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2020年秋苏科版七年级数学上册 第4章 一元一次方程 自我综合评价试卷(含答案)

1、第第 4 章章 一元一次方一元一次方程程 一、选择题(本大题共 8 小题,每小题 3 分,共 24 分在每小题列出的四个选项中,只有一项符合题意) 1下列方程中,属于一元一次方程的是( ) A2xy0 B7x57(x1) Cx(x3)20 D2x1 2下列说法错误的是( ) A若 ab,则 acbc B若 b1,则 aba C若a c b c,则 ab D若(a1)c(b1)c,则 ab 3下列方程变形正确的是( ) A由 3x5 得 x53 B由 3x2 得 x23 C由1 2y0 得 y2 D由 7x4 得 x4 7 4把方程 3x2x1 3 3x1 2 去分母正确的是( ) A18x2(

2、2x1)183(x1) B3x(2x1)3(x1) C18x(2x1)18(x1) D3x2(2x1)33(x1) 5某同学解方程 5x1x3 时,把处的数看错得 x4 3,他把处看成了( ) A3 B9 C8 D8 6 一项工程, 甲单独完成需 10 天, 乙单独完成需 15 天, 现在两人合做完成后厂家共付给两人 450 元, 若按完成工作量的多少分配,则甲、乙两人各分得( ) A250 元,200 元 B260 元,190 元 C265 元,185 元 D270 元,180 元 7若甲比乙大 15 岁,5 年后甲的年龄是乙的年龄的 2 倍,则乙现在的年龄是( ) A10 岁 B15 岁

3、C20 岁 D30 岁 8甲、乙两名运动员在长为 100 m 的直道 AB(A,B 为直道两端点)上进行匀速往返跑训练,两人同时 从点 A 起跑,到达点 B 后,立即转身跑向点 A,到达点 A 后,又立即转身跑向点 B若甲跑步的速度为 5 m/s,乙跑步的速度为 4 m/s,则起跑后 100 s 内,两人相遇的次数为( ) A5 B4 C3 D2 二、填空题(本大题共 8 小题,每小题 3 分,共 24 分) 9“比 a 的 3 倍大 5 的数等于 a 的 4 倍”用等式表示为_ 10如果 2x3 的值与 5 互为相反数,那么 x_ _. 11当 m_时,关于 x 的方程 x2 m10 是一元

4、一次方程 12若方程 2xbx1 的解为 x3,则 b 的值为_ 13欣欣超市某种商品的标价为 220 元,为了吸引顾客,该超市这种商品均按标价的九折出售,这时 销售这种商品仍可获利 10%,则这种商品的进价是_元 14规定一种运算:aba22ab.若(2)x2x,则 x_ 15已知 a 是整数且 0a10,请找出一个 a_,使关于 x 的方程 11 2ax5 的解是偶数 16. 图 3Z1 是一块在电脑屏幕上出现的长方形色块图, 由 6 个颜色不同的正方形组成 设中间最小 的一个正方形的边长为 1,则这个长方形色块图的面积为_ 图 3Z1 三、解答题(本大题共 5 小题,共 52 分) 17

5、(8 分)解下列方程:(1)4x26x10; (2)x3 2 4x1 5 1. 18 (10 分)在做解方程练习时, 练习册中有一个方程“2y1 2 1 2y”中的没印清晰, 小聪问老师, 老师只是说:“是一个有理数,该方程的解与当 x3 时,代数式 5(x1)2(x2)4 的值相同”小聪 很快补上了这个常数同学们,请你们也来补一补这个常数吧! 19(10 分)甲班有 45 人,乙班有 39 人现在需要从甲、乙两班各抽调一些同学去参加歌咏比赛,如 果从甲班抽调的人数比乙班多 1 人,那么甲班剩余人数恰好是乙班剩余人数的 2 倍请问从甲、乙两班各 抽调了多少人参加歌咏比赛 20(12 分)列方程

6、解应用题 某市为提倡大家节约用水,采取分段方式收费若每户每月用水不超过 22 m3,则每立方米收费 a 元; 若每户每月用水超过 22 m3,则超过部分每立方米加收 1.1 元 (1)小张家 12 月份用水 10 m3,共交水费 23 元,求 a 的值; (2)老王家 12 月份共交水费 71 元,则老王家 12 月份用水多少立方米? 21 (12 分)某商场用 36 万元购进 A, B 两种商品, 销售完后共获利 6 万元, 其进价和售价如下表: (注: 获利售价进价) A B 进价(元/件) 1200 1000 售价(元/件) 1380 1200 (1)设商场购进 x 件 A 商品,请用含

7、 x 的代数式表示购进 B 商品的件数; (2)求商场购进 A,B 两种商品各多少件; (3)该商场再次购进 A,B 两种商品,其中购进 B 种商品的件数不变,而购进 A 种商品的件数是第一次 的 2 倍,A 种商品按原售价销售,而 B 种商品要降价销售若两种商品销售完毕,要使第二次经营活动获 利 81600 元,则 B 种商品的售价为每件多少元? 教师详解详析 1解析 D A 项,2xy0 中含有 x,y 两个未知数,不是一元一次方程;B 项,7x57(x1)可 化简为 57,不含未知数,不是一元一次方程;C 项,x(x3)20 化简为 x23x20,x 的最高次数 是 2,不是一元一次方程

8、;D 项,2x1 符合一元一次方程的定义,是一元一次方程故选 D. 2解析 D 当 c0 时,a 不一定等于 b,故 D 错误故选 D. 3解析 D 选项 A,B 中的方程变形均不正确,因为移项时没有变号,选项 C 中的方程在系数化为 1 时,方程两边要同时除以未知数的系数;选项 D 中的方程变形正确故选 D. 4解析 A 同时乘以各分母的最小公倍数 6,去除分母可得出答案 5解析 C 把 x4 3代入 5x1x3,得 20 3 14 33,解得8.故选 C. 6答案 D 7解析 A 设乙现在的年龄为 x 岁根据题意可知 x1552(x5),解得 x10.故选 A. 8答案 B 9答案 3a5

9、4a 10答案 4 解析 根据相反数的定义,得 2x350,解得 x4. 11答案 1 解析 根据题意,得 2m1,解得 m1. 12答案 2 解析 把 x3 代入方程 2xbx1 中即可求出 b 的值 13答案 180 解析 设该种商品的进价为 x 元,则 22090%x10%x,解得 x180.故这种商品的进价是 180 元 14答案 1.2 解析 根据题意化简(2)x2x,得 44x2x, 移项、合并同类项,得 5x6, 解得 x1.2. 15答案 答案不唯一,如 1 或 2 或 3 或 6 解析 将方程 11 2ax5 变形,得 x 12 a ,因为方程的解是偶数,且 0a10, 所以

10、 a1,2,3,6 都可以 16答案 143 解析 设右下角的小正方形的边长为 x,则长方形的长(下边)2x(x1),长方形的长(上边)(x1 1)(x111),则 2x(x1)(x11)(x111), 解得 x4, 长方形的长44513,宽4711, 则面积1113143. 17解:(1)移项,得 4x6x102. 合并同类项,得2x8. 系数化为 1,得 x4. (2)去分母,得 5(x3)2(4x1)10. 去括号,得 5x158x210. 移项、合并同类项,得3x27. 系数化为 1,得 x9. 18解析 首先把代数式 5(x1)2(x2)4 化简,再把 x3 代入化简后的式子,可得到

11、 y 的值,再 把 y 的值代入方程 2y1 2 1 2y中,即可得到答案 解:5(x1)2(x2)43x5, 当 x3 时,3x53354,所以 y4. 把 y4 代入 2y1 2 1 2y中,得 241 2 1 24, 所以11 2 . 19解:设从甲班抽调了 x 人参加歌咏比赛,那么从乙班抽调了(x1)人参加歌咏比赛 由题意,得 45x239(x1) 解得 x35, 则 x135134. 答:从甲班抽调了 35 人参加歌咏比赛,从乙班抽调了 34 人参加歌咏比赛 20解:(1)由题意,得 10a23. 解得 a2.3. (2)设老王家 12 月份用水 x m3. 根据题意,可得 222.3(2.31.1)(x22)71. 解得 x28. 答:老王家 12 月份用水 28 m3. 21解:(1)(3600001200 x) 1000(3601.2x)件 (2)根据题意,得 (13801200)x(12001000)(3601.2x)60000. 解得 x200. 所以 3601.2x120. 答:该商场购进 A,B 两种商品分别为 200 件、120 件 (3)设 B 种商品的售价为每件 y 元 根据题意,得 2002(13801200)(y1000)12081600. 解得 y1080. 答:B 种商品的售价为每件 1080 元