1、1 2020 年秋学期第一次独立作业年秋学期第一次独立作业 八年级数学试卷八年级数学试卷 （考试时间：（考试时间：120 分钟分钟 满分：满分：150 分）分） 一、选择题（每小题一、选择题（每小题 3 分，共分，共 18 分）分） 1下列倡导节约的图案中，是轴对称图形的是（ ） A B C D 2下列图形具有两条对称轴的是（ ） A等边三角形 B平行四边形 C矩形 D正方形 3如图是 5 5 的正方形网络，以点 D，E 为两个顶点作位置不同的格点三角形，使所作的格点三角 形与ABC 全等，这样的格点三角形最多可以画出（ ） A2 个 B4 个 C6 个 D8 个 第 3 题 第 4 题 第
2、6 题 4如图，ABCDEC，B、C、D在同一直线上，且 CE2cm，CD4cm，则 BD 的长为（ ） A1.5cm B2cm C4.5cm D6cm 5下列条件中，能判定ABCABC的是（ ） AABAB，ACAC，CC BABAB，AA，BCBC CACAC，AA，BCBC DACAC，CC，BCBC 6如图，点 C 为线段 ABC 上一点，ACM 和CBN 是等边三角形下列结论： ANBM；CDCE；CDE 是等边三角形；AFM60 其中正确的是（ ） A B C D 二、二、填空题（每小题填空题（每小题 3 分，共分，共 30 分）分） 7 在平面镜里看到背后墙上， 电子钟示数如图所
3、示， 这时的时间应是 8如图 4 5 的方格纸中，在除阴影之外的方格中任意选择一个涂黑，与图中阴影部分构成轴对称图 形的涂法有 种 9如图，BCEF，ACDF，请你添加一个适当的条件，使得ABCDEF (只 需填一个答案即可) E DC A B F ED M AC N B 2 第 8 题 第 9 题 第 11 题 第 12 题 10若ABC 的三边长分别为 5，7，8，DEF 的三边分别为 5，2x，3x5，若这两个三角形全等， 则 x 的长为 11在如图所示的 3 3 的正方形网格中，123 的度数为 12如图，ABFC，E 是 DF 的中点，若 AB30，CF17，则 BD 13如图，AB
4、12cm，CAAB 于 A，DBAB 于 B，且 AC4m，P 点从 B 向 A 运动，每分钟走 1m，Q 点从 B 向 D 运动，每分钟走 2m，P、Q 两点同时出发，运动 分钟后CAP 与PQB 全等 第 13 题 第 14 题 第 15 题 第 16 题 14如图，将ABC 折叠，使点 A 与 BC 边中点 D 重合，折痕为 MN，若 AB9，BC6，则DNB 的周长为 15如图，在ABC 中，点 D 是 BC 上的点，BADABC40 ，将ABD 沿着 AD 翻折得到 AED，则CDE 16如图，将ABC 沿 DE 折叠，使点 A 与 BC 边的中点 F 重合，下列结论中：EF 1 2
5、 AB； BAFCAF；S四边形ADFE 1 2 AF DE；BDFFEC2BAC，其中正确的是 （填序号） 三、三、答案答案题（本大题共题（本大题共 10 小题，小题，102 分）分） 17 （本题 12 分）如图所示，每个小正方形的边长为 1，ABC，DEF 的顶点都在小正方形的顶 点处 （1）将ABC 平移，使点 A 平移到点 F，点 B，C 的对应点分别是点 B，C，画出FBC； （2）画出DEF 关于 DF 所在直线对称的DEF； （3）直接写出四边形 BCFE的面积是 3 18 （本题 8 分）在下列各图中分别补一个小正方形，使其成为不同的轴对称图形 19 （本题 10 分）如图，
6、ABED，点 F、C 在 AD 上，ABDE，AFDC，求证：BCEF 20（本题 10 分）如图，已知 ACAE，BADCAE，BADE，求证：BCDE 4 21 （本题 12 分） 如图， 四边形 ABCD 中， ABAD， AC5， DABDCB90 ， 求四边形 ABCD 的面积 22 （本题 10 分）如图，ABC 中，ABAC，点 E，F 在边 BC 上，BECF，点 D 在 AF 的延长线 上，ADAC （1）求证：ABEACF； （2）若BAE30 ，则ADC 23 （本题 8 分）已知：如图，点 A、D、C、B 在同一条直线上，ADBC，AEBF，CEDF，求 证：AEFB
7、24 （本题 10 分）如图，点 A、D、C、F 在同一条直线上，ADCF，ABDE，BCEF （1）求证：ABCDEF； （2） 若A55 ，B88 ，求F 的度数 5 25（本题 10 分）如图，点 B 在线段 AC 上，点 E 在线段 BD 上，ABDDBC，ABDB，EB CB，M、N 分别是 AE、CD 的中点 （1）求证：ABEDBC； （2）判定BMN 的形状，并证明你的结论 26（本题 12 分）在ABC 中，ABAC，点 D 是直线 BC 上一点（不与 B、C 重合），以 AD 为 一边在 AD 的右侧作ADE，使 ADAE，DAEBAC，连接 CE （1）如图 1，当点 D
8、 在线段 BC 上，如果BAC90，则BCE 度； (2)如图 2， 说明：ABDACE； 说明：CEDCBC； 设BAC，BCE当点 D 在直线 BC 上移动，则 ， 之间有怎样的数量关系?请直接写 出你的结论 6 2020 年秋学期第一次独立作业年秋学期第一次独立作业 八年级数学试卷八年级数学试卷（解析版解析版） （考试时间：（考试时间：120 分钟分钟 满分：满分：150 分）分） 一、选择题（每小题一、选择题（每小题 3 分，共分，共 18 分）分） 1下列倡导节约的图案中，是轴对称图形的是（ ） A B C D 【答案】C 【解析】如果一个平面图形沿一条直线折叠，直线两旁的部分能够互
9、相重合，这个图形就叫做轴对 称图形据此可知，选项 A，B，D 不是轴对称图形，选项 C 是轴对称图形，故选 C 2下列图形具有两条对称轴的是（ ） A等边三角形 B平行四边形 C长方形 D正方形 【答案】C 【解析】等边三角形有 3 条对称轴，故 A 错误；平行四边形无对称轴，故 B 错误，长方形有 2 条对 称轴，故 C 正确；正方形有 4 条对称轴，故 D 错误，故选 C 3如图是 5 5 的正方形网络，以点 D，E 为两个顶点作位置不同的格点三角形，使所作的格点三角 形与ABC 全等，这样的格点三角形最多可以画出（ ） A2 个 B4 个 C6 个 D8 个 【答案】B 【解析】 解：
10、根据题意， 运用 SSS 可得与ABC 全等的三角形有 4 个， 线段 DE 的上方有两个点， 下方也有两个点，如下图所示 故选 B 7 4如图，ABC DEC，B、C、D 在同一直线上，且 CE2cm，CD4cm，则 BD 的长为（ ） A1.5cm B2cm C4.5cm D6cm 【答案】D 【解析】ABC DEC BCCE2cm BDBCCD2cm4cm6cm 故选 D 5下列条件中，能判定ABCABC的是（ ） AABAB，ACAC，CC BABAB，AA，BCBC CACAC，AA，BCBC DACAC，CC，BCBC 【答案】D 【解析】解：A、ABAB，ACAC，CC不满足 S
11、AS，不能判定ABCABC； B、ABAB，AA，BCBC不满足 SAS，不能判定ABCABC； C、ACAC，AA，BCBC不满足 SAS，不能判定ABCABC； D、ACAC，CC，BCBC符合 SAS，能判定ABCABC 故选 D 6如图，点 C 为线段 ABC 上一点，ACM 和CBN 是等边三角形下列结论： ANBM；CDCE；CDE 是等边三角形；AFM60 其中正确的是（ ） A B C D 【答案】D 【解析】ACM 和CBN 是等边三角形 E DC A B F ED M AC N B 8 ACMC，CNCB，ACMNCB60 ACMMCNNCBMCN ACNBCM 在ACN
12、和MCB 中 ACMC ACNBCM NCBC ACNMCB(SAS) ANBM 故正确； ACNMCB CADCME ACMNCB60 MCE180 ACMNCB60 ACMMCE 在ACD 和MCE 中 CADCME ACMC ACMMCE ACDMCE(ASA) CDCE 又DCE60 CDE 是等边三角形 故都正确； ACNMCB ANCMBC AFM 是FAB 的外角 AFMFABMBCFABANCNCB60 故正确； 故选 D 二、二、填空题（每小题填空题（每小题 3 分，共分，共 30 分）分） 7在平面镜里看到背后墙上，电子钟示数如图所示，这时的时间应是 9 【答案】21：05
13、 【解析】解：由图分析可得题中所给的“20：15”与“21：05”成轴对称，这时的时间应是 21：05 故答案为：21：05 8如图 4 5 的方格纸中，在除阴影之外的方格中任意选择一个涂黑，与图中阴影部分构成轴对称图 形的涂法有 种 【答案】4 【解析】解：根据轴对称图形的概念可知，一共有四种涂法，如下图所示： 故答案为：4 9如图，BCEF，ACDF，请你添加一个适当的条件，使得ABCDEF (只 需填一个答案即可) 【答案】ACDF（答案不唯一） 【解析】解：ACDF， ACBF， BCEF， 添加 ACDF 或AD 或BDEF 即可证明ABCDEF， 故答案为 ACDF 或AD 或BD
14、EF 10若ABC 的三边长分别为 5，7，8，DEF 的三边分别为 5，2x，3x5，若这两个三角形全等， 则 x 的长为 10 【答案】4 【解析】解：两个三角形全等， 27 358 x x 或 28 357 x x 解得：x 无解或 x4 故答案为：4 11在如图所示的 3 3 的正方形网格中，123 的度数为 【答案】135 【解析】解：如右图所示，在ABC 和AEF 中， ABAE BE BCFE ， ABCAEF（SAS） ， 42， 1490 ， 1290 ， AEDE，AED90 ， 345 ， 123135 ， 故答案为：135 12如图，ABFC，E 是 DF 的中点，若
15、AB30，CF17，则 BD 【答案】13 【解析】解：ABFC， 11 ADEEFC， E 是 DF 的中点， DEEF， 在ADE 与CFE 中， ADEEFC DEEF AEDCEF ADECFE（ASA）， ADCF， AB30，CF17， BDABAD301713 故答案为：13 13如图，AB12cm，CAAB 于 A，DBAB 于 B，且 AC4m，P 点从 B 向 A 运动，每分钟走 1m，Q 点从 B 向 D 运动，每分钟走 2m，P、Q 两点同时出发，运动 分钟后CAP 与PQB 全等 【答案】4 【解析】解：CAAB 于 A，DBAB 于 B， AB90， 设运动 x 分
16、钟后CAP 与PQB 全等； 则 BPx m，BQ2x m，则 AP（12x）m， 分两种情况： 若 BPAC，则 x4， AP1248，BQ8，APBQ， CAPPBQ； 若 BPAP，则 12xx， 解得：x6，BQ12AC， 此时CAP 与PQB 不全等； 12 综上所述：运动 4 分钟后CAP 与PQB 全等； 故答案为：4 14如图，将ABC 折叠，使点 A 与 BC 边中点 D 重合，折痕为 MN，若 AB9，BC6，则DNB 的周长为 【答案】12 【解析】解：D 为 BC 的中点，且 BC6， BD 1 2 BC3， 由折叠性质知 NAND， 则DNB 的周长NDNBBDNAN
17、BBDABBD3912， 故答案为：12 15如图，在ABC 中，点 D 是 BC 上的点，BADABC40 ，将ABD 沿着 AD 翻折得到 AED，则CDE 【答案】20 【解析】解：BADABC40，将ABD 沿着 AD 翻折得到AED， ADC404080，ADEADB1804040100， CDE1008020， 故答案为：20 16如图，将ABC 沿 DE 折叠，使点 A 与 BC 边的中点 F 重合，下列结论中：EF 1 2 AB； BAFCAF；S四边形ADFE 1 2 AF DE；BDFFEC2BAC，其中正确的是 （填序号） 13 【答案】 【解析】由折叠可知：AEEF，但
18、 AE 不一定与 CE 相等， EF 不一定等于 1 2 AB，故不一定成立； F 是 BC 的中点 AF 是ABC 的中线，但不一定是BAC 的角平分线 BAFCAF 不一定成立，故错误； 由折叠可知：AFDE， S四边形ADFE 1 2 AFDE， 故正确； 由翻折的性质得，ADE 1 2 （180 BDF） ，AED 1 2 （180 FEC） ， 在ADE 中，ADEAEDBAC180 ， 1 2 （180 BDF） 1 2 （180 FEC）BAC180 ， 整理得，BDFFEC2BAC， 故正确 综上所述，正确的是共 2 个 故答案为： 三、三、答案答案题（本大题共题（本大题共 1
19、0 小题，小题，102 分）分） 17 （本题 12 分）如图所示，每个小正方形的边长为 1，ABC，DEF 的顶点都在小正方形的顶 点处 （1）将ABC 平移，使点 A 平移到点 F，点 B，C 的对应点分别是点 B，C，画出FBC； （2）画出DEF 关于 DF 所在直线对称的DEF； （3）直接写出四边形 BCFE的面积是 14 【答案】解： （1）FBC如下图所示 （2）DEF 如下图所示 （3）四边形 BCFE的面积4 4 1 2 2 3 1 2 2 3 1 2 1 48 故答案为 8 18 （本题 8 分）在下列各图中分别补一个小正方形，使其成为不同的轴对称图形 【答案】如图所示：
20、 19 （本题 10 分）如图，ABED，点 F、C 在 AD 上，ABDE，AFDC，求证：BCEF 15 【答案】证明：ABED AD AFDC AFFCCDFC ACDF 在ABC 和DEF 中， ABDE AD ACDF ABC 和DEF(SAS) BCEF 20（本题 10 分）如图，已知 ACAE，BADCAE，BADE，求证：BCDE 【答案】证明：BADCAE， BADDACCAEDAC 即BACDAE， 在ABC 和ADE 中， BACDAE BADE ACAE ABCADE（AAS） BCDE 21 （本题 12 分） 如图， 四边形 ABCD 中， ABAD， AC5，
21、DABDCB90 ， 求四边形 ABCD 16 的面积 【答案】解：过 A 作 AEAC，交 CB 的延长线于 E CAEDAB90 CAECABDABCAB 即：BAEDAC 在四边形 ABCD 中，DABDDCBABC360 DABC360 90 90 180 又ABCABE180 ABED 在 ADC 和ABE 中， DACBAE ADAB DABE ADCABE(ASA) ACAE ACE 是等腰直角三角形 S四边形ABCDSABC SACD SABC SABE SACE 1 2 AC212.5 22 （本题 10 分）如图，ABC 中，ABAC，点 E，F 在边 BC 上，BECF，
22、点 D 在 AF 的延长线 上，ADAC （1）求证：ABEACF； （2）若BAE30 ，则ADC 【答案】（1）证明：ABAC， 17 BACF， 在ABE 和ACF 中， ABAC BACF BECF ABEACF（SAS） ； （2）ABEACF，BAE30 ， CAFBAE30 ， ADAC， ADCACD， ADC180 30 2 75 ， 故答案为：75 23 （本题 8 分）已知：如图，点 A、D、C、B 在同一条直线上，ADBC，AEBF，CEDF，求 证：AEFB 【答案】证明：ADBC ADDCBCDC ACBD 在ACE 和BDF 中， ACBD AEBE CEDF A
23、CEBDF（SSS） AB AEBF 24 （本题 10 分）如图，点 A、D、C、F 在同一条直线上，ADCF，ABDE，BCEF （1）求证：ABCDEF； 18 （2）若A55 ，B88 ，求F 的度数 【答案】（1）证明：ADCF ADDCDCCF ACDF 在ABC 和DEF 中， ABDE BCEF ACDF ABCDEF（SSS） （2）由（1）可知，FACB A55 ，B88 ACB180 （AB）180 （55 88 ）37 FACB37 25（本题 10 分）如图，点 B 在线段 AC 上，点 E 在线段 BD 上，ABDDBC，ABDB，EB CB，M、N 分别是 AE、
24、CD 的中点 （1）求证：ABEDBC； （2）判定BMN 的形状，并证明你的结论 【答案】解：（1）在ABE 和DBC 中， ABDB ABDDBC EBCB ABEDBC(SAS) （2）MBN 是等腰直角三角形 证明如下： ABEDBC AECD，BAMBDN 19 M，N 分别是 AE，CD 的中点 AM 1 2 AE，CN 1 2 CD AMCN 在ABM 和DBN 中， AMCN BAMBDN ABBD ABMDBN(SAS) BMBN，ABMDBN ABDDBC，ABDDBC180 ABDABMDBM90 DBNDBMMBN90 MBN 是等腰直角三角形 26（本题 12 分）在
25、ABC 中，ABAC，点 D 是直线 BC 上一点（不与 B、C 重合），以 AD 为 一边在 AD 的右侧作ADE，使 ADAE，DAEBAC，连接 CE （1）如图 1，当点 D 在线段 BC 上，如果BAC90，则BCE 度； (2)如图 2， 说明： ABDACE； 说明：CEDCBC； 设BAC，BCE当点 D 在直线 BC 上移动，则 ， 之间有怎样的数量关系?请直接写 出你的结论 【答案】解：（1）90 理由：BACDAE BACDACDAEDAC 即：BADCAE 在ABD 与ACE 中， ABAC BADCAE ADAE ABDACE（SAS） BACE 20 BAC90 B
26、ACB90 BCEACBACEACBB90 故答案为：90 （2）BACDAE BACDACDAEDAC 即：BADCAE 在ABD 与ACE 中， ABAC BADCAE ADAE ABDACE（SAS） 由得：BDCE CEDCBDDCBC 180 或 当点 D 在线段 BC 上移动，180 理由：由得：ABDACE BACE BACBACEACB BACBBCE BACBACB180 180 当点 D 在线段 BC 的延长线上移动，如下图所示，180 ； 理由：BACDAE BACCADDAECAD 即：BADCAE 在 ABD 和 ACE 中， ABAC BADCAE ADAE ABD ACE(SAS) BACE BACBBCA180 BACACEBCA180 BACBCE180 21 180 当点 D 在 BC 的反向延长线上时，如下图所示， 理由：DAEBAC DAEEABBACEAB DABEAC 在ADB 和AEC 中， ADAE DABEAC ABAC ADBAEC（SAS） ABDACE 又ABD 是 ABC 的外角 ABDBACACB BACACBACBBCE BACBCE 即： 当点 D 在线段 BC 和 BC 延长线上时，180 ， 在 BC 的反向延长线上时， 综上所述，180 或