1、6如图，四个有理数在数轴上的对应点 M，P，N，Q，若点 M，N 表示的有理数互为相反 数，则图中表示绝对值最小的数的点是（ ） A点 M B点 N C点 P D点 Q 7设 n 为正整数，nn+1，则 n 的值为（ ） A4 B5 C D6 8已知|x|2，y327，且 xy0，则 x+y 的值等于（ ） A5 B1 C5 D5 或 1 9某市的滴滴打车的起步价为 10 元（行驶不超过 3 千米） ，另收取燃油附加费 1 元，以后 每增加 1 千米，加价 1.8 元现在某人乘出租车行驶 P 千米路程（P3，且 P 为整
2、数） 第 2 页（共 15 页） 所需费用是（ ） A10+1.8P B11+1.8P C9+1.8（P3） D11+1.8（P3） 10数轴上 A、B、C 三点所代表的数分别是 a、b、1且|a1|1b|ab|下列四个 选项中，有（ ）个能表示 A、B、C 三点在数轴上的位置关系？ A1 个 B2 个 C3 个 D4 个 二二.填空题填空题 11计算：|3| 12单项式abc4的系数是 ，次数是 13近似数 27.3 万是
3、精确到 位 14若 a，b 互为倒数，c，d 互为相反数，则 2c+2d3ab 的值为 15若 a0，则|2a+7| 16 在0.3x2y， 0， 2abc2，中单项式的个数有 个 17某种零件，标明要求是 250.02mm（ 表示直径，单位：毫米） ，经检查，一个零件 直径是 25.1mm 该零件 （填“合格”或“不合格“） 18 长方形 ABCD 在数轴上的位置如图所示， 点 B、 C 对应的数分别为2 和1， CD2 若 长方形 ABCD 绕着点 C 顺
4、时针方向在数轴上翻转，翻转 1 次后，点 D 所对应的数为 1； 绕点 D 翻转第 2 次；继续翻转，则翻转 2019 次后，落在数轴上的两点所对应的数中较大 的是 三、计算与解答三、计算与解答 19 （1）求出下列各数：，（2）2，|2.5|，（+1.5） （2）将（1）中求出的每个数精准地表示在数轴上 （ 3 ） 将 （ 1 ） 中 求 出 的 每 个 数 按 从 小 到 大 的 顺 序 排 列 ， 并 用 第 3 页（共 15 页） “” 20计算 （1）11
5、2+4 （2）7（5）2（1）2 （3） （4）| （5） （用科学记数法表示）8.561022.1103 （6）用简便方法计算：9948 21若规定用x表示不超过 x 的整数中的最大的整数，如2.342，3.244，计算： （1）3.6+2.7 （2）6.25+3 22在学习实数内容时，我们通过“逐步逼近”的方法可以计算出的近似值，得出 1.41.5利用“逐步逼近“法，请回答下列问题： （1）介于连续的两个整数 a 和 b 之间，且 ab，那么 a ，b &n
6、bsp; （2）x 是+2 的小数部分，y 是1 的整数部分，求 x ，y （3） （x）y的平方根 23某检修小组从 A 地出发，在东西方向的马路上检修线路，如果规定向东行驶为正，向 西行驶为负，一天中七次行驶记录如下（单位：千米） ： 第一次 第二次 第三次 第四次 第五次 第六次 第七次 3 +8 9 +10 +4 6 2 （1）在第几次行驶时距 A 地最远？ （2）收工时距 A 地多远？ （3）若每千米耗油 0.3 升，每升汽油需 7.2 元，问检修小组工作一
7、天需汽油费多少元？ 24在数轴上，已知在纸面上有一数轴（如图） ，折叠纸面 （1）若 1 表示的点与1 表示的点重合，则2 表示的点与何数表示的点重合； （2）若1 表示的点与 5 表示的点重合，0 表示的点与何数表示的点重合； （3）若1 表示的点与 5 表示的点之间的线段折叠 2 次，展开后，请写出所有的折点表 第 4 页（共 15 页） 示的数？ 第 5 页（共 15 页） 2019-2020 学年浙江省宁波实学年浙江省宁波实验中学、东恩中学七年级（上）期验中
8、学、东恩中学七年级（上）期 中数学试卷中数学试卷 参考答案与试题解析参考答案与试题解析 一一.选择题选择题 12019 的相反数是（ ） A2019 B2019 C D 【分析】根据相反数的意义，直接可得结论 【解答】解：因为 a 的相反数是a， 所以2019 的相反数是 2019 故选：A 【点评】本题考查了相反数的意义理解 a 的相反数是a，是解决本题的关键 2下列说法中正确的是（ ） A任何有理数的绝对值都是正数 B最大的负有理数是1
9、;C0 是最小的数 D如果两个数互为相反数，那么它们的绝对值相等 【分析】根据有理数的定义和特点，绝对值、互为相反数的定义及性质，对选项进行一 一分析，排除错误答案 【解答】解：A、0 的绝对值是 0，故选项 A 错误； B、没有最大的负有理数也没有最小的负有理数，故选项 B 错误； C、没有最大的有理数，也没有最小的有理数，故选项 C 错误； D、根据绝对值的几何意义：互为相反数的两个数绝对值相等，故选项 D 正确 故选：D 【点评】本题考查了绝对值的几何意义及互为相反数的两个数在数轴上的位置特点
10、，以 及有理数的概念，难度适中 3下列四个数中，数值不同于其他三个的是（ ） A|1| B（1） C D （1）4 第 6 页（共 15 页） 【分析】将原数化简即可求出答案 【解答】解： （A）原式1； （B）原式1； （C）原式1； （D）原式1； 故选：C 【点评】本题考查实数运算，解题的关键是熟练运用实数的运算法则，本题属于基础题 型 42012 年中秋、国庆假日八天里，民航提供的运力满足了旅客出行需求，中国民航共保障 国内外航班 7780
11、0 余班，将 77800 用科学记数法表示应为（ ） A0.778105 B7.78105 C7.78104 D77.8103 【分析】科学记数法的表示形式为 a10n的形式，其中 1|a|10，n 为整数确定 n 的值是易错点，由于 77 800 有 5 位，所以可以确定 n514 【解答】解：77 8007.78104 故选：C 【点评】此题考查科学记数法表示较大的数的方法，准确确定 a 与 n 的值是关键 50.010010001（每两个 1 之间依次加一个 0）3.14，1.，中有理数的个数 （ ） A
12、5 个 B4 个 C3 个 D2 个 【分析】根据有理数是有限小数或无限循环小数，可得答案 【解答】解：3.14，1.，是有理数，共有 3 个 故选：C 【点评】本题考查了实数，有理数是有限小数或无限循环小数 6如图，四个有理数在数轴上的对应点 M，P，N，Q，若点 M，N 表示的有理数互为相反 数，则图中表示绝对值最小的数的点是（ ） A点 M B点 N C点 P D点 Q 【分析】先根据相反数确定原点的位置，再根据点的位置确定绝对值最小的数即可 【解答】解：点 M，N 表示的有理数互为相反数，
13、 第 7 页（共 15 页） 原点的位置大约在 O 点， 绝对值最小的数的点是 P 点， 故选：C 【点评】本题考查了数轴，相反数，绝对值，有理数的大小比较的应用，解此题的关键 是找出原点的位置，注意数形结合思想的运用 7设 n 为正整数，nn+1，则 n 的值为（ ） A4 B5 C D6 【分析】依据被开方数越大，对应的算术平方根越大，可估算出的大致范围，从而 可确定出 n 的值 【解答】解：252836， ， nn+1， n5 &
14、nbsp;故选：B 【点评】本题主要考查的是估算无理数的大小，掌握算术平方根的性质是解题的关键 8已知|x|2，y327，且 xy0，则 x+y 的值等于（ ） A5 B1 C5 D5 或 1 【分析】根据绝对值、立方根的意义，求出 x、y 的值，再根据乘法的符号法则，确定 x、 y 的值，最后计算 x+y 的值 【解答】解：|x|2，y327， x2，y3 又xy0， x2，y3 x+y5 故选：A 【点评】本题考查了立方根、绝对值的意义、乘法的符号法则及有理数
15、的加法法则根 据 x|2，y327，xy0 确定 x、y 的值是解决本题的关键 9某市的滴滴打车的起步价为 10 元（行驶不超过 3 千米） ，另收取燃油附加费 1 元，以后 每增加 1 千米，加价 1.8 元现在某人乘出租车行驶 P 千米路程（P3，且 P 为整数） 第 8 页（共 15 页） 所需费用是（ ） A10+1.8P B11+1.8P C9+1.8（P3） D11+1.8（P3） 【分析】直接利用超过 3 千米，每增加 1 千米，加价 1.8 元，进而表示出总费用 【解答】解：根据题意可得，乘
16、出租车行驶 P 千米路程（P3，且 P 为整数）所需费用 是：11+1.8（P3） 故选：D 【点评】此题主要考查了列代数式，正确理解题意表示出总费用是解题关键 10数轴上 A、B、C 三点所代表的数分别是 a、b、1且|a1|1b|ab|下列四个 选项中，有（ ）个能表示 A、B、C 三点在数轴上的位置关系？ A1 个 B2 个 C3 个 D4 个 【分析】从选项数轴上找出 a、b、1 的关系，代入|a1|1b|ab|看是否成立 【解答】解：数轴上 A、B、C 三点所代表的数分别是 a、b、1， A、ba
17、1，则有|a1|1b|1a（1b）ba|ab|故错误， B、1ba 则有|a1|1b|a1（b1）ab|ab|正确， C、ab1，则有|a1|1b|1a（1b）ba|ab|正确 D、b1a，则有|a1|1b|a1（1b）a+b|ab|故错误 本题有两个正确的， 故选：B 【点评】本题主要考查了数轴及绝对值解题的关键是从数轴上找出 a、b、1 的关系， 代入|a1|1b|ab|是否成立 二二.填空题填空题 11计算：|3| 3 【分析】根据负数的绝对值等于这个数的相反数，即可得出答案 &
18、nbsp;【解答】解：|3|3 故答案为：3 第 9 页（共 15 页） 【点评】此题主要考查了绝对值的性质，正确记忆绝对值的性质是解决问题的关键 12单项式abc4的系数是 1 ，次数是 6 【分析】根据单项式系数、次数的定义来求解单项式中数字因数叫做单项式的系数， 所有字母的指数和叫做这个单项式的次数 【解答】解：单项式abc4的系数是：1，次数是：6 故答案为：1，6 【点评】本题考查了单项式，解答此题关键是构造单项式的系数和次数，把一个单项式 分解成数字因数和字母因式的积，
19、是找准单项式的系数和次数的关键 13近似数 27.3 万是精确到 千 位 【分析】根据近似数的精确度求解 【解答】解：近似数 27.3 万是精确到千位 故答案为千 【点评】本题考查了近似数和有效数字：近似数与精确数的接近程度，可以用精确度表 示一般有，精确到哪一位，保留几个有效数字等说法 14若 a，b 互为倒数，c，d 互为相反数，则 2c+2d3ab 的值为 3 【分析】直接利用互为倒数的两数相乘积为 1，互为相反数的两数相加和为 0，进而代入 原式求出答案 【解答】解：a，b 互为倒数，c，
20、d 互为相反数， ab1，c+d0， 则 2c+2d3ab2（c+d）313 故答案为：3 【点评】此题主要考查了代数式求值以及相反数、倒数的定义，正确掌握相关性质是解 题关键 15若 a0，则|2a+7| 2a+7 【分析】由已知条件易得2a+70，再根据去绝对值的运算法则解答即可 【解答】解： a0， 2a0， 2a+70， |2a+7|2a+7， 第 10 页（共 15 页） 故答案为：2a+7 【点评】
21、本题考查了去绝对值运算，熟记取绝对值的运算法则是解题的关键 16在0.3x2y，0，2abc2，中单项式的个数有 5 个 【分析】直接利用单项式的定义分析得出答案 【解答】解：0.3x2y，0，2abc2，中单项式的个数 有0.3x2y，0，2abc2，共 5 个 故答案为：5 【点评】此题主要考查了单项式，正确把握定义是解题关键 17某种零件，标明要求是 250.02mm（ 表示直径，单位：毫米） ，经检查，一个零件 直径是 25.1mm 该零件 不合格 （填“合格”或“不合格“） 【分析】根据零件的要求判
22、断即可 【解答】解：零件，标明要求是 250.02mm，即 24.98mm25.02mm， 直径是 25.1mm 的零件不合格， 故答案为：不合格 【点评】此题考查了正数和负数，弄清零件要求的范围是解本题的关键 18 长方形 ABCD 在数轴上的位置如图所示， 点 B、 C 对应的数分别为2 和1， CD2 若 长方形 ABCD 绕着点 C 顺时针方向在数轴上翻转，翻转 1 次后，点 D 所对应的数为 1； 绕点 D 翻转第 2 次；继续翻转，则翻转 2019 次后，落在数轴上的两点所对应的数中较大 的是 3028 &n
23、bsp;【分析】根据翻转 4 次为一个周期循环，依据翻转总次数，得出翻转几个周期循环，推 算出移动的距离得出结果 【解答】解：如图，翻转 4 次，为一个周期，右边的点移动 6 个单位， 201945043，因此右边的点移动 5046+53029， 1+30293028， 故答案为：3028 第 11 页（共 15 页） 【点评】考查数轴表示数的意义和方法，得出翻转周期循环和移动距离是解决问题的关 键 三、计算与解答三、计算与解答 19 （1）求出下列各数：，（2）2，|2
24、.5|，（+1.5） （2）将（1）中求出的每个数精准地表示在数轴上 （ 3 ） 将 （ 1 ） 中 求 出 的 每 个 数 按 从 小 到 大 的 顺 序 排 列 ， 并 用 “” 【分析】先化简各式，把各点在数轴上表示出来，再从左到右用“”连接起来即可 【解答】解： （1）3，（2）24，|2.5|2.5，（+1.5） 1.5； （2）如图所示， （3）由图可知，31.52.54 【点评】本题考查的是实数的大小比较，熟知数轴上右边的数总比左边的大的特点是解 答此题的关键 20计算
25、;（1）112+4 （2）7（5）2（1）2 （3） （4）| （5） （用科学记数法表示）8.561022.1103 （6）用简便方法计算：9948 【分析】 （1）首先把正数相加，再计算减法即可； （2）先算乘方，后算除法，最后计算加减即可； （3）先化简二次根式，计算乘法，最后计算减法即可； 第 12 页（共 15 页） （4）先化简二次根式，计算绝对值，再算加减即可； （5）先还原科学记数法，计算后再利用科学记数法表示； （6）
26、把 99化为 100，再利用乘法分配律进行计算即可 【解答】解： （1）原式1+412 512 7； （2）原式7251 725 32； （3）原式24+ 2+ ； （4）原式 ； （5）8.561022.1103 8562100 1244 1.244103； （6）9948 （100）48 4800+2 第 13 页（共 15 页
27、） 4798 【点评】此题主要考查了实数的运算，关键是掌握计算顺序，注意结果符号的判断 21若规定用x表示不超过 x 的整数中的最大的整数，如2.342，3.244，计算： （1）3.6+2.7 （2）6.25+3 【分析】分别确定出两个数的最大整数，然后根据有理数的加法运算法则进行计算即可 得解 【解答】解： （1）3.6+2.73+（3）0； （2）6.25+36+（3）3 【点评】本题考查了有理数的加法，读懂题目信息，理解x并列出算式是解题的关键 22在学习实数内容
28、时，我们通过“逐步逼近”的方法可以计算出的近似值，得出 1.41.5利用“逐步逼近“法，请回答下列问题： （1）介于连续的两个整数 a 和 b 之间，且 ab，那么 a 4 ，b 5 （2）x 是+2 的小数部分，y 是1 的整数部分，求 x ，y 3 （3） （x）y的平方根 【分析】 （1） （1）由 161725，可以估计的近似值，然后就可以得出 a，b 的值 （2）根据（1）的结论即可确定 x 与 y 的值； （3）把（2）的结论代入计算即可 【解答】解： （1）161725， ， &n
29、bsp;a4，b5 故答案为：4；5 （2）， ， 由此整数部分为 6，小数部分为， ，y3 故答案为：；3 第 14 页（共 15 页） （3）当，y3 时，代入， （x）y64 64 的平方根为8 【点评】此题主要考查了无理数的估算能力，现实生活中经常需要估算，估算应是我们 具备的数学能力， “逐步逼近”是估算的一般方法，也是常用方法 23某检修小组从 A 地出发，在东西方向的马路上检修线路，如果规定向东行驶为正，向 西行驶为负
30、，一天中七次行驶记录如下（单位：千米） ： 第一次 第二次 第三次 第四次 第五次 第六次 第七次 3 +8 9 +10 +4 6 2 （1）在第几次行驶时距 A 地最远？ （2）收工时距 A 地多远？ （3）若每千米耗油 0.3 升，每升汽油需 7.2 元，问检修小组工作一天需汽油费多少元？ 【分析】 （1）七次行驶的和即收工时检修小组距离 A 地的距离； （2）计算每一次记录检 修小组离开 A 的距离，比较后得出检修小组距 A 地最远的次数； （3）每次记录的绝对值 的和，是检修小组一天的行程，根据单位行程的耗油量计算
31、出该检修小组一天的耗油量 【解答】解： （1）第一次后，检修小组距 A 地 3km； 第二次后，检修小组距 A 地3+85（km） ； 第三次后，检修小组距 A 地3+894（km） 第四次后，检修小组距 A 地3+89+106（km） 第五次后，检修小组距 A 地3+89+10+410（km） 第六次后，检修小组距 A 地3+89+10+464（km） 第七次后，检修小组距 A 地3+89+10+4622（km） 故答案为：五 （2）3+89+10+4622（km） ， 所
32、以收工时距 A 地 2 km （3） （3+8+9+10+4+6+2）0.37.2 420.37.290.72（元） 答：检修小组工作一天需汽油费 90.72 元 【点评】本题考查了有理数的加减法在生活中的应用耗油量行程单位行程耗油量 第 15 页（共 15 页） 24在数轴上，已知在纸面上有一数轴（如图） ，折叠纸面 （1）若 1 表示的点与1 表示的点重合，则2 表示的点与何数表示的点重合； （2）若1 表示的点与 5 表示的点重合，0 表示的点与何数表示的点重合；
33、;（3）若1 表示的点与 5 表示的点之间的线段折叠 2 次，展开后，请写出所有的折点表 示的数？ 【分析】 （1）根据对称的知识，若 1 表示的点与1 表示的点重合，则对称中心是原点， 从而找到2 的对称点； （2）若数1 表示的点与数 5 表示的点重合，则对称中心是 2 表示的点，从而找到 0 的 对称点；根据对应点连线被对称中心平分，先找到对称中心，再找到点表示的数；从而 求解； （3）先得到1 与 5 的对称点是 2，第二次对折得到两个对称点是 0.5 和 3.5 【解答】解： （1）若 1 表示的点与1 表示的点重合，则2 表示的点与 2 表示的点重合； （2）若1 表示的点与 5 表示的点重合，0 表示的点与 4 表示的点重合； （3）若1 表示的点与 5 表示的点之间的线段折叠 2 次，展开后，所有的折点表示的数 0.5，2，3.5 【点评】此题综合考查了数轴上的点和数之间的对应关系以及中心对称的性质注意： 数轴上折点到两点的距离相等