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2019-2020学年浙江省温州实验中学七年级(上)期中数学试卷(含详细解答)

1、如图,在五环图案内,分别填写数字 a,b,c,d,e,其中 a,b,c 表示三个 连续偶数(abc) ,d,e 表示两个连续奇数(de) ,且满足 a+b+cd+e 如图2+4+6 5+7若 b8,则 d2e2的结果为( )   A56 B56 C48 D48  二、填空题(本题二、填空题(本题 8 小题,每小题小题,每小题 3 分,共分,共 24 分)分)  9 (3 分)正数 5 的平方根是     10 (3 分)今年国庆节期间,全国掀起了一轮观影潮据统计,国庆 7 天,电影我和我的 祖国票房达 2136000000 元,将数字 2136

2、000000 科学记数法表示为       第 2 页(共 17 页)   11 (3 分)比较大小:   (填“”或“” )  12 (3 分)化简:|2|     13 (3 分)若规定一种运算:a*bab,则 3*(2)     14 (3 分)校本课上同学们用彩泥制作作品现有一块长、宽、高分别为 2cm,3cm,4cm 的 长方体彩泥材料,小文要取材料的制作一个立方体模型,则小文制作的模型棱长为    cm  15 (3 分)已知商店里牛奶 x 元/盒,面包

3、 y 元/个,且商店规定购买数量达到 20 份以上, 牛奶打 8 折,面包打 9 折现要订牛奶、面包各 40 份,则共需   元  16 (3 分)一个三角板顶点 B 处刻度为“0” 如图,直角边 AB 落在数轴上,刻度“40” 和“25”分别与数轴上表示数字3 和1 的点重合,现将该三角板绕着点 B 顺时针旋转 90, 使得另一直角边 BC 落在数轴上, 此时 BC 边上的刻度 “20” 与数轴上的点 P 重合, 则点 P 表示的数是      三、解答题(本题有三、解答题(本题有 6 小题,共小题,共 52 分)分)  17 (1

4、2 分)计算下列各题  (1)2()  (2)22+12()  (3)2()+2(结果精确到 0.1,其中1.73,1.41)  18 (6 分)课堂上,老师让同学们从下列数中找一个无理数:,|,0,2, 0.6 ,其中,甲说“” ,乙说“” ,丙说“2”   (1)甲、乙、丙三个人中,说错的是       第 3 页(共 17 页)   (2)请将老师所给的数字按要求填入下面相应的区域内:   19 (6 分)七年级某班级为了促进同学养成良好的学习习惯,每天都对同学进行学规管理 记分如下是小李

5、同学第 8 周学规得分(规定:加分为“+” ,扣分为“” )   日期 周一 周二 周三 周四 周五  学规得分 5 +3 1 +2 1  (1)第 8 周小李学规得分总计是多少?  (2)根据班规,一学期里班级还会将同学每周的学规得分进行累加已知小李同学第 7 周末学规累加分数为 98 分,若他在第 9 周末学规累加分数达到 105 分,则他第 9 周的学 规得分总计是多少分?  20 (8 分)我们规定,对数轴上的任意点 P 进行如下操作:先将点 P 表示的数乘以1,再 把所得数对应的点向右平移 2 个单位,得到点 P 的对应点 P现对数轴

6、上的点 A,B 进行以上操作,分别得到点 A,B  (1)若点 A 对应的数是2,则点 A对应的数 x     若点 B对应的数是+2,则点 B 对应的数 y     (2)在(1)的条件下,求代数式的值   21 (8 分)国庆期间,广场上设置了一个庆祝国庆 70 周年的造型(如图所示) 造型平面 呈轴对称,其正中间为一个半径为 b 的半圆,摆放花草,其余部分为展板求:  (1)展板的面积是    (用含 a,b 的代数式表示)  (2)若 a0.5 米,b2 米,求展板的面积  (

7、3)在(2)的条件下,已知摆放花草部分造价为 450 元/平方米,展板部分造价为 80 元/平方米,求制作整个造型的造价( 取 3)     第 4 页(共 17 页)    22 (12 分)如图,在 99 的方格(每小格边长为 1 个单位)中,有格点 A,B 现点 A 沿 网格线跳动规定:向右跳动一格需要 m 秒,向上跳动一格需要 n 秒,且每次跳动后均落 在格点上  (1)点 A 跳到点 B,需要   秒(用含 m,m 的代数式表示)   (2)已知 m1,n2  若点 A 向右跳动 3 秒,向上跳动 10

8、秒到达点 C,请在图中标出点 C 的位置,并求出 以 BC 为边的正方形的面积  若点 A 跳动 5 秒到达点 D,请直接写出点 D 与点 B 之间距离的最小值为      四、解答题(共四、解答题(共 4 小题,满分小题,满分 20 分)分)  23 (5 分)有三个有理数 p,q,r,其中 p 与 q 互为相反数,r 为最大的负整数,则(p+q) 2019r2019     24 (5 分)如图,数轴上标出若干个点,每相邻两点相距 1 个单位,其中点 A,B,C,D, E, F 对应数分别是整数 a, b, c, d,

9、e, f, 且 d2a12, 那么数轴上的原点是点       25(5 分) 实数 a, b, c, d 满足: |ab|6, |bc|4, |dc|5, 则|da|的最大值是     26 (5 分)定义新运算:对任意有理数 a,b,c,都有 a*b*c  例如: (1)*2*3  将   第 5 页(共 17 页)   这 15 个数分成 5 组,每组 3 个数,进行 a*b*c 运算,得到 5 个不同的结果,那么 5 个结 果之和的最大值是       第 6 页(共

10、 17 页)    2019-2020 学年浙学年浙江省温州实验中学七年级(上)期中数学试卷江省温州实验中学七年级(上)期中数学试卷  参考答案与试题解析参考答案与试题解析  一、选择题(本题有一、选择题(本题有 8 小題,每小题小題,每小题 3 分,共分,共 24 分请选出各题中一个符合题意的正确选项,分请选出各题中一个符合题意的正确选项, 不选、多选、错选,均不给分)不选、多选、错选,均不给分)  1 (3 分)6 的倒数是( )  A6 B6 C D  【分析】根据倒数的定义求解  【解答】解:6 的倒数是

11、 故选:D  【点评】倒数的定义:若两个数的乘积是 1,我们就称这两个数互为倒数  2 (3 分)在 2,1,3,0 这四个数中,最小的数是( )  A1 B0 C3 D2  【分析】利用两个负数,绝对值大的其值反而小,进而得出答案  【解答】解:最小的数是3,  故选:C  【点评】此题主要考查了有理数比较大小,正确把握两负数比较大小的方法是解题关键  3 (3 分)用代数式表示“a 与 b 两数平方的差” ,正确的是( )  A (ab)2 Bab2 Ca2b2 Da2b  【分析

12、】根据题意可以列出相应的代数式,本题得以解决  【解答】解:a 与 b 两数平方的差可以表示为:a2b2,  故选:C  【点评】本题考查列代数式,解题的关键是明确题意,列出相应的代数式  4 (3 分)下列各式计算结果为负数的是( )  A(1) B|(+1)| C|1| D|12|  【分析】根据小于零的数是负数,可得答案  【解答】解:A、(1)1,1 是正数,故 A 错误;  B、|(+1)|1,1 是正数,故 B 错误;  C、|1|1,1 是负数,故 C 正确;    第

13、7 页(共 17 页)   D、|12|1,1 是正数,故 D 错误;  故选:C  【点评】本题考查了正数和负数掌握正数和负数的分辨,明确小于零的数是负数,能 够正确化简各数是解题的关键  5 (3 分)某地一天的最高气温是 8,最低气温是2,则该地这天的温差是( )  A10 B10 C6 D6  【分析】根据题意算式,计算即可得到结果  【解答】解:根据题意得:8(2)8+210,  则该地这天的温差是 10,  故选:A  【点评】此题考查了有理数的减法,熟练掌握减法法则是解本题的关键

14、 6 (3 分)估算1 的值在( )  A1 和 2 之间 B2 和 3 之间 C3 和 4 之间 D4 和 5 之间  【分析】估算得出的范围,即可求出所求  【解答】解:91316,  34,  则 213,  故选:B  【点评】此题考查了无理数的估算方法,弄清无理数的估算方法是解本题的关键  7 (3 分)若 m+2n2,则 2n1+m 的值为( )  A3 B1 C3 D1  【分析】原式变形后,把已知等式代入计算即可求出值  【解答】解:m+2n2,  

15、2n1+mm+2n1213  故选:C  【点评】此题考查了代数式求值,熟练掌握运算法则是解本题的关键  8 (3 分)如图,在五环图案内,分别填写数字 a,b,c,d,e,其中 a,b,c 表示三个 连续偶数(abc) ,d,e 表示两个连续奇数(de) ,且满足 a+b+cd+e 如图2+4+6 5+7若 b8,则 d2e2的结果为( )    第 8 页(共 17 页)    A56 B56 C48 D48  【分析】根据 a,b,c 表示三个连续偶数,b8,可知 a 和 b 的值,d,e 表示两个连 续奇数

16、从而确定 d 和 e 的值  【解答】解:a,b,c 表示三个连续偶数,b8,  a10,c6,  a+b+c24,  d,e 表示两个连续奇数,  d13,e11,  d2e216912148,  所以则 d2e2的结果为 48  故选:D  【点评】本题考查了规律型数字的变化类,解决本题的关键是确定 d 和 e 的值  二、填空题(本题二、填空题(本题 8 小题,每小题小题,每小题 3 分,共分,共 24 分)分)  9 (3 分)正数 5 的平方根是    【

17、分析】根据平方根的定义即可得  【解答】解:正数 5 的平方根为,  故答案为:  【点评】本题主要考查了平方根,熟练掌握平方根的定义是解题的关键  10 (3 分)今年国庆节期间,全国掀起了一轮观影潮据统计,国庆 7 天,电影我和我的 祖国票房达 2136000000 元,将数字 2136000000 科学记数法表示为 2.136109   【分析】科学记数法的表示形式为 a10n的形式,其中 1|a|10,n 为整数确定 n 的值时,要看把原数变成 a 时,小数点移动了多少位,n 的绝对值与小数点移动的位数相 同当原数绝对值10 时,n 是

18、正数;当原数的绝对值1 时,n 是负数  【解答】解:21360000002.136109  故答案为:2.136109  【点评】此题考查科学记数法的表示方法科学记数法的表示形式为 a10n的形式,其   第 9 页(共 17 页)   中 1|a|10,n 为整数,表示时关键要正确确定 a 的值以及 n 的值  11 (3 分)比较大小:  (填“”或“” )  【分析】先把各数化为小数的形式,再根据负数比较大小的法则进行比较即可  【解答】解:0.750,0.80,  |0.75|0.75

19、,|0.8|0.8,0.750.8,  0.750.8,    故答案为:  【点评】本题考查的是有理数的大小比较,熟知负数比较大小的法则是解答此题的关键  12 (3 分)化简:|2| 2   【分析】根据绝对值的概念计算即可  【解答】解:因为 12,  所以20  所以|2|2  故答案为:2  【点评】本题考查了绝对值解题的关键是掌握实数的绝对值的计算方法  13 (3 分)若规定一种运算:a*bab,则 3*(2) 5   【分析】根据 a*bab,可以求

20、得所求式子的值  【解答】解:a*bab,  3*(2)  3(2)  3+2  5,  故答案为:5  【点评】本题考查有理数的混合运算,解答本题的关键是明确有理数混合运算的计算方 法  14 (3 分)校本课上同学们用彩泥制作作品现有一块长、宽、高分别为 2cm,3cm,4cm 的 长方体彩泥材料,小文要取材料的制作一个立方体模型,则小文制作的模型棱长为 2    第 10 页(共 17 页)   cm  【分析】根据长方体的体积公式求出长方体彩泥材料的体积,进而得出立方

21、体模型的体 积,再根据正方体的体积公式计算即可  【解答】解:长方体彩泥材料的体积为:23424(cm3) ,  立方体模型的体积为:(cm3) ,  小文制作的模型棱长为:(cm)   故答案为:2  【点评】本题主要考查了长方体与立方体的体积,熟知公式是解答本题的关键  15 (3 分)已知商店里牛奶 x 元/盒,面包 y 元/个,且商店规定购买数量达到 20 份以上, 牛奶打 8 折,面包打 9 折现要订牛奶、面包各 40 份,则共需 (32x+36y) 元  【分析】直接根据题意表示出单价40 得出费用即可 &nbs

22、p;【解答】解:由题意可得:0.8x40+0.9y4032x+36y  故答案为:32x+36y  【点评】此题主要考查了列代数式,正确理解题意是解题关键  16 (3 分)一个三角板顶点 B 处刻度为“0” 如图,直角边 AB 落在数轴上,刻度“40” 和“25”分别与数轴上表示数字3 和1 的点重合,现将该三角板绕着点 B 顺时针旋转 90, 使得另一直角边 BC 落在数轴上, 此时 BC 边上的刻度 “20” 与数轴上的点 P 重合, 则点 P 表示的数是 5    【分析】设点 P 表示的数为 x构建方程即可解决问题  【解答

23、】解:设点 P 表示的数为 x  由题意:    第 11 页(共 17 页)   解得 x5,  故答案为 5  【点评】本题考查旋转变换,实数与数轴等知识,解题的关键是理解题意,灵活运用所 学知识解决问题,属于中考常考题型  三、解答题(本题有三、解答题(本题有 6 小题,共小题,共 52 分)分)  17 (12 分)计算下列各题  (1)2()  (2)22+12()  (3)2()+2(结果精确到 0.1,其中1.73,1.41)  【分析】 (1)先把除法运算化为

24、乘法运算,然后约分即可;  (2)利用乘法的分配律进行计算;  (3)先进行二次根式的乘法运算,然后合并后进行近似计算  【解答】解: (1)原式2()  1;  (2)原式4+34  5;  (3)原式22+2  2  21.73  3.5  【点评】本题考查了二次根式的混合运算:先把二次根式化为最简二次根式,然后进行 二次根式的乘除运算,再合并即可在二次根式的混合运算中,如能结合题目特点,灵 活运用二次根式的性质,选择恰当的解题途径,往往能事半功倍  18 (6 分)课堂

25、上,老师让同学们从下列数中找一个无理数:,|,0,2, 0.6 ,其中,甲说“” ,乙说“” ,丙说“2”   (1)甲、乙、丙三个人中,说错的是 甲   (2)请将老师所给的数字按要求填入下面相应的区域内:    第 12 页(共 17 页)    【分析】 (1)根据无理数的定义解答即可;  (2)根据有理数的分类解答即可  【解答】解: (1)因为“”是负分数,属于有理数; “”是无理数, “2”是无理 数  所以甲、乙、丙三个人中,说错的是甲  故答案为:甲   (2)整数有:

26、0、;负分数有:、0.6   故答案为:0、;、0.6   【点评】本题主要考查了实数法分类,实数分为有理数与无理数,有理数又分为整数与 分数  19 (6 分)七年级某班级为了促进同学养成良好的学习习惯,每天都对同学进行学规管理 记分如下是小李同学第 8 周学规得分(规定:加分为“+” ,扣分为“” )   日期 周一 周二 周三 周四 周五  学规得分 5 +3 1 +2 1  (1)第 8 周小李学规得分总计是多少?  (2)根据班规,一学期里班级还会将同学每周的学规得分进行累加已知小李同学第 7 周末学规累加分数为

27、98 分,若他在第 9 周末学规累加分数达到 105 分,则他第 9 周的学 规得分总计是多少分?  【分析】 (1)将表格中的学分求和;  (2)由第 7 周的分求出第 8 周的分为 96 分,再求第 9 周的分:105969 分即可  【解答】解: (1)5+31+212,  100298 分,  第 8 周小李学规得分总计是 98 分;  (2)第 7 周末学规累加分数为 98 分,    第 13 页(共 17 页)   第 8 周末学规累加分数为 96 分,  105969 分 &nb

28、sp;第 9 周的学规得分总计是 9 分  【点评】本题考查正数与负数;理解正数与负数在实际中的意义是解题的关键  20 (8 分)我们规定,对数轴上的任意点 P 进行如下操作:先将点 P 表示的数乘以1,再 把所得数对应的点向右平移 2 个单位,得到点 P 的对应点 P现对数轴上的点 A,B 进行以上操作,分别得到点 A,B  (1)若点 A 对应的数是2,则点 A对应的数 x 4   若点 B对应的数是+2,则点 B 对应的数 y    (2)在(1)的条件下,求代数式的值   【分析】 (1)由已知可得: (2)(1)

29、+24, (+2)(1)+2,即 可求 x 与 y 的值;  (2)将 x4,y代入所求式子化简即可  【解答】解: (1)由已知可得: (2)(1)+24,  A对应的数 x4;  (+2)(1)+2,  B 对应的数 y;  (2)当 x4,y时,(+)+  【点评】本题考查二次根式的化简求值;掌握实数的运算法则和二次根式的化简方法是 解题的关键  21 (8 分)国庆期间,广场上设置了一个庆祝国庆 70 周年的造型(如图所示) 造型平面 呈轴对称,其正中间为一个半径为 b 的半圆,摆放花草,其余部分为展板求:

30、  (1)展板的面积是 12ab 平方米  (用含 a,b 的代数式表示)  (2)若 a0.5 米,b2 米,求展板的面积  (3)在(2)的条件下,已知摆放花草部分造价为 450 元/平方米,展板部分造价为 80 元/平方米,求制作整个造型的造价( 取 3)     第 14 页(共 17 页)    【分析】 (1)两头的扇形正好把中间的半圆补上,整个图形是一个长方形  (2)把 a,b 的值代入(1)中代数式求值即可  (3)分别求出摆放花草部分造价,展板部分造价即可解决问题  

31、;【解答】解: (1)由题意:展板的面积12ab(平方米) ,  故答案为:12ab 平方米  (2)当 a0.5 米,b2 米时,展板的面积12 平方米)   (3)制作整个造型的造价1280+44503786(元)   【点评】本题考查轴对称图形,矩形的性质,圆的面积等知识,解题的关键是熟练掌握 基本知识,属于中考常考题型  22 (12 分)如图,在 99 的方格(每小格边长为 1 个单位)中,有格点 A,B 现点 A 沿 网格线跳动规定:向右跳动一格需要 m 秒,向上跳动一格需要 n 秒,且每次跳动后均落 在格点上  (1)点

32、 A 跳到点 B,需要 (5m+3n) 秒(用含 m,m 的代数式表示)   (2)已知 m1,n2  若点 A 向右跳动 3 秒,向上跳动 10 秒到达点 C,请在图中标出点 C 的位置,并求出 以 BC 为边的正方形的面积  若点 A 跳动 5 秒到达点 D,请直接写出点 D 与点 B 之间距离的最小值为 2    【分析】 (1)根据题意求出点 A 跳到点 B 的时间即可  (2)由题意周长点 C 的位置即可解决问题    第 15 页(共 17 页)   有三种情形,作出点 D 的位置即可判断 &

33、nbsp;【解答】解: (1)由题意需要(5m+3n)秒  故答案为(5m+3n)    (2)点 C 的位置如图所示,BC2,  以 BC 的边长的正方形的面积为228  点 D 的位置有三种情形,BD 的最小值2,  故答案为 2   【点评】本题考作图应用与设计,解题的关键是理解题意,灵活运用所学知识解决问 题  四、解答题(共四、解答题(共 4 小题,满分小题,满分 20 分)分)  23 (5 分)有三个有理数 p,q,r,其中 p 与 q 互为相反数,r 为最大的负整数,则(p+q) 2019

34、r2019 1   【分析】根据 p 与 q 互为相反数,r 为最大的负整数,可以得到 p+q,r 的值,从而可以 求得所求式子的值  【解答】解:p 与 q 互为相反数,r 为最大的负整数,  p+q0,r1,  (p+q)2019r2019  (0)2019(1)2019  0(1)  0+1  1,  故答案为:1    第 16 页(共 17 页)   【点评】本题考查有理数的混合运算,解答本题的关键是明确有理数混合运算的计算方 法  24 (5 分)如图,

35、数轴上标出若干个点,每相邻两点相距 1 个单位,其中点 A,B,C,D, E,F 对应数分别是整数 a,b,c,d,e,f,且 d2a12,那么数轴上的原点是点 B     【分析】由图可知 D 点与 A 点相隔 8 个单位长度,即 da8;又已知 d2a12,可 解得 a4,则 b0,即 B 点为原点  【解答】解:根据题意,知 da8,即 da+8,  将 da+8 代入 d2a12,得:a+82a12,  解得:a4,  A 点表示的数是4,  则 B 点表示原点  故答案为:B  【点评】此题主要

36、考查了数轴的知识点,解题的关键根据题意求得 a 的值  25 (5 分) 实数 a, b, c, d 满足: |ab|6, |bc|4, |dc|5, 则|da|的最大值是 15   【分析】根据绝对值的含义分情况讨论即可求解  【解答】解:|ab|6,|bc|4,|dc|5,  ab6,bc4,dc5,  ab6  ab6  bc4  bc4  dc5  dc5  ,得 da5  ,得 da15  同理有 da3,7,7,3,15,5,  |da|的最大

37、值是 15  故答案为 15    第 17 页(共 17 页)   【点评】本题考查了绝对值的含义,解决本题的关键是分类讨论思想的应用  26 (5 分)定义新运算:对任意有理数 a,b,c,都有 a*b*c  例如: (1)*2*3  将 这 15 个数分成 5 组,每组 3 个数,进行 a*b*c 运算,得到 5 个不同的结果,那么 5 个结 果之和的最大值是   【分析】令 b、c 取最大的正数、,a 取最小的负数,求出 a*b*c,再在剩下 的数中同法求出 a*b*c 的最大值即可解决问题  【解答】解:令 b、c 取最大的正数、,a 取最小的负数,  a*b*c,  在剩下的数中,取 b、c 取最大的正数、,a 取最小的负数,  可得 a*b*c,  在剩下的数中,取 b、c 取最大的正数、,a 取最小的负数,  可得 a*b*c,  在剩下的数中,取 b、c 取最大的正数、,a 取最小的负数,  可得 a*b*c,  最后可得 a*b*c,  那么 5 个结果之和的最大值+  故答案为  【点评】本题考查有理数的混合运算;熟练掌握有理数的运算和绝对值的性质是解题的 关键