1、圆圆圆圆柱与柱与圆锥圆锥圆锥圆锥 第三第三课时课时课时课时 圆圆圆圆柱的体柱的体积积积积 小学数学小学数学 复复习习习习旧知旧知 你还记得怎么求下列立体图形的体积吗 ？体积单位都有哪些？ 长方体的体积=长高宽 正方体的体积=边长 边长边长 体积单位有 情境情境导导导导 入入 哪个圆柱的体积大？ 要比较两个圆柱的体 积，你有什么好办法 ？ 探究新知探究新知 我们会计算长方体和正方体的体积，圆柱的 体积怎样计算呢？能不能将圆柱转化成我们 学过的立体图形，计算出它的体积呢？ 探究新知探究新知 圆柱纵向有 无数个圆 把圆无线等分， 再重新拼起来能 得到一个长方形 探究新知探究新知 把圆柱切开，再像这样
2、拼起来， 得到一个近似的长方体。 把圆柱的底面分成许多相等的扇形 。 分成的扇形越多，拼成的立体图 形就越接近于长方体。 探究新知探究新知 把拼成的长方体与原来的 圆柱比较，你能发现什么 ？ 长方体的体积与圆柱的体积相等 。 长方体的底面积等于圆柱的底面积 。 长方体的高等于圆柱的高。 探究新知探究新知 长方体的体积 底面积 高 圆柱的体积 底面积 高 V hS V 圆柱体积计算公式是： rh 探究新知探究新知 一根圆圆柱形木料，底面积为积为 75cm2 ，长长90cm。它的体积积是多少？ 75 90 6750(cm3) 答：它的体积是 6750cm3。 探究新知探究新知 下图的杯子能不能装下
3、这袋牛奶？ （数据是从杯子里面测量得到的） 8cm 10cm 请你想一想，要回 答这个问题，先要 计算出什么？ 杯子的底面积积： 3.14（82）2 3.144 3.1416 50.24 (cm2 ) 杯子的容积积： 50.2410 502.4 (cm3 ) 502.4 (mL) 答：因为为502.4大于498，所以杯子能装下这这袋牛奶 。 答：它的体积是12.56立方厘米。 正确解答： 圆柱的体积： 3.14（22） 4 3.1414 12.56 (立方厘米) 解得不对。 圆柱的体积公式：V=底面积高 圆的底面积公式：S= r2 题目中给出的条件是直径是2厘米， 所以要除以2。 温馨提示：在
4、求圆柱的面积时要注意题目 中给的条件。 易易错举错举错举错举 例例 已知圆柱的底面直径是2厘米，高是4厘米。求圆 柱的体积。 圆柱的体积： 3.1424 3.1444 50.26 (立方厘米) 答：它的体积是50.26立方厘米 。 我解得 对吗？ 易易错举错举错举错举 例例 圆柱的高不变，底面直径扩大到原来的4 倍，体积也扩大到原来的4倍。 这种说法是错误的。 圆柱的底面直径扩大到原来的4倍，它的底面积扩大 到原来的42倍。圆柱的高不变，根据圆柱的体积公 式V=Sh，圆柱的面积也应该扩大到原来的42倍。 温馨提示：圆柱的高不变，底面半径、直径扩大到原来的 n倍，则体积扩大到原来的n2倍；圆柱的
5、底面半径、直径 不变，高扩大到原来的n倍，则体积扩大到原来的n倍。 巩固拓展巩固拓展 李家庄挖了一口圆圆柱形水井，地 面以下的井深10m，底面直径为为 1m。挖出的土有多少立方米？ 3.14(12)10=7.85（m） 答：挖出的土有7.85立方米。 巩固拓展巩固拓展 小明和妈妈出去游玩，带了一个圆柱形保温杯 ，从里面量底面直径是8cm，高是15cm。如果两 人游玩期间要喝1L水，带这杯水够喝吗？ 保温杯的底面积积： 3.14（82） 3.144 3.1416 50.24 (cm2) 保温杯的容积积： 50.2415 753.6 (cm) 0.7536(L) 答：因为为0.7536小于1，所以带这带这 杯水不够够喝 。 巩固拓展巩固拓展 一根圆柱形木料底面直径是0.4m， 长5m。如果做一张课桌用去木料 0.02m。这根木料最多能做多少张 课桌？ 3.14(0.42)5=0.628（m） 0.6280.0231（张张） 答：这这根木料最多能做31张课张课 桌 。 课课课课堂小堂小结结结结 课课课课后作后作业业业业 完成作业对应 内容。