1、6 变压器变压器 学科素养与目标要求 物理观念：1.了解变压器的构造及几种常见的变压器.2.理解变压器的工作原理，并能运用电 磁感应的规律进行解释 科学思维：1.理想化方法构建变压器模型.2.掌握理想变压器的电压与匝数的关系，并能用它 解决相关问题.3.掌握理想变压器的功率关系，并能推导出原、副线圈的电流关系 科学探究：了解探究变压器线圈两端电压与匝数关系的实验方法，经历探究过程，分析现象 得出探究结果 一、变压器的结构与原理 1结构：变压器包括三个基本组成部分，一个铁芯及两组线圈两组线圈中的一组与电源相 连，称为原线圈，也叫初级线圈；另一组接负载，称为副线圈，也叫次级线圈 2原理：当变压器的
2、原线圈加上交变电压时，原线圈中的交变电流在铁芯中激发交变的磁通 量，交变的磁通量穿过原线圈也穿过副线圈，在原、副线圈中都产生感应电动势 二、理想变压器的电压与匝数的关系 1理想变压器：原、副线圈电流产生磁场的磁感线都集中在铁芯内，且没有能量损耗的变压 器 2电压与匝数的关系：理想变压器原、副线圈两端的电压跟它们的匝数成正比，即U1 U2 n1 n2. 三、理想变压器的电流与匝数的关系 1理想变压器的输入功率(选填“”、“”或“”)输出功率，即 U1I1U2I2. 2理想变压器的电流与匝数关系：只有一个副线圈时，I1 I2 n2 n1. 四、电压互感器和电流互感器 1 电压互感器是一种降压变压器
3、， 它的初级并联在高压交流线路上， 次级与交流电压表相连 2电流互感器是一种升压变压器，它的原线圈串联在被测交流电路中，副线圈与交流电流表 相连 1判断下列说法的正误 (1)理想变压器原、副线圈的电压之比等于两个线圈的匝数之比( ) (2)输入交变电流的频率越高，输出交变电流的电压就越高( ) (3)我们在使用质量好的变压器工作时没有能量损失( ) (4)理想变压器不能改变交变电流的频率( ) 2一台理想降压变压器从 10 kV 的线路中降压并提供 200 A 的负载电流 已知两个线圈的匝 数比为 401，则副线圈中的输出电压为_，输出功率为_，变压器原线圈中 的电流为_ 答案 250 V 5
4、0 kW 5 A 解析 由U1 U2 n1 n2，得 U2 U1n2 n1 1010 31 40 V250 V；由理想变压器功率关系，得 P入P出 U1I1U2I2250200 W50 kW，同时得 I1U2I2 U1 250200 10103 A5 A. 一、变压器的原理及电压与匝数的关系 如图所示，把两个没有导线相连的线圈套在同一个闭合铁芯上，一个线圈(原线圈)通过开关 可以连接到交流电源的两端，另一个线圈(副线圈)连到小灯泡上连接电路，接通电源，小 灯泡能发光 (1)两个线圈并没有连接，小灯泡为什么会发光？ (2)小灯泡两端的电压与学生电源的输出电压相等吗？如果不相等，与什么因素有关？
5、(3)若将原线圈接在恒定的直流电源上，小灯泡发光吗？为什么？ 答案 (1)当左边线圈连接交流电源时，左边线圈中就有交变电流，它在铁芯中产生周期性变 化的磁场，根据法拉第电磁感应定律知，在右边线圈中会产生感应电动势，右边线圈作为电 源给小灯泡供电，小灯泡就会发光 (2)左、 右线圈中每一圈上磁通量的变化率 t 都相同， 若左边线圈匝数为 n1， 则 U1E1n1 t . 若右边匝数为 n2，则 U2E2n2 t ，故有E1 E2 n1 n2；若忽略左边线圈的电阻则有 U1U 电源， 这样看来只要 n1n2，小灯泡两端的电压与学生电源的输出电压就不相等小灯泡两端的电 压，即副线圈两端的电压与原、副
6、线圈匝数比有关 (3)不发光，因为无法在副线圈中产生感应电动势 1变压器的原理是互感现象当原线圈接交变电压时，在铁芯中产生周期性变化的磁场，在 副线圈中会产生感应电动势，由于原、副线圈绕在同一个闭合铁芯上，所以穿过每一匝线圈 的磁通量的变化率相等，但由于原、副线圈匝数不同，故电压不同 说明：(1)变压器能改变交变电压、交变电流，但不能改变恒定电压、恒定电流 (2)变压器原、副线圈中交流电的频率相等，即变压器不改变交流电的频率 2变压器原、副线圈中电压关系 (1)只有一个副线圈：U1 U2 n1 n2 (2)有多个副线圈：U1 n1 U2 n2 U3 n3 例 1 (多选)如图 1 所示的理想变
7、压器， 原、 副线圈的匝数比 n1n212， U1220 2sin t (V)，n11 100 匝，以下说法中正确的是( ) 图 1 A穿过原、副线圈的磁通量的变化率之比为 12 B穿过原、副线圈磁通量的变化率的最大值相等，均为 2 5 V C原、副线圈每一匝产生的电动势有效值相等，均为 0.2 V D原、副线圈电压的最大值之比为 12 答案 BCD 解析 对于理想变压器，由于没有磁通量损耗，所以穿过两个线圈的磁通量相同，磁通量的 变化率相同， A 错误 根据 E1n1 t 得磁通量的变化率的最大值为每一匝线圈产生的电动势 的最大值，即( t )max220 2 1 100 V 2 5 V，所
8、以每一匝产生的电动势的有效值为 0.2 V，B、C 正确由于匝数比为 12，所以原、副线圈电压最大值之比也为 12，D 正确 二、理想变压器原、副线圈的功率关系和电流关系 阅读教材回答下列三个问题： (1)什么是理想变压器？理想变压器原、副线圈中的功率有什么关系？ (2)根据能量守恒推导只有一个副线圈时原、副线圈中的电流与匝数的关系 (3)根据能量守恒推导有多个副线圈时原、副线圈中的电流与匝数的关系 答案 (1)理想变压器的理想化条件一般指的是：忽略原、副线圈内阻上的分压，忽略原、副 线圈磁通量的差别， 忽略变压器自身的能量损耗 所以理想变压器的输入功率等于输出功率， 即 P入P出 (2)由能
9、量守恒有 P入P出，即 U1I1U2I2. 所以I1 I2 U2 U1 n2 n1. (3)若有多个副线圈，则 P1P2P3， 即 U1I1U2I2U3I3 将 U1U2U3n1n2n3代入得 n1I1n2I2n3I3 1功率关系 从能量守恒看，理想变压器的输入功率等于输出功率，即 P入P出 2电流关系 (1)只有一个副线圈时，由 U1I1U2I2，得：n1I1n2I2，即I1 I2 n2 n1. (2)当有多个副线圈时，由 I1U1I2U2I3U3得：n1I1n2I2n3I3. 例 2 (多选)如图 2 所示，一理想变压器的原线圈匝数为 n11 100 匝，接电压 U1220 V 的交变电流
10、，副线圈接“20 V 10 W”的灯泡，灯泡正常发光，可知( ) 图 2 A副线圈的匝数 n2200 匝 B副线圈中的电流 I20.5 A C原线圈中的输入功率为 10 W D原线圈中的电流 I10.1 A 答案 BC 解析 由于理想变压器原、副线圈两端的电压比U1 U2 n1 n2，则副线圈匝数 n2100 匝，A 错误； 理想变压器的原、副线圈的功率相等，所以原线圈的输入功率为 10 W，C 正确；由功率 P UI 可得副线圈中的电流 I20.5 A，原线圈中的电流 I1n2 n1I20.045 A，B 正确，D 错误 三、自耦变压器和互感器 1自耦变压器 铁芯上只绕有一个线圈，如果把整个
11、线圈作为原线圈，副线圈只取线圈的一部分，就可以降 低电压，反之则可以升高电压，如图 3 所示 图 3 2互感器 交流电压表和交流电流表都有一定的量度范围，不能直接测量高电压和大电流 互感器是利用变压器的原理来测量高电压或大电流的仪器 (1)电压互感器：实质是降压变压器，可以把高电压变成低电压(如图 4 所示)电压互感器应 并联接入电路 (2)电流互感器：实质是升压变压器，可以把大电流变成小电流(如图 5 所示)电流互感器应 串联接入电路 图 4 图 5 例 3 (多选)图 6 甲、乙是配电房中的互感器和电表的接线图，下列说法中正确的是( ) 图 6 A线圈匝数 n1n2，n3n2，n3n4 C
12、甲图中的电表是电压表，输出端不可短路 D乙图中的电表是电流表，输出端不可断路 答案 CD 解析 题图甲中的原线圈并联在电路中，为电压互感器，是降压变压器，n1n2，其中的电表 为电压表，输出端不可短路；题图乙中的原线圈串联在电路中，为电流互感器，是升压变压 器，n3U1，U2降低 BU2U1，U2升高 CU2U1，U2降低 DU2n2知 U2U1；滑动触头从 M 点顺时针旋转至 N 点过程，n2 减小，n1不 变，U1不变，则 U2降低，C 项正确 四、理想变压器的动态分析 1电压、电流、功率的制约关系 (1)电压制约：当变压器原、副线圈的匝数比n1 n2一定时，输入电压 U1决定输出电压 U
13、2，即 U2 n2U1 n1 . (2)功率制约：P出决定 P入，P出增大，P入增大；P出减小，P入减小；P出为 0，P入为 0. (3)电流制约：当变压器原、副线圈的匝数比n1 n2一定，且输入电压 U1 确定时，副线圈中的输出 电流 I2决定原线圈中的电流 I1，即 I1n2I2 n1 (只有一个副线圈时) 2对理想变压器进行动态分析的两种常见情况： (1)原、副线圈匝数比不变，分析各物理量随负载电阻变化而变化的情况，进行动态分析的顺 序是 RI2P出P入I1. (2)负载电阻不变，分析各物理量随匝数比的变化而变化的情况，进行动态分析的顺序是 n1、 n2U2I2P出P入I1. 例 5 (
14、多选)(2018 孝感市八校联盟高二下学期期末联考)理想变压器的原线圈连接一只理想 电流表，副线圈接入电路的匝数可以通过滑动触头 Q 调节，如图 8 所示，在副线圈上连接了 定值电阻 R0和滑动变阻器 R，P 为滑动变阻器的滑片原线圈两端接在电压为 U 的交流电源 上则( ) 图 8 A保持 Q 的位置不动，将 P 向上滑动，电流表的读数变小 B保持 Q 的位置不动，将 P 向上滑动，电流表的读数变大 C保持 P 的位置不动，将 Q 向上滑动，电流表的读数变大 D保持 P 的位置不动，将 Q 向上滑动，电流表的读数变小 答案 AC 解析 在原、副线圈匝数比一定的情况下，变压器的输出电压由输入电
15、压决定，因此 Q 位置 不变时，输出电压不变，此时 P 向上滑动，副线圈电路总电阻增大，则输出电流减小，输入 电流也减小，故电流表的读数变小，故 A 正确，B 错误P 位置不变，将 Q 向上滑动，则输 出电压变大，输出电流变大，输入电流也变大，则电流表的读数变大，故 C 正确，D 错误 针对训练 (2018 三明市高二下学期期末联考)如图 9 所示，理想变压器的副线圈上通过输电 线接有两个相同的灯泡 L1和 L2，输电线的等效电阻为 R，开始时，开关 K 断开，当 K 接通 时，以下说法正确的是( ) 图 9 A副线圈两端 M、N 的输出电压减小 B副线圈输电线等效电阻 R 上的电压减小 C通
16、过灯泡 L1的电流增大 D原线圈中的电流增大 答案 D 解析 输入电压和匝数比不变，由U1 U2 n1 n2知副线圈的输出电压不变，A 错误；当 K 接通时， 副线圈电路的总电阻减小，总电流 I2变大，电阻 R 上的电压增大，并联部分的电压减小，通 过灯泡 L1的电流减小，B、C 错误；由I1 I2 n2 n1知，电流 I2 变大，则 I1变大，D 正确 学科素养 通过改变原、副线圈的匝数、滑动变阻器滑片的位置、开关闭合等方式分析理 想变压器的动态问题，使学生进一步熟练掌握理想变压器的原理；熟练掌握理想变压器原、 副线圈中的电压、电流、功率关系：U1 U2 n1 n2， I1 I2 n2 n1
17、(一组副线圈)，P1P2，及 U1 决定 U2、 I2决定 I1、P2决定 P1等制约关系，培养了学生的综合分析能力，较好地体现了“科学思维” 的学科素养 1(变压器的工作原理)关于理想变压器的工作原理，以下说法正确的是( ) A通有正弦交变电流的原线圈产生的磁通量不变 B穿过原、副线圈的磁通量在任何时候都不相等 C穿过副线圈磁通量的变化使得副线圈产生感应电动势 D原线圈中的电流通过铁芯流到了副线圈 答案 C 解析 通有正弦交变电流的原线圈产生的磁场是变化的， 由于面积 S 不变， 故磁通量 变化， A 错误；因理想变压器无漏磁，B 错误；由互感现象知，C 正确；原线圈中的电能转化为磁 场能，
18、又在副线圈中转化为电能，原、副线圈通过磁场联系在一起，故 D 错误 2(理想变压器基本关系的应用)如图 10 所示，理想变压器原、副线圈匝数比 n1n221， 和均为理想电表，灯泡电阻 RL6 ，AB 两端电压 u112 2sin 100t(V)下列说法正确 的是( ) 图 10 A电流频率为 100 Hz B.的读数为 24 V C.的读数为 0.5 A D变压器输入功率为 6 W 答案 D 解析 根据 u112 2sin 100t (V)及 UUm 2知，原线圈两端电压有效值 U112 V，f 250 Hz，选项 A 错误；根据U1 U2 n1 n2得，U2 n2 n1U1 1 212 V
19、6 V，即 的读数为 6 V，选项 B 错 误；又 I2U2 RL 6 6 A1 A，即 的读数为 1 A，选项 C 错误；P入P出U2 2 RL 6 2 6 W6 W， 选项 D 正确 3.(互感器)(多选)如图 11 所示，L1、L2是高压输电线，图中两电表示数分别是 220 V 和 10 A， 已知甲图中原、副线圈匝数比为 1001，乙图中原、副线圈匝数比为 110，则( ) 图 11 A甲图中的电表是电压表，输电电压为 22 000 V B甲图是电流互感器，输电电流是 100 A C乙图中的电表是电压表，输电电压为 22 000 V D图示高压输电电路输入的总功率为 2.2103 kW
20、 答案 AD 解析 题图甲中的原线圈并联在电路中，是电压互感器，电表是电压表，故 B 错误；根据U1 U2 n1 n2，有 U1 n1 n2U2 100 1 220 V22 000 V，故 A 正确；题图乙中的原线圈串联在电路中， 是电流互感器，电表是电流表，故 C 错误； 只有一个副线圈的变压器，电流比等于匝数的反比I1 I2 n4 n3，有 I1 n4 n3I2 10 1 10 A100 A，根 据 PUI 得输入的总功率 PU1I122 000100 W2.2103 kW，故 D 正确 4(理想变压器的动态分析)(2016 天津卷)如图 12 所示，理想变压器原线圈接在交流电源上， 图中
21、各电表均为理想电表下列说法正确的是( ) 图 12 A当滑动变阻器的滑动触头 P 向上滑动时，R1消耗的功率变大 B当滑动变阻器的滑动触头 P 向上滑动时，电压表 V 示数变大 C当滑动变阻器的滑动触头 P 向上滑动时，电流表 A1示数变大 D若闭合开关 S，则电流表 A1示数变大，A2示数变大 答案 B 解析 当滑动变阻器的滑动触头 P 向上滑动时，接入电路的阻值变大，变压器副线圈两端电 压不变， 副线圈中的电流减小， 则 R1消耗的功率及其两端电压均变小， 故电压表的示数变大， 选项 A 错误，B 正确；当滑动变阻器的滑动触头 P 向上滑动时，副线圈中的电流减小，则原 线圈中的电流也减小，电流表 A1示数变小，选项 C 错误；若闭合开关 S，副线圈电路中总电 阻减小，副线圈中的电流变大，R1两端电压变大，R2两端电压减小，电流表 A2示数减小， 原线圈中的电流也变大，电流表 A1示数变大，选项 D 错误