1、宝安区宝安中学宝安区宝安中学 2 2020020- -20212021 学年第一学期九年级学年第一学期九年级 1 10 0 月月考数学试卷月月考数学试卷 一一、选择选择题（题（每题每题 3 分，分，共共 36 分）分） 1方程 2 3xx的根为（ ） A3x Bx0 C3x或x0 D以上都不对 2已知两数 x，y，且 3x2y，则下列结论一定正确的是（ ） A2x，3y B 32 xy C +5 3 x y y D +22 33 x y 3已知三条线段的长分别为 15，2，3，则下列线段中，不能与它们组成比例线段的是（ ） A1 B2.25 C4 D2 4通过一个 3 倍的放大镜看一个ABC，
2、下面说法正确的是（ ） AABC 放大后，A 是原来的 3 倍 BABC 放大后周长是原来的 3 倍 CABC 放大后，面积是原来的 3 倍 D以上都不对 5甲、乙两人投掷两个普通的正方体骰子，规定掷出“和为 7”算甲赢，掷出“和为 8”算乙赢，这个游 戏是否公平？（ ） A公平 B对甲有利 C对乙公平 D不能判断 6 如图， 小“鱼”与大“鱼”是位似图形， 已知小“鱼”上一个“顶点”的坐标为(a， b)， 那么大“鱼”上对应“顶 点”的坐标为（ ） A(a，2b) B(2a，b) C(2a，2b) D(b，2a) 7如图，在菱形 ABCD 中，对角线 AC，BD 相交于点 O，AC8，BD6
3、，点 E，F 分别为 AO，DO 的中点，则线段 EF 的长为( ) A2.5 B3 C4 D5 8下列说法：一组对边平行且另一组对边相等的四边形是平行四边形；两条对角线相等的四边 形是矩形；顺次连接菱形四边中点所得到的四边形是矩形；四个角都相等的四边形是矩形； 平行四边形对角线的交点到一组对边的距离相等正确的有( )个 A2 B3 C4 D5 9某型号的手机连续两次降价，每个售价由原来的 1185 元降到了 580 元，设平均每次降价的百分率 为 x，列出方程正确的是（ ） A580(1+x)21185 B1185(1+x)2580 C580(1x)21185 D1185(1x)2580 1
4、0如图，若 DEFGBC，ADDFFB，则 SADES四边形DFGES四边形FBCG（ ） A269 B135 C136 D258 11如图，在平行四边形 ABCD 中，点 E 是边 AD 上一点，且 AE2ED，EC 交对角线 BD 于点 F， 若DEF 的面积为 2，则DFC 的面积等于( ) A9 B8 C7 D6 12 在矩形 ABCD 中， 点 P 为 CD 边上一点(DPCP)， APB90 将ADP 沿 AP 翻折得到ADP， PD的延长线交边 AB 于点 M，过点 B 作 BNMP 交 DC 于点 N，连接 AC，分别交 PM，PB 于点 E，F现有以下结论：连接 DD，则 A
5、P 垂直平分 DD；四边形 PMBN 是菱形；AD2DP PC；若 AD2DP，则EF AE 5 9其中正确的结论的个数是（ ） A.1 B.2 C.3 D.4 二二、填空填空题（题（每题每题 3 分，分，共共 12 分）分） 13在一个不透明的袋子里有 50 个除颜色外均相同的小球，每次摸球前先将盒中的球摇匀，随机摸 出一个球记下颜色后再放回盒中，通过大量重复实验后，发现摸到红球的频率稳定在 0.4，由此 估计袋中红球的个数为_ 14已知点 P 是线段 AB 的黄金分割点，APPB若 AB10则 AP_(结果保留根号) 15 师傅给一幅长为 120cm， 宽为 40cm 的矩形书法作品装裱，
6、 四周需要留白如图， 已知左、 右留白 部 分的宽度一样，上、下留白部分的宽度也一样，而且左侧留白部分的宽度是上面留白部分的宽度 的 2 倍，使得装裱后整个挂图的面积为 7000cm2，设上面留白部分的宽度为 xcm，可列得方程为 _ 16如图，把某矩形纸片 ABCD 沿 EF，GH 折叠（点 E，H 在 AD 边上，点 F，G 在 BC 边上），使 点B和点C落在AD边上同一点P处， A点的对称点为A点， D点的对称点为D点， 若FPG=90 ， AEP 的面积为 4，DPH 的面积为 1，则矩形 ABCD 的面积等于_ 三、解答题（共三、解答题（共 52 分）分） 17解下列方程： （1）
7、 2 320 xx，（2） 2 44(1)xx，（3）(2)(5)4xx 18如图，小明用自制的直角三角形纸板 DEF 测量树的高度 AB他调整自己的位置，设法使斜边 DF 保持水平， 并且边 DE 与点 B 在同一直线上， 已知纸板的两条直角边 DE40cm EF30cm， 测得边 DF 离地面的高度 AC1.5m，CD10m，求树高 AB 19甲、乙、丙、丁 4 人聚会，每人带一件礼物，4 件礼物从外盒包装看完全相同，将 4 件礼物放在 一起 （1）甲从中随机抽取一件，则甲抽到不是自己带来的礼物的概率是_； （2）甲先从中随机抽取一件，不放回，乙再从中随机抽取一件，求甲、乙 2 人抽到的都
8、不是自己带 来的礼物的概率 20随着夏季的到来，各类水果自然也成了大众喜爱的消费产品已知某水果店第一次售出苹果和芒 果共 200 千克，其中苹果的售价为 24 元/千克，芒果的售价为 20 元/千克，总销售额为 4320 元 （1）求水果店第一次售出苹果和芒果各多少千克； （2）通过最近的调查发现消费者更加青睐于购买芒果，经销售统计发现与第一次相比，芒果的售价 每降低 1 元，销量就增加 20 千克，苹果的售价和销量均保持不变，如果第二次的苹果和芒果全 部售完比第一次的总销售额多 980 元，求第二次芒果的售价 21如图，ABD=BCD=90 ，DB 平分ADC，过点 B 作 BMCD 交 A
9、D 于点 M连接 CM 交 DB 于点 N （1）求证： 2 BDAD CD； （2）若 CD=6，AD =8，求 MN 的长 22 如图， 已知四边形 ABCD 中， ABDC， ABDC， 且 AB4cm， BC8cm， 对角线 AC4 5cm （1）求证：四边形 ABCD 是矩形； （2）如图 2，点 Q 是 AC 上一点，点 P 是 BC 上一点，点 P 不与点 B 重合， 52BPCQ ，连接 BQ、 AP，若 APBQ，求 BP 的值； （3）如图 3，若动点 Q 从点 C 出发，以每秒 5cm 的速度在对角线 AC 上运动至点 A 止，过点 Q 作 BC 垂线于点 P，连接 PQ
10、，将PQC 沿 PQ 折叠，使点 C 落在直线 BC 上的点 E 处，得PQE， 是否存在某一时刻 t，使得EAQ 为直角三角形？请求出所有可能的结果 23如图，在直角坐标系中，A（4，0），B（8，0），C（0，4）动直线 EF（EFx 轴）从点 C 出发，以每秒 1 个单位长度的速度沿 y 轴负方向平移，且分别交 y 轴、线段 BC 于 E、F 两点， 动点 P 同时从点 B 出发，在线段 OB 上以每秒 2 个单位长度的速度运动至原点 O 停止，当点 P 停止时点 E 也随之停止 （1）求直线 BC 的解析式； （2） 是否存在 t 的值， 使得BPFBCA 相似？若存在， 试求出 t
11、的值， 并求出此时EPF 的面积； 若不存在，请说明理由； （3） 若将直线 CB 绕点 B 顺时针旋转 45 得到直线 BD， 在直线 BD 上有一动点 M， 在 x 轴上有一点 N， 是否存在点 M，N，使得以点 C、A、M、N 为顶点的四边形为平行四边形，如果存在，请求出点 N 的坐标；如果不存在，请说明理由 参考答案参考答案 一、选择题：一、选择题： 题号 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 选项 C C D B B C A B D B D C 二、填空题：二、填空题： 题号 13 14 15 16 答案 20 5 55 (402 )(1204 )7000 xx 10
12、+6 5 三、解答题三、解答题 17（1） 1 317 2 x ， 2 317 2 x ，（2） 1=0，x2=4，（3） 1=1，x2=6 18证DEFDCB，AB=9 米 19（1） 3 4 ；（2） 7 12 20（1）第一次售出苹果 80 千克，芒果 120 千克 （2）第二次芒果的售价为 13 元/千克 21（1）证ADBBCD，证明略 （2）证MNBCND，MN= 4 7 5 22（1）证明略 （2）过 Q 作 QEBC 于 E，证CQECAB，ABPBEQ，BP=6 （3）证ABEEPQ，t= 3 2 s 23（1）BC： 1 4 2 yx （2）BPFBCA 或BPFBAC, t= 4 3 或t= 20 7 s； （3）存在，N（ 20 3 ，0）或（ 8 3 ，0）