1、第四章 单元检测卷(B) (考试时间：45分钟 总分：100分) 姓名： 班级： 一、选择题(每小题 4 分，共 28分) 1已知三角形两边的长分别是 4和 10，则此三角形第三边的长可能是( C ) A5 B6 C11 D16 2ABC 中，AB30 ，B30 ，ABC 的形状是( B ) A钝角三角形 B直角三角形 C锐角三角形 D无法确定 3不一定在三角形内部的线段是( C ) A三角形的角平分线 B三角形的中线 C三角形的高 D以上都不是 4如图，在ABC 中，A80 ，B40 ，D，E 分别是 AB，AC 上的点，且 DEBC， 则AED的度数为( B ) A40 B60 C80 D
2、120 5如图，在ABC 中，AD 是BAC 的平分线，已知BAC80 ，则DAC 的度数为 ( A ) A40 B45 C55 D60 6如图，已知点 A，D，C，F 在同一直线上，ABDE，BCEF，要使ABCDEF， 还需要添加一个条件是( B ) ABCAF BBE CBCEF DAEDF 7如图，已知 ABAC，BEAC 于点 E，CFAB 于点 F，CF 与 BE 交于点 D，则 ABEACF 的依据是( C ) ASSS BASA CAAS D以上都不对 二、填空题(每小题 4 分，共 24分) 8一木工师傅有两根长分别为 5 cm，8 cm 的木条，他要找第三根木条，将它们钉成
3、一个三 角形框架，现有长分别为 3 cm，10 cm，20 cm 的三根木条，他可以选择长为 10 cm 的木 条 9工人师傅在安装木制门框时，为防止变形常常钉上两条斜拉的木条，如图所示，这样做 的原理是 三角形的稳定性 10如图，已知 ABCD，C25 ，E30 ，则A 55 . 11若一个等腰三角形两边长分别是 3 cm 和 5 cm，则它周长是 11 或 13 cm. 12(教材 P113，复习题，T18 改编)如图，太阳光线 AC 和 AC是平行的，AB，AB均表示 树，同一时刻两棵树的影长相等，已知树 AB高 6 m，则树 AB高为 6 m . 13如图，已知点 C 是AOB的平分线
4、上的一点，点 P，P分别在边 OA，OB上，如果要得 到 OPOP，需要添加下列条件中的某一个即可：OCPOCP；OPC OPC；CPCP；PPOC，请你写出所有满足题目要求的条件 (填写序 号) 三、解答题(共 48 分) 14(10 分)如图，在ABC 中，已知ABC50 ，ACB60 ，BE 是 AC 上的高，CD 是 AB 上的高，点 F是 BE 和 CD的交点，求ABE，ACD和BFC 的度数 解：因为 BE是 AC 上的高，所以AEB90 . 又A180 ABCACB180 50 60 70 ，所以ABE180 AEBA 20 .同理ACD20 .BFCFECACD90 20 11
5、0 . 15(12 分)(2019 甘肃白银平川区期末)已知 和线段 a，求作ABC，使A，B 2，AB2a.(保留作图痕迹，不写作法) 解：如图，ABC 即为所求作的三角形 16(12 分)(2018 福建泉州模拟)如图，在面积为 16 的四边形 ABCD 中，ADCABC 90 ，ADCD，DPAB于点 P，求 DP的长 解：如图，过点 D作 DEBC 交 BC 的延长线于点 E. 因为 DPAB，ABC90 ，所以 PDCB，PDCDCE. 因为CDEECD90 ，ADPPDC90 ， 所以ADPCDE. 在ADP和CDE中， APDCED， ADPCDE， ADDC， 所以ADPCDE
6、(AAS)， 所以 DPDE，SADPSCDE， 所以四边形 BEDP为正方形，S四边形ABCDS正方形BEDP， 所以 DP216，所以 DP4. 17(14 分)(1)如图 1，A，B，C 三点在一条直线上，分别以 AB，BC 为边在 AC 的同侧作等 边三角形 ABD和等边三角形 BCE，AE交 BD于点 F，DC 交 BE于点 G，则 AEDC吗？BF BG吗？请说明理由 (2)如图 2，若 A，B，C 不在同一直线上，那么这时上述结论成立吗？请说明理由 (3)在图 1中，若连接 F，G，你还能得到什么结论？(只写出结论即可，不需写过程) 解：(1)AEDC，BFBG.理由如下： 因为ABD，BCE 是等边三角形， 所以 ABDB，EBBC，ABDEBDEBCEBD， 故ABEDBC(SAS) 所以 AEDC，BAEBDC. 又因为 ABBD，ABDDBE60 ， 所以ABFDBG，所以 BFBG. (2)AEDC 仍成立，BFBG不成立理由如下： 由(1)可得ABEDBC(SAS)始终成立， 所以 AEDC.而此时DBE60 ， 即DBEABD， 所以ABF与DBG 不全等，所以 BFBG 不成立 (3)FGAC.