1、第八单元 统计与概率第 29 课时 概 率基础达标训练1. (2017 自贡) 下列成语描述的事件为随机事件的是( )A. 水涨船高 B. 守株待兔C. 水中捞月 D. 缘木求鱼 2. (2017 新疆建设兵团)下列事件中，是必然事件的是( )A. 购买一张彩票，中奖B. 通常温度降到 0 以下，纯净的水结冰C. 明天一定是晴天D. 经过有交通信号灯的路口，遇到红灯3. 一个不透明的口袋中有红色、黑色、白色的玻璃球共 40 个，这些球除颜色外都相同，小李将口袋中的球搅拌均匀，从中随机摸出一个球，记下它的颜色后再放回口袋中，不断重复这一过程，通过大量摸球试验后，统计结果显示摸到红色球、黑色球的频
2、率稳定在 15%和 45%，则口袋中白色球的个数很可能是( )A. 24 B. 20 C. 18 D. 164. (2017 恩施州)小明和他的爸爸妈妈共 3 人站成一排拍照，他的爸爸妈妈相邻的概率是( )A. B. C. D. 16 13 12 235. (2017 辽阳) 如果小球在如图第 5 题图所示的地面上自由滚动，并随机停留在某块方砖上，每块方砖大小、质地完全一致，那么它最终停留在黑色区域的概率是( )A. B. 13 14C. D. 15 166. (2017 芜湖二十九中一模)有四张背面一模一样的卡片，卡片正面分别写着一个函数关系式，分别是 y 2x，yx 23( x0)，y (
3、x0)， y (x0) ，y (x0)，y2x(x0)，y (x0)，是 y 随 x 的增13x 13x大而增大，所以随意从中抽取一张，取出的卡片中的函数是 y 随 x的增大而增大的概率是 .347. B 【解析】画树状图如解图：第 7 题解图事件共有 16 种结果，其中满足|m n|1的有 10 种， P(两人“心领神会”) ，故选 B.1016 588. 【解析】随机闭合开关 S1，S 2，S 3中的两个，共有三种闭13合的可能：S 1S2，S 2S3，S 1S3，其中只有 S1S2 这种闭合情况能使灯泡L1 发光，故能使灯泡 L1 发光的概率是 .139. 【解析】列表如下：251 2
4、3 4 51 (1，2) (1，3) (1，4) (1，5)2 (2，1) (2，3) (2，4) (2，5)3 (3，1) (3，2) (3，4) (3，5)4 (4，1) (4，2) (4，3) (4，5)5 (5，1) (5，2) (5，3) (5，4)共 20 种等可能的情况，其中是两个连续整数的有 8 种情况，分别为(1 ，2)、(2 ，3)、 (3，4)、(4，5)、(2 ， 1)、(3 ，2)、(4，3) 、(5， 4)， 抽取卡片上的数字恰好是两个连续整数的概率 .820 2510. 【解析】列表如下：19ab 1 2 3 4 5 61(1，1)(2，1)(3，1)(4，1)(
5、5，1)(6，1)2 (1， (2， (3， (4， (5， (6，2) 2) 2) 2) 2) 2)3(1，3)(2，3)(3，3)(4，3)(5，3)(6，3)4(1，4)(2，4)(3，4)(4，4)(5，4)(6，4)5(1，5)(2，5)(3，5)(4，5)(5，5)(6，5)6(1，6)(2，6)(3，6)(4，6)(5，6)(6，6)由表格可知共有 36 种等可能结果，其中 ab9 的有(3，6) ，(4， 5)，(5，4) ，(6 ，3)共 4 种，故 P(ab9) .436 1911. 【解析】画树状图如解图：13第 11 题解图每个运动员的出场顺序都发生变化的有下列 2 种
6、情况：乙、丙、甲；丙、甲、乙，每个运动员的出场顺序都发生变化的概率为 .26 1312. 解：(1)画树状图如解图，第 12 题解图(2)共 6 种选购方案，其中 A 品牌衣服被选中的方案有 2 种，A 品牌衣服被选中的概率是 .26 1313. 解：(1)若先从两只左脚拖鞋中取出一只，再从两只右脚拖鞋任取出一只，A 1A2， A1B2，B 1B2，B 1A2四种情况，恰好匹配的有 A1A2，B 1B2两种情况；P(恰好匹配) .24 12(2)方法一：画树状图如下第 13 题解图所有可能的结果：A1A2，A 1B1，A 1B2；A 2A1，A 2B1，A 2B2；B 1A1，B 1A2，B
7、1B2，B 2A1，B 2A2，B 2B1，可见，从这四只拖鞋中随机地取出两只，共有 12 种不同的情况，其中恰好匹配的有 4 种，分别是 A1A2，A 2A1，B 1B2，B 2B1.P(恰好匹配) .412 1314. 解：(1)可能的情况有：星期一、星期二；星期二、星期三；星期三、星期四；星期四、星期五；P(小宇猜对) ；14(2)画树状图得：第 14 题解图共有 12 种等可能的结果，恰好在同一天考语文、数学的有 2种情况，P(恰好同一天考语文、数学) .212 1615. 解：(1)游戏中两数和的所有可能的结果列表如下：乙甲 6 7 8 93 9 10 11 124 10 11 12
8、 135 11 12 13 14(2) 由 (1)可知，两数和共有 12 种等可能的情况，其中和小于 12的情况有 6 种，和大于 12 的情况有 3 种，所以李燕获胜的概率为 ，612 12刘凯获胜的概率为 .312 1416. 解：(1)小丽从中随机抽取一个比赛项目，恰好抽中“三字经”的概率 ；14(2)画树状图如解图：第 16 题解图共有 12 种等可能的结果数，其中小红抽中“唐诗”且小明抽中“宋词”的结果数为 1，所以小红抽中“唐诗”且小明抽中“宋词”的概率 .11217. 解：(1)根据题意画出树状图如解图：第 17 题解图可能出现的结果为(A ， A， A)，(A ， A， B)，
9、 (A， B， A)，(A， B， B)， (B， A， A)，( B， A， B)，(B ， B， A)，(B ， B， B)；(2)一共有 8 种等可能的情况，其中甲、乙在不同书店购书的有4 种，甲，乙，丙在同一书店购书的有 2 种P(甲、乙在不同书店购书) ，P(甲、乙、丙在同一书店48 12购书) .28 1418. 解：(1)列表如下：甲乙 3 7 92 (2，3，5) (2，7，5) (2，9，5)4 (4，3，5) (4，7，5) (4，9，5)6 (6，3，5) (6，7，5) (6，9，5)8 (8，3，5) (8，7，5) (8，9，5)由表格可知，一共有 12 种等可能的
10、结果，根据三角形的任意两边之和大于第三边，任意两边之差小于第三边可知，只有(4，3，5) ，(4， 7，5) ， (6，3，5) ，(6，7，5)，(6，9，5) ，(8 ，7，5)，(8 ，9，5)这7 种符合题意的组合，故这三条线段能组成三角形的概率为 ；712(2)根据直角三角形性质可知，要构成直角三角形，需满足两条边长的平方和等于第三条边长的平方则(1)中符合三角形的组合中，只有(4 ，3， 5)满足 324 25 2，故这三条线段能组成直角三角形的概率为 .112能力提升拓展1. 解：(1) ；12(2)画树状图如解图：第 1 题解图由树状图可知，有 4 种等可能的结果，其中正确的只有 1 种，小丽回答正确的概率是 .142. 解：(1) 画树状图如解图：第 2 题解图由树状图可知，生育两胎共有 4 种等可能结果，而这两个小孩恰好是 1 男 1 女的有 2 种可能，P(恰好是 1 男 1 女) ；12(2)画树状图如解图：第 2 题解图由树状图可知，生育两胎共有 8 种等可能结果，这三个小孩中至少有 1 个女孩的有 7 种结果，P(这三个小孩中至少有 1 个女孩) .78