1、第 9 章 单元检测卷 (考试时间：45分钟 总分：100 分) 姓名：_ 班级：_ 一、选择题(每小题 3 分，共 30分) 1在ABC 中，A1 3B 1 4C，则ABC 是( B ) A锐角三角形 B直角三角形 C钝角三角形 D等腰三角形 2要使五边形木架(用五根木条钉成)不变形，至少要再钉上的木条根数为( B ) A1 B2 C3 D4 3若长度分别为 2，7，x的三条线段能组成一个三角形，则 x的值可以是( C ) A4 B5 C6 D9 4若一个多边形的内角和是 900 ，则这个多边形是( C ) A五边形 B六边形 C七边形 D八边形 5.如图，点 D，E，F 分别是 AB，BC
2、，CA 上的点，且 AE，BF，CD 交于点 O，它们将 ABC 分成 6 个面积相等的三角形，则 AE，BF，CD一定是ABC 的( B ) A高 B中线 C角平分线 D三边的垂直平分线 6(2018 四川眉山中考)将一副直角三角板按如图所示的位置放置，使含 30 角的三角板的一 条直角边和含 45 角的三角板的一条直角边放在同一条直线上，则的度数是( C ) A45 B60 C75 D85 第 6题图 第 7 题图 7如图，在ABC 中，点 D 在 AC 上，连结 BD，且ABCC1，A2，则A 的度数为( B ) A30 B36 C45 D72 8若一个正 n边形的每个内角为 144 ，
3、则这个正 n边形的所有对角线的条数是( C ) A7 B10 C35 D70 9(2019 河南郑州一中模拟)用一批相同的正多边形地砖辅地，要求顶点聚在一起，且砖与 砖之间不留空隙，则下列图形不能选用的是( C ) A正三角形 B正方形 C正五边形 D正六边形 10如图，ABD，ACD 的平分线交于点 P，若A55 ，D15 ，则P 的度数为 ( B ) A15 B20 C25 D30 二、填空题(每小题 4 分，共 24分) 11小明通过斜钉上一根木条来修理一把摇晃的椅子(如图)，这是利用了三角形的_稳定性 _ 12在如图所示的图形中，以 BC 为边的三角形共有_3_个 第 12题图 第 1
4、3 题图 13(2018 辽宁抚顺中考)将两张三角形纸片如图摆放，量得1234220 ，则 5_40 _. 14AD 是ABC 的中线，已知ACD 的周长比ABD 的周长大 6 cm，且 AB 与 AC 的和为 24 cm，则 AB_9_cm_. 15如图，在ABC 中，ADC88 ，B68 ，ACDBCD，AE 平分BAC，则 AED的度数为_56 _. 第 15题图 第 16题图 16如图，将三角形纸片 ABC 沿 DE 折叠，使点 A 落在点 A处，且 BA平分ABC，CA平 分ACB，若BAC110 ，则12_80 _. 三、解答题(共 46 分) 17(10 分)如图，CE 是ABC
5、 的一个外角的平分线，且 FEBC 交 AB 于点 F，A60 ， E55 ，求EFB的度数 解：FEBC，E55 ，ECDE55 . CE是ABC 的一个外角的平分线， ACD2ECD255 110 . A60 ，BACDA110 60 50 . FEBC，EFBB180， EFB180 B180 50 130 . 18(10分)如图，在ABC 中，BD是 AC 边上的高，A70 . (1)求ABD的度数； (2)CE平分ACB 交 BD于点 E，BEC118 ，求ABC 的度数 解：(1)在ABC 中，BD 是 AC 边上的高， ADBBDC90 . A70 ，ABD90 A20 . (2
6、)在EDC中，BECBDCDCE118 ，BDC90 ，DCE28 . CE平分ACB，DCB2DCE56 ， ABC180 ADCB54 . 19(12分)如图，AD 为ABC 的中线，BE为ABD的中线 (1)若ABE15 ，BAD40 ，求BED的度数； (2)在BED中作 BD边上的高，垂足为 F； (3)若ABC 的面积为 40，BD5，则BDE 中 BD边上的高为多少？ 解：(1)ABE15 ，BAD40 ，BEDABEBAD15 40 55 . (2)如图，EF即为BED边 BD上的高 (3)AD为ABC 的中线，BE为ABD的中线， SABD1 2SABC，SBDE 1 2SA
7、BD， SBDE1 2 1 2SABC 1 4SABC. SABC40，SBDE1 44010. BD5，1 25EF10，解得 EF4. 故BDE中 BD边上的高为 4. 20(14 分)在ABC 中，BM 平分ABC 交 AC 于点 M，点 P 是直线 AC 上一点，过点 P 作 PHBM于点 H. (1)如图 1，当ACB110 ，BAC30 ，且点 P 与点 C 重合时，APH_40_ ； (2)如图 2，当点 P在 AC 的延长线上时，求证：2APHACBBAC； (3)如图 3，当点 P在线段 AM上(不含端点)时， 补全图形； 直接写出APH，ACB，BAC 之间的数量关系：_A
8、PH180 1 2(BAC ACB)_ 解：(1)ACB110 ，BAC30 ，ABC180 BACACB180 30 110 40 . BM平分ABC，HBC1 240 20 . PHBM，HCB90 HBC90 20 70 ，APHACBHCB110 70 40 .故答案为 40. (2)证明：如图 1，作射线 AH， 则412，35APH，34125APH. PHBH，3490 ， 125APH90 ， 即BAC2APH90 . BH平分ABC，21 2ABC. ABCBACACB180 ， ABC180 BACACB， 21 2(180 BACACB)， APH90 BAC290 BAC 1 2(180BACACB) 1 2(ACB BAC)， 即 2APHACBBAC. (3)补全图形，如图 2. BH平分ABC，ABH1 2(180 BACACB) PHBH，APH90 (ABHBAC) 90 1 2(180 BACACB)BAC 180 1 2(BACACB)