1、第四单元 三角形第 16 课时 三角形的一般性质基础达标训练1. (2017 湘西州)已知三角形的两边长分别为 4 和 6，则第三边可能是( )A. 2 B. 7 C. 10 D. 122. (2017 河池)三角形的下列线段中，能将三角形分成面积相等的两部分的是( )A. 中线 B. 角平分线C. 高 D. 中位线3. 如图，ADBC 于点 D，GCBC 于点 C，CF AB 于点 F，下列关于高的说法中错误的是( ) A. ABC 中 ，AD 是 BC 边上的高B. GBC 中，CF 是 BG 边上的高 C. ABC 中，GC 是 BC 边上的高D. GBC 中，GC 是 BC 边上的高第
2、 3 题图4. (2017 大庆)在 ABC 中，A，B，C 的度数之比为234，则B 的度数为( )A. 120 B. 80 C. 60 D. 405. (2017 甘肃省卷)已知 a，b，c 是ABC 的三条边长，化简|a b c|c ab|的结果为( )A. 2a2b2c B. 2a2bC. 2c D. 06. (2017 长春)如图，在ABC 中，点 D 在 AB 上，点 E 在 AC上，DE BC ，若A62，AED54， 则B 的大小为( )第 6 题图A. 54 B. 62 C. 64 D. 747. (2017 眉山) 如图，在ABC 中，A66，点 I 是内心，则BIC 的大
3、小为( )A. 114 B. 122 C. 123 D. 132第 7 题图8. (2017 德阳) 如图，在 ABC 中，AD 是 BC 边上的高，BE 平分ABC 交 AC 边于 E， BAC60，ABE 25，则DAC 的大小是( )第 8 题图A. 15 B. 20 C. 25 D. 309. (2017 遵义 )如图， ABC 的面积是 12，点 D、E、F、G 分别是 BC、AD、BE 、CE 的中点，则AFG 的面积是( )A. 4.5 B. 5 C. 5.5 D. 6第 9 题图10. (2017 陕西) 如图，在ABC 中，BD 和 CE 是ABC 的两条角平分线若 A52，
4、则1 2 的度数为_ 第 10 题图11. (2017 达州) ABC 中，AB5，AC3，AD 是ABC 的中线，设 AD 长为 m，则 m 的取值范围是_ 12. (2017 宁夏)在ABC 中，AB6，点 D 是 AB 的中点，过点D 作 DEBC ，交 AC 于点 E，点 M 在 DE 上，且 ME DM.当13AMBM 时，则 BC 的长为_第 12 题图教材改编题1. (北师八上 P187 第 16 题改编 )如图，在ABC 中，ABAC，A30，E 为 BC 延长线上一点，ABC 与ACE 的平分线相交于点 D，则D 的度数为( )A. 15 B. 17.5 C. 20 D. 2
5、2.5第 1 题图2. (沪科八上 P74 习题 13.1 第 6 题改编) 如图 ，在 ABC 中，AD平分BAC 交 BC 于 D，B62，C50 ，则ADC 的度数为_第 2 题图答案基础达标训练1. B 【解析】已知三角形两边的长分别为 4 和 6，设第三边为x，则 64 x 64，即 2x10，满足题意的只有 7.2. A3. C 【解析】A. ABC 中，AD 是 BC 边 上的高正确； B.GBC中，CF 是 BG 边上的高正确； CABC 中，GC 是 BC 边上的高错误；D.GBC 中，GC 是 BC 边上的高正确4. C 【解析】ABC2 34, 设A2 x，B3x，C4x
6、，ABC180， 2x3x4x 180， 解得：x20， B 的度数为 60.5. D 【解析】由三角形中任意两边之和大于第三边，得abc ， ab c0， c a b c (ab)0 ， |c (ab)| a bc ，| ab c|a b c，| ab c|c a b|0.6. C 【解析】DE BC, C AED54， A 62， B180 A C64.7. C 【解析】 A66， ABCACB180A 114，I 是 ABC 的内心，CBI ABC， BCI ACB， BIC180( CBIBCI)12 12180 (ABC ACB)180 114 123.12 128. B 【 解析】
7、BE 是ABC 的平分线，易知 ABC50，又BAC60，则 C 70， DAC20.9. A 【解析】点 D， E， F， G 分别是 BC， AD， BE， CE 的中点， AD 是 ABC 的中线，BE 是ABD 的中线，CE 是ACD 的中线，AF 是 ABE 的中线，AG 是ACE 的中线，AEF 的面积 AEB 的面积 ABD 的面积 ABC 的面积 ，同理可得12 14 18 32AEG 的面积 ， BCE 的面积 ABC 的面积6，32 12又FG 是BCE 的中位线， EFG 的面积 BCE 的面积14，32AFG 的面积是 3 4.5.32 9210. 64 【解析 】 A
8、52，ABCACB 128，又BD、EC 分别是 ABC、 ACB 的平分线，1 2 (ABC ACB) 12864.12 12第 11 题解图11. 1m4 【解析】如解图，延长 AD 到点 E，使AD ED，连接 CE， AD 是ABC 的中线， BD CD，在ABD和 ECD 中， BDCD，ADBEDC，DAED ， ABDECD(SAS)， ABEC，在AEC 中，ACEC AE，且ECACAE ，即ACAB2AD，AB AC2AD， 22AD 8，1AD 4，即1m 4.12. 8 【 解析】AMBM， AMB90 ，在 RtABM 中，D 是 AB 的中点，DM AB3，ME DM1，DE4，又12 13DEBC，DE 是ABC 的中位线，BC8.教材改编题1. A 【解析】A 30，AB AC，ABC ACB (18030) 75，ACE105，DB 平12分ABC ，CD 平分ACE ，DBC37.5，DCE52.5，根据三角形的外角性质知DDCE DBC52.537.515.2. 96 【解析】在ABC 中，B62，C 50，CAB180625068， AD 平分CAB，DAB34，ADC 是ABD 的外角，ADCDAB B 346296.