1、第一单元 数与式第 3 课时 代数式与整式( 含因式分解)命题点 1 代数式及其求值1. (2016 济宁) 已知 x2y3，那么代数式 32x4y 的值是( )A. 3 B. 0 C. 6 D. 92. (2017 合肥瑶海区一模)某工厂二月份的产值比一月份的产值增长了 x%，三月份的产值比二月份的产值增长了 x%，则三月份的产值比一月份增长了( )A. 2x% B. 12x %C. (1x%)x % D. (2x %)x%3. (2017 长春)第 3 题图如图，将边长为 3a 的正方形沿虚线剪成两块正方形和两块长方形，若拿掉边长为 2b 的小正方形后，再将剩下的三块拼成一块矩形，则这块矩
2、形较长的边长为( )A. 3a2b B. 3a4bC. 6a 2b D. 6a4b4. (2017 合肥包河区一模)去年二月份，某房地产商将房价提高40%，在中央“ 房子是用来住的，不是用来炒的”指示下达后，立即降价 30%，设降价后房价为 x，则去年二月份之前房价为( )A. (140%)30%xB. (140%)(130%)xC. x（1 40%）30%D. x（1 40%）（1 30%）5. 如图所示的运算程序中，若开始输入的 x 值为 15，则第 1 次输出的结果为 18，第 2 次输出的结果为 9，第 2018 次输出的结果为( )第 5 题图A. 3 B. 4 C. 6 D. 96
3、. (2017 滁州全椒县三模)若 x23y50，则6y 2x26_ 7. (2017 合肥瑶海区期中)已知 2x3，2 y5，则 22xy1 的值是_命题点 2 整式的运算8. (2017 咸宁) 下列算式中，结果等于 a5 的是( )A. a2a 3 B. a2a3C. a5a D. (a2)39. (2017 阜阳太和县模拟)计算 x3x3( ) A. x5 B. x6 C. x8 D. x910. (2017 乌鲁木齐) 计算( ab2)3 的结果是( )A. 3ab2 B. ab6 C. a3b5 D. a3b611. 计算 6m6(m 2)3 的结果为( )A. 6m B. 6 C
4、. 6m D. 612. 在 a3a2( )a 12 中，括号内应填写的代数式是( )A. a7 B. a6 C. a8 D. a313. (2017 江淮十校联考二)下列运算中，正确的是( )A. 5a2a3 B. (x2y )2x 24y 2C. x8x4x 2 D. (2a)38a 314. (2017 合肥蜀山区模拟)计算( 3x)(2x 25x 1)的结果是( )A. 6x 3 15x23x B. 6x 315x 23xC. 6x315x 2 D. 6x 315x 2 115. (8 分)先化简，再求值：2b 2(ab)( ab) (ab) 2，其中a2，b .1416. (8 分)
5、(2017 宿州埇桥区期中)如图所示的是用四块完全相同的小长方形拼成的一个“ 回形” 正方形(1)用两个不同的代数式表示图中的阴影部分的面积，你能得到怎样的等式？(2)利用 (1)中的结论计算：已知(ab) 24，ab ，求( ab) 2.34第 16 题图命题点 3 因式分解17. (2017 盘锦) 下列等式从左到右的变形，属于因式分解的是( )A. x2 2x 1( x1) 2B. (ab)(a b)a 2b 2C. x2 4x4(x2) 2D. ax2a a(x21)18. (2017 马鞍山和县一模)下列各式中，能用完全平方公式进行因式分解的是( )A. x2 1 B. x22x 1
6、C. x2 x1 D. 4x24x119. (2017 安庆一模)下列多项式在实数范围内不能因式分解的是( )A. x3 2x B. a2b 2C. y2 y D. m24n 21420. (2017 合肥长丰县三模)分解因式 4x464 的结果为( )A. 4(x416)B. (2x28)(2x 28)C. 4(x24)(x 24)D. 4(x24)(x 2)(x2)21. (2017 宁夏) 分解因式：2a 28_22. (2017 恩施州) 分解因式：3ax 26axy 3ay 2_.命题点 4 数式规律探索23. (2017 自贡) 填在下面各正方形中四个数之间都有相同的规律，根据这种
7、规律 m 的值为( )A. 180 B. 182 C. 184 D. 18624. (2017 毕节) 观察下列运算过程：计算：122 22 10.解：设 S122 22 10， 2 得2S22 22 32 11， 得S2 111.所以，122 22 102 111.运用上面的计算方法计算：133 23 2017_25. (2017 遵义)按一定规律排列的一列数依次为：，1， ， ， ，按此规律，这列数中的第 100 个数是23 87119 14111713_26. (2017 淮安) 将从 1 开始的连续自然数按以下规律排列：第 1 行 1第 2 行 2 3 4 第 3 行 9 8 7 6
8、5第 4 行 10 11 12 13 14 15 16第 5 行 25 24 23 22 21 20 19 18 17则 2017 在第_行. 27. (8 分)(2017 芜湖繁昌县模拟)观察下列等式：2 2 ，21 213 3 ，32 324 4 ，43 43(1)猜想并写出第 n 个等式；(2)证明你写出的等式的正确性28. (8 分) 观察下列等式：第 1 个等式：a 1 1，11 2 2第 2 个等式：a 2 ，12 3 3 2第 3 个等式：a 3 2 ，13 2 3根据上述规律，回答下列问题：(1)请写出第 n 个等式：a n_；(2)a1 a2 a n_答案1. A 2. D
9、3. A 4. D 5. C 6. 167. 8. B 9. B 10. D 11. B 12. A 13. D 14. B91015. 解：原式2b 2a 2b 2a 22abb 22ab，当 a2，b 时，原式2(2) 1.14 1416. 解：(1)阴影部分的面积为：4ab 或( ab) 2(ab) 2，得到等式：4ab(ab) 2( ab) 2，说明：(ab) 2(ab) 2a 22abb 2(a 22abb 2)a 22abb 2a 22abb 24ab；(2)(ab) 2 (ab) 24ab44 43 1.3417. C 18. D 19. B 20. D21. 2(a2)(a2)
10、 22. 3a(xy) 223. C 【解析】由前面数字关系：1，3，5，3，5，7；5，7，9，可得最后一个正方形的其中三个数分别为：11，13，15，35 1 14；57332； 79558；m131511184.24. 【解析】令 S133 23 33 2017，等式32018 12两边同时乘以 3 得：3S 33 23 33 2018，两式相减得：2S 32018 1， S .32018 1225. 【解析】按一定规律排列的一列数依次为： ， ，299201 235587119， ，按此规律，第 n 个数为 ，当 n100 时， 14111713 3n 12n 1 3n 12n 1，即这列数中的第 100 个数是 .299201 29920126. 45 【解析】观察可知，第 n 行最大的数为n24421936，45 22025 ， 2017 在第 45 行27. 解：(1)211，321，431，猜想第 n 个等式为( n1) n1 ；n1(2)证明：左边(n1) ，2）（右边n1 n1n12n12左边右边，(n1) n1 ，即猜想成立n128. 解：(1)a n ；n 1 n(2) 1.n 1