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第6章一元一次方程 单元检测卷(教师版)2020年华东师大版数学七年级下册

1、第 6 章 单元检测卷 (考试时间:45分钟 总分:100分) 姓名:_ 班级:_ 一、选择题(每小题 4 分,共 32分) 1下列方程为一元一次方程的是( A ) Ay30 Bx2y3 Cx22x D.1 yy2 2下列运用等式的基本性质对等式进行的变形中,正确的是( B ) A若 xy,则 x5y5 B若 ab,则 acbc C若 a 2c b 3c,则 2a3b D若 xy,则x a y b 3已知 x2是关于 x的方程 3xa0的一个解,则 a 的值是( A ) A6 B3 C4 D5 4在解方程x1 2 13x1 3 时,两边同时乘 6,去分母后,正确的是( D ) A3x162(3

2、x1) B(x1)12(x1) C3(x1)12(3x1) D3(x1)62(3x1) 5若代数式 4m5的值与 m1 7的值互为相反数,则 m的值为( C ) A.1 7 B.34 21 C.36 35 D3 6(2019河南开封兰考期中)若三个连续偶数的和为 18,则它们的积为( C ) A216 B49 C192 D480 7(2019山西运城期末)如图,一个盛有水的圆柱形玻璃容器的内底面半径为 20 cm,容器 内的水的高度为 15 cm,如果把一根半径为 10 cm 的玻璃棒垂直插入水中,那么容器内的水 升高(水不会溢出)( B ) A10 cm B5 cm C15 cm D12 c

3、m 8(2018湖北武汉中考)将正整数 1至 2 018按一定规律排列如下表: 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 13 14 15 16 17 18 19 20 21 22 23 24 25 26 27 28 29 30 31 32 平移表中带阴影的方框,方框中三个数的和可能是( D ) A2 019 B2 018 C2 016 D2 013 二、填空题(每小题 4 分,共 20分) 9(2019山西临汾浮山期末)长方形的长与宽的比是 52,它的周长为 56 cm,则这个长方 形的面积为_160_cm2_. 10若方程 x2m8 与方程2x1 3 x1 6 的解相同,则 m

4、_7 2_. 11(2019河南新乡期中)某种商品的进价为 300 元,售价为 550 元后来由于该商品积压, 商店准备打折销售,但要保证利润率为 10%,则该商品可打_六_折 12民航规定:乘坐飞机普通舱旅客一人最多可免费携带 20 千克行李,超过部分每千克按 飞机票价的 1.5%购买行李票一名旅客带了 35 千克行李乘机,机票连同行李费共付了 1 323 元,则该旅客的机票票价为_1_080_元 13规定一种新运算: a b c d adbc,例如: 2 3 4 5 253410122.按照这 种运算的规定,请解答下列问题: (1)计算: 1 2 2 1 2 _7 2_; (2)当 x_2

5、 3_时, x 1 2x 1 2 3 2. 三、解答题(共 48 分) 14(10分)(2019江苏泰州期中)解下列方程: (1)3(x1)12; (2)5x3(5x7)6x5; (3)2x1 3 15x4 6 ; (4)x2 0.2 x1 0.5 3. 解:(1)去括号,得3x312. 移项,得3x123. 合并同类项,得3x15. 系数化为 1,得 x5. (2)去括号,得 5x15x216x5. 移项,得 5x15x6x521. 合并同类项,得16x16. 系数化为 1,得 x1. (3)去分母,得 2(2x1)65x4. 去括号,得 4x265x4. 移项,得 4x5x462. 合并同

6、类项,得x0. 系数化为 1,得 x0. (4)方程整理,得10 x20 2 10 x10 5 3. 去分母,得 5(10 x20)2(10 x10)30. 去括号,得 50 x10020 x2030. 移项、合并同类项,得 30 x150. 系数化为 1,得 x5. 15(12 分)目前节能灯在城市已基本普及,某商场计划购进甲、乙两种型号的节能灯共 1 200 只,这两种节能灯的进价、售价如下表: 进价(元/只) 售价(元/只) 甲型号 25 30 乙型号 45 60 (1)如何进货,进货款恰好为 46 000 元? (2)如何进货,商场销售完节能灯时获利恰好是进货价的 30%,此时利润为多

7、少元? 解:(1)设商场购进甲型号节能灯 x 只,则购进乙型号节能灯(1 200 x)只 由题意,得 25x45(1 200 x)46 000,解得 x400. 购进乙型号节能灯 1 200400800(只) 答:购进甲型号节能灯 400 只,购进乙型号节能灯 800 只时,进货款恰好为 46 000元 (2)设商场购进甲型号节能灯 a 只, 则购进乙型号节能灯(1 200a)只, 由题意,得(3025)a(6045)(1 200a) 25a45(1 200a)30%,解得 a450. 购进乙型号节能灯 1 200450750(只) 5a15(1 200a)13 500(元) 答:商场购进甲型

8、号节能灯 450只,购进乙型号节能灯 750 只时,获利恰好是进货价的 30%, 此时利润为 13 500元 16(12 分)两个自行车队员进行训练,训练时 1 号队员与 2 号队员都以 35 km/h 的速度前进, 突然,1 号队员以 45 km/h 的速度独自行进,行进 16 km 后调转车头,仍以 45 km/h 的速度 往回骑,直到与 2号队员会合 (1)1 号队员从开始离队到与 2号队员重新会合,经过了多长时间? (2)1 号队员从开始离队到与 2 号队员重新会合这个过程中,经过多长时间与 2 号队员相距 1 km. 解:(1)1 号队员从开始离队到与 2 号队员重新会合,设经过了

9、x h,根据题意,得 35x45x 162,解得 x2 5. 答:1 号队员从开始离队到与 2 号队员重新会合,经过了2 5 h. (2)设经过 y h 第一次与 2号队员相距 1 km, 由题意,得 35y145y,解得 y 1 10; 设经过 z h 第二次与 2号队员相距 1 km, 由题意,得 35z45z1621,解得 z31 80. 答:经过 1 10 h或 31 80 h,1 号队员与 2号队员相距 1 km. 17(14 分)(2019山西晋中太谷月考)为表彰县“著名苏区三好学生”,县中小学统一组织文 艺会演甲、乙两校共 92 名学生(其中甲校人数多于乙校人数,且甲校人数不够

10、90 名),准 备统一购买服装参加演出,下面是某服装厂给出的演出服装的价格表: 购买服装的套数 145 套 4690套 91套及以上 每套服装的价格 60 元 50元 40元 如果两所学校分别单独购买服装,那么一共需付 5 000 元 (1)若甲、乙两校联合起来购买服装,则比各自购买服装共可以节省多少元? (2)甲、乙两所学校各有多少名学生准备参加演出? (3)如果甲校有 10 名同学被调去参加“著名苏区三好学生”书法绘画比赛,不能参加演出, 请你为这两所学校设计一种最省钱的购买服装方案 解:(1)因为甲、乙两校共 92 名学生,所以服装价格为 40 元/套,则 5 00092401 320(

11、元) 答:两所学校联合起来购买服装比各自购买服装共可以节省 1 320元 (2)设甲校有 x名学生准备参加演出,则乙校有(92x)名学生准备参加演出 根据题意,得 50 x60(92x)5 000, 解这个方程,得 x52,则 92x40. 答:甲校有 52名学生准备参加演出,乙校有 40名学生准备参加演出 (3)因为甲校有 10 名学生不能参加演出, 所以甲校有 521042(名)学生参加演出 若两校联合购买服装,则需要 50(4240)4 100(元), 此时比各自购买服装可以节省(4240)604 100820(元) 但如果两校联合购买 91套服装,则需要 40913 640(元), 此时比联合购买每套 50元可节省 4 1003 640460(元) 由此可知,最省钱的购买服装方案是两校联合购买 91套服装(即比实际人数多购买 9套)