图所示： 则EACBAC ，BCEC， 245ABDBAC ， 45BAFABD ， BFAF， 90AFD， 90BFE， 90EBFEDAFE ， EBFDAF， 在BFE和AFD中， 90 ,BFEAFD EBFDAF BFAF ， ()BFEAFD AAS ， 12BEAD， 6BCEC， ABD的面积 11 12636 22 ADBC； 故答案为：36 19在ABC中，90C，2c ，则 222 abc 8 【解答】解： ABC中，90C，2c ， 222 4abc， 222 448abc， 故答案为：8
22、 20如图，ACCD，90BE ，ACCD，则12 90 【解答】解：ACCD， 90ACDBE ， 290DCEDCEACB ， 2ACB ， 190ACB ， 1290 ， 故答案为：90 21如图， “赵爽弦图”是由四个全等的直角三角形和一个小正方形拼成的一个大正方形如果直角三角形 较长直角边为a，较短直角边为b，若8ab ，大正方形的面积为 25，则小正方形的边长为 3 【解答】解：由题意可知：中间小正方形的边长为：ab， 每一个直角三角形的面积为： 11 84 22 ab ， 2 1 4()25 2 abab ， 2 ()25 169ab， 3ab， 故答案是：3 22ABC中，10
23、ABAC，16BC ，则BC边上的高长为 6 【解答】解： 过A作ADBC于D，则8BD ， 在Rt ABD中，10AB ，8BD ， 则 22 1086AD 所以BC边上高的长的高为 6 故答案为：6 23ABC中，三边之比为3:4:5，且最长边为10m，则ABC周长为 2400 cm 【解答】解：设ABC三边分别是3xm、4xm、5xm， 最长边为10m， 510 x， 解得：2x ， 36x，48x ， 68 1024( )2400mcm ， 故答案为：2400 24 如图， 在Rt ABC中，90B，ED是AC的垂直平分线， 交AC于点D， 交BC于点E 已知35C， 则BAE的度数为
24、 20 【解答】解：ED是AC的垂直平分线， AECE， 35EACC ， 在Rt ABC中，90B， 9055BACC， 20BAEBACEAC 故答案为：20 25如图，ABC中，90C，DE为线段AB的垂直平分线，25B，则CAE的度数为 40 【解答】解：90C，25B， 902565CAB ， DE是线段AB的垂直平分线， AEBE， 25EABB ， 652540CAECABEAB 故答案为：40 26 如图， 在边长为 1 个单位长度的小正方形组成的网格中， 点A、B都是格点， 则线段AB长度为 5 【解答】解：如图所示： 2222 215ABACBC， 故答案为：5 27如图，
25、螺旋形是由一系列等腰直角三角形组成的，其序号依次为，若第 1 个等腰直角三 角形的直角边为 1，则第 2020 个等腰直角三角形的面积为 2018 2 【解答】解：第个直角三角形的边长为 0 1( 2)， 第个直角三角形的边长为 1 2( 2)， 第个直角三角形的边长为 2 2( 2)， 第个直角三角形的边长为 3 2 2( 2)， 第 2020 个直角三角形的边长为 2019 ( 2)， 面积为： 201920192018 1 ( 2)( 2)2 2 故答案为： 2018 2 28斜边上的中线长为 5 的等腰直角三角形的面积为 25 【解答】解：根据直角三角形的斜边上的中线等于斜边的一半，可
26、得斜边长为 10， 由等腰直角三角形的性质得：斜边上的中线斜边上的高5， 则面积为 1 10525 2 故答案为：25 29在Rt ABC中，90C，如果61AB ，11BC ，那么AC 60 【解答】解：在Rt ABC中，90C，61AB ，11BC ， 2222 611160ACABBC 故答案为 60 30如图，小华将升旗的绳子拉到竖直旗杆的底端，绳子末端刚好接触地面，然后将绳子末端拉到距离旗 杆6m处，此时绳子末端距离地面2m，则绳子的总长度为 10 m 【解答】解：过C作CBAD于B， 设绳子的长度为xm，则ACADxm，(2)ABxm，6BCm， 在Rt ABC中， 222 ABB
27、CAC，即 222 (2)6xx， 解得：10 x ， 即绳子的长度为10m 故答案为：10 31如图，在ABC中，41AB ，8BC ，5AC ，则ABC的面积为 16 【解答】解：过A作ADBC于D， 设BDx，8DCx， 由勾股定理可得： 2222 ABBDACDC， 即 22 4125(8)xx， 解得：5x ， 22 41 254ADABBD， ABC的面积 11 8416 22 BC AD ， 故答案为：16 32如图，ABC中，90ACB，分别以ABC的边AB、BC、AC向外作等腰Rt ABF，等腰Rt BEC 和等腰Rt ADC，记ABF、BEC，ADC的面积分别是 1 S，
28、2 S， 3 S，则 1 S、 2 S、 3 S之间的数量关系是 123 1 2 SSS 【解答】解：在Rt ABC中， 222 ABACBC， ABF、BEC、ADC都是等腰直角三角形， 2 1 1 2 SAB， 22 2 11 24 SECBC， 22 3 11 24 SADAC， 222 23 111 444 SSBCACAB， 231 1 2 SSS， 故答案为： 123 1 2 SSS 33已知直角三角形的两边长为 2 和 3，则第三边长度为 13或5 【解答】解：当 3 是直角边时，由勾股定理得，斜边长 22 2313， 当 3 是斜边时，第三边 22 325， 则第三边长度为13
29、或5， 故答案为：13或5 34如图，在ABC中，4ABAC，E在边BC上且3AE ，90BAE，则CE的长为 1.4 【解答】解：过A作ADBC， 3AE ，90BAE，4ABAC， 2222 345BEABAE， 12 5 AB AE AD BE ， 90ADE， 2222 129 3() 55 DEAEAD， 2222 1216 4() 55 CDACAD， 169 1.4 55 CE， 故答案为：1.4 35 如图， 在Rt ABC中，90ABC， 点D是AC的中点， 作ADB的角平分线DE交AB于点E，6AE ， 10DE ，点P在边BC上，且DEP为等腰三角形，则BP的长为 2、5
30、、8、18 【解答】解： 如图：在Rt ABC中，90ABC，点D是AC的中点， DBADDC， DE是ADB的角平分线， 6AEBE，10DE ， DE中点G作GPBC于点P， 得矩形EGPB，所以 1 5 2 PBDE； 作DPDE，交BC于两个点P和P，作EPED 交BC于点P ， 作DFBC于点F，得矩形EBFD， 6DFBE，10BFDE， 根据勾股定理，得 4 8P FBP， 1082P B ，或10818P B 所以BP有四个值，分别为 2、5、8、18 故答案为 2、5、8、18 36已知等腰ABC中，5ABAC，6BC ，则ABC的面积为 12 【解答】解：如图，过点A作AD
31、BC，垂足为点D， 5ABAC，6BC ， 11 63 22 BDCDBC， 在ABD中， 222 ADBDAB， 2222 534ADABBD， 11 4612 22 ABC SBC AD ， 故答案为：12 37如图是一圆柱玻璃杯，从内部测得底面半径为6cm，高为16cm，现有一根长为25cm的吸管任意放入杯 中，则吸管露在杯口外的长度最少是 5cm 【解答】解：如图所示：ABC是直角三角形， 底面半径为半径为6cm，高为16cm， 12ABcm，16BCcm， 由勾股定理得： 2222 121620()ACABBCcm， 吸管露在杯口外的长度最少为：25205()cm 故答案为：5cm
32、38如图，台风过后某中学的旗杆在B处断裂，旗杆顶部A落在离旗杆底部C点 6 米处，已知旗杆总长 15 米，则旗杆是在距底部 6.3 米处断裂 【解答】解：设旗杆是在距底部x米处断裂，则折断部分的长为(15) x m， 由勾股定理得： 222 6(15)xx， 解得：6.3x ， 即旗杆是在距底部 6.3 米处断裂， 故答案为：6.3 39 如图是一株美丽的勾股树， 所有的四边形都是正方形， 所有的三角形都是直角三角形， 若正方形A、B、 C、D的边长分别是 5、8、3、5，则最大正方形E的面积是 123 【解答】解：由勾股定理得，正方形F的面积正方形A的面积正方形B的面积 22 5889， 同
33、理，正方形G的面积正方形C的面积正方形D的面积 22 3534， 正方形E的面积正方形F的面积正方形G的面积8934123， 故答案为：123 40 已知等腰直角ABC，90ABC，4ABBC， 平面内有一点D， 连接CD、AD， 若2CD ，6AD ， 则BCD 135或45 【解答】解：90ABC，4ABBC， 222 4432AC，而 2 4CD ， 22 636AD ， 222 ADACCD， ACD为直角三角形，90ACD； ABC为等腰直角三角形， 45ACB， 9045135BCD ； 904545BCD 故135BCD或45 故答案为：135或45 41已知小明和小王从同一地点
34、出发，小明向正东方向走了2km，小王向正南方向走了3km，此时两人之 间相距 13 km 【解答】解：如图所示，90ACB， 2222 2313()ABACBCkm 故答案为：13 42 如图， 在正方形网格中， 每个小正方形的边长都为 1， 两格点A，B之间的距离 5 （填 “” ， “ ” 或“” ) 【解答】解：如图所示： 3AC ，4BC ，90ACB， 22 345AB， 两格点A，B之间的距离5， 故答案为： 43如图，在3 3x的网格中每个小正方形的边长都是 1，点A、B、C都是小正方形的顶点，则ABC的度 数为 45 【解答】解：由勾股定理得： 22 215ACBC， 22 3
35、110AB， 222 10ACBCAB， ABC为等腰直角三角形， 45ABC 故答案为：45 44如图，ABC中，5ABAC，6BC ，点D在BC上，且AD平分BAC，则AD的长为 4 【解答】解：ABAC，AD是BAC的角平分线， 1 3 2 DBDCCB，ADBC， 在Rt ABD中， 222 ADBDAB， 2222 534ADABBD， 故答案为：4 45如图，分别以直角三角形各边为一边向三角形外部作正方形，其中两个正方形的面积ABCD分别为 10 和 24，则正方形A的面积是 14 【解答】解：由题意知， 2 24BD ， 2 10BC ，且90DCB， 2 24 1014CD，
36、正方形A的面积为 2 14CD 故答案为 14 46如图，分别以直角三角形ABC三边为直径向外作三个半圆，其面积分别用 1 S， 2 S， 3 S表示，若 1 5S ， 2 3S ，则 3 S 2 【解答】解：设直角三角形ABC的三边BC、CA、AB的长分别为a、b、c，则 222 cab 可得： 123 SSS； 1 5S ， 2 3S ， 则 3 532S ， 故答案为：2 47直角三角形的两条直角边长分别是3cm、4cm，则斜边长是 5 cm 【解答】解：直角三角形的两条直角边长分别是3cm、4cm，则 斜边长 22 345cm， 故答案为：5 48如图，将一根长 12 厘米的筷子置于底
37、面半径为 3 厘米，高为 8 厘米的圆柱形杯子中，则筷子露在杯子 外面的长度至少为 2 厘米 【解答】解：如图所示，筷子，圆柱的高，圆柱的直径正好构成直角三角形， 勾股定理求得圆柱形水杯的最大线段的长度，即 22 6810cm， 筷子露在杯子外面的长度至少为12102cm， 故答案为 2 49如图，ABC为等边三角形，BDAB，BDAB，则DCB 15 【解答】解：ABC为等边三角形， BABC，60ABC BDAB，BDAB， ABD为等腰直角三角形， 90ABD，BDBC， ， 1 (180)15 2 DCBBDCCBD 故答案为：15 50若一个三角形的三边长分别为 1.5、2、2.5，则这个三角形最长边上的中线为 5 4 【解答】解：三角形的三边长分别为 1.5、2、2.5， 222 1.522.5， 此三角形是直角三角形，斜边长为 2.5， 这个三角形最长边上的中线为 15 2.5 24 ， 故答案为： 5 4 150CBDABCABD