1、第 18 章 单元检测卷 (考试时间：45分钟 总分：100分) 姓名：_ 班级：_ 一、选择题(每小题 4 分，共 32分) 1(2019 江西南昌期末)在ABCD中，若A50 ，则下列各式中，不能成立的是( D ) AB130 BBC180 CC50 DBD180 2四边形 ABCD中，对角线 AC 与 BD交于点 O，下列条件不能判定这个四边形是平行四边 形的是( D ) AOAOC，OBOD BADBC，ABDC CABDC，ADBC DABDC，ADBC 3在平行四边形 ABCD中，A的平分线把 BC 边分成长度是 3和 4的两部分，则平行四边 形 ABCD的周长是( C ) A22
2、 B20 C22或 20 D18 4如图，在ABCD 中，已知 AB5，AD2，DE 平分ADC 交 AB 于 E，则 BE 的值为 ( A ) A3 B2.5 C3.5 D2 5如图所示，在平面直角坐标系中，原点 O 恰好是ABCD对角线的交点若 A点的坐标为 (2，3)，则 C 点的坐标为( C ) A(3，2) B(2，3) C(2，3) D(2，3) 6如图，在平行四边形 ABCD 中，AB4，BAD 的平分线与 BC 的延长线交于点 E，与 DC 交于点 F，且点 F为边 DC 的中点，DGAE，垂足为 G，若 DG1，则 AE( B ) A2 3 B4 3 C4 D8 7如图所示，
3、P 是平行四边形 ABCD 内部任意一点，ABP，BCP，CDP，ADP 的 面积分别为 S1，S2，S3，S4，则一定成立的是( D ) AS1S2S3S4 BS1S2S3S4 CS1S2S3S4 DS1S3S2S4 8如图，四边形 ABCD 是平行四边形，点 E 是边 CD 上一点，且 BCEC，CFBE 交 AB 于点 F，P是 EB延长线上一点，下列结论： BE平分CBF；CF平分DCB；BCFB； PFPC. 其中正确结论的个数为( D ) A1 B2 C3 D4 二、填空题(每小题 4 分，共 24分) 9在四边形 ABCD中，ABCD，ADBC，若AC160 ，则D_100_ .
4、 10已知平行四边形的面积是 144 cm2，相邻两边上的高分别为 8 cm 和 9 cm，则这个平行 四边形的周长为_68_cm_. 11如图所示，ABCD的对角线 AC，BD相交于点 O，若AOB的面积为 6 cm2，则ABCD 的面积为_24_cm2_. 12如图，已知 ADBC，ABCD，AB4，BC6，EF 是 AC 的垂直平分线，分别交 AD，AC 于点 E，F，连结 CE，则CDE的周长是_10_. 13如图所示，在平行四边形 ABCD 中，AEBD，BEDE37，BD20，AB10，则 AB 与 CD间的距离为_16_. 14如图，在平行四边形 ABCD中，M，N 分别为 BC
5、，CD的中点，AM1，AN2， MAN60 ，AM，DC 的延长线交于点 E，则 AB 的长为_4 3_. 三、解答题(共 44 分) 15(10分)如图，在ABCD 中，点 E，F在对角线 AC 上，且 AECF.求证： (1)DEBF； (2)四边形 DEBF是平行四边形 证明：(1)四边形 ABCD 是平行四边形， ADCB，ADCB，DAEBCF， 在ADE和CBF中， ADCB， DAEBCF， AECF， ADECBF(SAS)，DEBF. (2)由(1)可得ADECBF，ADECBF. DEFDAEADE，BFEBCFCBF， DEFBFE，DEBF.又DEBF， 四边形 DEB
6、F是平行四边形 16(10分)如图，平行四边形 ABCD中，对角线 AC，BD交于点 O，EOAC. (1)若ABE的周长为 10 cm，求平行四边形 ABCD 的周长； (2)若ABC78 ，AE 平分BAC，试求DAC的度数 解：(1)四边形 ABCD 是平行四边形，OAOC. OEAC，AECE， ABE的周长为 ABBEAEABBC10 cm， 平行四边形 ABCD的周长为 21020(cm) (2)由(1)知 AECE，EACECA. AE平分BAC，BAEEACECA. 又在ABC 中，ABC78 ， 3ECA78 180 ，ECA34 . ADBC，DACECA34 . 17(1
7、2 分)如图所示，在平行四边形 ABCD 中，AE，BF 分别平分DAB 和ABC，交 CD 于点 E，F，AE，BF相交于点 M. (1)试证明：BCF 为等腰三角形； (2)若 AB5，DF1，求 EF的长 解：(1)证明：在ABCD中，ABCD， ABFCFB. BF平分ABC，ABFCBF， CBFCFB，CFCB， BCF 是等腰三角形 (2)在平行四边形 ABCD 中，CDAB， DEAEAB. 又 AE平分DAB，DAEEAB， DEADAE，DEAD. 同理可得 CFBC. 又ADBC，DECF， DEEFCFEF，即 DFCE1， EF3. 18(12 分)已知：如图所示，在
8、ABCD 中，对角线 AC，BD 相交于点 O，点 E，F 在 AC 上，点 G，H在 BD上，且 AECF，BGDH. (1)若 AC6，BD8，试求 AD的取值范围； (2)若 ACAD，CAD50 ，试求ABC 的度数； (3)求证：四边形 EHFG是平行四边形 解：(1)在ABCD中，OAOC，OBOD， OA1 2AC3，OD 1 2BD4. 在AOD中，43AD43，1AD7. (2)ACAD，ACDADC. 又CAD50 ，ADC180 50 2 65 . 在ABCD中，ABCADC65 . (3)证明：在ABCD中，OAOC，OBOD， AECF，OAAEOCCF，即 OEOF. BGDH，OBBGODDH，即 OGOH. 四边形 EHFG是平行四边形