1、1 常熟市外国语初级中学 2020-2021 学年第一学期 9 月适应性练习 初二数学初二数学 一选择题（共一选择题（共 10 小题，每小题小题，每小题 3 分，共分，共 30 分）分） 1下列四个图案中，不是轴对称图案的是( ) A B C D 2已知等腰三角形两边的长分别为 3 和 7，则此等腰三角形的周长为( ) A13 B17 C13 或 17 D13 或 10 3下列说法中，正确的是( ) A25=5 B 2 )3(=3 C36=6 D100=10 4到三角形三个顶点的距离都相等的点是这个三角形的( ) A三条边的垂直平分线的交点 B三条角平分线的交点 C三条中线的交点 D三条高的交
2、点 5下列各组数作为三角形的边长，其中不能构成直角三角形的是( ) A6，8，10 B5，12， 13 C9，40， 41 D7，9，12 6如图，在ABC 中，AB=AC，C=65 ，AB 的垂直平分线 MN 交于 AC 于 D 点，则 DBC 的度数是 ( ) A15 B20 C25 D30 7如图，ABC 中，AB=AC，AD 是BAC 的平分线，已知 AB=5，AD=3，则 BC 的长 为( ) 2 A5 B4 C10 D8 8如图，小巷左右两侧是竖直的墙，一架梯子斜靠在左墙时，梯子底端到左墙角的距离 BC 为 0.7 米，梯子顶端到地面的距离 AC 为 2.4 米，如果保持梯子底端位
3、置不动，将梯子斜 靠在右墙时，梯子顶端到地面的距离 AD 为 1.5 米，则小巷的宽为( ) A2.5 水 B2.6 米 C2.7 米 D2.8 米 9如图“三等分角”大约是在公元前五世纪由古希腊人提出来的，借助如图所示的“三等 分角仪”能三等分任一角，这个三等分角仪由两根有槽的棒 OA，OB 组成，两根棒在 O 点相连并可绕 O 转动，C 点固定，OC=CD= DE，点 D、E 可在槽中滑动，若BDE= 72 ，则CDE 的度数是( ) A63 B65 C75 D84 10如图，在 RtABC 中，ACB=90 ，AC=9，BC=12，AD 是BAC 的平分线，若点 P、Q 分别是 AD 和
4、 AC 上的动点，则 PC+PQ 的最小值是( ) A 5 24 B 5 36 C12 D15 二填空题（共二填空题（共 6 小题）小题） 1116= 12已知等腰三角形的一个内角等于 50 ，则它的顶角是 3 13若一个正数的两个平方根分别为 2a-1 和 2a+5，则 a= 14已知一个直角三角形的两边长分别是 3 和 4，则第三边长的平方是 15如图，在 RtABC 中，ACB= 90 ，BC=6，AC=8，分别以点 A，B 为圆心，大于 线段 AB 长度一半的长为半径作弧，相交于点 E，F，过点 E，F 作直线 EF，交 AB 于点 D，连结 CD，则 CD 的长是 16如图，在ABC
5、 中，EDBC，ABC 和ACB 的平分线分别交 ED 于点 G、F，若 BE =6，DC=8， DE=20，则 FG= 17如图，在 RtABC 中，C=90 ，BC=6cm，AC=8cm，如果按图中所示方法将BCD 沿 BD 折叠，使点 C 落在边 AB 上的点 C 处，那么ADC 的周长是 cm 18如图，在ABC 中，AC=BC，ACB=120 ，点 D 在线段 AB 上运动（D 不与 A，B 重合），连接 CD，CDE=30 ，DE 交 BC 于点 E，若CDE 是等腰三角形，则 ADC 的度数是 三解答题（共三解答题（共 8 小题）小题） 19求下列各式中 x 的取值（每小题 4
6、分，共 8 分） (1) 2x2-8 =0 (2)4(2x-1)2 =9 4 20（6 分）已知 2al 的算术平方根为 3，3a+b1 的算术平方根为 4，求 a+2b 的平方根 21（6 分）如图，在边长为 1 个单位长度的小正方形组成的网格中，点 A、B、C 在小正方 形的顶点上 (1)ABC 的面积为 ： (2)在图中画出与ABC 关于直线l成轴对称的ABC： (3)在直线l上找一点 P，使 PA+PB 的长最短，则这个最短长度的平方为 ： 22（6 分）已知：在 RtABC 中，A=90 (1)利用圆规和直尺，在图中找一个点 P，使点 P 到 AB，AC 的距离相等，且 PB= PC
7、（不 写作法，保留作图痕迹） (2) 若 BC 的垂直平分线交直线 AB 于点 E，AC=12，AE=5 求 AB 的长 23如图，在ABC 中，AB=AC，BD= CD，DEAB，DFAC，垂足分别为点 E、F， 求证：DE=DF 24如图，已知 CD=3cm，AD=4cm，ADC=90 ，BC=12cm，AB=13cm，求阴影部分的面积 5 25如图，在吴中区上方山动物园里有两只猴子在一棵树 CD 上的点 B 处，且 BC=5cm，它 们都要到池塘 A 处吃东西，其中一只猴子甲沿树爬至 C 再沿 CA 走到离树 24m 处的池塘 A 处，另一只猴子乙先爬到树顶 D 处后再沿缆绳 DA 线段
8、滑到 A 处已知猴子甲所经过 的路程比猴子乙所经过的路程多 2m，设 BD 为 xm。 (l)请用含有 x 的整式表示线段 AD 的长为 m： (2)求这棵树高有多少米？ 26如图，在ABC 中，AD 是 BC 边上的高线，CE 是 AB 边上的中线，DGCE 于 G， CD =AE (l)求证：CG= EG (2)已知 BC=13，CD=5，连结 ED，求EDC 的面积 27如图 l，已知ABC 和EFC 都是等边三角形，且点 E 在线段 AB 上 (l)求证：BFAC； (2)过点 E 作 EGBC 交 AC 于点 G，试判断AEG 的形状并说明理由； (3)如图 2，若点 D 在射线 C
9、A 上，且 ED= EC，求证：AB =AD+BF 6 28如图 l，ABC 中，CDAB 于 D，且 BD：AD：CD=2：3：4， (l)试说明ABC 是等腰三角形； (2)已知 SABC= 40cm2，动点 M 从点 B 出发以每秒 lcm 的速度沿线段 BA 向点 A 运动， 同时动点 N 从点 A 出发以相同速度沿线段 AC 向点 C 运动，当其中一点到达终点时整个 运动都停止，设点 M 运动的时间为 t（秒），若点 E 是边 AC 的中点，问在点 M 运动的过 程中，MDE 能否成为等腰三角形？若能，求出 t 的值：若不能，请说明理由 7 参考答案参考答案 题号 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 答案 C B C A D A D C D B 10. 题号 11 12 13 14 答案 4 50或 65 -1 25 或 7 题号 15 16 17 18 答案 5 6 12 60或 105 17. 8 18. 19.略 20. 3 21. 22. 23. 9 24. 24cm2 25. 26. 10 27. 11 28.