1、第六章第六章 数据的分析数据的分析 1 1 平均数平均数 第第 1 1 课时课时 平均数平均数 基础题基础题 知识点知识点 1 1 算术平均数算术平均数 1 1若 7 名学生的体重(单位：kg)分别是：40，42，43，45，47，47，58，则这组数据的平均数是(C) A44 B45 C46 D47 2 2(淮安中考)若一组数据 3，4，5，x，6，7 的平均数是 5，则 x 的值是(B) A4 B5 C6 D7 3 3李明在本学期的前四次测验中数学成绩分别是 95 分，82 分，76 分，88 分，马上要进行第五次测验了，他希望 五次成绩的平均分能够达到 85 分，那么这次测验他应该达到(
2、A) A84 分 B75 分 C82 分 D87 分 4 4(教材 P138 随堂练习 T1 变式)学校组织“我的中国梦”演讲比赛，每位选手的最后得分为去掉一个最低分、一 个最高分后的平均数.7 位评委给小红同学的打分是：9.3，9.6，9.4，9.8，9.5，9.1，9.7，则小红同学的最后得 分是 9.5. 知识点知识点 2 2 加权平均数加权平均数 5 5从一组数据中取出 a 个 x1，b 个 x2，c 个 x3，组成一个样本，那么这个样本的平均数是(B) A.x 1x2x3 3 B.ax 1bx2cx3 abc C.ax 1bx2cx3 3 D.abc 3 6 6(上海中考)某校调查了
3、 20 名男生某一周参加篮球运动的次数，调查结果如表所示，那么这 20 名男生该周参加 篮球运动次数的平均数是(C) 次数 2 3 4 5 人数 2 2 10 6 A.3 次 B3.5 次 C4 次 D4.5 次 7 7小王参加某企业招聘测试，他的笔试、面试、技能操作分数分别是 85 分，80 分，90 分若依次按照 235 的比例确定成绩，则小王的成绩是 86 分 中档题中档题 8 8某市举行了一次数学竞赛，分段统计参赛同学的成绩，从中抽查了 50 名学生的成绩如下表： 分数段/分 6170 7180 8190 91100 人数/人 5 20 15 10 估计这次数学竞赛的平均成绩是(A)
4、A81.5 分 B82 分 C79 分 D75.5 分 9 9如果一组数据 a1，a2，a3，an的平均数是 2，那么一组新数据 3a12，3a22，3an2 的平均数是(C) A2 B6 C8 D18 1010(包头中考)某班有 50 名学生，平均身高为 166 cm，其中 20 名女生的平均身高为 163 cm，则 30 名男生的平均 身高为 168cm. 11115 个数各减去 200，所得到的差分别是 8，6，2，3，0，这 5 个数的平均数 x203 1212上学期期末考试后，小林同学的数学期末考试成绩为 76 分，但他平时数学成绩为 90 分，数学期中考试成绩为 80 分 (1)请
5、问小林同学一学期的数学平均成绩是多少？ (2)如果期末总评成绩按：平时成绩占 20%，期中成绩占 30%，期末成绩占 50%计算，那么小林同学数学期末总 评成绩是多少？ 解：(1)小林同学一学期的数学平均成绩是1 3(769080)82(分) (2)小林同学数学期末总评成绩为 7650%9020%8030%80(分) 第第 2 2 课时课时 加权平均数的应用加权平均数的应用 基础题基础题 知识点知识点 加权平均数的应用加权平均数的应用 1 1(沈阳和平区一模)某小区开展“节约用水，从我做起”活动，下表是从该小区抽取的 10 个家庭，8 月份比 7 月 份节约用水情况统计： 节水量(m 3) 0
6、.2 0.3 0.4 0.5 家庭数(个) 1 2 3 4 那么这 10 个家庭 8 月份比 7 月份节水量的平均数是(B) A0.5 m 3 B0.4 m3 C0.35 m 3 D0.3 m3 2 2某餐饮公司为一所学校提供午餐，有 10 元，12 元，15 元三种价格的盒饭供师生选择，每人选一份，该校师生 某一天购买这三种价格的盒饭数依次占 50%，30%，20%，那么这一天该校师生购买盒饭费用的平均数为(B) A11 元 B11.6 元 C12 元 D12.6 元 3 3(无锡中考)某种蔬菜按照品质分为三个等级销售，销售情况如下表： 等级 单价(元/千克) 销售量(千克) 一等 5.0
7、20 二等 4.5 40 三等 4.0 40 则售出蔬菜的平均单价为 4.4 元/千克 4 4洋洋八年级上学期的数学成绩如下表所示： 测验 类别 平时 测验 1 测验 2 测验 3 测验 4 期中 考试 期末 考试 成绩 106 102 115 109 112 110 (1)计算洋洋该学期的数学平时平均成绩； (2)如果学期的总评成绩是根据如图所示的权计算，请计算出洋洋该学期的数学总评成绩 解：(1)平时平均成绩为1 4(106102115109) 1 4432108(分) (2)总评成绩为 10810%11230%11060%10.833.666110.4(分) 中档题中档题 5 5学校抽查
8、了 30 名学生参加“学雷锋社会实践”活动的次数，并根据数据绘制成了条形统计图(如图)，则 30 名 学生参加活动的平均次数是(C) A1 B2 C3 D4 6 6(教材 P137 例题变式)某公司欲招聘一名创作总监，对 2 名应试者进行了三项素质测试，他们的各项测试成绩如 下表所示： 应试者 测试成绩 创新能力 计算机能力 公关能力 甲 72 50 88 乙 85 74 45 如果将创新能力、计算机能力、公关能力三项得分按 532 的比例确定各人的最终得分，则本次招聘中应试 者乙将被录用(填“甲”或“乙”) 7 7(甘孜中考)某校学生会决定从三名学生会干事中选拔一名干事，对甲、乙、丙三名候选
9、人进行了笔试和面试， 三人的测试成绩如下表所示： 测试项目 测试成绩/分 甲 乙 丙 笔试 75 80 90 面试 93 70 68 根据录用程序，学校组织 200 名学生采用投票推荐的方式，对三人进行民主测评，三人得票率如扇形统计图所 示，每得一票记 1 分(没有弃权，每位同学只推荐 1 人) (1)分别计算三人民主测评的得分； (2)根据实际需要，学校将笔试、面试、民主测评三项得分按照 433 的比例确定个人成绩，三人中谁的得 分最高？ 解：(1)甲：20025%50(分)； 乙：20040%80(分)； 丙：20035%70(分) (2)甲：(754933503)(433)72.9(分)
10、； 乙：(804703803)(433)77(分)；丙：(904683703)(433)77.4(分) 所以丙的得分最高. 2 2 中位数与众数中位数与众数 基础题基础题 知识点知识点 1 1 中位数、众数的确定中位数、众数的确定 1 1(广东中考)在学校举行“阳光少年，励志青春”的演讲比赛中，五位评委给选手小明的评分分别为：90，85， 90，80，95，则这组数据的众数是(B) A95 B90 C85 D80 2 2(山西中考)近年来快递业发展迅速，下表是 2018 年 13 月份我省部分地市邮政快递业务量的统计结果(单位： 万件)： 太原市 大同市 长治市 晋中市 运城市 临汾市 吕梁市
11、 3 303.78 332.68 302.34 319.79 725.86 416.01 338.87 13 月份我省这七个地市邮政快递业务量的中位数是(C) A319.79 万件 B332.68 万件 C338.87 万件 D416.01 万件 3 3(泰安中考)某中学九年级二班六组的 8 名同学在一次排球垫球测试中的成绩(单位：个)如下： 35 38 42 44 40 47 45 45 则这组数据的中位数、平均数分别是(B) A42，42 B43，42 C43，43 D44，43 4 4(葫芦岛中考)下表是某同学周一至周五每天跳绳个数统计表： 星期 一 二 三 四 五 跳绳个数 160 1
12、60 180 200 170 则表示“跳绳个数”这组数据的中位数和众数分别是(B) A180，160 B170，160 C170，180 D160，200 5 5(咸宁中考)小明的爸爸是个“健步走”运动爱好者，他用手机软件记录了某个月(30 天)每天健步走的步数，并 将记录结果绘制成了如下统计表： 步数(万步) 1.1 1.2 1.3 1.4 1.5 天数 3 7 5 12 3 在每天所走的步数的这组数据中，众数和中位数分别是 1.4，1.35 知识点知识点 2 2 平均数、中位数和众数在实际生活中的应用平均数、中位数和众数在实际生活中的应用 6 6某服装销售商在进行市场占有率的调查时，他最应
13、该关注的是(B) A服装型号的平均数 B服装型号的众数 C服装型号的中位数 D最小的服装型号 7 7(衢州中考)在某校“我的中国梦”演讲比赛中，有 7 名学生参加决赛，他们决赛的最终成绩各不相同，其中一 名学生想要知道自己能否进入前 3 名，他不仅要了解自己的成绩，还要了解这 7 名学生成绩的(B) A众数 B中位数 C平均数 D以上都不对 8 8某公司共有 51 名员工(包括经理)，经理的工资高于其他员工的工资今年经理的工资从去年的 200 000 元增加 到 225 000 元，而其他员工的工资同去年一样，这样，这家公司所有员工今年工资的平均数和中位数与去年相比将 会(B) A平均数和中位
14、数都不变 B平均数增加，中位数不变 C平均数不变，中位数增加 D平均数和中位数都增加 9 9 在期末考试中我们按各科成绩的平均数来排名， 在选举班干部时， 我们应该考虑的是投票单上名字的众数(填 “平 均数” “中位数”或“众数”) 1010(教材 P144 习题 T4 变式)为了全面了解学生的学习、生活及家庭的基本情况，加强学校、家庭的联系，某中学 积极组织全体教师开展“课外访万家活动” ，王老师对所在班级的全体学生进行实地家访，了解到每名学生家庭的 相关信息，现从中随机抽取 15 名学生家庭的年收入情况，数据如下表： 年收入(单 位：万元) 2 2.5 3 4 5 9 13 家庭个数 1
15、3 5 2 2 1 1 (1)求这 15 名学生家庭年收入的平均数、中位数、众数； (2)你认为用(1)中的哪个数据来代表这 15 名学生家庭年收入的一般水平较为合适？请简要说明理由 解：(1)这 15 名学生家庭年收入的平均数为(212.5335425291131)154.3(万 元) 从表格可知这 15 名学生家庭收入的中位数为 3 万元，众数为 3 万元 (2)用中位数或众数来代表这 15 名学生家庭年收入的一般水平较合适 虽然平均数为 4.3 万元，但年收入达到 4.3 万元的家庭只有 4 个，大部分家庭的年收入未达到这一水平，而中 位数和众数 3 万元是大部分家庭可以达到的水平，因此
16、用中位数或众数来代表这 15 名学生家庭年收入的一般水平 较合适 中档题中档题 1111下列说法中：一组数据的中位数只有一个；一组数据的中位数可能是这组数据中的数，也可能不是这组数 据中的数；一组数据的众数可能有多个；一组数据的众数是这组数据中出现次数最多的数据的次数；一组数 据的众数一定是这组数据中的数，正确说法的个数是(D) A1 B2 C3 D4 1212(黑龙江中考)一组从小到大排列的数据：a，3，4，4，6(a 为正整数)，唯一的众数是 4，则该组数据的平均数 是(C) A3.6 B3.8 C3.6 或 3.8 D4.2 1313(南昌中考)两组数据：3，a，2b，5 与 a，6，b
17、，它们的平均数都是 6.若将这两组数据合并为一组数据，则这 组新数据的中位数为 6 1414(广西六市中考)已知一组数据 6，x，3，3，5，1 的众数是 3 和 5，则这组数据的中位数是 4 1515某校经过初评决定从甲、乙、丙三个班中推荐一个班当选区级先进班集体，下表是这三个班的五项考核评分表 (满分 10 分) 班级 行为规范 学习成绩 校运动会 艺术获奖 劳动卫生 甲班 10 10 6 10 7 乙班 10 8 8 9 8 丙班 9 10 9 6 9 (1)请补全五项成绩考评分析表中的数据； 班级 平均数 众数 中位数 甲班 8.6 10 10 乙班 8.6 8 8 丙班 8.6 9
18、9 (2)参照上表中的数据，你推荐哪个班当选区级先进班集体？请说明理由 解：以中位数或众数为标准，推选甲班为区级先进班集体 综合题综合题 1616(咸宁中考)近年来，共享单车逐渐成为高校学生喜爱的“绿色出行”方式之一，自 2016 年国庆后，许多高校 均投放了使用手机支付就可随取随用的共享单车某高校为了解本校学生出行使用共享单车的情况，随机调查了某 天部分出行学生使用共享单车的情况，并整理成如下统计表 使用次数 0 1 2 3 4 5 人数 11 15 23 28 18 5 (1)这天部分出行学生使用共享单车次数的中位数是 3，众数是 3，该中位数的意义是表示这部分出行学生在这 天约有一半人使
19、用共享单车的次数在 3 次以上(含 3 次)； (2)这天部分出行学生平均每人使用共享单车约多少次？(结果保留整数) (3)若该校某天有 1 500 名学生出行，请你估计这天使用共享单车次数在 3 次以上(含 3 次)的学生有多少人？ 解：(2)x01111522332841855 11152328185 2(次) 答：这天部分出行学生平均每人使用共享单车约 2 次 (3)1 500 28185 11152328185765(人) 答：估计这天使用共享单车次数在 3 次以上(含 3 次)的学生有 765 人 3 3 从统计图分析数据的集中趋势从统计图分析数据的集中趋势 基础题基础题 知识点知识
20、点 1 1 从条形统计图分析数据的集中趋势从条形统计图分析数据的集中趋势 1 1 (临沂中考)某老师为了解学生周末学习情况， 在所任班级中随机调查了 10 名学生， 绘成如图所示的条形统计图， 则这 10 名学生周末学习的平均时间是(B) A4 小时 B3 小时 C2 小时 D1 小时 2 2(安顺中考)如图是根据某班 40 名同学一周的体育锻炼情况绘制的条形统计图，那么该班 40 名同学一周参加体 育锻炼时间的众数、中位数分别是(B) A16，10.5 B8，9 C16，8.5 D8，8.5 3 3某学校为了增强学生的国防意识，在八年级进行了一次国防知识测验为了了解这次测验的成绩状况，从中抽
21、 取了 50 名学生的成绩，将所得数据整理后，画出频数直方图如图所示从图中可知这 50 名学生的成绩的中位数在 69.579.5 范围内 知识点知识点 2 2 从扇形统计图分析数据的集中趋势从扇形统计图分析数据的集中趋势 4 4(舟山中考)七(1)班举行投篮比赛，每人投 5 球如图是全班学生投进球数的扇形统计图，则投进球数的众数是 3 球 5 5在一次爱心捐款中，某班有 40 名学生拿出自己的零花钱，有捐 5 元、10 元、20 元、50 元的，如图反映了不同 捐款的人数比例，那么这个班的学生平均每人捐款 16 元 知识点知识点 3 3 从折线统计图分析数据的集中趋势从折线统计图分析数据的集中
22、趋势 6 6(阜新中考)如图是我市 6 月份某 7 天的最高气温折线统计图，则这些最高气温的众数与中位数分别是(C) A26 ，30 B28 ，27 C28 ，28 D27 ，28 7 7(重庆中考)春节期间，重庆某著名旅游景点成为热门景点，大量游客慕名前往，市旅游局统计了春节期间 5 天 的游客数量，绘制了如图所示的折线统计图，则这五天游客数量的中位数为 23.4 8.8. 一位射击运动员在 10 次射击训练中，命中靶的环数如图 请你根据图表，完成下列问题： (1)补充完成下面成绩单表： 射击序次 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 成绩/环 8 9 7 8 10 7 9 10 7 1
23、0 (2)求该运动员这 10 次射击训练的平均成绩 解：运动员这 10 次射击训练的平均成绩为(8978107910710)108.5(环) 中档题中档题 9 9(宜宾中考)某单位组织职工开展植树活动，植树量与人数之间关系如图，下列说法不正确的是(D) A参加本次植树活动共有 30 人 B每人植树量的众数是 4 棵 C每人植树量的中位数是 5 棵 D每人植树量的平均数是 5 棵 1010八(1)班 50 人参加年级数学竞赛，成绩分为 A，B，C，D 四个等级，其中相应等级的得分分别是 100 分，90 分， 80 分，70 分，该班成绩的统计图如图，以下说法正确的是(D) AB 级比 A 级少
24、 21 人 B50 人得分的众数是 22 分 C50 人得分的平均数是 80 分 D50 人得分的中位数是 80 分 1111(济南中考)下面的统计图大致反映了我国 2012 年至 2017 年人均阅读量的情况根据统计图提供的信息，下列 推断不合理的是(B) A与 2016 年相比，2017 年我国电子书人均阅读量有所降低 B2012 年至 2017 年，我国纸质书人均阅读量的中位数是 4.57 C从 2014 年到 2017 年，我国纸质书的人均阅读量逐年增长 D2013 年我国纸质书的人均阅读量比电子书的人均阅读量的 1.8 倍还多 1212如图是根据今年某校九年级学生体育考试跳绳的成绩绘
25、制成的统计图如果该校九年级共有 200 名学生参加了 这项跳绳考试，根据该统计图给出的信息可得这些同学跳绳考试的平均成绩为 175.5. 1313(天津中考)某跳水队为了解运动员的年龄情况，作了一次年龄调查，根据跳水运动员的年龄(单位：岁)，绘制 出如下的统计图 1 和图 2.请根据相关信息，解答下列问题： (1)本次接受调查的跳水运动员人数为 40，图 1 中 m 的值为 30； (2)求跳水队运动员年龄数据的平均数、众数和中位数 解：平均数为(134141015111612173)4015； 众数为 16；中位数为 15. 综合题综合题 1414(太原一模)在学校组织的科学素养竞赛中，每班
26、参加比赛的人数相同，成绩分为 A，B，C，D 四个等级，其中 相应等级的得分依次记为 90 分， 80 分， 70 分， 60 分， 学校将八年级一班和二班的成绩整理并绘制成如下的统计图： 请你根据以上提供的信息解答下列问题： (1)此次竞赛中二班成绩在 70 分及以上的人数有 21 人； (2)补全下表中空缺的三个统计量： 平均数(分) 中位数(分) 众数(分) 一班 77.6 80 80 二班 77.6 70 90 (3)请根据上述图表对这次竞赛成绩进行分析，写出两个结论 解：两个班级的平均成绩相同；从众数角度看，二班成绩比一班好(答案不唯一，合理即可) 4 4 数据的离散程度数据的离散程
27、度 第第 1 1 课时课时 极差、方差和标准差极差、方差和标准差 基础题基础题 知识点知识点 1 1 极差极差 1 1一组数据 5，1，3，2 的极差是(D) A1 B2 C3 D4 2 2某班数学学习小组某次测验成绩分别是 63，72，70，49，66，81，53，92，69，则这组数据的极差是(B) A47 B43 C34 D29 3 3下表是我市某一天在不同时段测得的气温情况： 0：00 4：00 8：00 12：00 16：00 20：00 25 27 29 32 34 30 则这一天气温的极差是 9. 知识点知识点 2 2 方差、标准差方差、标准差 4 4一组数据 1，2，3，4，5
28、 的方差是(B) A1 B2 C3 D4 5 5已知一组数据的方差是 3，则这组数据的标准差是(D) A9 B3 C.2 3 D. 3 6 6(成都期末)在这学期的六次体育测试中，甲、乙两同学的平均成绩一样，方差分别为 1.5，1.0，则下列说法正 确的是(A) A乙同学的成绩更稳定 B甲同学的成绩更稳定 C甲、乙两位同学的成绩一样稳定 D不能确定哪位同学的成绩更稳定 7 7一组数据的方差是 s 21 10(x 120) 2(x 220) 2(x 1020) 2，则这组数据的个数为 10，这组数据的平均数 是 20. 8 8(绥化中考)在一次射击训练中，某位选手五次射击的环数分别为 5，8，7
29、，6，9，则这位选手五次射击环数的方 差为 2 中档题中档题 9 9(南京中考)若一组数据 2，3，4，5，x 的方差与另一组数据 5，6，7，8，9 的方差相等，则 x 的值为(C) A1 B6 C1 或 6 D5 或 6 1010一组数据 x1，x2，x3，xn的极差是 8，另一组数据 2x11，2x21，2x31，2xn1 的极差是(C) A8 B9 C16 D17 1111(广安中考)初三体育素质测试，某小组 5 名同学成绩如下所示，有两个数据被遮盖，如图： 编号 1 2 3 4 5 方差 平均成绩 得分 38 34 37 40 37 那么被遮盖的两个数据依次是(B) A35，2 B3
30、6，4 C35，3 D36，3 1212 “植树节”时，九年级二班 6 个小组的植树棵数分别是 5，7，3，x，6，4，已知这组数据的众数是 5，则该组 数据的方差为5 3 1313如果一组数据 a1，a2，a3的方差是 s，那么数据 a12，a22，a32 的方差是 s 1414八(1)班组织了一次食品安全知识竞赛，甲、乙两队各 5 人的成绩如表所示(10 分制) 甲 8 10 9 6 9 乙 10 8 9 7 8 (1)甲队成绩的中位数是 9 分； (2)乙队成绩的众数是 8 分； (3)分别计算甲队、乙队的方差；并判断哪队的成绩更稳定？为什么？ 解：x甲1 5(810969)8.4， s
31、 2 甲1 5(88.4) 2(108.4)2(98.4)2(68.4)2(98.4)21.84. x乙1 5(108978)8.4， s 2 乙1 5(108.4) 2(88.4)2(98.4)2(78.4)2(88.4)21.04. 因为 s 2 甲s 2 乙，所以乙队的成绩更稳定 第第 2 2 课时课时 方差的应用方差的应用 基础题基础题 知识点知识点 方差的应用方差的应用 1 1(山西中考)在体育课上，甲、乙两名同学分别进行了 5 次跳远测试，经计算他们的平均成绩相同要比较这两 名同学的成绩哪一个更为稳定，通常需要比较他们成绩的(D) A众数 B平均数 C中位数 D方差 2 2现有甲、
32、乙两个合唱队，他们的平均身高都是 170 cm，方差分别是 s 2 甲和 s 2 乙，并且 s 2 甲s 2 乙，则两队队员的身高 比较整齐的是(B) A甲队 B乙队 C一样整齐 D不能确定 3 3(河北中考)为考察甲、乙、丙、丁四种小麦的长势，在同一时期分别从中随机抽取部分麦苗，获得苗高(单位： cm)的平均数与方差为：x甲x丙13，x乙x丁15；s 2 甲s 2 丁3.6，s 2 乙s 2 丙6.3，则麦苗又高又整齐的是(D) A甲 B乙 C丙 D丁 4 4(成都中考)学校准备从甲、乙、丙、丁四个科创小组中选出一组代表学校参加青少年科技创新大赛，各组的平 时成绩的平均数 x(单位：分)及方
33、差 s 2如下表所示： 甲 乙 丙 丁 x 7 8 8 7 s 2 1 1.2 1 1.8 如果要选出一个成绩较好且状态较稳定的组去参赛，那么应选的组是(C) A甲 B乙 C丙 D丁 5 5我市射击队为了从甲、乙两名运动员中选一名运动员参加省运会比赛，组织了选拔测试，两人分别进行了五次 射击，成绩(单位：环)如下： 甲 10 9 8 9 9 乙 10 8 9 8 10 则应选派甲运动员参加省运会比赛 6 6甲、乙两名同学在参加今年体育中考前各作了 5 次立定跳远测试，成绩如图所示，根据分析，你认为他们中成 绩较为稳定的是甲 中档题中档题 7 7(青岛中考)小明家 1 至 6 月份的用水量统计如
34、图所示，关于这组数据，下列说法中错误的(C) A众数是 6 吨 B平均数是 5 吨 C中位数是 5 吨 D方差是4 3 8 8(泰州中考)某科普小组有 5 名成员，身高分别为(单位：cm)：160，165，170，163，167.增加 1 名身高为 165 cm 的成员后，现科普小组成员的身高与原来相比，下列说法正确的是(C) A平均数不变，方差不变 B平均数不变，方差变大 C平均数不变，方差变小 D平均数变小，方差不变 9 9小强每天坚持引体向上锻炼，他记录了某一周每天做引体向上的个数如下表： 星期 日 一 二 三 四 五 六 个数 11 12 13 12 其中有三天的个数被墨汁覆盖了，但小
35、强已经计算出这组数据的唯一众数是 13，平均数是 12，那么这组数据 的方差是8 7 1010(吉林中考)要从甲、乙两名同学中选出一名代表班级参加射击比赛，如图是两人最近 10 次射击训练成绩统计 图 (1)已求得甲的平均成绩是 8 环，求乙的平均成绩； (2)观察图形，直接比较得出 s 2 甲和 s 2 乙哪个大； (3)如果其他班级参赛选手的成绩都在 7 环左右，本班应该选乙参赛更为合适；如果其他班级参赛选手的成绩 都在 9 环左右，本班应该选甲参赛更为合适 解：(1)乙的平均成绩是：(8988789887)108(环) (2)根据图象可知：甲的波动大于乙的波动，则 s 2 甲s 2 乙.
36、回顾与思考(六) 数据的分析 分点突破 知识点知识点 1 1 平均数和加权平均数平均数和加权平均数 1 1某一段时间，小芳测得连续五天的日最低气温的平均温度是 1 ，整理得出下表(有一个数据被覆盖)：被覆盖 的数据是(C) 日期 一 二 三 四 五 最低气温 1 1 0 2 A.1 B2 C3 D4 2 2小明参加了某电视台招聘记者的三项测试，成绩如下：采访写作 70 分，计算机操作 60 分，创意设计 88 分如 果采访写作、计算机操作和创意设计的成绩按 413 计算，那么他的素质测试平均成绩为 75.5 分 知识点知识点 2 2 中位数和众数中位数和众数 3 3(河南中考)河南省旅游资源丰
37、富，20132017 年旅游收入不断增长，同比增速分别为：15.3%，12.7%，15.3%， 14.5%，17.1%.关于这组数据，下列说法正确的是(B) A中位数是 12.7% B众数是 15.3% C平均数是 15.98% D方差是 0 4 4已知数据 2，3，2，3，5，x 的众数是 2，则 x 的值是 2 知识点知识点 3 3 极差和方差极差和方差 5 5 在九年级体育中考中， 某班参加仰卧起坐测试的一组女生(每组 8 人)测试成绩如下(单位：次/分)：46，44，45， 42，48，46，47，45，则这组数据的极差为(C) A2 B4 C6 D8 6 6(通辽中考)若数据 10，
38、9，a，12，9 的平均数是 10，则这组数据的方差是(B) A1 B1.2 C0.9 D1.4 知识点知识点 4 4 统计图中的数据分析统计图中的数据分析 7 7(成都金牛区期末)抢微信红包成为节日期间人们最喜欢的活动之一对某单位 50 名员工在春节期间所抢的红包 金额进行统计，并绘制成了统计图根据如图提供的信息，红包金额的众数和中位数分别是(C) A20，20 B30，20 C30，30 D20，30 8 8小华和小苗练习射击，两人的成绩如图所示，小华和小苗两人成绩的方差分别为 s 2 1，s 2 2，根据图中的信息判断两 人方差的大小关系为 s 2 1s 2 2 知识点知识点 5 5 统
39、计量的应用统计量的应用 9 9(临沂中考)下表是某公司员工月收入的资料： 月收入/元 45 000 18 000 10 000 5 500 5 000 3 400 3 300 1 000 人数/人 1 1 1 3 6 1 11 1 能够反映该公司全体员工月收入水平的统计量是(C) A平均数和众数 B平均数和中位数 C中位数和众数 D平均数和方差 1010为了从甲、乙两人中选拔一人参加射击比赛，现对他们的射击成绩进行了测试，5 次打靶命中的环数如下： 甲：8，7，9，8，8；乙：9，6，10，8，7. (1)将下表填写完整： 平均数 中位数 方差 甲 8 8 0.4 乙 8 8 2 (2)根据以
40、上信息，若你是教练，你会选择谁参加射击比赛，理由是什么？ 解：选择甲理由：甲、乙两人成绩的平均数和中位数相同，但甲的成绩更稳定 常考题型演练常考题型演练 1111(深圳中考)某共享单车前 a 公里 1 元，超过 a 公里的，每公里 2 元，若要使使用该共享单车 50%的人只花 1 元 钱，a 应该要取什么数(B) A平均数 B中位数 C众数 D方差 1212(安徽中考)为考察两名实习工人的工作情况，质检部门将他们工作第一周每天生产合格产品的个数整理成甲、 乙两组数据，如下表： 甲 2 6 7 7 8 乙 2 3 4 8 8 关于以上数据，说法正确的是(D) A甲、乙的众数相同 B甲、乙的中位数
41、相同 C甲的平均数小于乙的平均数 D甲的方差小于乙的方差 1313(德阳中考)某校欲招聘一名数学老师，甲、乙两位应试者经审查符合基本条件，参加了笔试和面试，他们的成 绩如下表所示，请你按笔试成绩占 40%，面试成绩占 60%选出综合成绩较高的应试者是甲 应试者 笔试成绩 面试成绩 甲 80 90 乙 85 86 14.14.(东营中考)为选拔一名选手参加全国中学生游泳锦标赛自由泳比赛，我市四名中学生参加了男子 100 米自由泳 训练，他们成绩的平均数及其方差 s 2如表所示： 甲 乙 丙 丁 x 10533 10426 10426 10729 s 2 1.1 1.1 1.3 1.6 如果选拔一
42、名学生去参赛，应派乙去 1515(鄂州中考)一个样本为 1，3，2，2，a，b，c，已知这个样本的众数为 3，平均数为 2，则这组数据的中位数为 2 1616(泸州中考)某单位 750 名职工积极参加向贫困地区学校捐书活动，为了解职工的捐书量，采用随机抽样的方法 抽取 30 名职工作为样本，对他们的捐书量进行统计，统计结果共有 4 本、5 本、6 本、7 本、8 本五类，分别用 A， B，C，D，E 表示，根据统计数据绘制成了如图所示的不完整的条形统计图，由图中给出的信息解答下列问题： (1)补全条形统计图； (2)求这 30 名职工捐书本数的平均数、众数和中位数； (3)估计该单位 750
43、名职工共捐书多少本？ 解：(1)补全统计图如图 (2)平均数为 1 30(4456697883)6； 众数为 6；中位数为 6. (3)75064 500(本) 答：该单位 750 名职工共捐书约 4 500 本 1717(通辽中考)某校举办了一次成语知识竞赛，满分 10 分，学生得分均为整数，成绩达到 6 分及 6 分以上为合格， 达到 9 分或 10 分为优秀，这次竞赛中，甲、乙两组学生成绩分布的折线统计图和成绩统计分析表如图所示 (1)求出下列成绩统计分析表中 a，b 的值： 组别 平均分 中位数 方差 合格率 优秀率 甲组 6.8 a 3.76 90% 30% 乙组 b 7.5 1.9
44、6 80% 20% (2)小英同学说： “这次竞赛我得了 7 分，在我们小组中排名属中游略偏上！ ”观察上面表格判断，小英是甲、 乙哪个组的学生； (3)甲组同学说他们组的合格率、优秀率均高于乙组，所以他们组的成绩好于乙组但乙组同学不同意甲组同 学的说法，认为他们组的成绩要好于甲组请你写出两条支持乙组同学观点的理由 解：(1)由折线统计图可知，甲组成绩从小到大排列为 3，6，6，6，6，6，7，9，9，10，所以 a6； b 1 10(5261728392)7.2. (2)因为甲组的中位数为 6，乙组的中位数为 7.5， 而小英的成绩位于小组中游略偏上， 所以小英属于甲组学生 (3)乙组的平均
45、分高于甲组，即乙组的总体平均水平高； 乙组的方差比甲组小，即乙组的成绩比甲组的成绩稳定 单元测试单元测试( (六六) ) 数据的分析数据的分析 ( (时间：时间：4040 分钟分钟 满分：满分：100100 分分) ) 一、选择题一、选择题( (每小题每小题 3 3 分，共分，共 3030 分分) ) 1 17 月份的某一天我国部分城市的最高气温统计如下表所示： 城市 武汉 成都 北京 上海 海南 南京 拉萨 深圳 气温() 27 27 24 25 28 28 23 26 则这组数据的平均数是(B) A27 B26 C25 D24 2 2数据 1，2，5，3，5，4，2 的中位数是(C) A1
46、 B2 C3 D5 3 3在某次体育测试中，八年级(1)班六位同学的立定跳远成绩(单位：m)分别是：1.83，1.85，1.96，2.08，1.83， 1.98，则这组数据的众数是(A) A1.83 m B1.85 m C2.08 m D1.96 m 4 4一组数据 0，1，5，x，3，2 的极差是 8，那么 x 的值为(C) A6 B7 C6 或3 D7 或3 5 5下列数据的方差最大的是(D) A6，6，6，6，6 B5，6，6，6，7 C4，5，6，7，8 D3，3，6，9，9 6 6某专卖店专营某品牌的衬衫，店主对上一周中不同尺码的衬衫销售情况统计如下： 尺码 39 40 41 42
47、43 平均每天销售数量/件 10 12 20 12 12 该店主决定本周进货时，增加了一些 41 码的衬衫，影响该店主决策的统计量是(B) A平均数 B众数 C中位数 D方差 7 7种菜能手李大叔种植了一批新品种黄瓜为了考查这种黄瓜的生长情况，李大叔抽查了部分黄瓜株，并制成如 图所示的条形统计图，则抽查的这部分黄瓜株上所结黄瓜根数的中位数和众数分别是(C) A13.5，20 B15，5 C13.5，14 D13，14 8 8甲、乙两名运动员进行射击练习，每人射击 5 次，成绩(单位：环)如下表所示，下列说法错误的是(D) 第 1 次 第 2 次 第 3 次 第 4 次 第 5 次 平均成绩 甲 7 8 10 8 8 乙 7 8 8 9 8 A.甲运动员的第 2 次射击成绩为 7 环 B乙运动员的平均射击成绩为 8 环 C乙运动员的成绩更稳定 D甲运动员这 5 次射击成绩的方差为 6 9 9在某校八年级随机抽取若干名学生进行体能测试，成绩记为 1 分，2 分，3 分，4 分共四个等级，将调查结果绘 制成如图所示的条形统计图和扇形统计图，根据图中信息，这些学生的平均分数是(B) A2.25 分 B2.95 分 C2.5 分 D3