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第五单元 数学广角 鸽巢问题ppt课件

1、第五第五单单单单元元 数学广角数学广角 鸽鸽鸽鸽巢巢问题问题问题问题 小学数学小学数学 情景情景导导导导 入入 我给大家表演一个“魔术”。一副牌,取出大小王 ,还剩52张,你们5人每人随意抽一张,我知道 至少有2张牌是同花色的。相信吗? 把4支铅铅笔放进进3个笔筒中,不管怎么 放,总总有一个笔筒里至少有2支铅铅笔 。 为为什么呢 ? “总总有”和“至少” 是什么意思? 探究新知探究新知 探究新知探究新知 我把各种情况都摆摆出来了。 所以“至少”就是 不能少于2支。 还还可以这样这样 想:先放3支,在每 个笔筒中放1支,剩下的1支就要 放进进其中的一个笔筒。所以至少 有一个笔筒中有2支铅铅笔。

2、探究新知探究新知 把7本书放进3个抽屉,不管怎么放,总有一个 抽屉里至少放进3本书。为什么? 如果每个抽屉屉最多放2本,那么3个抽 屉屉最多放6本,可题题目要求放的是7 本书书。所以 两种放法都有一 个抽屉屉放了3本 或多于3本,所 以 我随便放放看 , 一个抽屉屉1本 , 一个抽屉屉2本 , 一个抽屉屉4本 。 探究新知探究新知 把7本书放进3个抽屉,不管怎么放,总有一个 抽屉里至少放进3本书。为什么? 如果有8本书会怎么样呢?10本呢 ? 7本书书放进进3个抽屉屉,有一个 抽屉屉至少放3本书书。8本书书 你是这样这样 想的吗吗?你有什么发现发现 ? 7321 8322 10331 探究新知

3、探究新知 盒子里有同样大小的红球和蓝球各4个,要想摸 出的球一定有2个同色的,至少要摸出几个球? 只摸2个球能 保证证是同色的 吗吗? 摸出5个球,肯定有2 个同色的,因为为 有两种颜颜色。 那摸3个球就 能保证证 探究新知探究新知 猜测1:只摸2个球就能保证是同色的。 第一种情况 : 第二种情况 : 第三种情况 : 验证:球的颜色共有2种,如果只摸出2个球,会出现 三种情况:1个红球和1个蓝球、2个红球、2个蓝球。 因此,如果摸出的2个球正好是一红一蓝时就不能满 足条件。 探究新知探究新知 猜测2:摸出5个球,肯定有2个是同色的。 第一种情况 : 第二种情况 : 第三种情况 : 第四种情况

4、: 验证:把红、蓝两种颜 色看成2个“鸽巢”,因为 5221,所以摸出 5个球时,至少有3个球 是同色的,显然,摸出5 个球不是最少的。 猜测3:有两种颜色。那摸3个球就能保证有2个 同色的球。 第一种情况 : 第二种情况: 探究新知探究新知 生活中像这样的例子很多,我们能不能 把这道题与前面所讲的“鸽巢问题”联系 起来进行思考呢? a.“摸球问题问题 ”与“鸽鸽巢问题问题 ”有怎样样的联联系? b.应该应该 把什么看成“鸽鸽巢”?有几个“鸽鸽巢”? 要分放的东东西是什么? c.得出什么结论结论 ? 因为为一共有红红、蓝蓝两种颜颜色的球,可以把两种“ 颜颜色”看成两个“鸽鸽巢”,“同色”就意味

5、着“同一个鸽鸽 巢”。这样这样 ,把“摸球问题问题 ”转转化“鸽鸽巢问题问题 ”,即“只 要分的物体个数比鸽鸽巢多,就能保证证有一个鸽鸽巢至 少有两个球”。 探究新知探究新知 易易错举错举错举错举 例例 因为11 3 32,所以把11本书 放进3个抽屉,总有一个抽屉至少放5 本书。 这种说法是错误的。 至少放的书应该是“3(商)+1”,所以 应该是4本。 温馨提示:解决此类题时类题时 要用商加1, 而不是商加余数 这种说法是错误的。 至少放的书应该是“3(商)+1”,所以 应该是4本。 温馨提示:解决此类题时类题时 要用商加1, 而不是商加余数 易易错举错举错举错举 例例 一副扑克有4种花色,

6、每种花色13张,从中任意 抽牌,最少要抽多少张才能保证有4张牌是同一 花色? 解得对吗 ? 44=16(张张) 答:最少要抽16张张。 错误解答 易易错举错举错举错举 例例 一副扑克有4种花色,每种花色13张,从中任意 抽牌,最少要抽多少张才能保证有4张牌是同一 花色? 解得对吗 ? 解得不对。 抽出12张扑克牌,每个抽屉都有3张,那么 再任意摸出1张无论放到哪个抽屉都会出 现一个抽屉里有4张牌。 温馨提示:用鸽鸽巢问题问题 解题时题时 ,常常要 考虑虑最差情况 易易错举错举错举错举 例例 一副扑克有4种花色,每种花色13张,从中任意 抽牌,最少要抽多少张才能保证有4张牌是同一 花色? 你能写

7、出正确 的答案吗? 34+1=13(张张) 答:最少要抽13张张。 5只鸽子飞进了3个鸽笼,总有一个鸽笼至少飞进 了2只鸽子。为什么? 5312 112 巩固拓展巩固拓展 11只鸽子飞进了4个鸽笼,总有一个鸽笼至少飞 进了3只鸽子。为什么? 11423213 巩固拓展巩固拓展 5个人坐4把椅子,总有一把椅子上至少坐2人。 为什么? 54=11 1+1=2 巩固拓展巩固拓展 向东小学六年级共有367名学生,其中六(2) 班有49名学生。 六年级级里至少 有两人的生日 是同一天。 六(2)班中至 少有5人是同一 个月出生的。 他们说得对吗?为什么? 36736512112 491241415 巩固拓展巩固拓展 把红、黄、蓝、白四种颜色的球各10个放到一个 袋子里。至少取多少个球,可以保证取到颜色 相同的球? 我们们从最不利的原则则去考虑虑: 假设设我们们每种颜颜色的都拿一个,需要拿4个 ,但是没有同色的,要想有同色的需要再拿1 个球,不论论是哪一种颜颜色的,都一定有2个 同色的。 415 巩固拓展巩固拓展 课课课课堂小堂小结结结结 物体数抽屉数商余数 至少数:商1 如果物体数除以抽屉数有余数,用 所得的商加1,就会发现“总有一个 抽屉里至少有商加1个物体”。 考虑问题要从最不利的原则去考虑 。 课课课课后作后作业业业业 完成课课后对应对应 内容。