1、3.1.1函数的概念2 第三章第三章第三章第三章 函数的概念与性质函数的概念与性质函数的概念与性质函数的概念与性质 3.1 3.1 3.1 3.1函数的概念及其表示函数的概念及其表示函数的概念及其表示函数的概念及其表示 温故知新温故知新 函数的概念 函数的三要素 函数的符号表示 特殊函数的定义域、值域 定义域 值域 对应法则f y=f(x) 和都可以称作半开半闭区 间 新课讲授新课讲授 在研究函数的时候经常会遇到区间的概念，设a,b是 两个实数，且ab,我们规定： 常见区间的含义及表示方法如下表所示： 概念辨析概念辨析 (1)区间是集合，并且是数集； (2)区间上的左端点必须小于右端点； (3
2、)区间中的元素是数，可以用用数轴上的数表示； (4)任何区间都可在数轴上表示出来； (5)以-，+为区间的一端时，这一端必须用小括号 ； 求函数的定义域和函数值 （1）求函数的定义域 例题讲解例题讲解 类题通法类题通法 求函数定义域的一般原则： (1)f(x)是整式,则函数的定义域为R (2)f(x)是分式,则函数的定义域是使分母不等于0的实数的集合； (3)f(x)是偶次根式,则函数的定义域是使根号下的式子大于等于0 ； (4)f(x)=x0,则函数的定义域是要求x0. (5)若函数f(x)是由两个或两个以上代数式的和、差、积、商的形 式构成时,定义域是使得各式子都有意义的公共部分的集合(即
3、取 各个部分的交集)； (6)若函数f(x)是实际应用题,则应另外考虑变量本身的实际意义； (7)定义域是一个集合,要用集合或区间表示,若用区间表示数集, 不能用“或”连接,而应该用并集符号“”连接 求下列函数的定义域： 随堂练习随堂练习 规律总结从函数的概念可知，函数有定义域、值域、对应 法则三要素，其中，定义域是前提，对应法则是核心，值 域是由定义域和对应法则确定的因此， (1)当两个函数的定义域不同或对应法则不同，它们就不是 同一个函数只有当定义域和对应法则都相同时它们才是 相等函数 (2)对应法则f是函数关系的本质特征，要深刻理解，准确把 握，它的核心是“法则”通俗地说，就是给出了一个自变 量后的一种“算法”，至于这个自变量是用x还是用t或者别 的符号表示，那不是“法则”的本质，因此，对应法则与自 变量所用的符号无关 下列各组函数是同一个函数的是： 随堂练习随堂练习 P67 1， 2 随堂练习随堂练习
