1、如图，在五环图案内，分别填写数字 a，b，c，d，e，其中 a，b，c 表示三个 连续偶数（abc） ，d，e 表示两个连续奇数（de） ，且满足 a+b+cd+e 如图2+4+6 5+7若 b8，则 d2e2的结果为（ ） A56 B56 C48 D48 二、填空题（本题二、填空题（本题 8 小题，每小题小题，每小题 3 分，共分，共 24 分）分） 9 （3 分）正数 5 的平方根是 10 （3 分）今年国庆节期间，全国掀起了一轮观影潮据统计，国庆 7 天，电影我和我的 祖国票房达 2136000000 元，将数字 2136
2、000000 科学记数法表示为 第 2 页（共 17 页） 11 （3 分）比较大小： （填“”或“” ） 12 （3 分）化简：|2| 13 （3 分）若规定一种运算：a*bab，则 3*（2） 14 （3 分）校本课上同学们用彩泥制作作品现有一块长、宽、高分别为 2cm，3cm，4cm 的 长方体彩泥材料，小文要取材料的制作一个立方体模型，则小文制作的模型棱长为 cm 15 （3 分）已知商店里牛奶 x 元/盒，面包
3、 y 元/个，且商店规定购买数量达到 20 份以上， 牛奶打 8 折，面包打 9 折现要订牛奶、面包各 40 份，则共需 元 16 （3 分）一个三角板顶点 B 处刻度为“0” 如图，直角边 AB 落在数轴上，刻度“40” 和“25”分别与数轴上表示数字3 和1 的点重合，现将该三角板绕着点 B 顺时针旋转 90， 使得另一直角边 BC 落在数轴上， 此时 BC 边上的刻度 “20” 与数轴上的点 P 重合， 则点 P 表示的数是 三、解答题（本题有三、解答题（本题有 6 小题，共小题，共 52 分）分） 17 （1
4、2 分）计算下列各题 （1）2（） （2）22+12（） （3）2（）+2（结果精确到 0.1，其中1.73，1.41） 18 （6 分）课堂上，老师让同学们从下列数中找一个无理数：，|，0，2， 0.6 ，其中，甲说“” ，乙说“” ，丙说“2” （1）甲、乙、丙三个人中，说错的是 第 3 页（共 17 页） （2）请将老师所给的数字按要求填入下面相应的区域内： 19 （6 分）七年级某班级为了促进同学养成良好的学习习惯，每天都对同学进行学规管理 记分如下是小李
5、同学第 8 周学规得分（规定：加分为“+” ，扣分为“” ） 日期 周一 周二 周三 周四 周五 学规得分 5 +3 1 +2 1 （1）第 8 周小李学规得分总计是多少？ （2）根据班规，一学期里班级还会将同学每周的学规得分进行累加已知小李同学第 7 周末学规累加分数为 98 分，若他在第 9 周末学规累加分数达到 105 分，则他第 9 周的学 规得分总计是多少分？ 20 （8 分）我们规定，对数轴上的任意点 P 进行如下操作：先将点 P 表示的数乘以1，再 把所得数对应的点向右平移 2 个单位，得到点 P 的对应点 P现对数轴
6、上的点 A，B 进行以上操作，分别得到点 A，B （1）若点 A 对应的数是2，则点 A对应的数 x 若点 B对应的数是+2，则点 B 对应的数 y （2）在（1）的条件下，求代数式的值 21 （8 分）国庆期间，广场上设置了一个庆祝国庆 70 周年的造型（如图所示） 造型平面 呈轴对称，其正中间为一个半径为 b 的半圆，摆放花草，其余部分为展板求： （1）展板的面积是 （用含 a，b 的代数式表示） （2）若 a0.5 米，b2 米，求展板的面积 （
7、3）在（2）的条件下，已知摆放花草部分造价为 450 元/平方米，展板部分造价为 80 元/平方米，求制作整个造型的造价（ 取 3） 第 4 页（共 17 页） 22 （12 分）如图，在 99 的方格（每小格边长为 1 个单位）中，有格点 A，B 现点 A 沿 网格线跳动规定：向右跳动一格需要 m 秒，向上跳动一格需要 n 秒，且每次跳动后均落 在格点上 （1）点 A 跳到点 B，需要 秒（用含 m，m 的代数式表示） （2）已知 m1，n2 若点 A 向右跳动 3 秒，向上跳动 10
8、秒到达点 C，请在图中标出点 C 的位置，并求出 以 BC 为边的正方形的面积 若点 A 跳动 5 秒到达点 D，请直接写出点 D 与点 B 之间距离的最小值为 四、解答题（共四、解答题（共 4 小题，满分小题，满分 20 分）分） 23 （5 分）有三个有理数 p，q，r，其中 p 与 q 互为相反数，r 为最大的负整数，则（p+q） 2019r2019 24 （5 分）如图，数轴上标出若干个点，每相邻两点相距 1 个单位，其中点 A，B，C，D， E， F 对应数分别是整数 a， b， c， d，
9、e， f， 且 d2a12， 那么数轴上的原点是点 25（5 分） 实数 a， b， c， d 满足： |ab|6， |bc|4， |dc|5， 则|da|的最大值是 26 （5 分）定义新运算：对任意有理数 a，b，c，都有 a*b*c 例如： （1）*2*3 将 第 5 页（共 17 页） 这 15 个数分成 5 组，每组 3 个数，进行 a*b*c 运算，得到 5 个不同的结果，那么 5 个结 果之和的最大值是 第 6 页（共
10、 17 页） 2019-2020 学年浙学年浙江省温州实验中学七年级（上）期中数学试卷江省温州实验中学七年级（上）期中数学试卷 参考答案与试题解析参考答案与试题解析 一、选择题（本题有一、选择题（本题有 8 小題，每小题小題，每小题 3 分，共分，共 24 分请选出各题中一个符合题意的正确选项，分请选出各题中一个符合题意的正确选项， 不选、多选、错选，均不给分）不选、多选、错选，均不给分） 1 （3 分）6 的倒数是（ ） A6 B6 C D 【分析】根据倒数的定义求解 【解答】解：6 的倒数是
11、 故选：D 【点评】倒数的定义：若两个数的乘积是 1，我们就称这两个数互为倒数 2 （3 分）在 2，1，3，0 这四个数中，最小的数是（ ） A1 B0 C3 D2 【分析】利用两个负数，绝对值大的其值反而小，进而得出答案 【解答】解：最小的数是3， 故选：C 【点评】此题主要考查了有理数比较大小，正确把握两负数比较大小的方法是解题关键 3 （3 分）用代数式表示“a 与 b 两数平方的差” ，正确的是（ ） A （ab）2 Bab2 Ca2b2 Da2b 【分析
12、】根据题意可以列出相应的代数式，本题得以解决 【解答】解：a 与 b 两数平方的差可以表示为：a2b2， 故选：C 【点评】本题考查列代数式，解题的关键是明确题意，列出相应的代数式 4 （3 分）下列各式计算结果为负数的是（ ） A（1） B|（+1）| C|1| D|12| 【分析】根据小于零的数是负数，可得答案 【解答】解：A、（1）1，1 是正数，故 A 错误； B、|（+1）|1，1 是正数，故 B 错误； C、|1|1，1 是负数，故 C 正确； 第
13、7 页（共 17 页） D、|12|1，1 是正数，故 D 错误； 故选：C 【点评】本题考查了正数和负数掌握正数和负数的分辨，明确小于零的数是负数，能 够正确化简各数是解题的关键 5 （3 分）某地一天的最高气温是 8，最低气温是2，则该地这天的温差是（ ） A10 B10 C6 D6 【分析】根据题意算式，计算即可得到结果 【解答】解：根据题意得：8（2）8+210， 则该地这天的温差是 10， 故选：A 【点评】此题考查了有理数的减法，熟练掌握减法法则是解本题的关键
14、 6 （3 分）估算1 的值在（ ） A1 和 2 之间 B2 和 3 之间 C3 和 4 之间 D4 和 5 之间 【分析】估算得出的范围，即可求出所求 【解答】解：91316， 34， 则 213， 故选：B 【点评】此题考查了无理数的估算方法，弄清无理数的估算方法是解本题的关键 7 （3 分）若 m+2n2，则 2n1+m 的值为（ ） A3 B1 C3 D1 【分析】原式变形后，把已知等式代入计算即可求出值 【解答】解：m+2n2，
15、2n1+mm+2n1213 故选：C 【点评】此题考查了代数式求值，熟练掌握运算法则是解本题的关键 8 （3 分）如图，在五环图案内，分别填写数字 a，b，c，d，e，其中 a，b，c 表示三个 连续偶数（abc） ，d，e 表示两个连续奇数（de） ，且满足 a+b+cd+e 如图2+4+6 5+7若 b8，则 d2e2的结果为（ ） 第 8 页（共 17 页） A56 B56 C48 D48 【分析】根据 a，b，c 表示三个连续偶数，b8，可知 a 和 b 的值，d，e 表示两个连 续奇数
16、从而确定 d 和 e 的值 【解答】解：a，b，c 表示三个连续偶数，b8， a10，c6， a+b+c24， d，e 表示两个连续奇数， d13，e11， d2e216912148， 所以则 d2e2的结果为 48 故选：D 【点评】本题考查了规律型数字的变化类，解决本题的关键是确定 d 和 e 的值 二、填空题（本题二、填空题（本题 8 小题，每小题小题，每小题 3 分，共分，共 24 分）分） 9 （3 分）正数 5 的平方根是 【
17、分析】根据平方根的定义即可得 【解答】解：正数 5 的平方根为， 故答案为： 【点评】本题主要考查了平方根，熟练掌握平方根的定义是解题的关键 10 （3 分）今年国庆节期间，全国掀起了一轮观影潮据统计，国庆 7 天，电影我和我的 祖国票房达 2136000000 元，将数字 2136000000 科学记数法表示为 2.136109 【分析】科学记数法的表示形式为 a10n的形式，其中 1|a|10，n 为整数确定 n 的值时，要看把原数变成 a 时，小数点移动了多少位，n 的绝对值与小数点移动的位数相 同当原数绝对值10 时，n 是
18、正数；当原数的绝对值1 时，n 是负数 【解答】解：21360000002.136109 故答案为：2.136109 【点评】此题考查科学记数法的表示方法科学记数法的表示形式为 a10n的形式，其 第 9 页（共 17 页） 中 1|a|10，n 为整数，表示时关键要正确确定 a 的值以及 n 的值 11 （3 分）比较大小： （填“”或“” ） 【分析】先把各数化为小数的形式，再根据负数比较大小的法则进行比较即可 【解答】解：0.750，0.80， |0.75|0.75
19、，|0.8|0.8，0.750.8， 0.750.8， 故答案为： 【点评】本题考查的是有理数的大小比较，熟知负数比较大小的法则是解答此题的关键 12 （3 分）化简：|2| 2 【分析】根据绝对值的概念计算即可 【解答】解：因为 12， 所以20 所以|2|2 故答案为：2 【点评】本题考查了绝对值解题的关键是掌握实数的绝对值的计算方法 13 （3 分）若规定一种运算：a*bab，则 3*（2） 5 【分析】根据 a*bab，可以求
20、得所求式子的值 【解答】解：a*bab， 3*（2） 3（2） 3+2 5， 故答案为：5 【点评】本题考查有理数的混合运算，解答本题的关键是明确有理数混合运算的计算方 法 14 （3 分）校本课上同学们用彩泥制作作品现有一块长、宽、高分别为 2cm，3cm，4cm 的 长方体彩泥材料，小文要取材料的制作一个立方体模型，则小文制作的模型棱长为 2 第 10 页（共 17 页） cm 【分析】根据长方体的体积公式求出长方体彩泥材料的体积，进而得出立方
21、体模型的体 积，再根据正方体的体积公式计算即可 【解答】解：长方体彩泥材料的体积为：23424（cm3） ， 立方体模型的体积为：（cm3） ， 小文制作的模型棱长为：（cm） 故答案为：2 【点评】本题主要考查了长方体与立方体的体积，熟知公式是解答本题的关键 15 （3 分）已知商店里牛奶 x 元/盒，面包 y 元/个，且商店规定购买数量达到 20 份以上， 牛奶打 8 折，面包打 9 折现要订牛奶、面包各 40 份，则共需 （32x+36y） 元 【分析】直接根据题意表示出单价40 得出费用即可 &nbs
22、p;【解答】解：由题意可得：0.8x40+0.9y4032x+36y 故答案为：32x+36y 【点评】此题主要考查了列代数式，正确理解题意是解题关键 16 （3 分）一个三角板顶点 B 处刻度为“0” 如图，直角边 AB 落在数轴上，刻度“40” 和“25”分别与数轴上表示数字3 和1 的点重合，现将该三角板绕着点 B 顺时针旋转 90， 使得另一直角边 BC 落在数轴上， 此时 BC 边上的刻度 “20” 与数轴上的点 P 重合， 则点 P 表示的数是 5 【分析】设点 P 表示的数为 x构建方程即可解决问题 【解答
23、】解：设点 P 表示的数为 x 由题意： 第 11 页（共 17 页） 解得 x5， 故答案为 5 【点评】本题考查旋转变换，实数与数轴等知识，解题的关键是理解题意，灵活运用所 学知识解决问题，属于中考常考题型 三、解答题（本题有三、解答题（本题有 6 小题，共小题，共 52 分）分） 17 （12 分）计算下列各题 （1）2（） （2）22+12（） （3）2（）+2（结果精确到 0.1，其中1.73，1.41） 【分析】 （1）先把除法运算化为
24、乘法运算，然后约分即可； （2）利用乘法的分配律进行计算； （3）先进行二次根式的乘法运算，然后合并后进行近似计算 【解答】解： （1）原式2（） 1； （2）原式4+34 5； （3）原式22+2 2 21.73 3.5 【点评】本题考查了二次根式的混合运算：先把二次根式化为最简二次根式，然后进行 二次根式的乘除运算，再合并即可在二次根式的混合运算中，如能结合题目特点，灵 活运用二次根式的性质，选择恰当的解题途径，往往能事半功倍 18 （6 分）课堂
25、上，老师让同学们从下列数中找一个无理数：，|，0，2， 0.6 ，其中，甲说“” ，乙说“” ，丙说“2” （1）甲、乙、丙三个人中，说错的是 甲 （2）请将老师所给的数字按要求填入下面相应的区域内： 第 12 页（共 17 页） 【分析】 （1）根据无理数的定义解答即可； （2）根据有理数的分类解答即可 【解答】解： （1）因为“”是负分数，属于有理数； “”是无理数， “2”是无理 数 所以甲、乙、丙三个人中，说错的是甲 故答案为：甲 （2）整数有：
26、0、；负分数有：、0.6 故答案为：0、；、0.6 【点评】本题主要考查了实数法分类，实数分为有理数与无理数，有理数又分为整数与 分数 19 （6 分）七年级某班级为了促进同学养成良好的学习习惯，每天都对同学进行学规管理 记分如下是小李同学第 8 周学规得分（规定：加分为“+” ，扣分为“” ） 日期 周一 周二 周三 周四 周五 学规得分 5 +3 1 +2 1 （1）第 8 周小李学规得分总计是多少？ （2）根据班规，一学期里班级还会将同学每周的学规得分进行累加已知小李同学第 7 周末学规累加分数为
27、98 分，若他在第 9 周末学规累加分数达到 105 分，则他第 9 周的学 规得分总计是多少分？ 【分析】 （1）将表格中的学分求和； （2）由第 7 周的分求出第 8 周的分为 96 分，再求第 9 周的分：105969 分即可 【解答】解： （1）5+31+212， 100298 分， 第 8 周小李学规得分总计是 98 分； （2）第 7 周末学规累加分数为 98 分， 第 13 页（共 17 页） 第 8 周末学规累加分数为 96 分， 105969 分 &nb
28、sp;第 9 周的学规得分总计是 9 分 【点评】本题考查正数与负数；理解正数与负数在实际中的意义是解题的关键 20 （8 分）我们规定，对数轴上的任意点 P 进行如下操作：先将点 P 表示的数乘以1，再 把所得数对应的点向右平移 2 个单位，得到点 P 的对应点 P现对数轴上的点 A，B 进行以上操作，分别得到点 A，B （1）若点 A 对应的数是2，则点 A对应的数 x 4 若点 B对应的数是+2，则点 B 对应的数 y （2）在（1）的条件下，求代数式的值 【分析】 （1）由已知可得： （2）（1）
29、+24， （+2）（1）+2，即 可求 x 与 y 的值； （2）将 x4，y代入所求式子化简即可 【解答】解： （1）由已知可得： （2）（1）+24， A对应的数 x4； （+2）（1）+2， B 对应的数 y； （2）当 x4，y时，（+）+ 【点评】本题考查二次根式的化简求值；掌握实数的运算法则和二次根式的化简方法是 解题的关键 21 （8 分）国庆期间，广场上设置了一个庆祝国庆 70 周年的造型（如图所示） 造型平面 呈轴对称，其正中间为一个半径为 b 的半圆，摆放花草，其余部分为展板求：
30、 （1）展板的面积是 12ab 平方米 （用含 a，b 的代数式表示） （2）若 a0.5 米，b2 米，求展板的面积 （3）在（2）的条件下，已知摆放花草部分造价为 450 元/平方米，展板部分造价为 80 元/平方米，求制作整个造型的造价（ 取 3） 第 14 页（共 17 页） 【分析】 （1）两头的扇形正好把中间的半圆补上，整个图形是一个长方形 （2）把 a，b 的值代入（1）中代数式求值即可 （3）分别求出摆放花草部分造价，展板部分造价即可解决问题
31、;【解答】解： （1）由题意：展板的面积12ab（平方米） ， 故答案为：12ab 平方米 （2）当 a0.5 米，b2 米时，展板的面积12 平方米） （3）制作整个造型的造价1280+44503786（元） 【点评】本题考查轴对称图形，矩形的性质，圆的面积等知识，解题的关键是熟练掌握 基本知识，属于中考常考题型 22 （12 分）如图，在 99 的方格（每小格边长为 1 个单位）中，有格点 A，B 现点 A 沿 网格线跳动规定：向右跳动一格需要 m 秒，向上跳动一格需要 n 秒，且每次跳动后均落 在格点上 （1）点
32、 A 跳到点 B，需要 （5m+3n） 秒（用含 m，m 的代数式表示） （2）已知 m1，n2 若点 A 向右跳动 3 秒，向上跳动 10 秒到达点 C，请在图中标出点 C 的位置，并求出 以 BC 为边的正方形的面积 若点 A 跳动 5 秒到达点 D，请直接写出点 D 与点 B 之间距离的最小值为 2 【分析】 （1）根据题意求出点 A 跳到点 B 的时间即可 （2）由题意周长点 C 的位置即可解决问题 第 15 页（共 17 页） 有三种情形，作出点 D 的位置即可判断 &
33、nbsp;【解答】解： （1）由题意需要（5m+3n）秒 故答案为（5m+3n） （2）点 C 的位置如图所示，BC2， 以 BC 的边长的正方形的面积为228 点 D 的位置有三种情形，BD 的最小值2， 故答案为 2 【点评】本题考作图应用与设计，解题的关键是理解题意，灵活运用所学知识解决问 题 四、解答题（共四、解答题（共 4 小题，满分小题，满分 20 分）分） 23 （5 分）有三个有理数 p，q，r，其中 p 与 q 互为相反数，r 为最大的负整数，则（p+q） 2019
34、r2019 1 【分析】根据 p 与 q 互为相反数，r 为最大的负整数，可以得到 p+q，r 的值，从而可以 求得所求式子的值 【解答】解：p 与 q 互为相反数，r 为最大的负整数， p+q0，r1， （p+q）2019r2019 （0）2019（1）2019 0（1） 0+1 1， 故答案为：1 第 16 页（共 17 页） 【点评】本题考查有理数的混合运算，解答本题的关键是明确有理数混合运算的计算方 法 24 （5 分）如图，
35、数轴上标出若干个点，每相邻两点相距 1 个单位，其中点 A，B，C，D， E，F 对应数分别是整数 a，b，c，d，e，f，且 d2a12，那么数轴上的原点是点 B 【分析】由图可知 D 点与 A 点相隔 8 个单位长度，即 da8；又已知 d2a12，可 解得 a4，则 b0，即 B 点为原点 【解答】解：根据题意，知 da8，即 da+8， 将 da+8 代入 d2a12，得：a+82a12， 解得：a4， A 点表示的数是4， 则 B 点表示原点 故答案为：B 【点评】此题主要
36、考查了数轴的知识点，解题的关键根据题意求得 a 的值 25 （5 分） 实数 a， b， c， d 满足： |ab|6， |bc|4， |dc|5， 则|da|的最大值是 15 【分析】根据绝对值的含义分情况讨论即可求解 【解答】解：|ab|6，|bc|4，|dc|5， ab6，bc4，dc5， ab6 ab6 bc4 bc4 dc5 dc5 ，得 da5 ，得 da15 同理有 da3，7，7，3，15，5， |da|的最大
37、值是 15 故答案为 15 第 17 页（共 17 页） 【点评】本题考查了绝对值的含义，解决本题的关键是分类讨论思想的应用 26 （5 分）定义新运算：对任意有理数 a，b，c，都有 a*b*c 例如： （1）*2*3 将 这 15 个数分成 5 组，每组 3 个数，进行 a*b*c 运算，得到 5 个不同的结果，那么 5 个结 果之和的最大值是 【分析】令 b、c 取最大的正数、，a 取最小的负数，求出 a*b*c，再在剩下 的数中同法求出 a*b*c 的最大值即可解决问题 【解答】解：令 b、c 取最大的正数、，a 取最小的负数， a*b*c， 在剩下的数中，取 b、c 取最大的正数、，a 取最小的负数， 可得 a*b*c， 在剩下的数中，取 b、c 取最大的正数、，a 取最小的负数， 可得 a*b*c， 在剩下的数中，取 b、c 取最大的正数、，a 取最小的负数， 可得 a*b*c， 最后可得 a*b*c， 那么 5 个结果之和的最大值+ 故答案为 【点评】本题考查有理数的混合运算；熟练掌握有理数的运算和绝对值的性质是解题的 关键