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第19章四边形 单元检测卷(A)教师版(2020年沪科版数学八年级下册)

1、第 19 章 单元检测卷(A) (考试时间:45分钟 总分:100分) 姓名:_ 班级:_ 一、选择题(每小题 3 分,共 24分) 1如图,ABCD 的对角线 AC 与 BD 交于点 O,AC5,BD6,BC4,则BOC 的周长 是( B ) A7.5 B9.5 C15 D无法确定 2两条对角线互相垂直平分的四边形是( B ) A等腰梯形 B菱形 C矩形 D平行四边形 3如图,在矩形 ABCD中,若 AC2AB,则AOB的大小是( C ) A30 B45 C60 D90 4(2018 海南中考)如图,ABCD的周长为 36,对角线 AC,BD相交于点 O,点 E是 CD的 中点,BD12,则

2、DOE 的周长为( A ) A15 B18 C21 D24 5(2019 安徽芜湖期中)如图,在七边形 ABCDEFG 中,AB,ED 的延长线交于点 O,若 1,2,3,4的外角和等于 210 ,则BOD的度数为( A ) A30 B35 C40 D45 6如图,将ABC 沿 BC 方向平移得到DCE,连接 AD,下列条件中能够判定四边形 ACED 为菱形的是( D ) AACB60 BB60 CABBC DACBC 7若顺次连接四边形 ABCD 四边的中点,得到的图形是一个矩形,则四边形 ABCD 一定是 ( D ) A矩形 B菱形 C对角线相等的四边形 D对角线互相垂直的四边形 8(20

3、19 山东济宁金乡期中)如图,在平行四边形 ABCD 中,AC 与 BD 交于点 M,点 F 在 AD 上,AF6 cm,BF12 cm,FBMCBM,点 E是 BC 的中点若点 P以 1 cm/s的 速度从点 A出发,沿 AD向点 F运动;点 Q同时以 2 cm/s 的速度从点 C出发,沿 CB向点 B 运动,点 P 运动到点 F 时停止运动,同时点 Q 也停止运动,当以点 P,Q,E,F 为顶点的 四边形是平行四边形时,点 P运动的时间为( C ) A2 s B3 s C3 s 或 5 s D4 s 或 5 s 二、填空题(每小题 4 分,共 20分) 9在四边形 ABCD中,ABCD,A

4、DBC,若AC160 ,则D_100_ . 10在菱形 ABCD中,DAB60 ,其周长为 24 cm,则菱形 ABCD的面积为 18 3 cm2. 11如图,在矩形 ABCD 中,AB3,BC5,在 CD 上任取一点 E,连接 BE,将BCE 沿 BE 折叠,使点 C 恰好落在 AD边上的点 F处,则 CE的长为 5 3 . 12(2019 安徽蚌埠期末)在菱形 ABCD中,AC12 cm,若菱形 ABCD的面积是 96 cm2,则 AB_10_cm_. 13如图,在正方形 ABCD 中,对角线 AC 和 BD 相交于点 O.E,F 分别是边 AD,CD 上的 点,若 AE4 cm,CF3

5、cm,且 OEOF,则 EF 的长为_5_cm. 三、解答题(共 56 分) 14(12分)(2019 湖北荆门中考)如图,在ABCD中,AB5,BC3,AC2 13. (1)求ABCD的面积; (2)求证:BDBC. 解:(1)过点 C 作 CEAB 交 AB的延长线于点 E,如图 设 BEx,CEh,在 RtCEB中,x2h29, 在 RtCEA中,(5x)2h252, 联立解得 x9 5,h 12 5 ,SABCDAB h12. (2)如图,过点 D作 DFAB,垂足为 F, 则DFACEB90 . 四边形 ABCD是平行四边形,ADBC,ADBC, DAFCBE,ADFBCE(AAS)

6、, AFBE9 5,BF5 9 5 16 5 ,DFCE12 5 , 在 RtDFB中,BD2DF2BF2 12 5 2 16 5 216, BC3,DC5,CD2DB2BC2,BDBC. 15(14 分)(2018 山东青岛中考)已知:如图,平行四边形 ABCD,对角线 AC 与 BD 相交于 点 E,点 G为 AD的中点,连接 CG,CG的延长线交 BA的延长线于点 F,连接 FD. (1)求证:ABAF; (2)若 AGAB,BCD120 ,判断四边形 ACDF 的形状,并证明你的结论 解:(1)证明:四边形 ABCD 是平行四边形, ABCD,ABCD,AFCDCG. 点 G为 AD的

7、中点,GAGD. 又AGFDGC,AGFDGC, AFCD,ABAF. (2)四边形 ACDF是矩形 证明:AFCD,AFCD,四边形 ACDF是平行四边形, AG1 2AD,FG 1 2CF. 四边形 ABCD是平行四边形, BADBCD120 ,FAG60 . ABAGAF,AFG 是等边三角形,AGGF, ADCF,四边形 ACDF 是矩形 16(14分)(2019 辽宁沈阳模拟)如图,菱形 ABCD 的对角线 AC,BD相交于点 O,过点 D作 DEAC,且 DE1 2AC,连接 CE,OE,连接 AE交 OD于点 F. (1)求证:OECD; (2)若菱形 ABCD的边长为 8,AB

8、C60 ,求 AE 的长 解:(1)证明:在菱形 ABCD 中,OC1 2AC,ACBD. 又 DE1 2AC,DEAC.DE綊 OC,四边形 OCED是平行四边形COD90 ,平 行四边形 OCED是矩形OECD. (2)在菱形 ABCD中,ABBC,ABC60 , ABC 是等边三角形ACAB8,AO4. 在 RtADO中,CEOD AD2AO24 3. 四边形 DOCE是矩形,OCE90 . 在 RtACE 中,AE AC2CE2824 324 7. 17(16 分)(2019 安徽安庆期末)如图,已知四边形 ABCD 为正方形,AB4 2,点 E 为对角 线 AC 上一动点,连接 DE

9、,过点 E 作 EFDE,交 BC 于点 F,以 DE,EF 为邻边作矩形 DEFG,连接 CG. (1)求证:矩形 DEFG 是正方形; (2)探究:CECG的值是否为定值?若是,请求出这个定值;若不是,请说明理由 解:(1)证明:如图所示,过点 E作 EMBC 于点 M,ENCD于点 N. 四边形 ABCD为正方形, BCD90 ,ECN45 , EMCENCBCD90 ,且 NENC, 四边形 EMCN 为正方形四边形 DEFG 是矩形,EMEN,DENNEFMEF NEF90 ,DENMEF. 在DEN和FEM中, DNEFME, ENEM, DENFEM, DENFEM(ASA),EDEF, 矩形 DEFG为正方形, (2)CECG的值为定值,理由如下: 矩形 DEFG 为正方形,DEDG,EDCCDG90 .四边形 ABCD 是正方形, AD DC , ADE EDC 90, ADE CDG. 在 ADE 和 CDG 中 , ADCD, ADECDG, DEDG, ADECDG(SAS),AECG,ACAECE 2AB 2 4 28,CECG8 是定值