1、第 16 章 单元检测卷(B) (考试时间：45分钟 总分：100分) 姓名：_ 班级：_ 一、选择题(每小题 4 分，共 32分) 1下列各式中是分式的是( C ) A.1 B.x 3 C. 1 x1 D.2 3 2解分式方程 1 x110，正确的结果是( A ) Ax0 Bx1 Cx2 D无解 3根据分式的基本性质，分式 a ab可变形为( C ) A. a ab B. a ab C a ab D a ab 4下列各式从左到右的变形正确的是( A ) A. x1 2y 1 2xy 2xy x2y B.0.2ab a0.2b 2ab a2b Cx1 xy x1 xy D.ab ab ab a
2、b 5(2018 甘肃陇南中考)若分式x 24 x 的值为 0，则 x 的值是( A ) A2 或2 B2 C2 D0 6(2018 四川内江中考)已知1 a 1 b 1 3，则 ab ba的值是( C ) A.1 3 B1 3 C3 D3 7十一期间，几名同学共同包租一辆中巴车去红海滩游玩，中巴车的出租价格为 480 元， 出发时又有 4 名同学参加进来，结果每位同学少分摊 4 元车费，设原来游玩的同学有 x 名， 则可列方程为( D ) A. 480 x4 480 x 4 B.480 x 480 x44 C. 480 x4 480 x 4 D.480 x 480 x44 8已知关于 x的分
3、式方程m2 x1 1的解是负数，则 m的取值范围是( D ) Am3 Bm3 且 m2 Cm3 Dm3 且 m2 二、填空题(每小题 4 分，共 20分) 9化简：x 21 x x1 x _x1_. 10(2018 湖北武汉中考)计算 m m21 1 1m2的结果是_ 1 m1_. 11石墨烯是一种由碳原子以 sp2杂化轨道组成的六角型呈蜂巢晶格的平面薄膜，是目前发 现的厚度最薄、强度最大、导电导热性能最强的一种新型纳米材料，其厚度仅为 0.334 纳米 (1 纳米0.000 000 001 米)数据 0.334纳米用科学记数法可以表示为_3.3410 10_米 12若关于 x的分式方程 m
4、x2 1x 2x3 有增根，则实数 m的值是_1_. 13已知实数 m满足 m23m10，则 m2 19 m22的值等于_9_. 三、解答题(共 48 分) 14(6 分)(1)化简： 2 a1 a2 a21 a a1； (2)已知非零实数 a满足 a213a，求 a2 1 a2的值 解：(1) 2 a1 a2 a21 a a1 2（a1）（a2） （a1）（a1） a a1 3a （a1）（a1） a1 a 3 a1. (2)因为 a213a，所以 a1 a3，两边平方得 a 21 a229，所以 a 21 a27. 15(6 分)计算： (1)(1)2 020 1 3 2 99 100 0
5、 162 3； (2)(a 1b1)1 (a2b2)1. 解：(1)原式191211. (2)原式 1 1 a 1 b 1 1 a2 1 b2 ab ba a2b2 b2a2 ab ba （ba）（ba） a2b2 ba ab . 16(6 分)解方程： (1)(2018 江苏南通中考) x x1 2x 3x31； (2)(2018 广西贺州中考) 4 x211 x1 x1. 解：(1)方程两边乘 3(x1)，得 3x2x3(x1) 解得 x3 2. 检验：当 x3 2时，3(x1)0. 所以原分式方程的解为 x3 2. (2)去分母，得 4x21x22x1， 解得 x1， 经检验，x1是增根
6、，分式方程无解 17(8 分)当 x取何值时，式子 3(2x3) 1与1 2(x1) 1的值相等 解：式子 3(2x3) 1与1 2(x1) 1的值相等， 3 2x3 1 2（x1）， 解得 x3 4. 经检验，得 x3 4是原方程的根， 故当 x3 4时，式子 3(2x3) 1与1 2(x1) 1的值相等 18(10分)当 a 为何值时，关于 x的分式方程xa x1 3 x1 a x2x无解 解：去分母，得 x2ax3x3x2xa，即ax2x3a，即(a2)x3a， 当 a20，即 a2时，整式方程无解 当 a20时，由分式方程无解，得到 x(x1)0，即 x0 或 x1， 把 x0 代入整
7、式方程，得 a3； 把 x1 代入整式方程，得 a1 2. 综上所述，a的值是2 或 3或1 2. 19(12 分)小张去离家 2 520 米的奥体中心看演唱会，到奥体中心后，发现演唱会门票忘带 了，此时离演唱会开始还有 23 分钟，于是他跑步回家，拿到票后立刻找到一辆“共享单 车”原路赶回奥体中心已知小张骑车的时间比跑步的时间少用了 4 分钟，且骑车的平均速 度是跑步的平均速度的 1.5 倍 (1)求小张跑步的平均速度 (2)如果小张在家取票和寻找“共享单车”共用了 5 分钟，他能否在演唱会开始前赶到奥体中 心？说明理由 解：(1)设小张跑步的平均速度为 x米/分钟，则小张骑车的平均速度为 1.5x米/分钟 根据题意得2 520 x 2 520 1.5x 4， 解得 x210. 经检验，x210是原方程的解 答：小张跑步的平均速度是 210米/分钟 (2)小张不能在演唱会开始前赶到奥体中心理由如下： 小张跑步到家所需时间为 2 520 21012(分钟)， 小张骑车所用时间为 1248(分钟)， 小张从开始跑步回家到赶回奥体中心所需时间为 128525(分钟) 2523， 小张不能在演唱会开始前赶到奥体中心