1、第 6 章 单元检测卷 (考试时间：45分钟 总分：100分) 姓名：_ 班级：_ 一、选择题(每小题 4 分，共 32分) 1下列方程为一元一次方程的是( A ) Ay30 Bx2y3 Cx22x D.1 yy2 2下列运用等式的基本性质对等式进行的变形中，正确的是( B ) A若 xy，则 x5y5 B若 ab，则 acbc C若 a 2c b 3c，则 2a3b D若 xy，则x a y b 3已知 x2是关于 x的方程 3xa0的一个解，则 a 的值是( A ) A6 B3 C4 D5 4在解方程x1 2 13x1 3 时，两边同时乘 6，去分母后，正确的是( D ) A3x162(3
2、x1) B(x1)12(x1) C3(x1)12(3x1) D3(x1)62(3x1) 5若代数式 4m5的值与 m1 7的值互为相反数，则 m的值为( C ) A.1 7 B.34 21 C.36 35 D3 6(2019河南开封兰考期中)若三个连续偶数的和为 18，则它们的积为( C ) A216 B49 C192 D480 7(2019山西运城期末)如图，一个盛有水的圆柱形玻璃容器的内底面半径为 20 cm，容器 内的水的高度为 15 cm，如果把一根半径为 10 cm 的玻璃棒垂直插入水中，那么容器内的水 升高(水不会溢出)( B ) A10 cm B5 cm C15 cm D12 c
3、m 8(2018湖北武汉中考)将正整数 1至 2 018按一定规律排列如下表： 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 13 14 15 16 17 18 19 20 21 22 23 24 25 26 27 28 29 30 31 32 平移表中带阴影的方框，方框中三个数的和可能是( D ) A2 019 B2 018 C2 016 D2 013 二、填空题(每小题 4 分，共 20分) 9(2019山西临汾浮山期末)长方形的长与宽的比是 52，它的周长为 56 cm，则这个长方 形的面积为_160_cm2_. 10若方程 x2m8 与方程2x1 3 x1 6 的解相同，则 m
4、_7 2_. 11(2019河南新乡期中)某种商品的进价为 300 元，售价为 550 元后来由于该商品积压， 商店准备打折销售，但要保证利润率为 10%，则该商品可打_六_折 12民航规定：乘坐飞机普通舱旅客一人最多可免费携带 20 千克行李，超过部分每千克按 飞机票价的 1.5%购买行李票一名旅客带了 35 千克行李乘机，机票连同行李费共付了 1 323 元，则该旅客的机票票价为_1_080_元 13规定一种新运算： a b c d adbc，例如： 2 3 4 5 253410122.按照这 种运算的规定，请解答下列问题： (1)计算： 1 2 2 1 2 _7 2_； (2)当 x_2
5、 3_时， x 1 2x 1 2 3 2. 三、解答题(共 48 分) 14(10分)(2019江苏泰州期中)解下列方程： (1)3(x1)12； (2)5x3(5x7)6x5； (3)2x1 3 15x4 6 ； (4)x2 0.2 x1 0.5 3. 解：(1)去括号，得3x312. 移项，得3x123. 合并同类项，得3x15. 系数化为 1，得 x5. (2)去括号，得 5x15x216x5. 移项，得 5x15x6x521. 合并同类项，得16x16. 系数化为 1，得 x1. (3)去分母，得 2(2x1)65x4. 去括号，得 4x265x4. 移项，得 4x5x462. 合并同
6、类项，得x0. 系数化为 1，得 x0. (4)方程整理，得10 x20 2 10 x10 5 3. 去分母，得 5(10 x20)2(10 x10)30. 去括号，得 50 x10020 x2030. 移项、合并同类项，得 30 x150. 系数化为 1，得 x5. 15(12 分)目前节能灯在城市已基本普及，某商场计划购进甲、乙两种型号的节能灯共 1 200 只，这两种节能灯的进价、售价如下表： 进价(元/只) 售价(元/只) 甲型号 25 30 乙型号 45 60 (1)如何进货，进货款恰好为 46 000 元？ (2)如何进货，商场销售完节能灯时获利恰好是进货价的 30%，此时利润为多
7、少元？ 解：(1)设商场购进甲型号节能灯 x 只，则购进乙型号节能灯(1 200 x)只 由题意，得 25x45(1 200 x)46 000，解得 x400. 购进乙型号节能灯 1 200400800(只) 答：购进甲型号节能灯 400 只，购进乙型号节能灯 800 只时，进货款恰好为 46 000元 (2)设商场购进甲型号节能灯 a 只， 则购进乙型号节能灯(1 200a)只， 由题意，得(3025)a(6045)(1 200a) 25a45(1 200a)30%，解得 a450. 购进乙型号节能灯 1 200450750(只) 5a15(1 200a)13 500(元) 答：商场购进甲型
8、号节能灯 450只，购进乙型号节能灯 750 只时，获利恰好是进货价的 30%， 此时利润为 13 500元 16(12 分)两个自行车队员进行训练，训练时 1 号队员与 2 号队员都以 35 km/h 的速度前进， 突然，1 号队员以 45 km/h 的速度独自行进，行进 16 km 后调转车头，仍以 45 km/h 的速度 往回骑，直到与 2号队员会合 (1)1 号队员从开始离队到与 2号队员重新会合，经过了多长时间？ (2)1 号队员从开始离队到与 2 号队员重新会合这个过程中，经过多长时间与 2 号队员相距 1 km. 解：(1)1 号队员从开始离队到与 2 号队员重新会合，设经过了
9、x h，根据题意，得 35x45x 162，解得 x2 5. 答：1 号队员从开始离队到与 2 号队员重新会合，经过了2 5 h. (2)设经过 y h 第一次与 2号队员相距 1 km， 由题意，得 35y145y，解得 y 1 10； 设经过 z h 第二次与 2号队员相距 1 km， 由题意，得 35z45z1621，解得 z31 80. 答：经过 1 10 h或 31 80 h，1 号队员与 2号队员相距 1 km. 17(14 分)(2019山西晋中太谷月考)为表彰县“著名苏区三好学生”，县中小学统一组织文 艺会演甲、乙两校共 92 名学生(其中甲校人数多于乙校人数，且甲校人数不够
10、90 名)，准 备统一购买服装参加演出，下面是某服装厂给出的演出服装的价格表： 购买服装的套数 145 套 4690套 91套及以上 每套服装的价格 60 元 50元 40元 如果两所学校分别单独购买服装，那么一共需付 5 000 元 (1)若甲、乙两校联合起来购买服装，则比各自购买服装共可以节省多少元？ (2)甲、乙两所学校各有多少名学生准备参加演出？ (3)如果甲校有 10 名同学被调去参加“著名苏区三好学生”书法绘画比赛，不能参加演出， 请你为这两所学校设计一种最省钱的购买服装方案 解：(1)因为甲、乙两校共 92 名学生，所以服装价格为 40 元/套，则 5 00092401 320(
11、元) 答：两所学校联合起来购买服装比各自购买服装共可以节省 1 320元 (2)设甲校有 x名学生准备参加演出，则乙校有(92x)名学生准备参加演出 根据题意，得 50 x60(92x)5 000， 解这个方程，得 x52，则 92x40. 答：甲校有 52名学生准备参加演出，乙校有 40名学生准备参加演出 (3)因为甲校有 10 名学生不能参加演出， 所以甲校有 521042(名)学生参加演出 若两校联合购买服装，则需要 50(4240)4 100(元)， 此时比各自购买服装可以节省(4240)604 100820(元) 但如果两校联合购买 91套服装，则需要 40913 640(元)， 此时比联合购买每套 50元可节省 4 1003 640460(元) 由此可知，最省钱的购买服装方案是两校联合购买 91套服装(即比实际人数多购买 9套)