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第三章变量之间的关系 单元检测卷(教师版)2020年北师大版数学七年级下册

1、第三章 单元检测卷 (考试时间:45分钟 总分:100分) 姓名: 班级: 一、选择题(每小题 4 分,共 32分) 1如果用总长为 120 m 的篱笆围成一个长方形场地,设长方形的面积为 S(m2),周长为 C(m),一边长为 a(m),那么 S,C,a 中是变量的是( B ) AS 和 C BS 和 a CC 和 a DS,C,a 216 个月的婴儿生长发育得非常快,出生体重为 4 000 克的婴儿,他们的体重 y(克)和月 龄 x(月)之间的关系如表所示,则 6 个月大的婴儿的体重约为( C ) 月龄/月 1 2 3 4 5 体重/克 4 700 5 400 6 100 6 800 7

2、500 A.7 600 克 7 800 克 C8 200克 D8 500克 3如果每盒圆珠笔有 12 支,售价 18 元,用 y(元)表示圆珠笔的售价,x(支)表示圆珠笔的支 数,那么 y与 x之间的关系应该是( D ) Ay12x By18x Cy2 3x Dy3 2x 4弹簧挂上物体后会伸长,测得一弹簧的长度 y(cm)与所挂重物的质量 x(kg)有下面的关 系,那么弹簧总长 y(cm)与所挂重物 x(kg)之间的关系式为( B ) x/kg 0 1 2 3 4 5 6 y/cm 12 12.5 13 13.5 14 14.5 15 A.yx12 By0.5x12 Cy0.5x10 Dyx

3、10.5 5一蓄水池有水 40 m3,按一定的速度放水,水池里的水量 y(m3)与放水时间 t(分钟)有如下 关系: 放水时间 t/分 1 2 3 4 水池中水量 y/m3 38 36 34 32 下列结论中正确的是( C ) Ay随 t 的增加而增大 B放水时间为 15分钟时,水池中水量为 8 m3 C每分钟的放水量是 2 m3 Dy与 t 之间的关系式为 y382t 6某校组织学生到距学校 6 km 的光明科技馆参观,准备乘出租车去科技馆,出租车的收费 标准如表: 里程数 收费/元 3 km 以下(含 3 km) 8.00 3 km 以上每增加 1 km 1.80 则收费 y(元)与出租车

4、行驶里程数 x(km)(x3)之间的关系式为( D ) Ay8x By1.8x Cy81.8x Dy2.61.8x 7从某容器口以均匀的速度注入酒精,若液面高度 h 随时间 t 的变化情况如图所示,则对 应容器的形状为( C ) 8(2019 安徽合肥模拟)如图 1,在长方形 MNPQ 中,动点 R 从点 N 出发,沿着 NPQM 的方向运动至点 M 处停止,设点 R 运动的路程为 x,三角形 MNR 的面积为 y,如果 y关于 x的图象如图 2 所示,则下列说法不正确的是( D ) A当 x2 时,y5 B长方形 MNPQ的面积是 20 C当 x6时,y10 D当 y15 2 时,x10 二

5、、填空题(每小题 4 分,共 24分) 9每张电影票的售价为 10 元,某日共售出 x 张票,票房收入为 y 元,在这一问题中, 电 影票的售价 是常量, 售出电影票的张数,票房收入 是变量 10.(2019 山东东营垦利区期末)在一次赛跑中,甲、乙两名运动 员所跑的路程和时间的关系如图所示,从图中可以知道甲、乙 两名运动员的速度分别是 8 m/s,7.5 m/s . 11某水库的水位在 5 小时内持续上涨,初始水位高度为 4 米,水位以每小时 0.2 米的速度匀速上涨,则水库的水位 y(米)与时间 x(小时)之间的关系式 为 y40.2x(0 x5) 12某人购进一批苹果到集贸市场零售,已知

6、卖出苹果数量 x与售价 y的关系如下表: 数量 x/千克 1 2 3 4 5 售价 y/元 20.1 40.2 60.3 80.4 100.5 则售价 y与数量 x之间的关系式是 y2.1x . 13四幅图象分别表示变量之间的关系,请按图象的顺序,将下面的四种情境与之对应排序 acdb .(填英文序号) a运动员推出去的铅球(铅球的高度与时间的关系) b静止的小车从光滑的斜面滑下(小车的速度与时间的关系) c一个弹簧由不挂重物到所挂重物的质量逐渐增加(弹簧的长度与所挂重物的质量的关系) d小明从 A地到 B地后,停留一段时间,然后按原速度原路返回(小明离 A地的距离与时间 的关系) 14如图,

7、图象(折线 OEFPMN)描述了某汽车在行驶过程中速度与时间的关系,下列说法中 正确的是 . 第 3 分钟时,汽车的速度是 40 千米/时; 第 12 分钟时,汽车的速度是 0 千米/时; 从第 3分钟到第 6 分钟,汽车行驶了 120 千米; 从第 9分钟到第 12 分钟,汽车的速度从 60 千米/时减少到 0 千米/时 三、解答题(共 44 分) 15(10分)某地区某天的气温随时间的变化图象如图所示,请根据图象回答: (1) 2 时气温最低,最低气温为 2 ; (2)当天的最高气温是多少?这一天的最大温差是多少? (3)这天晚上的天气预报说,将有一股冷空气袭击该地区,第二天气温将下降 1

8、012 .请你 估计第二天该地区的最高气温不会高于多少?最低气温不会低于多少?第二天的最小温差是 多少? 解:(2)最高气温为 10 ,最大温差为 10(2)10212() (3)第二天该地区的最高气温不会高于 10100(),最低气温不会低于2122( 12)14(),最小温差是(1012)(210)2(12)10() 16(11 分)“十一”期间,小明和父母一起开车到距家 200 千米的景点旅游出发前,汽车 油箱内储油 45 升,当行驶 150 千米时,发现油箱剩余油量为 30 升(假设行驶过程中汽车的 耗油量是均匀的) (1)求该车平均每千米的耗油量,并写出行驶路程 x(千米)与剩余油量

9、 Q(升)的关系式; (2)当 x280 千米时,求剩余油量 Q的值; (3)当油箱中剩余油量低于 3升时,汽车将自动报警,如果往返途中不加油,他们能否在汽车 报警前回到家?请说明理由 解:(1)该车平均每千米的耗油量为(4530) 1500.1(升/千米),行驶路程 x(千米)与剩余油 量 Q(升)的关系式为 Q450.1x. (2)当 x280 千米时,剩余油量为 17升 (3)(453) 0.1420(千米) 因为 420400,所以他们能在汽车报警前回到家 17(11分)(2019 山东济南天桥区期末)小李骑自行车离家的距离 s(km)与时间 t(h)之间的关系 如图所示 (1)在这个

10、变化过程中自变量是 时间 ,因变量是 离家的距离 ; (2)小李何时到达离家最远的地方?此时离家多远; (3)分别求出在 1t2 时和 2t4时小李骑自行车的速度; (4)请直接写出小李何时与家相距 20 km? 解:(2)根据图象可知小李 2 h 后到达离家最远的地方,此时离家 30 km; (3)当 1t2时,小李骑自行车的速度为3010 21 20(km/h); 当 2t4 时,小李骑自行车的速度为3020 42 5(km/h) (4)根据图象可知:小李3 2 h 或 4 h与家相距 20 km. 18(12 分)小明在一个半圆形的花园的周边散步,如图 1,小明从圆心 O 出发,按图中箭

11、头 所示的方向,依次匀速走完下列三条线路:(1)线段 OA;(2)半圆弧 AB;(3)线段 BO 后,回 到出发点小明离出发点的距离 s(小明所在位置与 O 点之间线段的长度)与时间 t 之间的图 象如图 2所示,请据图回答下列问题(圆周率 的值取 3): (1)请直接写出:花园的半径是 100 m,小明的速度是 50 m/min,a 8 ; (2)若沿途只有一处小明遇到了一位同学停下来交谈了 2 min,并且小明在遇到同学的前后, 始终保持速度不变,请你求出: 小明遇到同学的地方离出发点的距离; 小明返回起点 O的时间 解:(2)由题意,得第 11 min 小明继续前进,则行进时间为 9 min,路程为 509 450(m),全程长 100300100500(m),则小明离出发点距离为 50 m. 小明返回起点 O的时间为500 50 212(min)