1、2017-2018 学年辽宁省葫芦岛市兴城市七年级（下）期末数学试卷一、选择题（本大题共 10 个小题，每小题 3 分，共 30 分在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的，请将符合要求的答案的序号填入下面的表格内）1 （3 分）实数3， ， ，0 中，最大的数是（ ）A 3 B C D02 （3 分）下列调查中，适合于全面调查（普查）方式的是（ ）A对兴城市中小学生每周课外阅读时间情况的调查B对俄罗斯世界杯足球赛在葫芦岛市的收视率情况的调查C对我国首艘国产 002 型航母各零部件质量情况的调查D对辽宁人知晓“ 中国梦 ”内涵情况的调査3 （3 分）8 的立方根为（ ）A B C2
2、D24 （3 分）如图所示，四幅汽车标志设计中，能通过平移得到的是（ ）A 奥迪B本田C大众D 铃木5 （3 分）在平面直角坐标系中，点 M 是 x 轴负半轴上的一点，且知点 M 到 y轴的距离是 3，则点 M 的坐标是（ ）A （0，3） B （0，3） C （3，0） D （3，0）6 （3 分）不等式 x+12x1 的解集在数轴上表示为（ ）A B C D7 （3 分）下列命题中，假命题的是（ ）A 的算术平方根是 3B4 的平方根是土 2C同旁内角互补，两条直线平行D若 3a3b，则 3+a3+b8 （3 分）如图，是某中学九（3）班学生外出方式（乘车、步行、骑车）的不完整频数（人数）
3、分布直方图如果乘车的频率是 0.4，那么步行的频率为（ ）A0.4 B0.36 C0.3 D0.249 （3 分）如图，OAOB，BOC=50，OD 平分AOC，则BOD 的度数是（ ）A15 B20 C22.5 D2510 （3 分）已知关于 x，y 的二元一次方程 4ax3y=1 的一组解为 ，则 a 的值是（ ）A 1 B2 C1 D2二、填空题（本大题共 8 个小题，每小题 3 分，共 24 分把答案写在题中的横线上）11 （3 分）平面直角坐标系中，点（1，2）在第 象限12 （3 分）不等式 2x0 的解集是 13 （3 分）在实数 7， ， 中，无理数有 个14 （3 分）方程组
4、 的解是 15 （3 分）如图，点 A、B 的坐标分别为（1，0） 、 （0，2） ，将线段 AB 平移至A1B1 时得到 A1、B 1 两点的坐标分别是（3，b） 、 （a ，4） ，则 a+b= 16 （3 分）如图，直线 ABCD，点 E、G 分别在 AB、CD 上，FE FG，若CGF=70，则 EFB= 17 （3 分）如图是一个数值转换器当输入有效的 x 值后，始终输不出 y 的值，则满足条件的 x 的值是 18 （3 分）如图，在平面直角坐标系中，第一次将三角形 OAB 变换成三角形OA1B1，第二次将三角形 OA1B1 换成三角形 OA2B2，第三次将三角形 OA2B2 换成三
5、角形 OA3B3，若 A（3，1） ，A 1（ 3，2） ，A 2（3，4） ，A 3（3，8） ，点B（0 ，2） ，B 1（0，4 ） ，B 2（0，6） ，B 3（0，8） ，按这样的规律，将三角形 OAB进行 2018 次变换，得到三角形 OA2018B2018，则 A2018 的坐标是 三、解答题（本大题共 7 个小题，共 66 分解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤）19 （6 分）计算 （ ） 2+|1 |20 （8 分） ，并把解集在数轴上表示出来21 （9 分）如图，一个小正方形网格的边长表示 50 米A 同学上学时从家中出发，先向东走 250 米，再向北走 50 米就到达
6、学校（1）以学校为坐标原点，向东为 x 轴正方向，向北为 y 轴正方向，在图中建立平面直角坐标系：（2）B 同学家的坐标是 ；（3）在你所建的直角坐标系中，如果 C 同学家的坐标为（ 150，100） ，请你在图中描出表示 C 同学家的点22 （9 分）阅读理解题解方程组： 时，可以采用一种“整体代换”的解法：将方程变形为：4x+10y+y=5，即： 2（2x+5y ）+y=5 ，把代入 得 23+y=5，所以 y=1，把y=1 代入得 x=4，因此，原方程组的解是 请你根据上面的理解，运用“整体代换” 法解方程组 23 （10 分） “ 校园安全”受到了全社会的广泛关注，某校对部分学生就校园
7、安全知识的了解程度，采用随机抽样调查方式，并根据收集到的信息进行了统计，绘制了下面两幅尚不完整的统计图，请根据统计图中提供的信息，解答下列问题：（1）此次接受问卷调查的学生有 人；（2）将条形统计图补充完整；（3）图 2 中“了解” 部分所在扇形的圆心角度数为 ；（4）若该校共有学生 1200 人，估计该校学生对校园安全知识达到“了解”和“基本了 解”程度的总人数24 （12 分）有 A，B 两种图书甲校购买 A 种图书 6 本、B 种图书 8 本，共用了 460 元；乙校购买 A 种图书 10 本、B 种图书 15 本，共用了 800 元（1）求 A， B 两种图书每本价 格分别是多少元？（
8、2）如果某单位图书馆计划购买 B 种图书的本数比购买 A 种图书的本数的 2倍多 8 本，且用于购买 A、B 两种图书的总经费不超过 1060 元，那么该单位图书馆最多可以购买多少本 B 种图书？25 （12 分）已知点 F、G 分别在直线 AB、CD 上，且知 ABCD （1）如图 1，若BFE=40，CGE=130，则GEF 的度数是 ；GEF、BFE、CGE 之间有怎样的数量关系？写出结论并给出证明；（2）如图 2，BFE 的平分线 FQ 所在的直线与 CGE 的平分线相交于点 P，探究GPQ 与GEF 之间的数量关系，请直接写出你的结论参考答案1B2C3C4A5D6B7A8B9B 10
9、C11四12x2131 14 1541620170 ， 118 （ 3，2 2018）19解：原式=34 + 1=316+ 1= 1420解：解不等式 （x +1）2，得：x 3，解不等式 ，得：x0，不等式组的解集为 0x3 ，将不等式组的解集表示在数轴上如下：21解：（1）如图，（2）B 同学家的坐标是（ 200，150） ；（3）如图故答案为（200，150 ） 22解： ，由，得：3x+6x4y=35，即 3x+2（3x2y ）= 35 ，把代入，得：3x+2（ 13）=35，解得：x=3，把 x=3 代入 ，得：y=2 ，所以方程组的解为 23解：（1）接受问卷调查的学生共有 305
10、0%=60 人，故答案为 60（2） “了解很少” 的人数为 60（15+30+5）=10 人，补全图形如下：（3）扇形统计图中“了解”部分所对应扇形的圆心角为 360 =90，故答案为：90 （4）估计该中学学生对校园安全知识达到“了 解”和“基本了解”程度的总人数为1200 =900 人24解：（1）设购买 A 种图书每本 x 元，则购买 B 种图书每本 y 元，根据题意可得：，解得： ，答：购买 A 种图书每本 50 元，则购买 B 种图书每本 20 元；（2）设购买 A 种图书 m 本，根据题意可得： 50m+20（2m+8）1060 ，解得：m10，2m+828，答：该单位图书馆最多
11、可以购买 28 本 B 种图书25解：（1）如图 1，过 E 作 EHAB ，ABCD，ABCDEH，HEF=BFE=40，HEG+CGE=180 ，CGE=130 ， HEG=50，GEF=HEF+HEG=40+50=90；（3 分）故答案为：90 ；GEF=BFE+180 CGE， （4 分）证明：如图 1，由知：ABCDEH，HEF=BFE，HEG +CGE=180 ，HEF+HEG=BFE+180CGE，GEF=BFE+180 CGE；（9 分）（2）GPQ + GEF=90，理由是：如图 2，FQ 平分BFE ，GP 平分CGE，BFQ= BFE，CGP= CGE，PMF 中，GPQ=GMF PFM=CGPBFQ，GPQ+ GEF= CGE BFE + = 180=90 （12 分）