1、第 1 页，共 10 页20182019 学年度八年级第 11 章平面直角坐标系检测题一、选择题（本大题共 10 小题，共 30.0 分）1. 横坐标与纵坐标符号相同的点在( )A. 第二象限内 B. 第一或第三象限内C. 第二或第四象限内 D. 第四象限2. 若点 在 x 轴上，则点 A 到原点的距离为 (,+5) ( )A. B. 0 C. 5 D. 不能确定53. 下列语句：点 关于 x 轴对称的点 的坐标为 ；(5,3) (5,3)点 关于 y 轴对称的点 的坐标为 ；(2,2) (2,2)若点 D 在第二、四象限坐标轴夹角平分线上，则点 D 的横坐标与纵坐标相等其中正确的是 ( )A
2、. B. C. D. 都不正确 4. 如图所示，横坐标是正数，纵坐标是负数的点是 ( )A. A 点 B. B 点 C. C 点 D. D 点5. 点 可以由点 通过两次平移得到，正确的移法是 (3,2) (3,2) ( )A. 先向左平移 6 个单位长度，再向上平移 4 个单位长度B. 先向右平移 6 个单位长度，再向上平移 4 个单位长度C. 先向左平移 6 个单位长度，再向下平移 4 个单位长度D. 先向右平移 6 个单位长度，再向下平移 4 个单位长度6. 在平面直角坐标系中，将点 向左平移 4 个单位到达点 的位置，再向上平1(6,1) 2移 3 个单位到达点 的位置，则 的坐标为
3、3 3 ( )第 2 页，共 10 页A. B. C. D. (2,1) (5,1) (2,2) (2,4)7. 如果点 在第三象限，则点 在 (,) (,1)( )A. 第一象限 B. 第二象限 C. 第三象限 D. 第四象限8. 在平面直角坐标系中，点 在第 象限(2,3) ( )A. 一 B. 二 C. 三 D. 四9. 已知两点 ， ，若将它们的横坐标加 3，纵坐标不变得点 P、Q，则线(1,2)(5,2)段 PQ 与线段 AB 的长 ( )A. 相等 B. PQ 较长 C. PQ 较短 D. 无法比较10. 点 在第二象限，则点 在 (,) (1,+1)( )A. 第一象限 B. 第
4、二象限 C. 第三象限 D. 第四象限二、填空题（本大题共 5 小题，共 15.0 分）11. 在平面直角坐标系内，已知点 在第四象限，且 m 为偶数，则 m 的值(2,4)为_ 12. 若点 ， ，且 轴，则 a _ ，b _ (2,) (,3) /13. 李明的座位在第 5 排第 4 列，简记为 ，张扬的座位在第 3 排第 2 列，简记为(5,4)，若周伟的座位在李明的前面相距 2 排，同时在他的右边相距 2 列，则周伟(3,2)的座位可简记为_ 14. 在平面直角坐标系中，点 ， ， ， 用你发现的规律，1(1,0)2(2,3)3(3,2)4(4,5)确定点 的坐标为 _ 201315.
5、 已知 ，则点 在第_ 个象限，坐标为_ |2|+(+1)2=0 (,)三、解答题（本大题共 6 小题，共 55.0 分）16. 如图所示， 是 经过平移得到的， 中任意一点 平移后 (1,1)的对应点为 (1+6,1+4)请写出三角形 ABC 平移的过程；(1)分别写出点 ， ， 的坐标；(2) 求 的面积(3)第 3 页，共 10 页17. 已知：点 试分别根据下列条件，求出 P 点的坐标(2+4,1).点 P 在 y 轴上；(1)点 P 在 x 轴上；(2)点 P 的纵坐标比横坐标大 3；(3)点 P 在过 点，且与 x 轴平行的直线上(4) (2,3)18. 当 m 为何值时点 关于原
6、点的对称点在第三象限；(1)(2,3)点 到 x 轴的距离等于它到 y 轴距离的一半？(2)(31,0.5+2)19. 解答下列各题已知点 在 y 轴上，求点 P 的坐标；(1) (1,3+6)已知两点 ， ，若 轴，求 m 的值，并确定 n 的范围(2) (3,) (,4) /第 4 页，共 10 页20. 图中标明了李明同学家附近的一些地方根据图中所建立的平面直角坐标系，写出学校，邮局的坐标(1)某星期日早晨，李明同学从家里出发，沿着 、 、 、(2) (2,1)(1,2)(1,2)、 、 、 、 的路线转了一下，写出他路上经过的地(2,1)(1,1)(1,3)(1,0)(0,1)方连接他
7、在 中经过的地点，你能得到什么图形？(3) (2)在坐标平面内，有一点 P 由点 出发，向下运动 1 单(2,3)位，再向右运动 5 单位到达点 B，求：点坐标；(1)点到 x 轴的距离；(2)点到 y 轴的距离(3)第 5 页，共 10 页答案和解析【答案】1. B 2. C 3. D 4. B 5. D 6. D 7. D8. D 9. A 10. B11. 2 12. ； 的任意实数 =3 213. (3,6)14. (2013,2012)15. 四； (2,1)16. 解： 中任意一点 平移后的对应点为 ，(1) (1,1) (1+6,1+4)平移前后对应点的横坐标加 6，纵坐标加 4
8、，先向右平移 6 个单位，再向上平移 4 个单位得到 或 先向上平移 4 个单位，再向右平移 6 个单位得到 ；， ， ；(2)(2,3)(1,0)(5,1)(3)=43123112321214=121.532 =5.517. 解： 令 ，解得 ，所以 P 点的坐标为 ；(1)2+4=0 =2 (0,3)令 ，解得 ，所以 P 点的坐标为 ；(2)1=0 =1 (6,0)令 ，解得 ，所以 P 点的坐标为 ；(3)1=(2+4)+3 =8 (12,9)令 ，解得 所以 P 点的坐标为 (4)1=3 =2. (0,3)18. 解： 点 ，(1) (2,3)关于原点的对称点坐标为 ， (2,3)在
9、第三象限，30由题意得： ，(2) 0.5+2=12(31)解得： ；=52，0.5+2=12(31)解得： =3419. 解： 点 P 在 y 轴上，(1)，即 ，1=0 =1第 6 页，共 10 页点 P 坐标为 ； (0,9)两点 ， ，且 轴，(2) (3,) (,4) /， =4 320. 解： 学校 ，邮局 ，(1) (1,3) (0,1)他经过李明家，商店，公园，汽车(2)站，水果店，学校，游乐场，邮局得到的图形是帆船 (3)21. 解： 点 P 由点 出发，(1) (2,3)向下运动 1 单位，再向右运动 5 单位到达点 B，点坐标为 ，即 ； (2+5,31) (3,2)点到
10、 x 轴的距离为 2；(2)点到 y 轴的距离为 3 (3)【解析】1. 解：由第一象限 ；第二象限 ；第三象限 ；第四象限 ，(+,+) (,+) (,) (+,)得第一或第三象限内点的横坐标与纵坐标符号相同，故选：B根据各象限内点的坐标特征解答即可本题考查了各象限内点的坐标的符号特征，记住各象限内点的坐标的符号是解决的关键，四个象限的符号特点分别是：第一象限 ；第二象限 ；第三象限(+,+) (,+)；第四象限 (,) (+,)2. 本题考查了点的坐标，熟记 x 轴上点的纵坐标为 0 是解题的关键 根据 x 轴上点的纵坐标为 0 列式求出 a，从而得到点 A 的坐标，然后解答即可解： 点
11、在 x 轴上， (,+5)，+5=0解得 ，=5所以，点 A 的坐标为 ，(5,0)所以，点 A 到原点的距离为 5故选 C3. 解： 点 关于 x 轴对称的点 的坐标为 ，故本小题错误；(5,3) (5,3)点 关于 y 轴对称的点 的坐标为 ，故本小题错误；(2,2) (2,2)若点 D 在第二、四象限坐标轴夹角平分线上，则点 D 的横坐标与纵坐标互为相反数；综上所述， 都不正确故选 D第 7 页，共 10 页根据关于 x 轴和 y 轴对称的点的坐标特征对各小题分析判断即可得解本题考查了关于 x 轴、y 轴对称的点的坐标，解决本题的关键是掌握好对称点的坐标规律：关于 x 轴对称的点，横坐标
12、相同，纵坐标互为相反数；(1)关于 y 轴对称的点，纵坐标相同，横坐标互为相反数；(2)关于原点对称的点，横坐标与纵坐标都互为相反数(3)4. 【分析】本题考查了点的坐标，解答本题的关键在于记住各象限内点的坐标的符号，四个象限的符号特点分别是：第一象限 ；第二象限 ；第三象限 ；第四象限(+,+) (,+) (,)结合各象限内点的坐标特征解答即可(+,).【解答】解：横坐标为正数，纵坐标为负数的点是 B 点故选 B5. 解：把 向右平移 6 个单位，再向下平移 4 个单位可得到点 或把(3,2) (3,2)向下平移 4 个单位，再向右平移 6 个单位可得到点 (3,2) (3,2)故选 D根据
13、 A 点的横坐标与 点的横坐标可得到把 A 点向右平移 6 个单位，根据它们的纵坐标得到把 A 点向下平移 4 个单位本题考查了坐标与图形变化 平移：向右平移 a 个单位，坐标 ；向 (,)(+,)左平移 a 个单位，坐标 ；向上平移 b 个单位，坐标(,)(,)；向下平移 b 个单位，坐标 (,)(,+) (,)(,)6. 解：点 向左平移 4 个单位，再向上平移 3 个单位到达点 的位置，1(6,1) 3则 的坐标为 ，即 3 (64,1+3) (2,4)故选：D根据坐标的变化规律：横坐标，右移加，左移减；纵坐标，上移加，下移减可直接算出结果此题主要考查了坐标与图形的变化，关键是掌握坐标的
14、变化规律7. 解： 点 在第三象限， (,)， ，0 10， 10点 在第二象限 故选 B (1,+1) .应先判断出点 P 的横纵坐标的符号，进而判断点 Q 所在的象限本题主要考查了点在第二象限时点的坐标的符号，四个象限的符号特点分别是：第一象限 ；第二象限 ；第三象限 ；第四象限 (+,+) (,+) (,) (+,)11. 解： 点 在第四象限， (2,4)，2040解得： ，04为偶数，=2故答案为：2首先根据点 A 所在象限，确定出 m 的取值范围，再取符合条件的值即可此题主要考查了点的坐标，关键是掌握各象限内点的坐标符号：第一象限 ；第(+,+)二象限 ；第三象限 ；第四象限 (,
15、+) (,) (+,)12. 解： 轴， ，Q 两点的纵坐标相同，横坐标不同， ， / =3 2根据与 x 轴平行的点的坐标之间的关系解答本题主要考查与坐标轴平行的点的坐标之间的关系，即纵坐标相同，横坐标不同13. 解： 周伟的座位在李明的前面相距 2 排，同时在他的右边相距 2 列，周伟在第 3 排第 6 列，周伟的座位可简记为 (3,6)故答案为： (3,6)先求出周伟所在的排数与列式，再根据第一个数表示排数，第二个数表示列数解答本题考查了坐标确定位置，读懂题目信息，理解有序数对的两个数的实际意义是解题的关键14. 解：设 ，(,)当 时， ，即 ， ， =1 1(1,0)=1 =11=0
16、当 时， ，即 ， ；=2 2(2,3)=2 =2+1=3当 时， ，即 ， ；=3 3(3,2)=3 =31=2当 时， ，即 ， ；=4 4(4,5)=4 =4+1=5第 9 页，共 10 页当点的位置在奇数位置横坐标与下标相等，纵坐标减 1，当点的位置在偶数位置横坐标与下标相等，纵坐标加 1，的坐标是 2013(,) (,1)点 的坐标为 2013 (2013,2012)故答案为： (2013,2012)先设出 ，再根据所给的坐标，找出规律，当 n 为偶数， 的坐标是(,) (,)，当 n 为奇数， 的坐标是 ，再把 代入即可(,+1) (,) (,1) =2013此题主要考查了点的变化
17、规律，利用已知得出点的变化规律是解题关键15. 解：由题意得， ， ，2=0 +1=0解得 ， ，=2 =1点 在第四象限，坐标为 (,) (2,1)故答案为：四， (2,1)根据非负数的性质列式求出 x、y 的值，然后根据各象限内点的坐标特征解答本题考查了各象限内点的坐标的符号特征，记住各象限内点的坐标的符号是解决的关键，四个象限的符号特点分别是：第一象限 ；第二象限 ；第三象限(+,+) (,+)；第四象限 (,) (+,)16. 由平移前后的一对对应点 P 与 的坐标，可知横坐标加 6，纵坐标加 4，根据点(1) 的平移规律：右加左减、上加下减，即可求解；根据图形直接写出点 ， ， 的坐
18、标；(2) 利用 所在的矩形的面积减去四周三个小直角三角形的面积，列式进行计算(3) 即可得解本题考查了坐标与图形变化 平移，三角形的面积，准确找出对应点的位置是解题的关键， 中利用三角形所在的矩形的面积减去四周三个小直角三角形的面积求解是常(3)用的方法，要熟练掌握并灵活运用17. 让横坐标为 0 求得 m 的值，代入点 P 的坐标即可求解；(1)让纵坐标为 0 求得 m 的值，代入点 P 的坐标即可求解；(2)让纵坐标 横坐标 得 m 的值，代入点 P 的坐标即可求解；(3) =3让纵坐标为 求得 m 的值，代入点 P 的坐标即可求解；(4) 3用到的知识点为：y 轴上的点的横坐标为 0；
19、x 轴上的点的纵坐标为 0；平行于 x 轴的直线上的点的纵坐标相等18. 首先根据关于原点对称点的坐标可得关于原点的对称点坐标为 ，再(1) (2,3)根据第三象限内点的坐标符号可得 ，再解即可；30根据题意可得纵坐标的绝对值 横坐标的绝对值，然后计算即可(2) =12此题主要考查了关于原点对称点的坐标，以及坐标系中各象限内点的坐标符号，关键是掌握两个点关于原点对称时，它们的坐标符号相反19. 令点 P 的横坐标为 0 即可求得点 P 的坐标；(1)让两点的纵坐标相等，保证两点不是同一个点即可(2)用到的知识点为：y 轴上点的特点为横坐标为 0；平行于 x 轴的直线上的点的纵坐标相同，横坐标不
20、同第 10 页，共 10 页20. 根据原点的位置，直接可以得出学校，邮局的坐标；(1)根据点的坐标找出对应的地点，即可解决；(2)利用 中图形即可得出形状(3) (2)此题主要考查了点的坐标确定方法以及由点的坐标确定位置，解决此类问题需要先确定原点的位置，再求未知点的位置，或者直接利用坐标系中的移动法则“右加左减，上加下减”来确定坐标21. 根据上加下减、右加左减的平移规律即可得出 B 点坐标；(1)根据平面直角坐标系内的点到 x 轴的距离等于这一点纵坐标的绝对值即可求解；(2)根据平面直角坐标系内的点到 y 轴的距离等于这一点横坐标的绝对值即可求解(3)本题考查了坐标与图形变化 平移，难度适中 用到的知识点： .平面直角坐标系中点的平移规律：上加下减、右加左减；平面直角坐标系内的点到 x 轴的距离等于这一点纵坐标的绝对值；平面直角坐标系内的点到 y 轴的距离等于这一点横坐标的绝对值