1、第三单元 函 数第 11 课时 一次函数及其应用基础达标训练1. (2017 广安) 当 k70 时，顾客在哪家复印店复印花费少？请说明理由能力提升拓展1. (2017 辽阳) 甲、乙两人分别从 A、B 两地同时出发，相向而行，匀速前往 B 地、A 地，两人相遇时停留了 4 min，又各自按原速前往目的地，甲、乙两人之间的距离 y(m)与甲所用时间 x(min)之间的函数关系如图所示，有下列说法：( )A、B 之间的距离为 1200 m；乙行走的速度是甲的 1.5 倍；b 960; a34；A. B. C. D. 第 1 题图2. 如图，直线 y1xb 与直线 y2kx6 交于点 P(1，3)
2、，当y1y 24 时，x 的取值范围是( )第 2 题图A. x 1 B. x1 C. x2 D. x23. (2017 孝感) 如图，将直线 yx 沿 y 轴向下平移后的直线恰好经过点 A(2，4)，且与 y 轴交于点 B，在 x 轴上存在一点 P 使得PAPB 的值最小，则点 P 的坐标为_ 第 3 题图4. (10 分)(2017 杭州)在平面直角坐标系中，一次函数ykx b( k，b 都是常数 ，且 k0)的图象经过点(1，0) 和(0，2) (1)当 23 B. 0x2 时，y 1_y2，(填“”、“ax3，不等式2xax3 的解集为 xn 【 解析】0n .1210. 解：(1)点
3、 P(1，b)在直线 y2x1 上，把点 P(1，b)代入 y 2x1 中，解得 b3 ，把点 P(1，3)代入 y mx4 中，解得 m1，b3，m 1；(2)由题意得 C(a，2a1) ，D(a，a4)，第 10 题解图如解图，当点 C 在点 D 上方时，则 CD2a1(a4)3a3，CD2，3a32，解得 a ；53如解图，当点 C 在点 D 下方时，则 CDa4(2 a1)3a3，CD2，3a32，解得 a .13综上所述，a 的值为 或 .53 1311. 解：(1)设甲种球拍的单价为 x 元，则乙种球拍的单价为(x40) 元，根据题意得 4x6(x40)，解得 x120 ，则 x4
4、0 80，答：甲种球拍的单价 120 元，乙种球拍的单价 80 元；(2)设购买 m 副甲种球拍总费用最低，总费用为 y 元，根据题意得 120m380(100m)，解得 m ，2003y120m80(100m)40m8000400，当 m 取最小值时，总费用最小，m 67 时，总费用最小答：购买 67 副甲种球拍总费用最低12. 解：(1)由题意可知 y1k 1x80，且函数图象过点(1，95)，则有 95k 180，k115，y115x80( x0) ，由题意易得 y230x (x0)；(2)当 y1y 2 时，即 15x8030x ，解得 x ；163当 y1y 2 时，即 15x803
5、0x，解得 x .163当租车时间为 小时，选择甲、乙公司一样合算；当租车时间163小于 小时，选择乙公司合算；当租车时间大于 小时，选择甲公163 163司合算(也可联立方程求出 x 之后，观察函数图象得到结论)16313. 解：(1)1，3，1.2，3.3；(2)y1 0.1x(x0)当 0x20 时，y 2 0.12x，当 x20 时，y 20.12200.09(x20)，即 y20.09 x0.6，即 y2 ；0.12x（ 0 x 20）0.09x 0.6（ x20） )(3)顾客在乙复印店复印花费少，理由如下：当 x70 时，y 1y 20.1x(0.09x0.6) 0.01 x0.
6、6，即 y0.01x0.6，0.010，y 随 x 的增大而增大，又x70 时，y 0.1，x70 时， y0.1，即 y0.y1y2，当 x70 时，顾客在乙复印店复印花费少能力提升拓展1. D 【解析 】当 x0 时，y1200, A、 B 之间的距离为1200m，结论正确； 乙的速度为 1200(244)60(m/min), 甲的速度为 120012 6040(m/min), 60401.5，乙行走的速度是甲的 1.5 倍，结论 正确； b(6040)(24 412)800，结论错误； a120040434，结论正确2. C 【解析】直线 y1xb 与直线 y2kx6 交于点 P(1，3
7、)，31 b，3k6，解得b2，k 3，y 1x 2，y 23x6，y 1y 24，x23x64，解得 x2.3. ( ，0) 【解析】如解图所示，作点 B 关于 x 轴对称的点23B，连接 AB，交 x 轴于 P，则点 P 即为所求设直线 y x 沿 y轴向下平移后的直线解析式为 yx a，把 A(2，4)代入可得，a2，平移后的直线为 yx2.令 x 0，则 y2，即B(0，2)，B(0，2) ，设直线 AB的解析式为 ykxb，把A(2，4)，B(0，2)代入可得， ，解得 ，直线 4 2k b2 b ) k 3b 2)AB的解析式为 y3x2，令 y0，则 x ， P( ，0)23 23第 3 题解图4. 解：(1) 设一次函数的解析式为 ykx b(k 0)，将点(1，0)、(0，2)分别代入 ykxb得 ，解得 ，k b 0b 2 ) k 2b 2)y2x2，20 k0) k 3kx2时，y 1y2.4. 解：(1) 把 P(2，n) 代入 y2x，得 n22 4，P 点坐标为 (2，4)，把 P(2，4)代入 y2xm，得4m4，解得 m8，实数 m8 ，n4；(2)把 x0 代入 y2x8 得 y8，B 点坐标为 (0，8)，SPOB 828.12