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2.5波的干涉、衍射-2.6多普勒效应 学案(2020年教科版高中物理选修3-4)

1、5 波的干涉波的干涉、衍射衍射 6 多普勒效应多普勒效应 学科素养与目标要求 物理观念:1.理解什么是波的衍射现象,知道波发生明显衍射现象的条件.2.理解波的叠加原 理,知道波的干涉是波叠加的结果.3.知道形成稳定干涉图样的条件.4.了解多普勒效应. 科学思维:1.掌握波的干涉图样的特点,会寻找振动加强点、振动减弱点.2.能运用多普勒效 应解释一些物理现象. 科学探究:1.通过水波的衍射、干涉实验,了解衍射、干涉现象,知道其特点和发生的条件.2. 通过水波的多普勒效应实验,让学生了解多普勒效应的特点. 科学态度与责任:在实验过程中很好地保持交流与合作,敢于发表自己对探究过程与实验结 论的理解或

2、想法,并且能正确表达自己的观点. 一、波的叠加原理 1.波的叠加原理 在几列波传播的重叠区域内,质点要同时参与由几列波引起的振动,质点的总位移等于各列 波单独存在时在该处引起的振动位移的矢量和. 2.理解 (1)如果介质中某些质点处于两列波波峰与波峰、 波谷与波谷相遇处, 则振动加强(填“加强” 或“减弱”),合振幅将增大(填“增大”“不变”或“减小”). (2)如果质点处于波峰与波谷相遇处,则振动减弱(填“加强”或“减弱”),合振幅减小(填 “增大”“不变”或“减小”). 二、波的干涉现象 1.波的干涉:频率相同的两列波叠加,使介质中某些区域的质点振动始终加强,另一些区域 的质点振动始终减弱

3、,并且这两种区域互相间隔、位置保持不变.这种稳定的叠加现象(图样) 叫做波的干涉. 2.产生干涉的一个必要条件是两列波的频率必须相同. 3.波的干涉现象是在特殊条件下波的叠加.一切波只要满足一定条件都能发生干涉现象. 三、波的衍射现象 1.波的衍射 波能够绕到障碍物的后面传播的现象. 2.波发生明显衍射现象的条件 当缝的宽度或障碍物的尺寸大小与波长相差不多或比波长小时,就能看到明显的衍射现象. 3.波的衍射的普遍性 一切波都可发生衍射现象. 四、多普勒效应及其应用 1.定义:当观测者和波源之间有相对运动时,观测者测得的频率与波源频率不同. 2.成因 (1)波源 S 与观测者 A 相对于介质都静

4、止时, 观测者单位时间内接收到的完整波的数目与单位 时间内波源发出的相同,所以,观测者接收到的频率和波源的振动频率相同. (2)当观测者与波源两者相互靠近时,观测者在单位时间内接收到的完整波的数目增多,接收 到的频率将大于波源振动的频率. (3)当观测者与波源两者相互远离时,观测者在单位时间内接收到的完整波的数目减少,接收 到的频率将小于波源振动的频率. 3.应用 (1)测量心脏血流速度;(2)测定人造卫星位置的变化;(3)测定流体的流速;(4)检查车速; (5)判断遥远的天体相对于地球的运动速度. 1.判断下列说法的正误. (1)只有当障碍物的尺寸与波长差不多或比波长小时,才会发生衍射现象.

5、( ) (2)敲击音叉使其发声,然后转动音叉,听到声音忽强忽弱是声波的干涉现象.( ) (3)只有频率相同的两列波才可以叠加.( ) (4)当波源和观察者向同一个方向运动时,一定发生多普勒效应.( ) 2.两个频率、振动方向、初始相位均相同的波源 S1、S2,产生的波在同一介质中传播时,某 时刻 t 形成如图 1 所示的干涉图样,图样中两波源 S1、S2同时为波谷(实线表示波峰,虚线表 示波谷), 在图中标有 A、 B、 C 三个点, 则振动加强的点是_, 振动减弱的点是_. 图 1 答案 A、B C 解析 由题图可知 A 点为波峰与波峰相遇,是振动加强点;B 点是波谷与波谷相遇,是振动 加强

6、点;C 点是波峰与波谷相遇,是振动减弱点. 一、波的叠加 (1)两个同学分别抓住绳子的两端,各自抖动一下,绳上产生两列凸起且相向传播的波,两列 波相遇后是否还保持原来的运动状态继续传播? (2)当教室内乐队合奏时,我们听到的某种乐器的声音与这种乐器独奏时发出的声音是否相 同?这种声音是否受到了其他乐器的影响? 答案 (1)两列波相遇后仍然保持原来各自的运动状态继续传播, 并没有受到另一列波的影响. (2)相同,没有受到其他乐器的影响. 1.波的独立传播特性:几列波相遇时各自的波长、频率等运动特征,不受其他波的影响. 2.波的叠加原理:在几列波重叠的区域里,介质的质点同时参与这几列波引起的振动,

7、质点 的位移等于这几列波单独传播时引起的位移的矢量和. 例 1 (多选)如图 2 所示,波源 S1在绳的左端发出频率为 f1、振幅为 A1的半个波形 a,同时 另一个波源 S2在绳的右端发出频率为 f2、振幅为 A2的半个波形 b,且 f1f2,P 为两个波源连 线的中点.已知机械波在介质中传播的速度只由介质本身的性质决定.下列说法正确的是 ( ) 图 2 A.两列波相比,a 波将先到达 P 点 B.两列波在 P 点叠加时,P 点的位移最大可达 A1A2 C.b 的波峰到达 P 点时,a 的波峰还没有到达 P 点 D.两列波相遇时,绳上位移可达 A1A2的点只有一个,此点在 P 点的左侧 答案

8、 CD 解析 因两列波波速相等,故两列波能同时到达 P 点,A 错误;因 f12, 故当两列波同时到达 P 点时,a 波的波峰离 P 点的距离比 b 波的波峰离 P 点的距离大,因此 两波峰不能同时到达 P 点,两波峰应相遇在 P 点左侧,此位置对应的位移为 A1A2,位移最 大,综上所述,B 错误,C、D 正确. 二、波的干涉 如图所示,与振动发生器相连的两个小球,在振动发生器的带动下上下振动,形成两个振动 频率和振动步调相同的波源,在水面上形成两列步调、频率相同的波,两列波在水面上相遇 时,能观察到什么现象?如果改变其中一个小球振动的快慢,还会形成这种现象吗? 答案 在水面上出现一条条从两

9、个波源伸展开的相对平静的区域和剧烈振动的区域.改变其 中一个小球振动的快慢,这种现象将消失. 1.发生干涉的条件:(1)两列波的频率相同;(2)相位差恒定. 2.产生稳定干涉图样的两列波的振幅越接近,干涉图样越明显. 3.干涉图样及其特点 (1)干涉图样:如图 3 所示. 图 3 (2)特点 加强区和减弱区的位置固定不变. 加强区始终加强,减弱区始终减弱(加强区与减弱区不随时间变化). 加强区与减弱区互相间隔. 4.振动加强点和振动减弱点 (1)振动加强点:振动的振幅等于两列波振幅之和,AA1A2. (2)振动减弱点:振动的振幅等于两列波振幅之差,A|A1A2|. (3)振动加强点和振动减弱点

10、的判断 条件判断法:振动频率相同、振动情况完全相同的两列波叠加时,设点到两波源的路程差 为 x, 当 x|x2x1|k(k0,1,2)时为振动加强点; 当 x|x2x1|(2k1) 2(k0,1,2) 时为振动减弱点.若两波源振动步调相反,则上述结论相反. 现象判断法:若某点是波峰与波峰或波谷与波谷相遇,该点为振动加强点,若是波峰与波 谷相遇,则为振动减弱点. (4)振动加强点和振动减弱点始终保持与波源同频率振动, 其振幅不变(振动减弱点的振幅可能 为零),其位移随时间变化(处于振动减弱点且两列波的合振幅为零的情况除外). 例 2 如图 4 所示,S1、S2是两个振动完全相同的相干波源,其中实

11、线表示波峰,虚线表示 波谷.若两列波的振幅均保持 5 cm 不变,关于图中所标的 a、b、c、d 四点,下列说法中正确 的是( ) 图 4 A.d 点始终保持静止不动 B.图示时刻 c 点的位移为零 C.b 点振动始终加强,c 点振动始终减弱 D.图示时刻,b、c 两点的竖直高度差为 10 cm E.a 点振动介于加强点和减弱点之间 答案 A 解析 d 点是波峰与波谷相遇,振动减弱,振幅为零,故保持静止,故 A 正确;b 点是波峰 与波峰相遇,c 点是波谷与波谷相遇,它们均属于振动加强点,由于振幅是 5 cm,则 b 点相 对平衡位置高 10 cm,而 c 点是波谷与波谷相遇,则 c 点相对平

12、衡位置低 10 cm,所以 b、c 两点的竖直高度差为 20 cm,故 B、C、D 错误;a 点位于加强点的连线上,仍为加强点,E 错误. 例 3 (2017 全国卷)如图 5(a),在 xOy 平面内有两个沿 z 方向做简谐振动的点波源 S1(0,4) 和 S2(0, 2).两波源的振动图线分别如图(b)和图(c)所示.两列波的波速均为 1.00 m/s.两列波从 波源传播到点 A(8,2)的路程差为_m,两列波引起的点 B(4,1)处质点的振动相互 _(填“加强”或“减弱”),点 C(0,0.5)处质点的振动相互_(填“加强”或“减弱”). 图 5 答案 2 减弱 加强 解析 由几何关系可

13、知两波源到 A 点的距离为 AS110 m,AS28 m,所以两波的路程差为 2 m;同理可得,BS1BS20,为波长的整数倍,由振动图像知两振源振动方向相反,故 B 点振动减弱;两波源到 C 点的路程差为 xCS1CS21 m,波长 vT2 m,所以 C 点振 动加强. 三、波的衍射 如图所示是一个可观察水波衍射的水波发生槽,振源的频率是可以调节的,槽中放置两块可 移动的挡板形成宽度可调节的小孔, 观察水波的传播, 也可以在水槽中放置宽度不同的挡板, 观察水波的传播.思考下列问题: (1)水波遇到小孔时,会观察到什么现象?逐渐减小小孔尺寸,观察到的现象有什么变化? (2)当水波遇到较大的障碍

14、物时,会观察到什么现象?当障碍物较小时,会观察到什么现象? 答案 (1) 水波遇到小孔时,水波能穿过小孔,并能到达挡板后面的“阴影区”,小孔的尺 寸减小时,水波到达“阴影区”的现象更加明显. (2)当水波遇到较大的障碍物时,将会返回,当障碍物较小时,波能继续向前传播. 1.发生明显衍射的条件:衍射是没有条件的,衍射是波特有的现象,一切波都可以发生衍射. 衍射只有“明显”与“不明显”之分,障碍物或小孔的尺寸跟波长差不多,或比波长小是产 生明显衍射的条件. 2.波的衍射实质分析:波传到小孔(障碍物)时,小孔(障碍物)仿佛是一个新波源,由它发出的 与原来同频率的波在小孔(障碍物)后传播,就偏离了直线

15、方向.波的直线传播只是在衍射现象 不明显时的近似情况. 例 4 (多选)如图 6 所示是观察水面波衍射的实验装置.AC 和 BD 是两块挡板, AB 是一个孔, O 是波源.图中已画出波源所在区域波的传播情况,每两条相邻波纹(图中曲线)之间的距离表 示一个波长,则关于波经过孔之后的传播情况,下列描述中正确的是( ) 图 6 A.此时能观察到波明显的衍射现象 B.挡板前后波纹间距离相等 C.如果将孔 AB 扩大,有可能观察不到明显的衍射现象 D.如果孔的大小不变,使波源频率增大,能观察到更明显的衍射现象 答案 ABC 解析 由题图可知孔的尺寸与波长差不多,能观察到波明显的衍射现象,故选项 A 对

16、;因波 的传播速度不变,频率不变,故波长不变,即挡板前后波纹间距离应相等,故选项 B 对;若 将孔 AB 扩大,且孔的尺寸远大于波长,则可能观察不到明显的衍射现象,故选项 C 对;若 f 增大,由 v f,知 变小,衍射现象变得不明显了,故选项 D 错. 四、多普勒效应 警车鸣笛从你身边飞速驶过,对于警车向你靠近和警车远离的过程,你会听到警笛的声音在 变化.思考下列问题:(1)你听到警笛的音调有何不同?(2)实际上警笛的音调会变化吗?(3)听 到音调发生变化的原因是什么? 答案 (1)警车驶来时,音调变高;警车远离时音调变低.(2)实际上警笛的音调不会变化.(3)警 车与观察者如果相互靠近,观

17、察者接收到的频率增大;如果二者相互远离,观察者接收到的 频率减小,因此会感觉警笛音调发生变化. 对多普勒效应的理解 1.多普勒效应是波共有的特征,不仅机械波,光波和电磁波也都会发生多普勒效应. 2.发生多普勒效应时,波源发出的频率不变,变化的是观察者接收到的频率. 3.多普勒效应产生的原因分析 (1)相对位置变化与频率的关系(规律): 相对位置 图示 结论 波源S和观察者A相对静止, 如图所示 f观察者f波源音调不变 波源 S 不动, 观察者 A 运动, 由 AB 或 AC,如图所示 若靠近波源, 由 AB, 则 f观察者f波源, 音调变高;若远离波源,由 AC, 则 f观察者f波源音调变高

18、(2)成因归纳:根据以上分析可以知道,发生多普勒效应时,一定是由于波源与观察者之间发 生了相对运动且两者间距发生变化. 例 5 关于多普勒效应,下列说法中正确的是( ) A.发生多普勒效应时,波源频率发生了变化 B.要发生多普勒效应,波源和观察者必须有相对运动且两者间距发生变化 C.火车向你驶来时,你听到的汽笛声音调变低,火车离你远去时,你听到的汽笛声音调变高 D.只有声波才能发生多普勒效应 答案 B 解析 发生多普勒效应时,波源频率并没有发生变化,波源和观察者必须有相对运动,且两 者间距发生变化,故 A 错误,B 正确;根据多普勒效应可知,当波源和观察者间距变小,观 察者接收到的频率一定比波

19、源频率高.当波源和观察者间距变大, 观察者接收到的频率一定比 波源频率低,故 C 错误;所有波都能发生多普勒效应,故 D 错误. 学科素养 例5这道题判断是不是发生了多普勒效应.首先确定波源与观察者间距是否发生 了变化.当两者远离时,观察者接收到的波的频率变小,靠近时,观察者接收到的波的频率变 大,但波源的频率不变.意在考查学生灵活运用相关知识解决实际问题的能力,体现了“科学 思维”的学科素养. 针对训练 (2017 盐城市高二检测)装有多普勒测速仪的汽车测速监视器安装在公路旁,它向 行驶中的车辆发射已知频率的超声波, 并接收被车辆反射回来的反射波.当某汽车向测速监视 器靠近时,被该汽车反射回

20、来的反射波与测速监视器发出的超声波相比( ) A.频率不变,波速变小 B.波速不变,频率变小 C.频率不变,波速变大 D.波速不变,频率变大 答案 D 解析 波速由介质决定,所以被该汽车反射回来的反射波与测速监视器发出的超声波相比波 速不变,根据声音的多普勒效应,声源和观察者靠近时接收频率变高,所以被该汽车反射回 来的反射波与发出的超声波相比频率变大,故 D 正确,A、B、C 错误. 1.(波的叠加)(多选)两个不等幅的脉冲波在均匀介质中均以 1.0 m/s 的速率沿同一直线相向传 播, t0时刻的波形如图7所示, 图中小方格的边长为0.1 m.则不同时刻的波形正确的是( ) 图 7 答案 A

21、BD 解析 脉冲波在介质中传播,xvt,当t0.3 s 时,两脉冲波各沿波的传播方向传播0.3 m,恰 好相遇,故A 正确.当 t0.4 s、0.5 s、0.6 s 时,两脉冲波各沿波的传播方向传播0.4 m、0.5 m、 0.6 m,由波的叠加原理可知 B、D 正确,C 错误. 2.(波的干涉)(多选)如图 8 所示为甲、乙两列简谐横波在同一绳上传播时某时刻的波形图,甲 波向右传播, 乙波向左传播.质点 M(图中未画出)位于 x0.2 m 处, 则下列说法正确的是( ) 图 8 A.这两列波会发生干涉现象 B.M 点是振动加强点,所以其位移总是最大 C.此时 M 点位移为零,故 M 点是振动

22、减弱点 D.由图示时刻开始,再经过1 4甲波周期,M 点将位于波谷 E.M 点将做振幅为 30 cm 的简谐振动 答案 ADE 解析 两列简谐横波在同一均匀介质内传播,波速相等,由题图可知两列波的波长相等,由 vf 可知,频率相等,所以两列波能产生干涉,故 A 正确;质点 M 是两列波的波峰与波峰 相遇处,振动总是加强,振幅等于两列波振幅之和,为 A20 cm10 cm30 cm,则 M 点 将做振幅为 30 cm 的简谐振动,此时 M 点位移为零,故 B、C 错误,E 正确;从题图所示时 刻开始,再经过1 4T,两列波的波谷在 M 点相遇,所以 M 点到达波谷,故 D 正确. 3.(波的衍射

23、)一列波在传播过程中通过一个障碍物, 发生了一定程度的衍射, 一定能使衍射现 象更明显的措施是( ) A.增大障碍物尺寸,同时增大波的频率 B.增大障碍物尺寸,同时减小波的频率 C.缩小障碍物尺寸,同时增大波的频率 D.缩小障碍物尺寸,同时减小波的频率 答案 D 解析 波在介质中传播时波速是由介质决定的,与波的频率无关,所以改变波的频率不会改 变波速,但由 vf 可知,当波速一定时,减小频率则波长增大,而发生明显衍射的条件是 障碍物或孔、缝的尺寸比波长小或相差不多,所以缩小障碍物的尺寸,同时减小波的频率会 使衍射现象更明显,D 选项正确. 4.(对多普勒效应的理解)(多选)一频率为 600 Hz 的声源以 20 rad/s 的角速度沿一半径为0.80 m 的圆周做匀速圆周运动,一观察者站在离圆心很远的 P 点且相对于圆心静止,如图 9 所示, 下列判断正确的是( ) 图 9 A.观察者接收到声源在 A 点发出声音的频率大于 600 Hz B.观察者接收到声源在 B 点发出声音的频率等于 600 Hz C.观察者接收到声源在 C 点发出声音的频率等于 600 Hz D.观察者接收到声源在 D 点发出声音的频率小于 600 Hz 答案 AB