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2018届中考数学全程演练(第02期)第3课时:代数式与整式(含答案)

1、第一单元 数与式第 3 课时 代数式与整式( 含因式分解)命题点 1 代数式及其求值1. (2016 济宁) 已知 x2y3,那么代数式 32x4y 的值是( )A. 3 B. 0 C. 6 D. 92. (2017 合肥瑶海区一模)某工厂二月份的产值比一月份的产值增长了 x%,三月份的产值比二月份的产值增长了 x%,则三月份的产值比一月份增长了( )A. 2x% B. 12x %C. (1x%)x % D. (2x %)x%3. (2017 长春)第 3 题图如图,将边长为 3a 的正方形沿虚线剪成两块正方形和两块长方形,若拿掉边长为 2b 的小正方形后,再将剩下的三块拼成一块矩形,则这块矩

2、形较长的边长为( )A. 3a2b B. 3a4bC. 6a 2b D. 6a4b4. (2017 合肥包河区一模)去年二月份,某房地产商将房价提高40%,在中央“ 房子是用来住的,不是用来炒的”指示下达后,立即降价 30%,设降价后房价为 x,则去年二月份之前房价为( )A. (140%)30%xB. (140%)(130%)xC. x(1 40%)30%D. x(1 40%)(1 30%)5. 如图所示的运算程序中,若开始输入的 x 值为 15,则第 1 次输出的结果为 18,第 2 次输出的结果为 9,第 2018 次输出的结果为( )第 5 题图A. 3 B. 4 C. 6 D. 96

3、. (2017 滁州全椒县三模)若 x23y50,则6y 2x26_ 7. (2017 合肥瑶海区期中)已知 2x3,2 y5,则 22xy1 的值是_命题点 2 整式的运算8. (2017 咸宁) 下列算式中,结果等于 a5 的是( )A. a2a 3 B. a2a3C. a5a D. (a2)39. (2017 阜阳太和县模拟)计算 x3x3( ) A. x5 B. x6 C. x8 D. x910. (2017 乌鲁木齐) 计算( ab2)3 的结果是( )A. 3ab2 B. ab6 C. a3b5 D. a3b611. 计算 6m6(m 2)3 的结果为( )A. 6m B. 6 C

4、. 6m D. 612. 在 a3a2( )a 12 中,括号内应填写的代数式是( )A. a7 B. a6 C. a8 D. a313. (2017 江淮十校联考二)下列运算中,正确的是( )A. 5a2a3 B. (x2y )2x 24y 2C. x8x4x 2 D. (2a)38a 314. (2017 合肥蜀山区模拟)计算( 3x)(2x 25x 1)的结果是( )A. 6x 3 15x23x B. 6x 315x 23xC. 6x315x 2 D. 6x 315x 2 115. (8 分)先化简,再求值:2b 2(ab)( ab) (ab) 2,其中a2,b .1416. (8 分)

5、(2017 宿州埇桥区期中)如图所示的是用四块完全相同的小长方形拼成的一个“ 回形” 正方形(1)用两个不同的代数式表示图中的阴影部分的面积,你能得到怎样的等式?(2)利用 (1)中的结论计算:已知(ab) 24,ab ,求( ab) 2.34第 16 题图命题点 3 因式分解17. (2017 盘锦) 下列等式从左到右的变形,属于因式分解的是( )A. x2 2x 1( x1) 2B. (ab)(a b)a 2b 2C. x2 4x4(x2) 2D. ax2a a(x21)18. (2017 马鞍山和县一模)下列各式中,能用完全平方公式进行因式分解的是( )A. x2 1 B. x22x 1

6、C. x2 x1 D. 4x24x119. (2017 安庆一模)下列多项式在实数范围内不能因式分解的是( )A. x3 2x B. a2b 2C. y2 y D. m24n 21420. (2017 合肥长丰县三模)分解因式 4x464 的结果为( )A. 4(x416)B. (2x28)(2x 28)C. 4(x24)(x 24)D. 4(x24)(x 2)(x2)21. (2017 宁夏) 分解因式:2a 28_22. (2017 恩施州) 分解因式:3ax 26axy 3ay 2_.命题点 4 数式规律探索23. (2017 自贡) 填在下面各正方形中四个数之间都有相同的规律,根据这种

7、规律 m 的值为( )A. 180 B. 182 C. 184 D. 18624. (2017 毕节) 观察下列运算过程:计算:122 22 10.解:设 S122 22 10, 2 得2S22 22 32 11, 得S2 111.所以,122 22 102 111.运用上面的计算方法计算:133 23 2017_25. (2017 遵义)按一定规律排列的一列数依次为:,1, , , ,按此规律,这列数中的第 100 个数是23 87119 14111713_26. (2017 淮安) 将从 1 开始的连续自然数按以下规律排列:第 1 行 1第 2 行 2 3 4 第 3 行 9 8 7 6

8、5第 4 行 10 11 12 13 14 15 16第 5 行 25 24 23 22 21 20 19 18 17则 2017 在第_行. 27. (8 分)(2017 芜湖繁昌县模拟)观察下列等式:2 2 ,21 213 3 ,32 324 4 ,43 43(1)猜想并写出第 n 个等式;(2)证明你写出的等式的正确性28. (8 分) 观察下列等式:第 1 个等式:a 1 1,11 2 2第 2 个等式:a 2 ,12 3 3 2第 3 个等式:a 3 2 ,13 2 3根据上述规律,回答下列问题:(1)请写出第 n 个等式:a n_;(2)a1 a2 a n_答案1. A 2. D

9、3. A 4. D 5. C 6. 167. 8. B 9. B 10. D 11. B 12. A 13. D 14. B91015. 解:原式2b 2a 2b 2a 22abb 22ab,当 a2,b 时,原式2(2) 1.14 1416. 解:(1)阴影部分的面积为:4ab 或( ab) 2(ab) 2,得到等式:4ab(ab) 2( ab) 2,说明:(ab) 2(ab) 2a 22abb 2(a 22abb 2)a 22abb 2a 22abb 24ab;(2)(ab) 2 (ab) 24ab44 43 1.3417. C 18. D 19. B 20. D21. 2(a2)(a2)

10、 22. 3a(xy) 223. C 【解析】由前面数字关系:1,3,5,3,5,7;5,7,9,可得最后一个正方形的其中三个数分别为:11,13,15,35 1 14;57332; 79558;m131511184.24. 【解析】令 S133 23 33 2017,等式32018 12两边同时乘以 3 得:3S 33 23 33 2018,两式相减得:2S 32018 1, S .32018 1225. 【解析】按一定规律排列的一列数依次为: , ,299201 235587119, ,按此规律,第 n 个数为 ,当 n100 时, 14111713 3n 12n 1 3n 12n 1,即这列数中的第 100 个数是 .299201 29920126. 45 【解析】观察可知,第 n 行最大的数为n24421936,45 22025 , 2017 在第 45 行27. 解:(1)211,321,431,猜想第 n 个等式为( n1) n1 ;n1(2)证明:左边(n1) ,2)(右边n1 n1n12n12左边右边,(n1) n1 ,即猜想成立n128. 解:(1)a n ;n 1 n(2) 1.n 1