1、1第二十五章 概率初步章末检测题（B）一、选择题（每小题 3 分，共 30 分）1.在某次国际乒乓球单打比赛中，甲、乙两名中国选手进入最后决赛，那么下列事件为必然事件的是（ ）A冠军属于中国选手 B冠军属于外国选手C冠军属于中国选手甲 D冠军属于中国选手乙2.如图，随机闭合开关 S1，S 2，S 3中的两个，则灯泡发光的概率是（ ）A. B. C. D. 4323. 一个不透明的盒子中装有 6 个大小相同的乒乓球，其中 4 个是黄球，2 个是白球从该盒子中任意摸出一个球，摸到黄球的概率是（ ）A. B. C. D.2131524. 如图，有一个质地均匀的正四面体，其四个面上分别画着圆、等边三角
2、形、菱形、正五边形投掷该正四面体一次，向下的一面的图形既是轴对称图形又是中心对称图形的概率是（ ）第 4 题图A.1 B. 41C. D.3215. 如图，在方格纸中，随机选择标有序号中的 一个小正方形涂黑，与图中阴影部分构成轴对称图形的概率是（ ）第 5 题图A. B. C. D.152346. 某小组做“用频率估计概率”的试验时，统计了某一结果出现的频率，绘制了如图的折线统计图，则符合这一结果的试验最有可能的是（ ）A.在“石头、剪刀、布”的游戏中，小明随机出的是“剪刀”B.一副去掉大小王的普通扑克牌洗匀后，从中任抽一张 牌的花色是红桃C.暗箱中有 1 个红球和 2 个黄球，它们只有颜色上
3、的区别，从中任取一球是黄球D.掷一个质地均匀的正六面体骰子，向上的面点数是 4第 6 题图27.从-3，-1，0，0 四个数中任选两个，则这两个数的乘积为负数的概率为A. B. C. D.4123128. 用 2，3，4 三个数字排成一个三位数，则排出的数是偶数的 概率为（ ）A. B. C. D.9. 一次抽奖活动中，印发奖券 1000 张，其 中一 等奖 20 张，二等奖 80 张，三等奖 200 张，那么第一位抽奖者（仅买一张奖券）中奖的概率是（ ）A. B. C. D.5012510310.在一个不透明的盒子里装有 6 个分别写有数字-3，-2，-1，0，1，2，的小球，它们除数字不同
4、外其余全部相同现从盒子里随机取出一个小球，记下数字 a 后不放回，再取出一个记下数字 b，那么点（a，b）在抛物线 y=-x2+1 上的概率是（ ）A. B. C. D. 101551二、填空题（每小题 3 分，共 24 分）11. 从小明、小聪、小慧和小颖四人中随机选取 1 人参加学校组织的敬老活动，则小明被选中的概率是 .12. 如图，A，B 是固定箭头的两个转盘.均被分成三个面积相等的扇形，转盘 A 上的扇形分别写有数字 1，6，8，转盘 B 上的扇形分别写有数字4，5，7.如果你和小亮各选择其中一个转盘，同时将它 们转动，规定 如果转盘停止时，箭头指的数字较大者获胜.你认为选择 转盘（
5、填 A 或 B）. 13. 从-1，- ，1 这三个数中任取两个不同的数作为点的坐标，则点在第二象限的概率是 .214. 有 6 张卡片 ，每张卡片上分别写有不同的从 1 到 6 的一个自然数，从中任意抽出一张卡片，卡片上的数是 3 的倍数的概率是 .15. 某林业部门统计某种幼树在一定条件下的移植成活率，结果如下表所 示：移植总数（n）400 750 1500 3500 7000 9000 14 000成活数（m） 369 662 1335 3203 6335 8073 12 628成活的频率mn 0.923 0.883 0.890 0.915 0.905 0.897 0.902根据表中数据
6、，估 计这种幼树移植成活的概率为_（精确到 0.1） 16. 现有四张分别标有数字 1，2，3，4 的卡片，它们除数字外完全相同，把卡片背面朝上洗匀 ，从中随机抽取一张后放回，再背面朝上洗匀，从中随机抽取一张，则两次抽出的卡片所标数字不同的概率是 .第 12 题图317. 甲、乙二人报名参加运动会 100 m 比赛.预赛分 A，B，C 三组进行，运动员通过抽签决定参加哪个小组.甲、乙恰好分到同一个组的概率是 ；恰好都分到 A 组的概率是 .18. 有 9 张卡片，分别写有 这九个数字，将它们背面朝上洗匀后，任意抽出一张，记卡19片上的数字为 a，则关于 x 的不等式组 有解的概率为_.4312
7、xa三、解答题(共 66 分)19. （8 分）一个不透明的袋中装有 20 个只有颜色不同的球，其中 5 个黄球，8 个黑球，7 个红球.（1）求从袋中摸出一个 球是黄球的概率；（2）现从袋中取出若干个黑球，搅匀后，使从袋中摸出一个黑球的概率是 ，求从袋中取出黑球的13个数 20.（8 分）现有小莉，小罗，小强三个自愿献血者，两人血型为 O 型，一人血型为 A 型若在三人中随意挑选一人献血，两年以后又从此三人中随意挑选一人献血，试求两次所抽血的血型均为O 型的概率 （要求：用列表或画树状图的方法解答）21 （8 分）在一个不透明的袋子中装有仅颜色不同的 10 个小球，其中红球 4 个，黑球 6
8、 个.（1）先从袋子中取出 m(m1)个红球，再从袋子中随机摸出一个球，将“摸出黑球”记为事件A.请完成下列表格：（2）先从袋子中取出 m 个红球，再放入 m 个一样的黑球并摇匀，随机摸出一个球是黑球的概率等于 ，求 m 的值.4522. （10 分）某人的钱包内有 10 元、20 元和 50 元的纸币各 1 张，从中随机取出 2 张纸币（1）求取出纸币的总额是 30 元的概率；（2）求取出纸币的总额可购买一件 51 元的商品的概率23. （10 分）同学们，下面我们来做一个猜颜色的游戏：一个不透明的小盒中，装有A，B，C 三张除颜色以外完全相同的卡片，卡片 A 两面均为红，卡片 B 两面均为
9、绿，卡片 C 一面为红，一面为绿.（1）从小盒中任意抽出一张卡片放到桌面上，朝上一面 恰好是绿色，请你猜猜，抽出哪张卡片的概率为 0？（2）若要你猜（1）中抽出的卡片朝下一面是什么颜色，猜哪种颜色正确率可能高一些？请你列出表格，用概率的知识予以说明.24. （10 分）小颖和小丽做“摸球”游戏：在 一个不透明的袋子中装有编号为 14 的四个球事件 A 必然事件 随机事件m 的值4（除编号外都相同） ，从中随机摸出一个球，记下数字后放回，再从中摸出一个球，记下数字.若两次数字之和大于 5，则小颖胜，否则小丽胜.这个游戏对双方公平吗？请说明理由.25. （12 分 ）在一次数学活动中，黑板上画着如
10、图所示的图形，活动前老师在准备的四张纸片上分别写有如下四个等式中的一个等式：AB=DC， ABE=DCE， AE=DE，A=D.小明同学闭上眼睛从四张纸片中随机抽取一张，再从剩下的纸片中随机抽取 另一张.请结合图形解答下列两个问题：（1）当抽得和时，用，作为条件能判定BE C 是等腰三角形吗？说说你的理由；（2）请你用树状图或表格表示抽取两张纸片上的等式所有可能出现的结果（用序号表示） ，并求以 已经抽取 的两张纸片上的等式为条件，使BEC 不能构成等腰三角形的概率.A DEB C第 25 题图附加题（15 分，不计入总分）（1）甲、乙、丙、丁四人做传球游戏：第一次由甲将球随机传给乙、丙、丁的
11、某一人，从第二次起，每一次都由持球者将球再随机传给其他三人的某一人求第二次传球后球回到甲手里的概率 （请用“画树状图”或“列表”等方式给分析过程）（2）如果甲跟另外 n（n2）个人做（1）同样的游戏，那么，第三次传球后球回到甲手里的概率是多少？第二十五章概率初步章末检测题（B）参考答案一、1.A 2.B 3.B 4.D 5.C 6.D 7.B 8.D 9.D 10.B 二、11. 12.A 13. 14. 15.0.9 16. 17. 18. 413143194三、19.解：（1）因为白球的个数为 50-1-2-10=37，所以摸不到奖的概率是 .5037（2）获得 10 元的奖品只有一种可能
12、即同时摸出两个黄球，所 以获得 10 元奖品的概率是= .49520.解：树状图如下： 共有 9 种情况，两次都为 O 型的有 4 种情况，所以概率是521.解：(1)若事件 A 为必然事件，则袋中应全为黑球，所以 m=4, 若事件 A 为随机事件，则袋中有红球，因为 m1 ，所以 m=2 或 3.（2） 所以 m=2.54106m22.（1）列表：共有 3 种等可能的结果数，其中总额是 30 元占 1 种，所以取出纸币的总额是 30 元的概率= ；1（2）共有 3 种等可能的结果数，其中总额超过 51 元 的有 2 种， 所以取出纸币的总额可购买一件 51 元的商品的概率为 223.解：（1
13、）依题意可知，抽出卡片 A 的概率为 0；（2）由（1）知，一定不会抽出卡片 A，只会抽出卡片 B 或 C，且抽出的卡片朝上的一面是绿色，那么可列下表：可见朝下一面的颜 色有绿、绿、红三种可能，即： ，32)P(红 ，所以猜绿色31P红正确率可能高一些.24解：事件 A 必然事件 随机事件m 的值 4 2、3朝上 B（绿 1）B（绿2）C（绿 ）朝下 B（绿 2）B（绿 1）C（红 ）6第二次第一次1 2 3 41 2 3 4 52 3 4 5 63 4 5 6 74 5 6 7 8由表格知，共有 16 种等可能结果，其中大于 5 的有共有 6 种，.因为 ，所以不公平.816)5（ 数 字
14、之 和P2125.解：（1）能.理由：由 AB=DC，ABE=DCE，AEB=DEC，得ABEDCE.所以 BE=CE，所以BEC 是等腰三角形.（2）抽取两张纸片上的等式所有可能出现的结果如下表： （） （） （） （） （） （） （） （） （） （） （） （）由 表格可以看出，抽取的两张纸片上的等式可能出现的结果有 12 种，它们出现的可能性相等，不能构成等腰三角形的结果有 4 种，所以使BEC 不能构成等腰三角形的概率为 .13拓展提高 （1）画树状图如下：由图知，共有 9 种等可能的结果，其符合要求的结果有 3 种，所以 P（第 2 次传球后球回到甲手里）= 31（2）第三步传的结果是总结过是 n3，传给甲的结果是 n（n1） ，先抽取的纸片序号后抽取的纸片序号7第三次传球后球回到甲手里的概率是 .231)(n