1、一一、选择题（本大题共、选择题（本大题共 6 小题，每小题小题，每小题 2 分，共分，共 12 分）分） 1日常生活中，我们会看到很多标志，在以下绿色食品、回收、节能、节水四个标志中， 轴对称图形是（ ） ABCD 2如果一个三角形是轴对称图形，那么这个三角形一定是（） A直角三角形 B等腰直角三角形 C等边三角形 D等腰三角形 3如图，点 B、E、C、F 在同一条直线上，ABDE，ABDE，依据 SAS 证明ABC DEF，可以添加的条件是（ ） AAD BACDF CBECF DACDF 4在联欢会上，有 A、B、C 三名选手站在一个三角形的三个顶点位置上，他们在玩抢凳子 游戏，要求在他们
2、中间放一个木凳，谁先抢到凳子谁获胜，为使游戏公平，则凳子应放 的最适当的位置是在ABC 的（ ） A三边中线的交点 B三条角平分线的交点 C三边中垂线的交点 D三边上高所在直线的交点 5如图，在ABC 中，ACBC，ACB90，点 D、E 在 AB 上，将ACD、BCE 分 别沿 CD、CE 翻折，点 A、B 分别落在点 A、B的位置，再将ACD、BCE 分 别沿 AC、BC 翻折，点 D 与点 E 恰好重合于点 O，则AOB的度数是（） A90 B120 C135 D150 （第 3 题） （第 5 题） 20-21 学学年南师树人八上第一次月考试数学卷年南师树人八上第一次月考试数学卷 6如
3、图，在ABC 中，C90，B30，以 A 为圆心，任意长为半径画弧分别 交 AB、AC 于点 M 和 N，再分别 以 M、N 为圆心，大于 MN 的长为半径画弧，两弧 交于点 P， 射线 AP 交 BC 于点 D， 则下列说法中： AD 是BAC 的平分线； ADC 60；点 D 在 AB 的垂直平分线上；SDAC：SABC1：3其中正确的个数是 （ ） A1 B2 C3 D4 二二、填空题、填空题（本大题共（本大题共 10 小题，每小题小题，每小题 2 分，共分，共 20 分）分） 7一个等腰三角形的两边长分别是 3cm 和 7cm，则它的周长是 cm 8如图，ABCADC，ABC118，D
4、AC40，则BCD 的度数为 9角是轴对称图形，它的对称轴是 10用反证方法证明“在ABC 中，ABAC，则B 必为锐角”的第一步是假设 11在ABC 中，A40，当B 时，ABC 是等腰三角形 12如图为 6 个边长相等的正方形的组合图形，则1+2+3 （第 8 题） （第 12 题） （第 14 题） 13在ABC 中，AB3，AC4，则 BC 边上的中线 AD 的取值范围是 14如图，点 I 为ABC 的三个内角的角平分线的交点，AB4，AC3，BC2，将ACB 平移使其顶点与 I 重合，则图中阴影部分的周长为 15如图，在ABC 中，AD 平分BAC 交 BC 于点 D，点 M，N 分
5、别是 AD 和 AB 上的动 点，当 SABC12，AC8 时，BM+MN 的最小值等于 16如图，在ABC 中，ABAC，BAC40，BAC 的平分线与 AB 的垂直平分线交 于点 O，将C 沿 EF（E 在 BC 上，F 在 AC 上）折叠，点 C 与点 O 恰好重合，则OEC 为 （第 15 题） （第 16 题） 三三、解答题（本大题共解答题（本大题共 11 小题，共小题，共 68 分）分） 17 （5 分）如图，点 A，D，B，E 在同一条直线上，且 ADBE，AFDE，请添加一 个适当条件使ABCDEF，并证明 18（5 分） 如图， 四边形 ABCD 中， ABAC， B=C，
6、求证： BD=CD E C D O B F A 19 （5 分）如图的 33 的正方形网格中，ABC 的顶点都在小正方形的格点上，这样的三 角形称为格点三角形，在网格中画出所有与ABC 成轴对称的格点三角形. 20 （4 分）如图，已知ABC（ACABBC） ，请用无刻度的直尺和圆规，完成下列作图 （不写作法，保留作图痕迹） ； 如图 1，在 AB 边上寻找一点 M，使AMC=ACB； 如图 2，在 BC 边上寻找一点 N，使得 NA+NBBC 图图 1 图图 2 21 （5 分）如图，CBAD，AEDC，垂足分别 B、E，AE、BC 相交于点 F，且 ABBC 求证：ABFCBD 22 （6
7、 分）定理：等腰三角形的两个底角相等（简称“等边对等角” ） 请写已知、求证，并证明 已知： 求证： 证明： 23 （6 分）如图，点 D 是ABC 内部的一点，BDCD，过点 D 作 DEAB，DFAC，垂 足分别为 E、F，且 BECF求证：ABC 为等腰三角形 24 （6 分）如图，ABCD，O 为BAC、DCA 的平分线的交点，OEAC 于 E，且 OE 2，求 AB 与 CD 之间的距离 25 （6 分） （1） 如图 1，以ABC 的边 AB、AC 为腰分别向外作等腰直角三角形，ADAB， AEAC，连接 DE，判断ABC 与ADE 面积之间的关系，并说明理由； 图 1 （2）如图
8、 2，广场上的小路由白色的正方形大理石和黑色的三角形大理石铺成，已知中 间的所有正方形的面积之和是 a 平方米，内圈的所有三角形的面积之和是 b 平方米，则 这条小路共占地 平方米 26 （10 分）在ABC 中，BAC90，AB 的垂直平分线交 BC 于 M，交 AB 于 E，AC 的 垂直平分线交 BC 于 N，交 AC 于 F （1）若 AB=AC，BAC=120，求证 BM=MN=NC； （2）由（1）可知AMN 是_三角形； （3）去掉（1）中的“BAC=120”的条件，其他不变，判断AMN 的形状，并证明 你的结论； E C D B A （4） 当B 与C 满足怎样的数量关系时，
9、AMN 是等腰三角形？直接写出所有可能的 情况 27 （10 分）如图，已知在 RtABC 中，ABBC，ABC90，BOAC 于点 O，点 P、 D 分别在边 AC 和射线 BC 上，PBPD，DEAC 于点 E 图 1 （1）如图 1，当点 P 在线段 AO（不含点 A 和点 O）上时，求证BPOPDE， 证明的途径可以用下面的框图表示，请填写其中的空格； 2PBD 即 3=4 BPOPDE 145C （2）如图 2，在（1）中，若 PB 平分ABO，求证：APCD； 图 2 （3）当点 P 在线段 OC（不含点 C 和点 O）上时，在备用图中画出相应图形，判断（1） 中结论是否成立，若成
10、立，请证明；若不成立，请说明理由 【树人树人数学】数学】2020 年年初二初二( (上上) )第一次月考试卷第一次月考试卷 答案答案 一、选择题一、选择题（本大题共（本大题共 6 小题，每小题小题，每小题 2 分，共分，共 12 分）分） 题号 1 2 3 4 5 6 答案 A D C C B D 二二、填空题、填空题（本大题共（本大题共 10 小题，每小题小题，每小题 2 分，共分，共 20 分）分） 题号 7 8 9 10 11 答案 17 44 角平分线所在直线 B90 40， 70， 100 题号 12 13 14 15 16 答案 135 17 22 AD 4 3 80 第 16 题
11、解析： 如图，连接 OB、OC BAC40，AO 为BAC 的平分线 BAOCAO 1 2 BAC 1 2 4020 又ABAC ABC 1 2 （180BAC） 1 2 （18040）70 DO 是 AB 的垂直平分线 OAOB ABOBAO20 OBCABCABO702050 在AOB 与AOC 中 ABAC BAOCAO AOAO AOBAOC（SAS） OBOC， OCBOBC50 根据翻折的性质可得 OECE COEOCE50 OEC80 三、解答题三、解答题（本大题共（本大题共 11 小题，共小题，共 68 分）分） 17添加条件：CBAE ADBE， AD+BDBE+BD，即 A
12、BDE 在ABC 和DEF 中， AFDE ABDE CBAE ABCDEF（ASA） 18连接 BC AB=AC ABC=ACB 又ABD=ACD DBC=DCB BD=CD 19如图所示： C M B A 20 21CBAD， ABCCBD90， C+D90， AEDC， A+D90， AC， 在ABF 和CBD 中 AC ABCB ABFCBD ABFCBD（ASA） 22已知：在ABC 中，ABAC， 求证：BC； 证明：如图，过 A 作 ADBC，垂足为点 D， ADBC， ADBADC90 在 RtABD 与 RtACD 中， ABAC ADAD ， RtABDRtACD（HL）
13、， BC CB N A 23DEAB，DFAC， BEDCFD90 在 RtBDE 和 RtCDF 中， BECF BDCD RtBDERtCDF（HL） ， EBDFCD， BDCD， DBCDCB， DBC+EBDDCB+FCD， 即ABCACB， ABAC 24过点 O 作 OFAB 于 F，作 OGCD 于 G， O 为BAC、DCA 的平分线的交点，OEAC， OEOF，OEOG， OEOFOG2， ABCD， BAC+ACD180， EOF+EOG（180BAC）+（180ACD）180， F、O、G 三点共线， AB 与 CD 之间的距离OF+OG2+24 25 （1）ABC 与
14、ADE 面积相等 证明：过点 C 作 CMAB 于 M，过点 E 作 ENAD 交 DA 延长线于 N ABD 和ACE 都是等腰直角三角形， BADCAE90，ABAD，ACAE， BAD+CAE+BAC+DAE360， BAC+DAE180， DAE+EAN180， BACEAN， 在ACM 和AEN 中， MACNAE AMCANE ACAE ， ACMAEN（AAS） ， CMEN， SABC 1 2 ABCM，SADE 1 2 ADEN， SABCSADE； （2）由（1）知外圈的所有三角形的面积之和等于内圈的所有三角形的面积之和 这条小路的面积为（a+2b）平方米 26 （1）连接
15、 AM，AN AB=AC，BAC120 B=C30 AB 的垂直平分线交 BC 于 M，AC 的垂直平分线交 BC 于 N， BMAM，CNAN CCAN=30，BBAM=30 AMN=B+BAM=60，ANM=C+CAN=60 MAN60 AM=MN=NA BM=MN=NC E C D M B N A （2）等边 （3）等腰三角形，理由如下： AB=AC B=C AB 的垂直平分线交 BC 于 M，AC 的垂直平分线交 BC 于 N， BMAM，CNAN BBAM，CCAN AMN=B+BAM=2B ANM=C+CAN=2C B=C AMN=ANM AM=AN AMN 是等腰三角形 （4）当
16、B=C 时，AM=AN 当 2B+C=90时，MN=NA 当B+ 2C=90时，MN=MA 27 （1）PBC12C， BOPPED PBPD （可互换） （2）证明：由（1）可得：34， BP 平分ABO， ABP3， ABP4， 在ABP 和CPD 中， 4 AC ABP PBDP ABPCPD（AAS） ， APCD （3）成立 理由：如图， ABC90，ABBC，BOAC， OBCACB45， PBPD， PBCPDC， OBCOBP+CBP， ACBCPD+PDC， OBPCPD， BOAC，DEAC， BOPPED90， 在BOP 和PED 中， BOPPED OBPEPD PBDP BOPPED（AAS）. 声明：试题解析著 作权属菁优网 所有，未经书 面同意，不得 复制发布 E C D P B O A