1、 罗湖外语学校初中部罗湖外语学校初中部 20192019- -20202020 学年第一学期九年级第二次月考数学试卷学年第一学期九年级第二次月考数学试卷 一、选择题(每题 3 分，供 36 分) 1 下列各组线段中是成比例线段的是（ ） A1cm，2cm，3cm，4cm B1cm，2cm，2cm，4cm C2cm，4cm，6cm，8cm D3cm，6cm，9cm，12cm 2 如图所示，是一个空心正方体，它的左视图是（ ） A. B. C. D. 3 一元二次方程 x2kx30 的是一个根是 x1，则另一个根是（ ） A3 B1 C2 D3 4 根据下面表格的对应值，判断方程 ax2bxc0(
2、a0，a、b、c 为常数)的一个解 x 的范 围是（ ） x 3.32 3.24 3.25 3.26 ax2bxc 0.06 0.02 0.03 0.07 A3x3.23 B3.23x3.24 C3.24x3.25 D3.25x3.26 5 “凤鸣”文学社在学校举行的图书共享仪式上互赠图书， 每个同学都把自己的图书向本组其 他成员赠送一本，某组共互赠了 210 本图书，如果设该组共有 x 名同学，那么依题意， 可列出的方程是（ ） Ax（x1）210 Bx（x1）210 C2x（x1）210 D 1 2 x（x1）210 6 甲、乙两名同学在一次用频率去估计概率的实验中，绘出了某一结果出现的频
3、率的折线 图，则符合这一结果的实验可能是（ ） A掷一枚正六面体的骰子，出现 1 点的概率 B抛一枚硬币，出现正面的概率 C任意写一个整数，它能被 2 整除的概率 D从一个装有 2 个白球和 1 个红球的袋子中任取一球，取到红球的概率 7 如图，点 D 在 ABC 的边 AC 上，要判定 ADB 与 ABC 相似，添加一个条件，不正确 的是（ ） AABDC BADBABC C AB BD CB CA D AB AD AC AB 8 下列命题是真命题的是（ ） A对角线相等的四边形是矩形 B对角线互相垂直的四边形是菱形 C对角线互相垂直的矩形是正方形 D四边相等的平行四边形是正方形 9 如图，
4、点 E、F、G、H 分别是四边形 ABCD 四条边的中点，要使四边形 EFGH 为菱形， 四边形 ABCD 应具备的条件是（ ） A一组对边平行而另一组对边不平行 B对角线相等 C对角线互相垂直 D对角线互相平分 10把边长分别为 1 和 2 的两个正方形按图的方式放置，则图中阴影部分的面积是（ ） A 1 6 B 1 5 C 1 4 D 1 3 11如图，在矩形 ABCD 中，AB3，BC6，若点 E，F 分别在 AB，CD 上，且 BE2AE， DF2FC，G，H 分别是 AC 的三等分点，则四边形 EHFG 的面积为（ ） A1 B 3 2 C2 D4 12如图，正方形 ABCD 中，A
5、B12，点 E 在边 BC 上，BEEC，将 DCE 沿 DE 对折至 DFE， 延长 EF 交边 AB 于点 G， 连接 DG， BF， 给出给出下列结论： DAGDFG； BG2AG；GDEBEF；S BEF 96 5 其中正确结论的个数是（ ） A1 B2 C3 D4 二、填空题(每题 3 分，共 12 分) 13若关于 x 的方程 2 3 x x 1 3 m x 有增根，则 m_ 14 已知线段 AB4， P、 Q 是线段 AB 的黄金分割点， 则 PQ_ 15 如图， 点 D 是等边 ABC 边 AB 上的一点， 且 ADDB23， 现将 ABC 折叠， 使点 C 与 D 重合， 折
6、痕为 EF， 点 E， F 分别在 AC 和 BC 上， 则 CE： CF_ 16如图， ABC 中，BAC90 ，AB6，AC8，点 D 是 BC 的 中点，将 ABD 沿 AD 翻折得到AED，连 CE，那么线段 CE 的 长等于_ 三、解答题(共 52 分) 17(每题 4 分，共 8 分)解方程 （1）5x242x （2）2(x3)2x29 18(5 分)先化简分式 2 2 9 69 a aa 2 3 3 a aa 2 1 aa a ，然后在 0，1，2，3 中选一个合适的 a 值， 代入求值 19(6 分)在一个口袋中有 4 个完全相同的小球，把它们分别标号为 1，2，3，4，随机地
7、摸 出一个小球不放回，再随机地摸出一个小球，用画树状图或列表的方法，求出两次摸出小 球的标号之和为奇数的概率 20(8 分)应用题 某工厂从美国进口 A、B 两种产品销售，已知每台 A 种产品进价为 3000 元，售价为 4800 元；受中美贸易大战的影响，每台 B 种产品的进价上涨 500 元，进口相同数量的 B 种产 品，在中美贸易大战开始之前只需要 60 万元，中美贸易大战开始之后需要 80 万元 （1）中美贸易大战开始之后，每台 B 种产品的进价为多少？ （2）中美贸易大战开始之后，如果 A 种产品的进价和售价不变，每台 B 种产品在进价的基 础上提高40%作为售价 公司筹集到不多于
8、35 万元且不少于 33万元的资金用于进口 A、 B 两种产品共 150 台，请你设计一种进货方案使销售后的总利润最大 21(8 分)已知，如图，在 Rt ABC 中，ACB90 ，点 D 是 AB 中点，过点 D 作 DFAC， 垂足为 F，过点 C 作 AB 的平行线，交 DF 的延长线于点 E，连接 CD，AE （1）求证：四边形 AECD 是菱形； （2）当BAC 的大小满足什么条件时，四边形 AECD 是正方形？证明你的结论 22(8 分)小明想测量一棵树的高度，他发现树的影子恰好落在地面和一斜坡上；如图，此时 测得地面上的影长为 8 米，坡面上的影长为 4 米，已知斜坡的坡角为 3
9、0 ，同一时刻，一 根长为 1 米，垂直于地面旋转的标杆在地面上的影长为 2 米，求树的高度为多少米？ 23(9 分)如图，在正方形 ABCD 中，AB6，M 为对角线 BD 上的任意一点(不与 B、D 重 合)，连接 CM，过点 M 作 MNCM，交线段 AB 于点 N （1）求证：MNMC； （2）若 DMDB25，求证：AN4BN； （3）如图，连接 NC 交 BD 于点 G若 BGMG35，求 NG CG 的值 参考答案参考答案 一、选择题：一、选择题： 题号 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 选项 B C A C B D C C C A C B 二、填空题：二、填
10、空题： 题号 13 14 15 16 答案 6 8-54 7：8 5 14 三、解答题三、解答题 17（1） 5 211 1 x， 5 211 2 x（2） 1=9，x2=3 18化简为：a2，当2=a时，原式=4 19. 3 2 20. （1）每台 B 种产品的进价为 2000 元 （2）购进 A 种产品 50 台，B 种产品 100 台，销售总利润最大 21.（1）证CEFADF（ASA），证明略 （2）当BAC=45 时，四边形 AECD 是正方形 22.树高为（ ）米 23.（1）过 M 分别作 MEAB 交 BC 于 E，MFBC 交 AB 于 F，证MFNMEC（ASA） （2）证MFNMEC（ASA）,证明略； （3） 将DMC 绕点 C 逆时针旋转 90得到 BHC， 连接 GH， 证MCGHCG （SAS） ， 证MGCNGB，NG CG= 2 15