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4.2学生实验:测定玻璃的折射率 学案(2020年教科版高中物理选修3-4)

1、2 学生实验学生实验:测定玻璃的折射率测定玻璃的折射率 学科素养与目标要求 物理观念:1.知道测定玻璃的折射率的原理、方法、步骤.2.知道实验误差产生的原因和减小 误差的方法. 科学思维:1.会画光路图.2.会确定入射光线和折射光线,并会测定入射角和折射角.3.会计算 折射率及折射率的平均值. 科学探究:掌握测定玻璃折射率的方法,学会规范作图,在测定玻璃的折射率实验中训练并 提高作图能力. 一、实验:测定玻璃的折射率 1.实验原理 用插针法确定光路, 找出与入射光线相应的出射光线, 就能在玻璃砖中画出对应的折射光线, 从而可以测出一组对应的入射角和折射角,根据折射定律,便可求出玻璃的折射率.

2、2.实验器材 玻璃砖、白纸、木板、大头针四枚、图钉(34 枚)、量角器、直尺(或三角板)、铅笔. 3.实验步骤 (1)把白纸用图钉钉在木板上. (2)在白纸上画一条直线 aa,代表两种介质的分界面,过 aa上一点 O 作垂直于 aa的直 线 NN作为法线,过 O 点画一条入射光线 AO,使入射角 i 适当大些.如图 1 所示. 图 1 (3)把玻璃砖放在白纸上, 使它的一个长边与 aa对齐, 用直尺或三角板轻靠在玻璃砖的另一 长边,按住直尺或三角板不动,将玻璃砖取下,画出直线 bb代表玻璃砖的另一长边. (4)在 AO 线上竖直地插两枚大头针 P1、P2,在白纸上放上被测玻璃砖,使玻璃砖的一个

3、长边 与 aa重合. (5)在玻璃砖的 bb一侧白纸上竖直地插一枚大头针 P3,调整视线,同时移动大头针 P3的位 置,当 P3恰好能同时挡住玻璃砖 aa一侧所插的大头针 P1、P2的像时,把大头针 P3插好. (6)在玻璃砖 bb一侧再竖直地插一枚大头针 P4,使 P4能挡住 P3本身,同时也能挡住 P1、 P2的像. (7)记下 P3、P4的位置,移去玻璃砖,拔去大头针,过 P3、P4连一条直线 BO交 bb于 O 点,连接 OO,OO就是入射光线 AO 在玻璃砖内的折射光线,折射角为 r. (8)用量角器量出入射角 i 和折射角 r 的大小. (9)改变入射角 i,重复上面的步骤再做三、

4、四次,量出相应的入射角和折射角. (10)算出不同入射角时sin i sin r的值,求出几次实验中的平均值就是玻璃的折射率. 4.数据处理 (1)计算法:把上述实验数据分别由 nsin i sin r计算出 n1、n2、n3,求出平均值即为玻璃砖折射 率的测量值. (2)图像法:因 sin insin r,所以可把上面的数据以 sin r 值为横坐标、以 sin i 值为纵坐标, 建立直角坐标系,如图 2 所示.描数据点,过数据点连线得一条过原点的直线.求解图线斜率, 设斜率为 k,则 nk. 图 2 (3)单位圆法:过入射点画出玻璃砖界面的法线 NN,以入射点 B 为圆心,适当长度为半径

5、画圆,入射光线、折射光线与圆周交于 A 和 C,由点 A、C 向法线作垂线,分别交法线 NN 于 A、C点,如图 3 所示.测出垂线的长度 AA和 CC,则玻璃砖的折射率可表示为 n AA CC. 图 3 5.注意事项 (1)轻拿轻放玻璃砖, 手只能接触玻璃砖的毛面或棱, 不能触摸光洁的光学面.严禁把玻璃砖当 直尺使用. (2)实验过程中,玻璃砖在纸面上的位置不可移动. (3)大头针 P1与 P2、P3与 P4的间距要适当地大些,以减小确定光线方向时出现的误差. (4)实验时入射角不能太小(接近零度),否则会使测量误差加大;也不能太大(接近 90 ),否则 会不易观察到 P1、P2的像. 二、

6、光的色散现象 1.色散:白光实际上是由各种单色光组成的复色光.复色光在通过透明介质以后分解成单色光 的现象叫做色散. 2.同一种介质对不同颜色的光的折射率是不相同的.在各种色光中介质对紫光折射率最大,表 示紫光在介质中传播的速度最小. 一、实验:测定玻璃的折射率 例 1 (2018 大兴区高二检测)“测定玻璃的折射率”的实验中,在白纸上放好玻璃砖,aa 和bb分别是玻璃砖与空气的两个界面,如图4 所示.在玻璃砖的一侧插上两枚大头针P1和P2, 用“”表示大头针的位置,然后在另一侧透过玻璃砖观察,并依次插上大头针P3和P4. 图 4 (1)在插 P3和 P4时,应使 (选填选项前的字母). A.

7、P3只挡住 P1的像 B.P4只挡住 P3 C.P3同时挡住 P1、P2的像 D.P4挡住 P3及 P1、P2的像 (2)按(1)中的做法确定大头针 P3和 P4的位置,请将光路图补充完整,并在图中标出需要测量 的量,则玻璃砖的折射率可表示为 n .(用图中标出的测量量表示) 答案 (1)CD (2)见解析图(需要测量的量是图中的 i 和 r) sin i sin r 解析 (1)实验的过程中,要先在白纸上放好玻璃砖,在玻璃砖的一侧插上两枚大头针 P1和 P2,然后在玻璃砖另一侧观察,调整视线使 P1的像被 P2的像挡住,接着在眼睛所在一侧相 继又插上两枚大头针 P3、P4,使 P3挡住 P1

8、、P2的像,使 P4挡住 P3和 P1、P2的像,故 C、D 正确. (2)光路图如图所示,根据折射定律可知需要测量入射角和折射角,即测量的量是图中的 i 和 r.由折射定律有 nsin i sin r. 学科素养 本实验关键是找出对应入射光线的出射光线,从而画出光在玻璃中的折射光线. 考查了对实验原理的理解、实验操作的把握和数据的处理,体现了“物理观念”、“科学思 维”和“实验探究”的学科素养.在实验过程中要保持认真严谨的态度, 又体现了“科学态度 与责任”的学科素养. 例 2 在“测定玻璃的折射率”实验中: (1)为了取得较好的实验效果,其中正确的是 . A.必须选用上下表面平行的玻璃砖

9、B.选择的入射角应尽量小些 C.大头针应垂直地插在纸面上 D.大头针 P1和 P2及 P3和 P4之间的距离适当大些 (2)甲同学在画界面时,不小心将两界面 aa和 bb间距画得比玻璃砖宽度大些,如图 5 所 示,则他测得的折射率 (选填“偏大”“偏小”或“不变”). (3)乙同学在量入射角和折射角时,由于没有量角器,在完成了光路图以后,以 O 点为圆心, OA 为半径画圆,交 OO延长线于 C 点,过 A 点和 C 点作垂直法线的直线分别交法线于 B 点和 D 点,如图 6 所示,则他只需要测量 ,就可求出玻璃的折射率 n . 图 5 图 6 答案 (1)CD (2)偏小 (3)AB 和 C

10、D 的长度 AB CD 解析 (1)用插针法测定玻璃的折射率时,玻璃砖上、下表面不一定要平行,故 A 错误;为了 减小测量的相对误差,选择的入射角适当大些,效果会更好,故 B 错误;为了准确确定入射 光线和折射光线,大头针应垂直地插在纸面上,故 C 正确;大头针 P1和 P2及 P3和 P4之间 的距离适当大些,引起的角度误差会减小,效果会好些,故 D 正确. (2)如图,实线是真实的光路图,虚线是玻璃砖宽度画大后的光路图.由图看出,在这种情况下 测得的入射角不受影响,但测得的折射角比真实的折射角偏大,因此测得的折射率偏小. (3)根据折射定律得, 折射率 nsinAOB sinDOC AB

11、R CD R AB CD,可知需要测量 AB 和 CD 的长度. 例 3 “用圆弧状玻璃砖做测定玻璃折射率”的实验中,先在白纸上放好圆弧状玻璃砖,在 玻璃砖的一侧竖直插上两枚大头针 P1、P2,然后在玻璃砖的另一侧观察,调整视线使 P1的像 被 P2的像挡住, 接着在眼睛所在的一侧竖直插两枚大头针 P3和 P4, 使 P3挡住 P1和 P2的像, P4挡住 P3以及 P1和 P2的像,在纸上标出大头针位置和圆弧状玻璃砖轮廓,如图 7 甲所示, 其中 O 为两圆弧圆心,图甲中已画出经 P1、P2点的入射光线. 图 7 (1)在图甲上补画出所需的光路. (2)为了测出玻璃的折射率,需要测量入射角和

12、折射角,请在图甲中的 AB 分界面上画出这两 个角. (3)用所测物理量计算折射率的公式为 n . (4)多次改变入射角,测得几组入射角和折射角,根据测得的入射角和折射角的正弦值,画出 了如图乙所示的图像,由图像可知该玻璃的折射率 n . 答案 (1)见解析图 (2)见解析图 (3)sin i sin r (4)1.5 解析 (1)连接 P3、P4与 CD 交于一点,此交点即为光线从玻璃砖中射出的位置,由于 P1、 P2的连线与 AB 的交点即为光线进入玻璃砖的位置,连接两交点即可作出玻璃砖中的光路, 如图所示. (2)连接 O 点与光线在 AB 上的入射点即为法线,作出入射角和折射角如图中

13、i、r 所示. (3)由折射定律可得 nsin i sin r. (4)题图乙图像的斜率 ksin i sin rn,代入数据可知,该玻璃的折射率为 1.5. 二、折射时的色散 如图 8 所示,白光通过棱镜折射后,由上到下的色光顺序为:红、橙、黄、绿、蓝、靛、紫. 图 8 1.射出棱镜的光线与入射光线方向的夹角叫通过棱镜的偏向角,如图所示,白光色散时,红 光的偏向角最小,紫光的偏向角最大,说明同种玻璃对不同色光的折射率是不同的. 2.根据 nc v可知:在同种介质中折射率大的色光传播速度小,故各种色光在同种介质中的速 度从小到大排序依次为 v紫v靛v橙v红,即红光的速度最大,紫光的速度最小.

14、3.七种色光的特性差异可以用下表表示出来. 各种色光 红 橙 黄 绿 蓝 靛 紫 频 率 小大 波 长 长短 折射率(同种介质中) 小大 波速(同种介质中) 大小 例 4 如图 9 所示,从点光源 S 发出的一细束白光以一定的角度入射到三棱镜的表面,经过 三棱镜的折射后发生色散现象,在光屏的 ab 间形成一条彩色光带.下面的说法中正确的是 ( ) 图 9 A.a 侧是红色光,b 侧是紫色光 B.在真空中 a 侧光的波长小于 b 侧光的波长 C.三棱镜对 a 侧光的折射率小于对 b 侧光的折射率 D.在三棱镜中 a 侧光的传播速度大于 b 侧光的传播速度 答案 B 解析 在同种介质中,红光的折射

15、率小于紫光的折射率.经过三棱镜,红光的偏向角小于紫光 的偏向角,由题图知 a 侧光的偏向角大,则 a 侧是紫色光,b 侧是红色光,三棱镜对 a 侧光 的折射率大,a 侧光的波长较短、传播速度较小,B 对,A、C、D 错. 1.在“用三棱镜测定玻璃折射率”的实验中,先在白纸上放好三棱镜,在棱镜的一侧垂直白 纸插入两枚大头针 P1和 P2,然后在棱镜的另一侧观察,调整视线使 P1的像被 P2挡住,接着 在眼睛所在的一侧垂直白纸插两枚大头针 P3、P4,使 P3挡住 P1、P2的像,P4挡住 P3和 P1、 P2的像,在纸上标出的大头针位置和三棱镜轮廓如图 10 所示. 图 10 (1)在本题的图上

16、画出所需的光路; (2)为了测出玻璃的折射率,需要测量的量是 、 ,在图上标出它们; (3)计算折射率的公式是 . 答案 (1)见解析图 (2)入射角 i 折射角 r (3)nsin i sin r 解析 (1)如图所示,画出通过 P1、P2的入射光线,交 AC 面于 O,画出通过 P3、P4的出射 光线,交 AB 面于 O.则光线 OO就是入射光线 P1P2在三棱镜中的折射光线. (2)过 O 点作 AC 面的法线,在所画的图上注明入射角 i 和折射角 r,用量角器量出 i 和 r. (3)nsin i sin r. 2.在“用两面平行的玻璃砖测定玻璃折射率”的实验中,其实验光路如图 11

17、所示. 图 11 (1)在实验中,如果用量角器分别量出入射角 1和折射角 2,那么,该玻璃砖的折射率的表达 式为 n . (2)在实验数据的处理中,有两位同学各设计了一个记录表格,而且都已完成了计算,根据他 们设计的表格所反映的信息,判断他们的论证做得是否正确. 甲同学设计的表格 次数 入射角 1 sin 1 折射角 2 sin 2 n n 1 30 0.500 20.9 0.357 1.40 1.40 2 45 0.707 30.5 0.508 1.39 3 60 0.866 38.0 0.616 1.41 乙同学设计的表格 次数 1 2 3 角平均值 正弦值 n 入射角 1 30 45 6

18、0 45 0.707 1.42 折射角 2 20.9 30.5 38.0 28.8 0.497 上述两位同学做得正确的是 (填“甲”或“乙”) (3)若甲同学在做“测定玻璃的折射率”的实验时,法线画得与界面不垂直,出现如图 12(a) 所示的倾斜;若乙同学在放置玻璃砖时,玻璃砖的平面没有与 aa重合,出现如图(b)所示的 偏差,则他们测得的折射率比真实值 . 图 12 A.甲、乙均偏小 B.甲、乙均偏大 C.甲偏大、乙偏小 D.甲偏小、乙偏大 答案 (1)sin 1 sin 2 (2)甲 (3)A 解析 (1)根据光的折射定律可知:nsin 1 sin 2. (2)为了减小测量的偶然误差, 必

19、须采用多次测量取平均值的方法.由于每次测量时, 入射角不 同,折射角不同,入射角和折射角取平均值没有意义,而介质的折射率仅由介质的性质决定, 是不变的,所以应根据每一个入射角及对应的折射角,运用折射定律求出折射率,再求出折 射率的平均值,可有效减小测量的误差,故甲同学做得正确. (3)题图(a)测得的入射角和折射角都偏大, 而且增大相同的角度, 玻璃砖的折射率为: nsin i sin r, 运用特殊值法分析:若法线与界面垂直时,入射角为 i45 ,折射角为 r30 ,则折射率为 nsin i sin r sin 45 sin 30 21.41. 若法线与界面不垂直时,入射角与折射角都增大 1

20、5 ,则折射率为 nsin45 15 sin30 15 6 2 1.22, 可见,甲的测量值将偏小. 出现题图(b)所示的偏差时测量的入射角 i 和折射角 r 都增大,而且增大相同的角度,与(a)情 况恰好相同,故测量值将偏小,故 A 正确,B、C、D 错误. 3.(2018 金华一中高二上学期第二次段考)在“测定玻璃的折射率”实验中,某同学经正确操 作插好了 4 枚大头针,如图 13 所示. 图 13 (1)请在图 14 中画出完整的光路图. 图 14 (2)对画出的光路图进行测量和计算,求得该玻璃的折射率 n (保留 3 位有效数字). (3)为了观测光在玻璃砖不同表面的折射现象,某同学做

21、了两次实验,经正确操作插好了 8 枚大 头针,如图 15 所示.图中 P1和 P2是同一入射光线上的 2 枚大头针,其对应出射光线上的 2 枚大 头针是 P3和 (填“A”或“B”). 图 15 答案 (1)如图所示 (2)1.53(说明: 0.03 范围内均可) (3)A 解析 (1)分别连接玻璃砖两侧的大头针所在的点并延长,与玻璃砖两平行边分别相交,标出 传播方向, 然后连接玻璃砖边界的两交点, 即为光线在玻璃砖中的传播线路.光路图如图所示. (2)设方格纸上正方形的边长为 1,光线的入射角为 1,折射角为 2,则 sin 1 5.3 5.3242 0.798,sin 2 2.2 2.22

22、3.620.521,所以该玻璃砖的折射率 n sin 1 sin 2 0.798 0.5211.53. (3)由题图可知,光线 P1P2入射到玻璃砖上时,相当于光线射到了一个三棱镜上,因此出射光 线将向底边偏折,所以出射光线过 P3和 A. 4.(2017 北京卷)如图 16 所示,一束可见光穿过平行玻璃砖后,变为 a、b 两束单色光.如果光 束 b 是蓝光,则光束 a 可能是( ) 图 16 A.红光 B.黄光 C.绿光 D.紫光 答案 D 解析 由题图可知,这束可见光穿过玻璃砖后,发生了色散,其中 a 光的侧移距离大于 b 光 的侧移距离,说明玻璃砖对 a 光的折射率大于玻璃砖对 b 光的折射率,同种介质对红、橙、 黄、绿、蓝、靛、紫光的折射率依次增大,由于 b 光是蓝光,故选项 D 正确.