1、圆柱与圆锥圆柱与圆锥 第六课时第六课时 圆锥的体积圆锥的体积 小学数学小学数学 复习旧知复习旧知 我们已经学会计算圆柱的体积，请你回忆一 下如何计算圆柱的体积？ 情景导入情景导入 我们已经会计算圆柱的体积，如何计算圆锥的体 积呢？ 探究新知探究新知 圆锥的体积和圆柱的体积有没有关系呢 ？ 圆柱的底面是圆，圆锥的 底面也是圆 可以通过试验，探究 一下圆锥和圆柱体积 之间的关系 探究新知探究新知 （1）各组准备好等底、等高的圆柱、圆锥形容器 。 探究新知探究新知 （2）用倒沙子或水的方法试一试。 我把圆柱装满水 ，再往圆锥里倒 。 我把圆柱装满沙子 ，再往圆锥里倒。 正好倒了三次。三次正好装满 。
2、 探究新知探究新知 （3）通过试验，你发现圆锥的体积与同它等底、 等高的圆柱的体积之间的关系了吗？ 圆柱的体积等于三个和它等 底等高的圆锥的体积 V圆锥= V圆柱= Sh= r2h 1 3 1 3 1 3 探究新知探究新知 工地上有一堆沙子，近似于一 个圆锥（如右图 ）。这堆沙子 的体积大约是多少？如果每立 方米沙子重1.5t，这堆沙子大 约中多少吨？（得数保留两位 小数。） 4m 1.5m 要求出这堆沙子大约重多 少吨，就要先求什么？ 就要先求出这堆沙的体积， 也就是圆锥的体积。 探究新知探究新知 工地上有一堆沙子，近似于一 个圆锥（如右图 ）。这堆沙子 的体积大约是多少？如果每立 方米沙子
3、重1.5t，这堆沙子大 约中多少吨？（得数保留两位 小数。） 4m 1.5m （2）沙堆的体积： （1）沙堆底面积： 5.021.57.53（t）（3）沙堆重： 答：这堆沙子大约重7.53吨。 12.561.25.0245.02（m） 3.14 （ ）23.14412.56（m2） 1 3 4 2 探究新知探究新知 一个圆锥形的零件，底面积是 19cm2，高是12cm，这个零件的 体积是多少？ 答：这个零件的体积是76cm 。 19 1276（cm） 3 1 探究新知探究新知 一个用钢铸造成的圆锥形铅锤，底面 直径是4cm，高5cm。每立方厘米钢大 约重7.8g。这个铅锤重多少克？（得 数保留
4、整数） （2）铅锤的体积： （1）铅锤底面积： 217.8163（g） （3）铅锤的质量： 答：这个铅锤大约重163克 。 12.56521（cm3） 3.14（ ）23.14412.56（cm2） 4 2 1 3 易错举例易错举例 圆柱的体积是圆锥体积的3倍 。 这种说法是错误的。 这种说法忽略了“等底等高”这个前提。不是任 意两个圆柱和圆锥之间都存在“3倍”或“ ” 的关系。 温馨提示：只有等底等高的圆圆柱和圆锥圆锥 的体积积一 定存在3倍的关系。 1 3 正确解答： 3.14（52）24 = 19.6254 26.17（dm3） 答：圆锥的体积约是26.17dm3。 1 3 1 3 解得
5、不对。 这道题错在求圆锥的体积时只用它 的底面积乘高，而没有乘 。 温馨提示：运用圆锥圆锥 公式求体积时积时 不要忘记记乘 。 1 3 1 3 易错举例易错举例 一个圆锥的底面直径是5dm，高是4dm，求圆锥的 体积。 3.14（52）24 =3.146.254 =78.5（dm3） 答：圆锥的体积是78.5（dm3 ） 解得对吗 ？ 巩固拓展巩固拓展 求下面圆锥的体积。 （1）底面的面积是120 cm2，高是15 cm。 （2）底面半径是6 cm，高是10 cm。 （1） 12015 = 1205 = 600（cm3） 1 3 （2） 3.146210 = 3.14120 = 376.8（c
6、m3） 1 3 巩固拓展巩固拓展 如图，把圆柱削成一个最大的圆锥。削去部分的 体积是多少立方厘米？ 10cm 15cm 3.14（102）215 =3.142515 =785（cm3） 答：削去部分的体积是785cm3。 3 2 3 2 一个圆锥的底面直径是8cm，从圆锥的顶点沿着 高将它切成相等的两半后，表面积比原来的圆锥 增加了48cm.这个圆锥的体积是多少cm? 巩固拓展巩固拓展 (482)28=6(cm) 82=4(cm) 3.1446 = 3.14166 =100.48(cm) 答：这个圆锥的体积是100.48cm。 1 3 1 3 课堂小结课堂小结 圆锥体积的计算公式：圆锥的 体积=底面积高 。如果用 S表示圆锥的底面积，用h表示 圆锥的高，用r表示圆锥的底面 半径，则圆锥体积的计算公式 为V= Sh或V= r2h。 1 3 1 3 1 3 课后作业课后作业 完成课后对应内容。