1、20202020 年河南省中招重点初中模拟联考年河南省中招重点初中模拟联考数学数学预测卷预测卷 一、选择题一、选择题 1下列各式中不正确的是（ ） A|2|2 B |2| 2| C| 2| | 2| D| 2|2 2下列图案中，既是轴对称图形又是中心对称图形的是（ ） A B C D 3如图， 在ABC中，点D为BC延长线上一点， 点E为AC上任意一点，过点E作/EF BC交AB于 点F，若50ACD，15A ，则AFE的度数为（ ） A15 B25 C35 D45 4某同学对甲、乙、丙、丁四个菜市场第一季度的白菜价格进行调查.四个菜市场一个季度白菜价格的平均 值均为 2.50 元，方差分别为
2、 2 18.3S 甲 ， 2 17.4S 乙 ， 2 20.1S 丙 ， 2 12.5S 丁 .则第一季度白菜价格最稳定 的菜市场是（ ） A甲 B乙 C丙 D丁 5如图，数轴上表示某不等式组的解集，则这个不等式组可能是（ ） A 10 20 x x B 10 20 x x C 10 20 x x D 10 20 x x 6将二次函数 2 2yx的图象向右平移 3 个单位，再向上平移 1 2 个单位，那么所得的二次函数解析式为 （ ） A 2 1 2(3) 2 yx B 2 11 (3) 22 yx C 2 1 2(3) 2 yx D 2 11 (3) 22 yx 7 如图， 在平行四边形AB
3、CD中， 点E为AB的中点， 连接DE交对角线AC于点F， 若3AF ， 则FC 的值为（ ） A3 B4 C6 D9 8如图，用 8 个小立方体搭成了3 3 3 的立方休，其中1 1 3 的长方体有 3 个，1 2 3 的长方体有 2 个，2 2 1 的长方体有 1 个，1 1 1 的立方体有 2 个.某人站在该立方体的左侧 观察，请你判断他看到的 图形是（ ） A B C D 9如图，平面直角坐标系中，0,2A， 2 3,0B，将AOB绕顶点O顺时针旋转一定角度到COD 处，此时线段CD与BO的交点E为BO的中点，则点D的坐标为（ ） A 3,3 B 3, 3 C 33 3,3 22 D
4、3 3, 2 2 10在ABC中，90C，ACBC，D为BA边中点，DEBC交CB于点E，G、F分别 在射线DE、射线DA上，当GH经过点C时停止运动，连接FG，过F作FHFG且2FGFH， 设DGx，2DFx，FHG与ABC重合部分面积为y，y与x函数图象如图所示 （0 xm， 2mx，2xn时解析式不同）.则AC的值为（ ） A4 B 4 2 C 4 3 D 9 2 二、填空题 11计算： 1 01 1 2 _. 12如图，ABC中，点D为BC的中点，连接AD，E、F为AC的三等分点，连接BE交AD于点 G，若8BE ，则BG的长为_. 13一个盒子内装有只有颜色不同的四个球，其中红球 1
5、 个、绿球 1 个、白球 2 个，小明摸出一个球放回， 再摸出一个球，则两次都摸到白球的概率是_. 14 如图， 等腰直角三角形ABC， 绕点C顺时针旋转得到ABC ， AB 所在的直线经过AC的中点时， 若2AB ，则阴影部分的面积为_. 15如图，RtABC中，90ABC，6AB，8BC ，点D为AC的中点，点F为BC上一个动 点， 以DF为对称轴折叠CDF得到EDF， 点C的对应点为点E，EF交BD于点M， 当D E M为 直角三角形时，BF的长为_. 三、解答题三、解答题 16先化简，再求值： 222 211xyxyy x xxxy ，其中32x ，32y . 17为备战未来的中招体育
6、加试，某校在七年级学生刚入学就按中招标准对全体七年级学生进行了体育摸 底测试，七年级（1）班的最高分为 99 分，最低分为 40 分，某数学兴趣小组将全班同学的成绩（得分取整 数）进行整理后分为 6 个小组，制成如下不完整的频数分布直方图，其中 39.559.5 的频率为 0.08，结合直 方图提供的信息，解答下列问题： （1）七年级（1）班共有_名学生； （2）补全 69.579.5 的直方图； （3）若 80 分及 80 分以上为优秀，优秀人数占全班人数的百分比是多少？ （4）若该校七年级共有 1200 人参加测试，请你估计这次体育摸底测试中，该校七年级成绩优秀的人数大 约有多少人？ 18
7、如图，在一次空中表演中，水平飞行的歼10 飞机在点A发现航展观礼台D在俯角为 21 方向上. 飞机继续向前飞行了800米到达B点.此时测得点D在点B俯角为45 的方向上.请你计算当飞机飞到D点 的正上方点C时（点A、B、C在同一直线上） ，竖直高度CD约为多少米？（结果保留整数，参考数 值：sin210.36，cos210.93，tan210.38） 19如图，菱形ABCD对角线的交点为原点O，边AB所在的直线交y轴于E，交双曲线(0) k yk x 于点F，双曲线经过菱形ABCD的顶点A，C点，AD交y轴于点M，BC交y轴与点N，B坐标 为(1，2)，且ADy轴. （1）求直线AB及双曲线(
8、0) k yk x 的解析式； （2）求AOF的面积. 20已知ABC中，90BAC，2ABAC，分别以C、B为圆心，以2为半径画圆弧， 与以A为圆心，以(02)aa为半径的圆弧交于D、E两点. （1）若D、E两点落在BC上（如图 1） ，连接AD，AE，求证ADAE； （2）填空： 当a_时，D、E两点落在BC上（如图 1） 当a_时，ADE是等边三角形（如图 2）. 图 1 图 2 21某淘宝店购进苹果若干箱，物价部门规定其销售单价不高于 80 元/箱，经市场调查发现：销售单价定为 80 元/箱时，每日销售 20 箱；如调整价格，每降价 1 元/箱，每日可多销售 2 箱. （1）已知某天售
9、出苹果 70 箱，则当天的销售单价为_元/箱； （2）该淘宝店现有员工 2 名，每天支付员工的工资为每人每天 100 元，每天平均支付运费及其它费用 250 元，当某天的销售价为 45 元/箱时，收支恰好平衡. 求苹果的进价； 若淘宝店每天的纯利润（收入支出）全部用来偿还一笔 15000 元的借款，则至少需多少天才能还清借 款？ 22 （1）如图 1，射线AP，BQ交于点M，ABQ与PAB的角平分线交于点E，分别交AP，BQ 于D，C两点， 若60AMB， 在线段AB上截取AFAD， 连接EF， 可得，AEB_， 线段AD，BC，AB的数量关系为_； （2）如图 2，当/AP BQ时，其它条件
10、不变，试求出AEB的度数及线段AD，BC，AB的数量关系， 并说明理由； （3）在（2）的条件下，若点N为AC上一点，且5BN ，8AB，四边形ABCD的面积为32 3，请 直接写出AN的长. 图 1 图 2 23 如图， 已知直线yx c 交x轴于点B， 交y轴于点C， 抛物线 2 3yaxbx经过点 ( 1,0)A ， 与直线yx c 交于B、C两点，点P为抛物线上的动点，过点P作PEx轴，交直线BC于点F， 垂足为E. （1）求抛物线的解析式； （2）当点P位于抛物线对称轴右侧时，点Q为抛物线对称轴左侧一个动点，过点Q作QDx轴，垂足 为点D.若四边形DEPQ为正方形时求点P的坐标； （
11、3）若PQF是以点P为顶角顶点的等腰直角三角形时，请直接写出点P的横坐标. 数学参考答案 一、选择题 1D 2C 3C 4D 5B 6A 7C 8D 9B 10A 二、填空题 111 126 13 1 4 14 4 31 3 151 或 5 2 三、解答题 16原式 22 ()()2xy xyxyyxyx xxxy 22 ()()(2)xy xyxxyyyx xxxy 2 ()() () xy xyxyx xxyxy xy xy ， 当32x ，32y 时， 原式 22 32322 3 2 3 ( 32)( 32)( 3)2 . 17解： （1）4 0.0850 （2）69.579.5 的频数
12、为：50 2 2 8 18 8 12 ，如图： （3）18 8 100%52% 50 ， （4）1200 52%624（人） ，答；优秀人数大约有 624 人. 18解：如图：45CBD90BCDCDCB 21A tan21 CDCDCD ACABBCABCD 800AB0.38 800 CD CD 490.32490CD. 答：竖直高度CD约为 490 米. 19 解： （1） 如图， 四边形ABCD是菱形， OAOB， 又ADy轴于点M，BCy轴于点N， /DM BN，AMOOMB， AMNO MONB ， (1, 2)B，( 1,2)D ， 2MO ，1NB，2NO，24AMMO，(4,
13、2)A，4 28k ， 反比例函数解析式为 8 y x . 设直线AB的表达式为ykxb，将点(1, 2)B，(4,2)A，代入ykxb得， 24 2 kb kb ，解得 4 3 10 3 k b .直线AB的表达式为 410 33 yx. （2）直线AB与y轴交于点E，则E点的坐标为 10 0, 3 ， 由 410 33 8 yx y x 得F点的坐标为 316 , 23 ， 1 2 OEFF SxOE ， 1 2 OAEA SxOE ， 55 6 AOFOEFOAE SSS . 20解： （1）在ABE和ACD中， ABAC BC BECD ， ABEACD，ADAE； （2） 42 23
14、 1 【提示】连接AD，作AHBC于H 则2BECD，1AH ，21DH 22 42 2aADAHDH 连接BD、BE、CD，延长BD交AE于G 易证ABEACD，BAECAD 1 906015 2 BADCAE 75BAE BABE，75BEABAE 30ABE BABE，BDBD，DADE BADBED，15ABDEBD，15BADBED ADBD，30ADG，BGAE 设AGx，则2ADBDx，3DGx，(23)BGx 在RtABG中， 2 2 2 232xx 解得 3 1 2 x ，3 1aAD 21解： （1）55； （2）设苹果的进价为a元/箱， 当销售价为 45 元/箱时，当天的
15、销量为：20(8045)290（箱） ， 则(45)902501002a， 解得，40a ， 即苹果的进价为 40 元/箱； 设淘宝店某天的销售单价为x元/箱，每天的收入为y元， 则 2 (40)20 2(80)2(65)1250yxxx， 当65x时，淘宝店每天的收入最多，最多收入 1250 元， 设淘宝店需要t天还清借款， (12502501002)t15000， 解得，18.75t ，t为整数，19t . 即淘宝店至少需 19 天才能还清借款. 22解： （1）120AEB；ADBCAB； （2）90AEB；2ADBCAB或ADBCAB均可. 理由如下：如图， /AP BQ，180PAB
16、ABQ. EA、EB分别平分PAB、ABQ， 1 2 EABPABEAD ， 1 2 EBAABQEBC . 1111 ()18090 2222 EABEBAPABABQPABABQ. 18090AEBEABEBA 18090AEBEABEBA EABEAD ，90AEBAED，AEAE， AEBAEDADAB. 同理，BCAB.2ADBCAB或ADBCAB. （3）AN的长为4 33. 【提示】/AD BC，ADBC，四边形ABCD是平行四边形. 又ADAB，四边形ABCD是菱形. 如图 1，过点D作DHAB于点H. 8AB，8ADBCAB， 四边形ABCD的面积为32 3，32 3AB D
17、H.4 3DH . 在RtDAH中， 3 sin 2 DH DAB AD ，从而60DAB.30EAB. ABAD，60DAB，DAB是正三角形.8DBAB. RtABE中，30EAB， 1 4 2 EBAB， 22 844 3AE . 连接BN，如图，在RtENB中，由勾股定理，得 22 543EN . 若点N在线段AE上，则4 3 3ANAEEN； 若点N在线段CE上，则4 33ANAEEN. 综上，AN的长为4 33. 图 1 23解： （1）抛物线 2 3yaxbx经过点C，则点C坐标为(0，3)， 代入yx c 可得3c ，则直线BC的解析式为3yx . 直线BC经过点B，则点B坐标
18、为(3，0) 将点( 1,0)A 、(3,0)B代入抛物线 2 3yaxbx 解得1a ，2b 抛物线的解析式为 2 23yxx. （2）抛物线的对称轴为1 2 b x a . 四边形DEPQ为正方形，PQPE，/PQ x轴. 点Q与点P关于直线1x 对称. 设点 2 ( ,23)P ttt，则 2(1)PQt， 2 23PEtt . 2 2(1)23ttt ，解得：t5或5t （舍去）或t25 或25t （舍去） 当5t 时，点 1 5,2 52P， 当t25 时，点 2 P25, 2 52， 四边形DEPQ为正方形时点P的坐标为 5,2 52和 25, 2 52 （3）点P的横坐标为 2 或1 或 517 2 或 517 2 . 【提示】设点 2 ,23P ttt，则2(1)PQt，( ,3)F tt 22 23(3)3PFttttt . PQPF， 2 2(1)| |3ttt ，解得： 2t 或t1或 517 2 t 或 517 2 t 综上所述，点P的横坐标为 2 或1 或 517 2 或 517 2 .