1、第八单元 统计与概率第 28 课时 统 计1. (2017 衡阳) 下列调查方式中，合适的是( )A. 调查你所在班级同学的身高，采用抽样调查的方式B. 调查湘江的水质情况，采用抽样调查的方式C. 调查 CCTV5NBA 总决赛栏目在我市的收视率，采用普查的方式D. 要了解全市初中学生的业余爱好，采用普查的方式2. 为了解某市参加中考的 25000 名学生的身高情况，抽查了其中 1200 名学生的身高进行统计分析下面叙述正确的是( )A. 25000 名学生是总体B. 1200 名学生的身高是总体的一个样本 C. 每名学生是总体的一个个体 D. 以上调查是全面调查3. (2017 山西)在体育
2、课上，甲，乙两名同学分别进行了 5 次跳远测试，经计算他们的平均成绩相同若要比较这两名同学的成绩哪一个更为稳定，通常需要比较他们成绩的( )A. 众数 B. 平均数C. 中位数 D. 方差4. (2017 深圳)某共享单车前 a 公里 1 元，超过 a 公里的，每公里 2 元，若要使用该共享单车 50%的人只花 1 元钱，a 应该要取什么数( )A. 平均数 B. 中位数C. 众数 D. 方差5. 一次数学测试后，某班 40 名学生的成绩被分为 5 组，第14 组的频数分别为 12、10、6、8，则第 5 组的频率是( )A. 0.1 B. 0.2 C. 0.3 D. 0.46. (2017
3、上海)数据 2、5、6、0、6、1、8 的中位数和众数分别是( )A. 0 和 6 B. 0 和 8 C. 5 和 6 D. 5 和 87. 九年级 (2)班同学根据兴趣分成五个小组，各小组人数分布如图所示，则在扇形图中，第一小组对应的圆心角度数是( )A. 45 B. 60 C. 72 D. 120第 7 题图8. (2017 苏州)为了鼓励学生课外阅读 ，学校公布了“阅读奖励”方案，并设置了“赞成、反对、无所谓 ”三种意见 ，现从学校所有2400 名学生中随机征求了 100 名学生的意见，其中持“反对” 和“无所谓” 意见的共有 30 名学生 ，估计全校持“ 赞成 ”意见的学生人数约为(
4、)A. 70 B. 720 C. 1680 D. 23709. (2017 安徽六区联考二)甲、乙、丙、丁四名射击队员考核赛的平均成绩( 环) 及方差统计如下表现要根据这些数据，从中选出一人参加比赛，如果你是教练员，你的选择是( )队员 平均成绩 方差甲 9.7 2.12乙 9.6 0.56丙 9.7 0.56丁 9.6 1.34A. 甲 B. 乙 C. 丙 D. 丁10. (2017 泰安)某班学生积极参加献爱心活动，该班 50 名学生的捐款统计情况如下表：金额/元5 10 20 50 100人数 4 16 15 9 6则他们捐款金额的中位数和平均数分别是( )A. 10，20.6 B. 2
5、0，20.6C. 10， 30.6 D. 20，30.611. (2016 马鞍山模拟)某电脑公司销售部为了制定下个月的销售计划，对 20 位销售员本月的销售量进行了统计，绘制成如图所示的统计图，则这 20 位销售人员本月销售量的平均数、中位数、众数分别是( )A. 19，20，14 B. 19，20，20C. 18.4，20，20 D. 18.4，25，20第 11 题图 12. (2017 宜宾)某单位组织职工开展植树活动，植树量与人数之间的关系如图，下列说法不正确的是( )第 12 题图A. 参加本次植树活动共有 30 人B. 每人植树量的众数是 4 棵C. 每人植树量的中位数是 5 棵
6、D. 每人植树量的平均数是 5 棵13. (2017 泰州) 某科普小组有 5 名成员，身高分别为(单位：cm) ：160，165，170，163，167.增加 1 名身高为 165 cm 的成员后，现科普小组成员的身高与原来相比，下列说法正确的是( )A. 平均数不变，方差不变B. 平均数不变，方差变大C. 平均数不变，方差变小D. 平均数变小，方差不变14. (2017 烟台)甲、乙两地去年 12 月前 5 天的日平均气温如图所示，下列描述错误的是( )A. 两地气温的平均数相同B. 甲地气温的中位数是 6 C. 乙地气温的众数是 4 D. 乙地气温相对比较稳定第 14 题图15. (20
7、17 合肥庐阳区模拟)为丰富学生课外活动，某校积极开展社团活动，学生可根据自己的爱好选择一项，已知该校开设的体育社团有 A：篮球，B ：排球，C：足球，D：羽毛球，E：乒乓球李老师对某年级同学选择体育社团情况进行调查统计，制成了两幅不完整的统计图( 如图) ， 则以下结论不正确的是( )A. 选科目 E 的有 5 人B. 选科目 D 的扇形圆心角是 72C. 选科目 A 的人数占体育社团人数的一半D. 选科目 B 的扇形圆心角比选科目 D 的扇形圆心角的度数少21.6第 15 题图16. (2017 德阳)某校欲招聘一名数学老师，甲、乙两位应试者经审查符合基本条件，参加了笔试和面试，他们的成绩
8、如下表所示，请你按笔试成绩占 40%，面试成绩占 60%选出综合成绩较高的应试者是_.应试者 笔试成绩 面试成绩甲 80 90乙 85 8617. 如图是七年级(1)班学生参加课外兴趣小组人数的扇形统计图，如果参加外语兴趣小组的人数是 12 人，那么参加绘画兴趣小组的人数是_人第 17 题图18. (2017 南京)下面是某市 20132016 年私人汽车拥有量和年增长率的统计图，该市私人汽车拥有量年净增量最多的是_年，私人汽车拥有量年增长率最大的是_年第 18 题图19. (2017 江西)已知一组从小到大排列的数据：2，5，x，y，2x，11 的平均数与中位数都是 7，则这组数据的众数是_
9、20. (10 分)某射击队教练为了了解队员训练情况，从队员中选取甲、乙两名队员进行射击测试，相同条件下各射靶 5 次，成绩统计如下：命中环数 6 7 8 9 10甲命中相应环数的次数 0 1 3 1 0乙命中相应环数的次数 2 0 0 2 1(1)根据上述信息可知，甲命中环数的中位数是_环，乙命中环数的众数是_环；(2)试通过计算说明甲、乙两人的成绩谁比较稳定？(3)如果乙再射击 1 次，命中 8 环，那么乙射击成绩的方差会_(填“变大”、 “变小”或“ 不变”)21. (12 分) 某教研机构为了解在校初中生阅读数注 重 观 点 表 达学教科书的现状，随机抽取某校部分初中学生进行了调查，依
10、据相关数据绘制成以下不完整的统计图表，请根据图表中的信息解答下列问题：某校初中生阅读数学教科书情况统计图表第 21 题图类别 人数占总人数比例重视 a 0.3一般 57 0.38不重视 b c说不清楚9 0.06(1)求样本容量及表格中 a，b，c 的值，并补全统计图； (2)若该校共有初中生 2300 名，请估计该校“不重视阅读数学教科书” 的初中生人数；(3)根据上面的统计结果，谈谈你对该校初中生阅读数学教科书的现状的看法及建议；如果要了解全省初中生阅读数学教科书的情况，你认为应该如何进行抽样？22. (12 分)(2017 河南)为了了解同学们每月零花钱的数额，校园小记者随机调查了本校部
11、分同学，根据调查结果，绘制出了如下两个尚不完整的统计图表调查结果统计表组别分组(单位：元)人数A 0x85.6， 选择甲17. 5 【解析】参加外语兴趣小组的人数是 12 人，占参加课外兴趣小组人数的 24%，参加课外兴趣小组的人数共有1224%50(人) ，绘画兴趣小组的人数是50(114%36%16%24%) 5(人)18. 2016，2015 【解析】根据条形统计图可知，2016 年的净增量为 18315033，2015 年的净增量为 15012030，2014 年的净增量为 12010020，故净增量最多的是 2016 年，根据折线统计图可知私人汽车拥有量年增长率最大的是 2015 年
12、19. 5 【解析】由题意得，平均数 7，得61252xy出 3xy24 ，中位数 7，得出 xy14 ，yx，解得 ，从小到大排列的数据为 142yxx 5y 9)2，5，5，9，10，11， 众数为 5.20. 解：(1)8，6 和 9；【解法提示】把甲命中环数从小到大排列为 7，8，8，8，9，最中间的数是 8，则中位数是 8; 在乙命中环数中，6 和 9 都出现了2 次，出现的次数最多，则乙命中环数的众数是 6 和 9.(2)甲的平均数是(78889)58，则甲的方差是 (78) 23(88) 2(98) 20.4，15乙的平均数是(669910)58, 则乙的方差是 2(68) 22
13、(9 8) 2(108) 22.8, 150.42.8， 甲的成绩比较稳定； (3)变小【解法提示】如果乙再射击 1 次，命中 8 环，那么乙的平均数是(6 69 9108)68，则乙的射击成绩的方差 2(68)1622(9 8) 2(108) 2(8 8) 22.3，方差会变小. 21. (1)解：由统计表可知，样本容量为 570.38150 人a1500.345，c10.3 0.380.06 0.26，b1500.26 39.补全统计图如解图第 21 题解图(2)解： 23000.26598(人)，可估计该校“不重视阅读数学教科书的初中生人数约为 598人 ”(3)解： 从该校初中生重视阅
14、读数学教科书的人数比例来看，该校初中生对阅读数学教科书的重视程度不够，建议数学教师在课内外加强对阅读数学教科书，逐步提高学生数学阅读能力，重视数学教材在数学学习过程中的作用；考虑到样本具有的随机性、代表性和广泛性，要了解全省初中生阅读数学教科书的情况，抽样时要选择城市，乡镇不同层次的学校(只要给出合理建议即可给分)22. 解：(1)50，28，8；【解法提示】这次被调查的同学人数为 24%50(人) ，ab50(4 162)28，m% 100%8% ，则 m8.450(2)C 组所占比例为 18%32%16%4%40% ，扇形 C 的圆心角为 36040%144；(3)符合 60 x120 的
15、人数为 C，D 两组的人数之和，其所占比例为 40% 16%56% ，则 100056%560(人)，答：每月零花钱的数额 x 在 60x 120 范围的人数约为 560人23. 解：(1)补全统计表如下表 20132017 年北京市社会消费品零售总额统计表年份2013年2014年2015年2016年2017年社会消费品零售总额( 单位：亿元)77028837519098110338110051(2)画出折线图如解图，第 23 题解图(3)6%，预估理由合理，支撑预估数据24. 解：(1)50 人；【解法提示】由扇形统计图可知 2 台的人数占总人数的 20%，由条形统计图可知 2 台的人数为 10 人，所以本次调查的学生人数为1020%50 人(2)由(1)知拥有 3 台和 4 台移动设备的家庭的学生人数为50410630(人)，本次调查和获取样本数据的平均数是 3.2，设拥有移动设备的人数为 x，则3.2，5065)3(4124x解得 x14 ，30x 16.补全条形统计图如解图；第 24 题解图(3)由 (2)知拥有 3 台移动设备的学生人数是 14 人，所占百分比为 100%28%， 1500 人中拥有 3 台移动设备的学生人数为1450150028%420(人)答：估计该校学生家庭中，拥有 3 台移动设备的学生人数为420 人